苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考调研检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考调研检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 571.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-19 15:58:43 | ||
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文档简介
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苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考调研检测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数据中，互为相反数的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
3．下列一组数：，，，，，0，2，（相邻两个8之间依次增加一个0）．其中是分数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．已知，且，则的值等于（ ）
A． B． C．或11 D．或
5．新能源汽车日益受到大众的喜爱，公安部所发布的统计数据显示截至2023年9月底，全国新注册登记新能源汽车共万辆，其中数据“万”用科学记数法可表示为，则n的值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．机床厂工人加工一种直径为的机器零件，要求误差不大于，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：）得到数据如下：
，，，，，，，，，．其中不合格的零件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（ ）
A．253 B．255 C．257 D．259
9．有一张厚度为毫米的纸，将它对折一次后，厚度为毫米，对折10次后的厚度最接近于（ ）
A．数学课本的厚度 B．成人的手掌宽度 C．课桌的高度 D．一层楼的高度
10．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍, 则它们第2026 次相遇在边（ ）上．
B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，则 ．
12．比较大小： ．
13．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ．
14．已知a，b，c均为非零有理数，且满足 ，求 ．
15．若，互为相反数，，互为倒数，则 ．
16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则线段的长度为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考调研检测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．把下列各数填入它所属的集合内：
，0，，，，，，，，（两个3之间依次多个0）．
分数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：．
(1)B地在A地哪个方向，距离为多少？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？
20．阅读下列内容：
，，，…，请完成下面的问题：
如果有理数，满足．试求：
(1)______，______；
(2)的值．
21．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”．
（1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ．
（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．
22．已知有理数x，y满足．
(1)求x与y的值；
(2)若，求的值．
23．阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；
（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．
24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A 和点B 表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离． ，若 则可化简为． 若， 则可化简为， 请你利用数轴解决以下问题∶
(1)已知点 P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，m满足，则m的值为 ；
(2)已知点 P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示2的点的右边，则 ；
(3)已知点A， B， C， D在数轴上分别表示数a， b， c， d， 四个点在数轴上的位置如图所示， 若， ，， 则等于 ．
(4)已知，数轴上一动点Q从数 100表示的点出发，沿数轴以每秒钟 1个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度……，求Q 点运动几秒钟后满足 的值最小？
25．对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，，则2和3关于1的“美好关联数”为3．
(1)和5关于2的“美好关联数”为 ；
(2)若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；
(3)若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，和关于4的“美好关联数”为1，和关于5的“美好关联数”为1…，求的最小值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A C B D C B C
二、填空题
11．【解】解：∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
12．【解】解：∵，，且，
∴，
故答案为：．
13．【解】解：数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是：
或
故答案为：或
14．【解】解：∵
∴为两正一负或三负
当为两正一负时，，
当为三个负数时，；
故答案为：或
15．【解】，互为相反数，故；
，互为倒数，故；
则
故答案为：-4．
16．【解】解：，
点C在点A和点B之间，，
，
，
不妨设点A在点B左侧，
如图，若点D在点A的左侧，
线段的长为；
如图，若点D在点A的右侧，
线段的长为．
故答案为：4.5或0.5
三、解答题
17．【解】解：，，，
分数集合：{，，，…}；
负整数集合：{，，，…}；
无理数集合：{，（两个3之间依次多个0），…}．
故答案为：，，；，，；，（两个3之间依次多个0）．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．【解】（1）解：；
∴B地在A地的西面，距离10千米处；
（2）（升）．
20．【解】（1）解：
，，
，
故答案为2，1；
（2）原式
21．【解】（1）
不是“一中有理数对”
是“一中有理数对”，
故答案为：
（2）是“一中有理数对”，
解得
（3）不是，理由如下，
是“一中有理数对”，
，
不是“一中有理数对”，
22．【解】（1）解：∵，
∴，．
答：x的值为，y的值为．
（2）∵，
∴，，
∴，
或，
∴或6．
23．【解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是： ；
数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是： ；
（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，
∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，
如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，
解得：x＝1或﹣3；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，
∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；
（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，
∴当x＝2时，y最小，
即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．
故x＝2时，y最小，最小值为4．
24．【解】（1）解：∵，
∴或，
解得或．
（2）解：∵数轴上点P位于表示2的点的右边，即，
∴．
（3）解：∵，， ，，
∴．
（4）解：设Q点表示的数为时，的值最小，
当时，
，
当时，
，
此时，
当时，
，
此时，
当时，
，
此时，
∴当时，的值最小，最小值为，
∵数轴上一动点Q从数 100表示的点出发，沿数轴以每秒钟 1个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度；
∴，则最终满足条件时，需要向左平移103个单位，由已知可得：每次向左移动个单位；
∴，
∴Q点运动次，
∴
，
∴Q点运动秒钟满足条件．
25．【解】（1）解：∵，
∴和5关于2的“美好关联数”为8，
故答案为：8；
（2）解：∵x和2关于3的“美好关联数”为4，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴或；
（3）解：∵和关于1的“美好关联数”为1，
∴，
当时，则，即，
当时，则，即，
∴；
当时，则，即，
∴，
∴；
当时，则，即，
∴的最小值为1；
∵和关于2的“美好关联数”为1，
∴，
当时，则，即，
当时，则，即，
∴，
∴；
当时，则，即，
∴，
∴；
当时，则，即，
∴的最小值为3；
同理的最小值为，
以此类推，可得的最小值为，
∴的最小值为，
故答案为：10．
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苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考调研检测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数据中，互为相反数的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
3．下列一组数：，，，，，0，2，（相邻两个8之间依次增加一个0）．其中是分数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．已知，且，则的值等于（ ）
A． B． C．或11 D．或
5．新能源汽车日益受到大众的喜爱，公安部所发布的统计数据显示截至2023年9月底，全国新注册登记新能源汽车共万辆，其中数据“万”用科学记数法可表示为，则n的值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．机床厂工人加工一种直径为的机器零件，要求误差不大于，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：）得到数据如下：
，，，，，，，，，．其中不合格的零件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（ ）
A．253 B．255 C．257 D．259
9．有一张厚度为毫米的纸，将它对折一次后，厚度为毫米，对折10次后的厚度最接近于（ ）
A．数学课本的厚度 B．成人的手掌宽度 C．课桌的高度 D．一层楼的高度
10．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍, 则它们第2026 次相遇在边（ ）上．
B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，则 ．
12．比较大小： ．
13．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ．
14．已知a，b，c均为非零有理数，且满足 ，求 ．
15．若，互为相反数，，互为倒数，则 ．
16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则线段的长度为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考调研检测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．把下列各数填入它所属的集合内：
，0，，，，，，，，（两个3之间依次多个0）．
分数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：．
(1)B地在A地哪个方向，距离为多少？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？
20．阅读下列内容：
，，，…，请完成下面的问题：
如果有理数，满足．试求：
(1)______，______；
(2)的值．
21．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”．
（1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ．
（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．
22．已知有理数x，y满足．
(1)求x与y的值；
(2)若，求的值．
23．阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；
（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．
24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A 和点B 表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离． ，若 则可化简为． 若， 则可化简为， 请你利用数轴解决以下问题∶
(1)已知点 P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，m满足，则m的值为 ；
(2)已知点 P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示2的点的右边，则 ；
(3)已知点A， B， C， D在数轴上分别表示数a， b， c， d， 四个点在数轴上的位置如图所示， 若， ，， 则等于 ．
(4)已知，数轴上一动点Q从数 100表示的点出发，沿数轴以每秒钟 1个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度……，求Q 点运动几秒钟后满足 的值最小？
25．对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，，则2和3关于1的“美好关联数”为3．
(1)和5关于2的“美好关联数”为 ；
(2)若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；
(3)若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，和关于4的“美好关联数”为1，和关于5的“美好关联数”为1…，求的最小值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A C B D C B C
二、填空题
11．【解】解：∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
12．【解】解：∵，，且，
∴，
故答案为：．
13．【解】解：数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是：
或
故答案为：或
14．【解】解：∵
∴为两正一负或三负
当为两正一负时，，
当为三个负数时，；
故答案为：或
15．【解】，互为相反数，故；
，互为倒数，故；
则
故答案为：-4．
16．【解】解：，
点C在点A和点B之间，，
，
，
不妨设点A在点B左侧，
如图，若点D在点A的左侧，
线段的长为；
如图，若点D在点A的右侧，
线段的长为．
故答案为：4.5或0.5
三、解答题
17．【解】解：，，，
分数集合：{，，，…}；
负整数集合：{，，，…}；
无理数集合：{，（两个3之间依次多个0），…}．
故答案为：，，；，，；，（两个3之间依次多个0）．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．【解】（1）解：；
∴B地在A地的西面，距离10千米处；
（2）（升）．
20．【解】（1）解：
，，
，
故答案为2，1；
（2）原式
21．【解】（1）
不是“一中有理数对”
是“一中有理数对”，
故答案为：
（2）是“一中有理数对”，
解得
（3）不是，理由如下，
是“一中有理数对”，
，
不是“一中有理数对”，
22．【解】（1）解：∵，
∴，．
答：x的值为，y的值为．
（2）∵，
∴，，
∴，
或，
∴或6．
23．【解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是： ；
数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是： ；
（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，
∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，
如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，
解得：x＝1或﹣3；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，
∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；
（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，
∴当x＝2时，y最小，
即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．
故x＝2时，y最小，最小值为4．
24．【解】（1）解：∵，
∴或，
解得或．
（2）解：∵数轴上点P位于表示2的点的右边，即，
∴．
（3）解：∵，， ，，
∴．
（4）解：设Q点表示的数为时，的值最小，
当时，
，
当时，
，
此时，
当时，
，
此时，
当时，
，
此时，
∴当时，的值最小，最小值为，
∵数轴上一动点Q从数 100表示的点出发，沿数轴以每秒钟 1个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度；
∴，则最终满足条件时，需要向左平移103个单位，由已知可得：每次向左移动个单位；
∴，
∴Q点运动次，
∴
，
∴Q点运动秒钟满足条件．
25．【解】（1）解：∵，
∴和5关于2的“美好关联数”为8，
故答案为：8；
（2）解：∵x和2关于3的“美好关联数”为4，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴或；
（3）解：∵和关于1的“美好关联数”为1，
∴，
当时，则，即，
当时，则，即，
∴；
当时，则，即，
∴，
∴；
当时，则，即，
∴的最小值为1；
∵和关于2的“美好关联数”为1，
∴，
当时，则，即，
当时，则，即，
∴，
∴；
当时，则，即，
∴，
∴；
当时，则，即，
∴的最小值为3；
同理的最小值为，
以此类推，可得的最小值为，
∴的最小值为，
故答案为：10．
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