七年级上册数学期中考试全真模拟试卷（含答案）苏科版2025—2026学年

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七年级上册数学期中考试全真模拟试卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．已知的相反数是，则的值是（　　）
A． B．2024 C． D．
2．对下面生活数据估计最合理的是（　　）
A．一个鸡蛋重约
B．课桌面的面积约是50
C．六年级学生跑50最快用50秒
D．一瓶矿泉水约有500
3．下列选项中的两项是同类项的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（ ）
A．6 B．9或12 C．12 D．6或12
5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法错误的是 （ ）
A． 是二次三项式 B． 不是单项式
C． 的系数是 D． 的次数是 6
7．已知a＜0， a＋b＞0，则下列各式正确的是( )
A．a＜－a＜－b＜b B．－b＜a＜－a＜b
C．－a＜b＜－b＜a D．－b＜b＜a＜－a
8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不是一尺，木长几何？“意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余l尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，可列方程为( )
A．x﹣4.5＝2x﹣l B．x+4.5＝2x﹣l
C．（x﹣4.5）＝x+ l D．（x+4.5）＝x﹣l
9．已知 , ,且 ,则 的值是（ ）
A．7 B．3 C．―3或－7 D．3或7
10．日历中蕴藏着有趣的数学规律，图1是2024年11月的日历，用笔在日历中任意框出两组呈斜对角线交叉的5个数．若在日历中用笔框中的五个数分别表示为a，b，c，d，m（如图2），且，则m的值为（ ）
A．12 B．13 C．15 D．19
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填“>”、“<”或“=”）
12．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是 ．
13．已知，则代数式的值为 ．
14．若方程是关于x的一元一次方程，则方程的解为 ．
15．若关于的多项式中，当取值和时，代数式的值不变，则 ．
16．如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形……照此规律，用n块地砖可拼得 个正方形．
第II卷
七年级上册数学期中考试全真模拟试卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．化简：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中．
20．计算：已知，．
(1)当时，求的值；
(2)求的最小值．
21．张先生到某大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为，向下一楼记为．王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼？
(2)该大楼每层高3.2米，电梯每上或下1米需要耗电0.1度．根据王先生现在所处的位置，你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
22．有理数在数轴上的位置如图：
(1)请用“”比较四个数的大小为______．
(2)化简：．
23．已知，．
(1)化简；
(2)当，，求的值；
(3)若的值与b的取值无关，求的值．
24．定义：若，则称与是关于4的友谊数．
(1)与______是关于4的友谊数，______与是关于4的友谊数；（用含的代数式表示）
(2)若，，判断与是否是关于4的友谊数，并说明理由；
(3)若，，且与是关于4的友谊数，求的值．
25．课本P52页习题8，我们曾探究过，如果数轴上点表示数，点表示数，线段的长表示为．当点为线段中点时，即时，点表示的数为．请同学们借助以上结论，解决下面问题：
如图，在数轴上的点表示数，点表示数5．若在原点处放一挡板，一动点从点处以2个单位／秒的速度向左运动；同时另一个动点从点处以3个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后以原来的速度向相反的方向运动，回到点后，两动点均停止运动，运动结束．假设运动的时间为（秒）．
(1)动点表示的数为______；
当时，动点表示的数为______；
当时，动点表示的数为______；（用含的代数式表示）
(2)当是线段中点时，求时间的值；
(3)分别取和的中点，；
①当时，求时间的值；
②试判断是否存在常数，使得的值是定值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A D C D B D D D
二、填空题
11．【解】解：，，
∵，
∴．
故答案为：．
12．【解】解：在数轴上距离原点7的点有两个，所表示的数是．
故答案为：．
13．【解】解：∵，
∴，
故答案为：．
14．【解】解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴，
∴，
∴原方程为，
解得，
故答案为：．
15．【解】解：由题意知，，
整理，得：，
解得，
故答案为：．
16．【解】解：1块地砖有2个正方形，而；
2块地砖拼得5个正方形，而；
3块地砖拼得8个正方形，而；
……
归纳可得：用n块地砖拼得个正方形．
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：
，
当时，原式．
20．【解】（1）解：，，
，；
，
，或，，
；
（2），时，；
，时，；
，时，；
，时，；
的最小值是．
21．【解】（1）解：由题意得：，
∴王先生最后回到出发点1楼；
（2）解：∵
（层），
∴（度），
∴当他办事时电梯需要耗电19.84度．
22．【解】（1）解：由数轴可得，，，
∴；
（2）解：由数轴可得，，，
∴，，，
∴原式
，
．
23．【解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴
；
（3）解：，
∵的值与b的取值无关，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：由题意得：，，
∴与11是关于4的友谊数，与是关于4的友谊数，
故答案为：11，；
（2）解：是关于4的友谊数，理由如下，
若，，
则
，
∴与是关于4的友谊数；
（3）解：∵，，且与是关于4的友谊数，
∴，
∴，
当时，，
解得：；
当时，，此时无解；
当时，，
解得：，
∴或．
25．【解】（1）解：由题意，点表示的数为：，
当时，动点表示的数为，
当时，动点表示的数为；
故答案为：，，；
（2）①当时，，解得：；
②当时，，解得：（舍去）；
故．
（3）①由题意，点表示的数为：，
当时，点表示的数为：，
则：，解得：或（舍去）；
当时，点表示的数为：，
则：，解得：或（舍去）；
综上：或；
②存在：
由题意，得：，
当时，，，
∴，
∴当时，为定值；
当，，，
∴，
∴当时，为定值；
综上：当时，的值是定值．
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