七年级上册数学第二次月考仿真试卷（含答案）苏科版2025—2026学年

中小学教育资源及组卷应用平台
七年级上册数学第二次月考仿真试卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（ ）
A． B． C． D．
2．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
3．已知等式，下列变形不正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（ ）
A．a B． C．b D．
5．下列各式中，一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
6．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，设应从乙队调x人到甲队，则列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，与标准偏差最大的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
9．如图1所示的是中国南宋数学家杨辉在《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”，该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜数列用字母，…代替，如图2，则的值为（ ）
A．3580 B．3590 C．3600 D．3720
10．如图，将大长方形分割为8小块，除两块阴影M，N外，其余6块是形状，大小完全相同的小长方形．若的长为，小长方形的宽为，则图中两块阴影M，N的周长的和为（ ）
B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若关于的方程的解是，则代数式的值为 ．
12．有理数、在数轴上的位置如图所示，化简 ．
13．若是关于x的一元一次方程，则 ．
14．某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是 元．
15．当时，代数式的值为 ．
16．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是 ．
第II卷
七年级上册数学第二次月考仿真试卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．解下列方程：
(1)；
(2)
19．先化简，再求值：，其中．
20．已知：，
(1)若，求的值．
(2)当取任何数值，的值是一个定值时，求的值．
21．有理数在数轴上的位置如图：
(1)用“”或“”填空： ， ， 0．
(2)化简：．
22．芜湖市一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50％；B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件进价为_____元，每件B种商品利润率为___．
（2）在“春节”期间，该商场只对A，B种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按总售价打九折
超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？
23．常州出租车司机夏师傅2023年10月8日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；╳表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）：
次数 1 2 3 4 5
里程
载客 ╳ ○ ○ ╳ ○
(1)夏师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
(2)已知出租车每千米耗油约升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．
(3)已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？
24．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．
（1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值．
（3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________．
25．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足．
(1) ； ；
(2)动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．
①几秒时，点P与点Q距离6个单位长度？
②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒个单位长度．记点P与点R之间的距离为，点A与点Q之间的距离为，点O与点R之间的距离为．设运动时间为t秒，请问：是否存在n的值，使得在运动过程中，的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D D B C A A C B
二、填空题
11．【解】解∶∵方程的解是，
∴，
∴，
∴，
故答案为∶ ．
12．【解】解：由数轴可知，，
∴，
∴
，
故答案为：．
13．【解】解：∵ 方程是关于的一元一次方程
∴ 且
∵
∴ 或
∵
∴
∴
故答案为：．
14．【解】设这件商品的标价是x元，
根据题意得：x-0.8x=20，
解得：x=100．
故答案为100．
15．【解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：1．
16．【解】解：设图（1）中长方形的长为acm，宽为bcm，图（2）中长方形的宽为xcm，长为ycm，
由两个长方形ABCD的AD＝3b＋2y＝a＋x，
∴图（3）阴影部分周长为：2（3b＋2y＋DC x）＝6b＋4y＋2DC 2x＝2a＋2x＋2DC 2x＝2a＋2DC，
∴图（4）阴影部分周长为：2（a＋x＋DC 3b）＝2a＋2x＋2DC 6b＝2a＋2x＋2DC 2（a＋x 2y）＝2DC＋4y，
∵两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，
∴2a＋2DC＝2DC＋4y，a＝2y，
∵3b＋2y＝a＋x，
∴x＝3b，
∴S1：S2＝ab：xy＝2yb：3yb＝，
故答案是：．
三、解答题
17．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
18．【解】（1）解：去括号得，
移项，合并得，
把系数化为1，；
（2）解：，
去分母，得，，
去括号，得，，
移项，合并得，，
把系数化为1，．
19．【解】解：原式
，
当时，
原式．
20．【解】（1）解：∵，，，
∴且，
解得，，
∵，，
∴
当，时，
原式
（2）∵，，
∴
∵当取任何数值，的值是一个定值，
∴，解得
21．【解】（1）解：由数轴可知，，，
则，，，
故答案为：，，．
（2）解：由数轴可知，，，
∴，，，
∴
．
22．【解】（1）设A种商品每件进价为x元，则（60﹣x）=50%x，解得：x=40．
故A种商品每件进价为40元；
每件B种商品利润率为：（80﹣50）÷50=60%．
故答案为：40；60%；
（2）设小华打折前应付款为y元，分两种情况讨论：
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=522，解得：y=580；
②打折前购物金额超过600元，600×0.8+（y﹣600）×0.7=522，解得：y=660．
综上可得：小华在该商场购买同样商品，不打折时要付580元或660元．
23．【解】（1）解：因为，
所以夏师傅走完第5次里程后，他在M地的北面，离M地有2千米；
（2）解：不可以，
理由如下：
行驶的总路程：，
耗油量为：（升），
因为，
所以需要加油；
（3）解：第2次收费：元，
第3次收费：元，
第5次收费：元，
共收入：元，
夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为元．
24．【解】解：（1）∵，
∴，
∴x=，
∵，
∴，
∴x=，
∵，
∴方程是方程的后移方程，
故答案为：是；
（2）∵，
∴3x=-m-n，
∴x=，
∵，
∴x=，
∵方程是关于x的方程的后移方程，
∴，
∴，
∴-m-n+m=3
∴n=-3；
（3）∵，
∴，
∴x=，
∵，
∴，
∴x=，
∵方程是方程的后移方程，
∴，
∴，
∴-b+c=a，
∴a+b=c，
故答案为：a+b=c．
25．【解】（1）解：，
∴
解得：
（2）解：①运动时间为t秒，P表示的数为，Q表示的数为，
∵点P与点Q距离6个单位长度，
∴
解得：或，
∴8秒或20秒时，点P与点Q距离6个单位长度；
解：②存在n的值，使得在运动过程中，的值是定值，
R表示的数是，
∵，
∴，，
∴
当，即时，
的值为34，
n的值为4时，的值是定值，定值为34；
21世纪教育网(www.21cnjy.com)