第五章走进几何世界单元测试卷（含答案）苏科版2025—2026学年七年级上册

第五章走进几何世界单元测试卷苏科版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
3．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，则与“成”相对的是（　　）
A．竞 B．有 C．事 D．者
5．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
6．（正方体展开图）下列展开图中，（ ）不能围成正方体．
A．B． C． D．
7．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．两点确定一条直线
8．图1是边长为的正方形纸片，四个角都切去边长为的小正方形后，翻折成一个无盖的长方体纸盒如图2，下列说法错误的是（ ）
A．
B．该无盖的长方体纸盒的表面积是
C．当时，图2为无盖的正方体纸盒
D．该无盖的长方体纸盒的所有棱长之和是个定值
9．如图所示，某同学用透明的硅胶泥做成一个正方体．并用薄塑料刀竖直切割这个正方体，分成了左右两个长方体和，若这两个长方体的体积之比为，则长方体和的表面展开图的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
10．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．用图1所示的“七巧板”中的六块，拼成图2所示的“家”的图形，图1中没用上的那一块七巧板是（ ）
A．④ B．⑤ C．⑥ D．⑦
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．将图中的直角三角形以直角边所在的直线为轴旋转一周，所得图形的体积是 ；
12．一个正方体的相对的表面上所标的数的和都相等，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是 ．
13．如图，一个正方形的表面上分别写着连续的6个正整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数和为 ．
14．在课题学习中，老师要求用长为，宽为的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形是正方形．
乙：如图2，盒子底面的四边形是正方形．
丙：如图3，盒子底面的四边形是长方形，．
将三位同学折成的无盖的长方体的容积按从小到大的顺序排列为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．【综合与实践】有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图与图两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．

(1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 ；（填“图”或“图”）
(2)已知图中裁去的小正方形的边长为，求做成的纸盒体积；
(3)已知图，图中裁去的小正方形边长分别为和，分别求出按图，图方式裁得的纸盒底面周长．
16．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为倒数．
(1) ， ，
(2)先化简，再求值：．
17．如图是某长方体包装盒的展开图，具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的2倍．
(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是________（填序号）；
(2)若设长方体的高为，则：
①长方体的宽为_______________（用含x的式子表示）；
②求长方体包装盒的体积．
18．用个棱长分米的正方体拼成一个几何体，按图的方式摆放在桌面上．
(1)这个几何体覆盖桌面的面积是（ ）平方分米．
(2)在这个几何体上又添加了两个棱长分米的正方体，得到一个新的几何体．从新几何体的前面看到的图形如图，从上面看到的图形和原来一样．在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形．
19．在平整的地面上，有一个由9个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为，如图所示．
(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；
(2)将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积 ___________ ．
20．如图是某几何体从三个不同方向看到的形状图．
(1)这个几何体的名称是 ；
(2)若从正面看到的图形的宽为4，长为6，从上面看到的图形是直角三角形，其中斜边长为5，求这个几何体的表面积．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B C C B D A B
二、填空题
11．【解】解：①当直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，
所得图形的体积是：；
②当直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，
所得图形的体积是：；
故答案为：或．
12．【解】解：依题意可知，x与是相对面，y与x是相对面，与2是相对面，
相对的表面上所标的数的和都相等，
，，
解得，，
．
故答案为：．
13．【解】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为5，6，7，8，9，10或4，5，6，7，8，9；
且每个相对面上的两个数之和相等，
，，，
，，（5与8相邻，不合题意，舍去）
∴这六个数是5，6，7，8，9，10，
∴这六个整数的和为：，
故答案为：45．
14．【解】解：由图形并结合题意可得：
甲所折成的无盖长方体的容积为，
乙所折成的无盖长方体的容积为，
丙所折成的无盖长方体的容积为，
所以从小到大排列顺序为乙甲丙，
故答案为：乙甲丙．
三、解答题
15．【解】（1）解：做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是：图2；
（2）解：图1中裁去的小正方形边长为，
做成的纸盒的体积；
（3）解：图1的底面周长为，
图2的底面周长为．
16．【解】（1）解：由正方体的平面展开图的特点可知，与1处在相对两个面上，与处在相对两个面上，与处在相对两个面上，
∵正方体纸盒中相对两个面上的数互为倒数，
∴，
故答案为：1，2，．
（2）解：原式
，
将代入得：原式．
17．【解】（1）解：∵长方体展开图的“相间、端”是对面，
∴面和面是相对面，
故答案为：．
（2）解：设长方体的高为，
∴长方体的长为，
∴长方体的宽为：或，
故答案为：或；
∵长方体的宽为：或，
∴，
解得：，
∴长方体的高为：，长方体的长为：，长方体的宽为：，
∴长方体的体积为：，
答：长方体的体积为．
18．【解】（1）
解：从上面看立体图形是，
∵正方体每个面的面积是（平方分米，
∴几何体覆盖桌面的面积是平方分米，
故答案为：；
（2）解：画图如下：
19．【解】（1）解：画出图形如下：
（2）；
故答案为：．
20．【解】（1）这个几何体是直三棱柱；
故答案为：直三棱柱；
（2）如图，
∵从正面看到的图形的宽为4，斜边长为5，
∴
由题意可得：它的表面积为：．