第二章代数式单元测试卷（A）卷（含答案）湘教版2025—2026学年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
第二章代数式单元测试卷（A）卷湘教版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．去括号后应为（ ）
A． B． C． D．
2．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则代数式的值为（ ）
A．2022 B．2021 C．2020 D．2019
4．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A．的系数是 B．的次数是3
C．6是单项式 D．是5次三项式
5．下列各题中，运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A． B．
C． D．
7．如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．按如下规律摆放三角形，则第⑥个图中的三角形的个数为（ ）．
A．15 B．17 C．20 D．24
9．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（ ）
A．2或3 B．3 或 C．1或 D．不确定
10．已知，其中为非负整数，均为正整数．规定：，整式的所有系数的和记作如：因为，所以；因为，所以；因为，所以．以下说法：
①；
②若，则所有满足条件的整式的和为；
③若，则所有满足条件的整式有6个．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．已知，且，则的值为
12．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ．
13．如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．当，，时，剩余铁皮的面积的值为 ．（结果保留）
14．已知，则代数式的值是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．合并同类项：
(1)
(2)
(3)先化简，再求值：，其中．
16．现有甲、乙、丙三种规格的卡片各若干张，已知甲卡片是边长为的正方形，乙卡片是宽为1，长为的长方形，丙卡片是边长为1的正方形，如图1所示（）．嘉嘉分别用6张卡片拼出了两个长方形（不重叠，无缝隙），如图2和图3，其面积分别为．
(1)请用含的式子分别表示______，______；
(2)当时，分别求的值；
(3)比较与的大小，并说明理由．
17．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为
(1)请你替这位同学求出的正确答案；
(2)当的取任意数值，的值是一个定值时，求的值．
18．已知多项式，．
(1)若，求代数式的值；
(2)若代数式的值与、x均无关，求的值．
19．数轴上有两点A、B，A在B左边，原点O是线段上的一点，已知，且，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．
(1)______，______，并在如图所示的数轴上面标出A、B两点；
(2)用含x的代数式分别表示线段，线段；
(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
20．【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第页的部分内容．
已知代数式：的值为，则代数式的值为．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下，（∵表示“因为”，∴表示“所以”）
，
．
原式，
∴代数式的值为．
【方法运用】
(1)若．则________；
(2)若代数式的值为．求代数式的值；
(3)【拓展应用】若，，则代数式的值为________．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C B C B C C C
二、填空题
11．【解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴或，
∴或，
故答案为：或．
12．【解】解：由题意，，
，
，
，
……，
依次类推，发现、、4三个数为一个循环，
∵，
∵没有余数，
∴是周期的最后一项，即；
故答案为：4．
13．【解】解：剩余铁皮的面积，
当，，时，
即．
14．【解】解：∵，
∴，
∴当时，．
故答案为：．
三、解答题
15．【解】（1）
（2）
（3）
∵
∴，
∴，
∴
16．【解】（1）解： ，；
故答案为：，；
（2）解：当时，
；
；
（3）解：；
理由：，
，
，
，
．
17．【解】（1）解：∵，，
∴
（2）
∵当x取任意数值，的值是一个定值，
∴，
∴．
18．【解】（1）解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
∴
（2）解：
，
∵代数式的值与、x均无关，
∴，，
即，，
∴．
19．【解】（1）解：∵原点是线段上的一点，，
∴
∴，
∴，
∵在左边，，对应的数分别是、，
∴，，
作图如下：
（2）解：∵，，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x，
∴，；
（3）解：根据题意得，点P对应的数为，点A对应的数为，点B对应的数为，
∴；
故的值不变，为．
20．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，
∴；
（3）解：∵，，
∴
，
故答案为：．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)