人教版六年级下册数学 统计与概率 总复习作业设计

发展数据意识 落实核心素养
——六下《统计与概率总复习》作业设计的思考
各位老师大家下午好！
我代表我们小组向大家汇报的主题是《发展数据意识 落实核心素养》六下《统计与概率总复习》作业设计的思考。我将从单元体系、素养目标、单元目标、单元习题、评价量规、教学启示这六个方面进行阐述。
【单元体系】
《统计与概率》这一单元，教材安排了三个层次的内容：第一层是整理、回顾学过的统计与可能性知识，即例1；第二层是回顾统计图的特点及适用的情况，即例2；例3、例4、例5是一个整体，代表了数据的收集、整理和分析过程，也就是第三层次。例4和例5是在例3的调查项目基础上，以某班的统计结果作为示例，引导学生复习统计图表的特征、数据的整理和分析、使学生经历统计过程、体会统计价值，建立数据分析观念。本单元所处的纵向体系分布如下图，第一学段一下分类与整理，二下数据收集整理，主题是数据分类。到第二学段的三下复式统计表，四上条形统计图，四下平均数与条形统计图，主题是数据的收集、整理与表达。到第三学段五上可能性，五下折线统计图，六上扇形统计图，主题是数据的收集、整理与表达和随机现象发生的可能性。
【素养目标】
经过梳理，本单元着重落实“数据意识、推理意识、应用意识”这三个素养目标。下面就围绕这三个核心素养，从素养指向、具体表现、具体课例三方面进行阐述。
首先我们来看第一个核心素养：数据意识。素养指向是：知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息。具体表现为：让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用（例1、例3、例4、例5）。第二部分是知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律。具体表现为：学生能根据实际问题设计简单的统计表，使用适当的方法从众多信息中提炼出有效数据并记录在表中，会对数据进行初步分析，能够发现数据中的规律（例1、例3）。第三部分是知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。具体表现为：学生在解决问题的过程中，整理所学习的统计图和统计量，能用自己的语言表述条形、折线、扇形统计图的特点，会区别这些统计图表的特点和作用，进一步巩固用统计图表解决问题的能力（例1、例2、例4）。
在推理意识方面，素养指向是：知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论。具体表现为：能对一些简单事件发生的可能性作出描述或预测（例1、例5）。
在应用意识方面，素养指向是：能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决。具体表现为：通过丰富的生活实例，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在生活中的应用；通过生活中的数量，学生能进一步理解平均数的意义；学生在实例中能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性有大有小（例1、例3、例4、例5）。
【单元目标】
根据素养目标的分析确定了单元目标。
1.让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在生活中的应用。
2.学生能根据实际问题设计简单的统计表，使用适当的方法从众多信息中提炼出有效数据并记录在表中，会对统计表进行初步分析，能够敏锐地感悟到统计表中的一些隐形信息，根据需要处理信息，灵活选择合适的方法解决问题。
3.学生在解决问题的过程中，整理所学习的统计图和统计量，能用自己的语言表述条形、折线、扇形统计图的特点。引导学生区别这些统计图表的特点和作用，进一步巩固用统计图表解决问题的能力。
4.利用丰富的统计图表，帮助学生巩固从统计图表中获取信息的能力，进一步掌握看图填表和看表制图的方法以及逐步巩固规范制作统计图表的方法。
5.通过丰富的生活实例，让学生进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能解释结果的实际意义，体会平均数的价值。
6.学生在实例中进一步体会不确定事件的特点，能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性有大有小。能对一些简单事件发生的可能性作出描述和预测。
7.学生进一步体会数学与生活的紧密联系，发展数据分析观念，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
【单元习题】
根据以上单元目标，我们编制了以下几道练习题。
【习题一】能力指向为：知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的的数据就可能从中发现规律。习题一共有3个小题。设计意图：第（1）小题学生能使用适当的方法从众多信息中提炼出有效数据，会对统计表进行初步分析，能敏锐地感悟到统计表中的一些隐形信息；第（2）小题通过绘制折线统计图，学生能进一步掌握看表制图的方法；第（3）小题让学生在读懂统计图的过程中，培养学生根据统计信息的来源和读出的数据得出结论、根据结论作出简单的描述以及交流的能力。
【习题二】能力指向为：知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息。习题一共有2个问题。设计意图：结合条形统计图，帮助学生巩固从统计图中获取信息的能力，让学生进一步理解平均数的意义。学生能直观的看出，当平均体重为0的时候，A、B、C、D四个人所表示的条形可以互相抵消。
【习题三】能力指向为：知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式；能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决。习题一共有3个小题。设计意图：这道题目要求学生利用统计图中蕴含的数据信息进行分析，让学生掌握数据分析的基本方法，同时让学生巩固规范制图的方法。第（3）小题有适当的开放性，有利于学生从不同的角度作出预测，叙述自己的观点，并能促使学生体会数学与生活的密切联系。
【习题四】能力指向为：知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息。本题设计意图：题目给出不完整的条形统计图和三条文字信息，要求学生图文结合，利用数据蕴含的信息进行分析。注重考查学生数据分析能力，根据需要处理信息，灵活选择合适的方法解决问题。
【习题五】虽然肖璆哲老师的课堂并没有复习概率这一内容，但是考虑到是单元作业设计，我们编制了一道和概率知识相关的习题。本题能力指向为：知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论。本题设计意图：题目给出扇形统计图，要求学生结合文字信息，根据转盘试验的统计结果推断出商人是盈利还是亏损。使学生在实例中进一步体会不确定事件的特点，知道事件发生的可能性有大有小。
【评价量规】
我们将这些习题进行了测评，现以“习题三”为例进行能力划分。
①水平零：学生未能将两幅统计图结合，无法从图中提取数据进行分析（2人，4.8%）
②水平一 ：学生能利用统计图中蕴含的数据信息进行分析，但是画条形统计图时不够规范，第（3）小题理解错误。（2人，4.8%）
③水平二 ：能读懂统计图，利用数据蕴含的信息进行分析，第（3）小题中，学生虽知道呈上升趋势，但是预测的是明年第一季度的销售量，而不是2023年的销售量。（16人，38.1%）
④水平三：能利用统计图中蕴含的数据信息进行分析，对2023年销售量的预测也是建立在数据分析的基础上。（22人，52.4%）
【教学启示】
基于学生的水平表现和肖璆哲老师的课堂，也给我们本单元的教学带来了以下三点启示。
1.加强对统计和概率相关知识内在意义的理解。
在复习梳理时，要组织有利于学生动手操作的活动，使他们在经历数学活动的过程中去体验和理解知识的内在意义。例如：肖璆哲老师可以在课前带领学生去做坐位体前屈的现场测试，让学生经历收集数据、整理数据的过程，用现场测得的数据来进行这节课的教学。
2.经历质疑、修改、分析数据的过程，发展数据意识。
在经历质疑、修改、分析数据的过程中，学生能对统计图进行分析，能敏锐地感悟到统计图中的一些隐形信息，体会统计活动的现实意义，发展学生的数据意识。
3.在解决现实问题的过程中培养学生的应用意识。
学生能够通过数据分析来解决实际问题，感受统计在生活中的应用价值，意识到数学与现实世界有着密切联系，激发对数学学习的兴趣。例如：肖璆哲老师让学生思考如何在短时间内提高整个班的优秀率、平均分等问题。
以上是我们组的一些思考，如有不当之处请各位老师批评指正。