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单元综合提升
第一章 运动的描述
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考教衔接 明确考向
(2022·浙江1月选考)下列说法正确的是
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
真题
1
√
研究题图甲中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A错误；研究题图乙中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；研究题图丙中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小和形状不可以忽略，故C错误；研究题图丁中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误。
衔接教材 人教版必修第一册P13“思考与讨论”
运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运动。足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉形弧线的一种运动(如图)。在研究如何才能踢出“香蕉球”时，能把足球看作质点吗？研究什么样的问题可以把足球看作质点？
衔接分析 2022·浙江1月选考真题依托体育运动设置物理情境，与人教版教材中的“香蕉球”示例有异曲同工之妙。
教材通过运动实例分析，让同学切身体会解决复杂运动时如何突出问题的主要矛盾，忽略次要矛盾，建立质点模型。如果能将这种科学思维迁移到生活、学习中，知道碰到困难要抓主要矛盾，忽略次要矛盾，将为同学提高个人素养提供莫大帮助。
高考题的设置除了考查质点模型成立条件，还通过体育健儿风采，激发同学对体育的热爱和爱国情怀，真正做到了教考合一。
针对练1.“香蕉球”因足球在空中的径迹为类似香蕉形弧线而得名。这是由于足球自身旋转形成的。关于“香蕉球”，以下说法正确的是
A．研究足球的旋转效应时，足球可看作质点
B．研究“香蕉球”在空中的运动轨迹时，能将足球看作质点
C．研究球员踢出“香蕉球”的踢球动作时，球员可看作质点
D．研究脚踢在球上的什么位置才能形成“香蕉球”时，足球可看作质点
√
研究足球旋转效应时，不能忽略其自身大小和形状，不可以将足球看作质点，所以A错误；研究踢出的“香蕉球”运动轨迹时，足球的大小和形状可以忽略不计，可以把足球看作质点，故B正确；研究球员踢出“香蕉球”的踢球动作时，球员自身的形态和大小不可忽略，故不可以把球员看作质点，故C错误；研究脚踢在球上的什么位置才能形成“香蕉球”时，足球的大小和形状不可以忽略，不可以把足球看作质点，故D错误；故选B。
针对练2.如图为2022年北京冬奥会部分项目，在这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是
A．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢
B．研究自由滑雪运动员的空中姿态
C．研究单板滑雪运动员的空中转体
D．研究花样滑冰运动员的花样动作
√
研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时，运动员的大小可忽略不计，可看作质点，选项A正确；研究自由滑雪运动员的空中姿态、单板滑雪运动员的空中转体、花样滑冰运动员的花样动作时，运动员的动作、姿态不可忽略，不能把运动员看作质点，选项B、C、D错误。故选A。
(2023·浙江1月选考真题)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
真题
2
√
“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。故选C。
衔接教材 粤教版教材必修第一册P6“资料活页”——“天宫二号”上的冷原子钟
时间是物理学的七个基本物理量之一。时间的精度与长度、磁场强度、电场强度、温度等其他基本物理量的测量息息相关，因此时间是现代物理计量的基础。
人们自古以来就为时间的精确测量而不断探索，从太阳、月亮等自然钟，到日晷、沙漏等人造计时装置，再到摆轮钟、机械钟、石英晶体钟等，时间的测量精度约1秒/年。这一精度可以满足人们的日常需要，但还远远未达到科学研究的需求。
随着原子物理学、射电微波技术和激光冷却原子技术等现代科学技术的发展，科学家们利用原子超精细结构跃迁能级时具有非常稳定的跃迁频率这一特点，研发出更高精度的原子钟和冷原子钟。
2016年9月25日，由中国科学院上海光学精密机械研究所研制的“空间冷原子钟”随“天宫二号”空间实验室进入太空，成为国际上首台在轨运行并开展科学实验的空间冷原子钟，将目前人类在太空的时间计量精度提高了1～2个数量级(约3 000万年误差1秒)，是基于冷原子的空间量子传感器领域发展的一个重要里程碑。
衔接分析 STSE是科学(Science)、技术(Technology)、社会(Society)、环境(Environment)的英文缩写，四种教育是公民科学素养教育的重要组成方面。
教材中关于“天宫二号”的有关介绍，属于我国重大科技成果，可以增强学生自豪感，培养学生树立高远志向，2023·浙江1月选考真题依托航天器对接设置物理情境，考查物理观念中的运动观念，运动具有相对性，即相对位置的变化。以科学、技术、社会、环境为背景的情景题，要作为热点重点关注。
针对练．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。神舟十六号载人飞船入轨后，于2023年5月30日16时29分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。下列有关“神舟十六号”载人飞船的说法正确的是
A．飞船刚发射时速度很小，所以加速度也很小
B．研究飞船与“天和”核心舱对接的姿态时，可以将飞船看成质点
C．研究飞船飞往太空的运行轨道时，可以将其看成质点
D．以地球为参考系，飞船在与“天和”核心舱对接后是静止的
√
飞船刚发射时速度很小，但加速度很大，A错误；研究飞船与“天和”核心舱对接的姿态时，要研究对接时的动作、姿势，故飞船的大小和形状不可以忽略不计，不可以将其看成质点，B错误；研究飞船飞往太空的运行轨道时，飞船与轨道相比，飞船的大小和形状可以忽略不计，可以将其看成质点，C正确；以地球为参考系，飞船在与“天和”核心舱对接后绕地球做匀速圆周运动，D错误。
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易错辨析 强化落实
1．(参考系)火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节。在某次运动会火炬传递中，观察到同一地点的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图所示。关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是
A．甲、乙两火炬手一定都在向右运动
B．甲、乙两火炬手一定都在向左运动
C．甲火炬手一定向右运动，乙火炬手一定向左运动
D．甲火炬手可能静止，乙火炬手一定向左运动
√
根据旗帜的飘动情况可以判断风向左吹。乙火炬手所传递的圣火火焰向右飘，表明乙火炬手一定相对于旗杆向左运动，且运动速度比风速大；甲火炬手所传递的圣火火焰向左飘，所以甲火炬手可能相对于旗杆静止，也可能向右运动，还可能向左运动但运动速度比风速小，选项D正确。
由题图可以看出，甲物体在0时刻开始运动，乙物体在t1时刻开始运动，所以甲启动的时刻比乙早t1，故A正确；由题图知t＝t2时两者位移相同，到达同一位置，故两者相遇，故B正确，C错误；当t＝t3时，甲位移为0 m，乙的位移为s1，即两物体相距s1，故D正确。
2．(位移—时间图像)(多选)如图是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间(s-t)图像，下列说法中正确的是
A．甲启动的时刻比乙早t1
B．当 t＝t2 时，两物体相遇
C．当t＝t2 时，两物体相距最远
D．当t＝t3 时，两物体相距s1
√
√
√
3．(平均速度)已知a、b、c三个物体在0～10 s时间内的运动规律如图所示，则在0～10 s时间内下列说法正确的是
A．a、b、c三个物体的平均速度相等
B．a、b、c三个物体的平均速率相等
C．a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率
D．a、c做曲线运动，b做直线运动
√
由题图可知，三个物体在10 s内的位移相同，根据平均速度 ＝ 可知，它们的平均速度相同，故A正确；根据位移—时间图像的斜率表示物体的速度可知，a物体先沿正方向运动，后沿负方向运动；b一直沿正方向做匀速直线运动；c一直沿正方向做加速运动，而三个物体的位移相同，则知在10 s内a物体通过的路程最大，而b、c两物体通过的路程相等，根据平均速率 ＝ 知，a的平均速率最大，b、c的平均速率相等，故B、C错误；s-t图像表示物体做直线运动，故D错误。故选A。
4．(认识加速度)猎豹起跑时在4 s内速度能达到30 m/s。军用喷气式飞机着陆时在10 s内速度由600 m/s降为540 m/s。下列对二者运动的分析正确的有
A．猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大
B．飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大
C．单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大
D．猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大
√
猎豹起跑的末速度为v1＝30 m/s，则加速度为a1＝ ＝7.5 m/s2；军用喷气式飞机着陆，初速度v2＝600 m/s，末速度v3＝540 m/s，加速度为a2＝ ＝－6 m/s2，加速度大小为6 m/s2。综上可知，猎豹的加速度更大，C正确。
5．(加速度的方向)(多选)(2023·广东广州真光中学高一联考)在力学界，加速度a的时间变化率已被定义为“jerk”(jerk有急动、猛推等含义)，并已在物理期刊中出现。我国力学界已采用“加加速度”这一中译名。用j表示加加速度，则j＝ ，下面关于j的说法正确的是
A．j是矢量，j为正值且增大则表明a增大
B．j是矢量，其方向与Δa的方向一致
C．如果j是正值，则表示加速度增大
D．无论j是正值还是负值，加速度都有可能增加也有可能减小
√
√
j既有大小也有方向，是矢量，其方向与Δa的方向一致，故B正确；j的正负表示其与规定的正方向同向或者反向，所以无论j是正值还是负值，只要j与a同向，则a增大，只要j与a反向，则a减小，故A、C错误，D正确。故选BD。
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单 元 检 测 卷
1．2023年9月23日，杭州第19届亚运会盛大开幕。开幕式不仅呈现了绚丽的烟花秀，还采用了数字化技术进行火炬点火。如图为数字火炬手正在跨越钱塘江奔向亚运会主场馆的情景。已知火炬手跨越钱塘江约花了30 s，下列说法正确的是
A．研究数字火炬手跑动的姿态时，可以把数字火炬手视为质点
B．研究数字火炬手通过钱塘江的速度大小，可以把数字火炬手视为质点
C．以钱塘江面为参考系，数字火炬手是静止的
D．“30 s”指的是时刻
√
研究数字火炬手跑动的姿态时，不能忽略火炬手的大小和形状，不可以把数字火炬手视为质点，故A错误；研究数字火炬手通过钱塘江的速度时，火炬手的大小和形状可以忽略，可以把数字火炬手视为质点，故B正确；以钱塘江面为参考系，数字火炬手是运动的，故C错误；“30 s”指的是时间，故D错误。故选B。
2．(2024·甘肃庆阳期中)端午节是我国古老传统节日，人们通常通过赛龙舟庆祝节日的到来。如图为两队在赛龙舟时的画面，甲队与乙队之间的距离逐渐增大，最终乙队获得胜利。则下列说法正确的是
A．以甲队为参考系，乙队向左运动
B．以乙队为参考系，甲队是静止的
C．以地面为参考系，乙队向右运动
D．以地面为参考系，甲队是静止的
√
由于两队之间的距离逐渐增大，且乙队获胜，则以甲队为参考系，乙队向左运动，故A正确；以乙队为参考系，甲队向右运动，故B错误；以地面为参考系，两队均向左运动，故C、D错误。故选A。
3．(2024·揭阳市高一期末)“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度最高可达到5 000 km/h。工程人员对“胶囊高铁”在A城到B城的一个路段进行了测试，行驶了120千米，用时6分钟。以下说法正确的是
A．5 000 km/h是平均速度
B．120千米是路程
C．6分钟是时刻
D．该段测试的平均速度一定是1 200 km/h
√
5 000 km/h指的是瞬时速率，故A错误；120千米是“胶囊高铁”行驶的实际距离，为路程，故B正确；6分钟是时间，故C错误；由于“胶囊高铁”的位移未知，故无法求出该段测试的平均速度，故D错误。
4．(2024·江门市期中)运动员沿跑道的直道部分先向南跑了50 m，又折返向北跑了30 m。整个过程中，运动员的路程和位移大小分别是
A．80 m、20 m B．80 m、30 m
C．20 m、80 m D．80 m、80 m
√
路程是标量，只有大小，没有方向，所以运动员的路程为80 m；位移为矢量，既有大小，又有方向，所以根据运动的合成可知整个过程中，运动员的位移为20 m。故选A。
5．(2024·内蒙古通辽高一校联考期中)一个做变速直线运动的物体，在前一半时间内的平均速度为4 m/s，后一半时间内的平均速度为8 m/s，则全程的平均速度是
A．6 m/s B．5 m/s
C．5.3 m/s D．4.5 m/s
√
全程平均速度为 ＝ ，代入数据得v＝6 m/s，故选A。
6．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其竖直向下的加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是
A．速度不断减小
B．速度变化量的方向竖直向上
C．当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大
D．速度的变化量越来越小
√
由于加速度方向与速度方向相同，所以速度增大，故A错误；速度变化量的方向与加速度的方向相同，所以速度变化量的方向竖直向下，故B错误；当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大，故C正确；加速度减小，即速度变化越来越慢，但速度变化量的大小还与时间有关，故D错误。故选C。
7．(2024·茂名市高一期末)在某次航模飞行训练中，某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行，记录仪记录了整个飞行过程，飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示，规定竖直向上为正方向，则飞机模型
A．在前5 s向上加速飞行
B．在10～15 s内，速度大小为6 m/s，方向竖直向下
C．全程的位移大小为60 m
D．在0～15 s内，平均速度大小为2 m/s
√
8．(2024·广东省高一期末)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法
A．点火后即将升空的火箭。因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，虽然速度很大，但加速度也可能很小，也可能为零
D．汽车匀速率通过一座拱桥，因速率不变，所以加速度为零
√
√
点火后即将升空的火箭，速度为零，加速度不为零，故A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；速度大小与加速度大小并没有必然联系，高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，当其匀速运动时，加速度为零，故C正确；汽车匀速率通过一座拱桥，速度方向发生变化，加速度不为零，故D错误。
9．(2024·东莞市高一期中)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是
A．质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变
C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变
D．质点B的加速度大小始终为1 m/s2
√
√
√
10．如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，下列说法正确的是
A．小明做匀速直线运动
B．他4 s内的平均速度为2 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．他第2 s内的平均速度为2 m/s
√
√
小明骑自行车第1 s内的平均速度 ＝ m/s＝1 m/s，第2 s内的平均速度 ＝ m/s＝2 m/s，所以小明做的不是匀速直线运动，故A错误；4 s内的位移的大小为总位移为s＝(1＋2＋3＋4) m＝10 m，所以他4 s内的平均速度为 ＝ ＝2.5 m/s，故B错误，C正确；第2 s内的位移的大小为2 m，时间为1 s，所以第2 s内的平均速度为2 m/s，故D正确。
11．(6分)(2024·广州市第六十五中学高一月考)如图，在“测量加速直线运动的瞬时速度”实验中得到的一条纸带上，从O点开始记录几个计数点，依次编为1、2、3、4、5、6，这些相邻的计数点之间还有四个点未画出(打点计时器的电源频率是50 Hz)，测得s1＝1.22 cm，s2＝2.00 cm，s3＝2.78 cm，s4＝3.62 cm，s5＝4.40 cm，s6＝5.18 cm。
(1)接通电源与释放纸带，这两个操作的先后顺序应当是________。
A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以
A
在实验开始时，由于实验过程非常短暂，所以需要先接通电源，后释放纸带，否则打出的点非常少，对实验不利，故A正确。
(2)与小车相连的是纸带的________(填“左”或“右”)端。
左
与小车相连一端，是最开始打点的，速度较慢，点的间距较小，所以与小车相连的是纸带的左端。
(3)两相邻计数点间的时间T＝________ s。
0.1
(4)打点3时小车的瞬时速度的大小v3＝________ m/s(保留2位有效数字)。
0.32
12．(8分)(2024·广西河池高一校联考)某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1，通过第二个光电门的时间为Δt2，通过两个光电门的时间间隔为t。
滑块经过光电门的瞬时速度等于遮光板通过光电门的平均速度，有v1＝ ，v2＝ 。
(1)滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝_______，滑块经过第二个光
电门时的速度大小v2＝______。
(2)滑块的加速度大小为a＝___________。
遮光板的宽度小，遮光板经过光电门的平均速度越接于滑块经过光电门的速度，误差越小，A错误，B正确；两光电门的间距越大，两速度的差值越大，从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间越长，测量时间的相对误差越小，C正确，D错误。故选BC。
(3)为了减小误差，可采取的方法是_____。
A．增大遮光板的宽度
B．减小遮光板的宽度
C．增大两光电门的间距
D．减小两光电门的间距
√
√
13．(12分)(2024·云南昆明高一校考期中)如图所示，一小球以方向水平向右、大小v1＝4 m/s的速度沿光滑水平面做匀速直线运动。经过一段时间后，小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞，并以大小v2＝2 m/s的速度反向弹回。已知小球与竖直墙壁作用的时间t＝0.1 s，以水平向右为正方向，求：
(1)小球与墙壁接触过程中的速度变化量Δv；
答案：6 m/s，方向水平向左
以水平向右为正方向，小球与墙壁接触过程中的速度变化量Δv＝－v2－v1
解得Δv＝－6 m/s
结果为负值，表示Δv的大小为6 m/s，方向水平向左。
小球与墙壁接触过程中的加速度a＝
解得a＝－60 m/s2
结果为负值，表示a的大小为60 m/s2，方向水平向左。
(2)小球与墙壁接触过程中的加速度a。
答案：60 m/s2，方向水平向左
14．(14分)已知某物体做直线运动的v t图像如图所示，求：
(1)从开始计时到3 s末物体的加速度；
答案： m/s2，方向与正方向相同
(2)从3 s末到6 s末物体的位移大小；
答案：12 m
由题图可知，物体从3 s末到6 s末的速度始终为v3＝4 m/s
物体的位移大小s＝v3Δt2＝12 m。
(3)从6 s末到7 s末物体的加速度。
答案： 2 m/s2，方向与正方向相反
15．(14分)(2024·黑龙江齐齐哈尔高一校联考期中)汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，如表格所示。求：
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/(m·s-1) 0 1 2 5 6 6 5 1 0
(1)汽车在前4 s的平均加速度；
答案：1.5 m/s2，方向与运动方向相同
汽车在t＝0时刻的速度为0，4 s末的速度为6 m/s，故汽车在前4 s的平均
加速度大小为a1＝ ＝1.5 m/s2，方向与运动方向相同。
汽车6 s末的速度为5 m/s，8 s末的速度为0，平均加速度为a2＝
＝－2.5 m/s2
故汽车在最后2 s的平均加速度大小为2.5 m/s2，方向与运动方向相反。
(2)汽车在最后2 s的平均加速度；
答案：2.5 m/s2，方向与运动方向相反
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/(m·s-1) 0 1 2 5 6 6 5 1 0
汽车在第5 s内的位移为s5＝12 m－8 m＝4 m，时间为1 s，故汽车在第5 s内的平均速度大小为 ＝ ＝4 m/s，方向与运动方向相同。
(3)汽车在第5 s内的平均速度。
答案：4 m/s，方向与运动方向相同
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/(m·s-1) 0 1 2 5 6 6 5 1 0
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(2022·浙江1月选考)下列说法正确的是( )
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
答案：B
解析：研究题图甲中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A错误；研究题图乙中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；研究题图丙中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小和形状不可以忽略，故C错误；研究题图丁中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误。
[衔接教材] 人教版必修第一册P13“思考与讨论”
运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运动。足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉形弧线的一种运动(如图)。在研究如何才能踢出“香蕉球”时，能把足球看作质点吗？研究什么样的问题可以把足球看作质点？
[衔接分析] 2022·浙江1月选考真题依托体育运动设置物理情境，与人教版教材中的“香蕉球”示例有异曲同工之妙。
教材通过运动实例分析，让同学切身体会解决复杂运动时如何突出问题的主要矛盾，忽略次要矛盾，建立质点模型。如果能将这种科学思维迁移到生活、学习中，知道碰到困难要抓主要矛盾，忽略次要矛盾，将为同学提高个人素养提供莫大帮助。
高考题的设置除了考查质点模型成立条件，还通过体育健儿风采，激发同学对体育的热爱和爱国情怀，真正做到了教考合一。
针对练1.“香蕉球”因足球在空中的径迹为类似香蕉形弧线而得名。这是由于足球自身旋转形成的。关于“香蕉球”，以下说法正确的是( )
A．研究足球的旋转效应时，足球可看作质点
B．研究“香蕉球”在空中的运动轨迹时，能将足球看作质点
C．研究球员踢出“香蕉球”的踢球动作时，球员可看作质点
D．研究脚踢在球上的什么位置才能形成“香蕉球”时，足球可看作质点
答案：B
解析：研究足球旋转效应时，不能忽略其自身大小和形状，不可以将足球看作质点，所以A错误；研究踢出的“香蕉球”运动轨迹时，足球的大小和形状可以忽略不计，可以把足球看作质点，故B正确；研究球员踢出“香蕉球”的踢球动作时，球员自身的形态和大小不可忽略，故不可以把球员看作质点，故C错误；研究脚踢在球上的什么位置才能形成“香蕉球”时，足球的大小和形状不可以忽略，不可以把足球看作质点，故D错误；故选B。
针对练2.如图为2022年北京冬奥会部分项目，在这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是( )
A．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢
B．研究自由滑雪运动员的空中姿态
C．研究单板滑雪运动员的空中转体
D．研究花样滑冰运动员的花样动作
答案：A
解析：研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时，运动员的大小可忽略不计，可看作质点，选项A正确； 研究自由滑雪运动员的空中姿态、单板滑雪运动员的空中转体、花样滑冰运动员的花样动作时，运动员的动作、姿态不可忽略，不能把运动员看作质点，选项B、C、D错误。故选A。
(2023·浙江1月选考)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则( )
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
答案：C
解析：“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。故选C。
[衔接教材] 粤教版教材必修第一册P6“资料活页”——“天宫二号”上的冷原子钟
时间是物理学的七个基本物理量之一。时间的精度与长度、磁场强度、电场强度、温度等其他基本物理量的测量息息相关，因此时间是现代物理计量的基础。
人们自古以来就为时间的精确测量而不断探索，从太阳、月亮等自然钟，到日晷、沙漏等人造计时装置，再到摆轮钟、机械钟、石英晶体钟等，时间的测量精度约1秒/年。这一精度可以满足人们的日常需要，但还远远未达到科学研究的需求。
随着原子物理学、射电微波技术和激光冷却原子技术等现代科学技术的发展，科学家们利用原子超精细结构跃迁能级时具有非常稳定的跃迁频率这一特点，研发出更高精度的原子钟和冷原子钟。
2016年9月25日，由中国科学院上海光学精密机械研究所研制的“空间冷原子钟”随“天宫二号”空间实验室进入太空，成为国际上首台在轨运行并开展科学实验的空间冷原子钟，将目前人类在太空的时间计量精度提高了1～2个数量级(约3 000万年误差1秒)，是基于冷原子的空间量子传感器领域发展的一个重要里程碑。
[衔接分析] STSE是科学(Science)、技术(Technology)、社会(Society)、环境(Environment)的英文缩写，四种教育是公民科学素养教育的重要组成方面。
教材中关于“天宫二号”的有关介绍，属于我国重大科技成果，可以增强学生自豪感，培养学生树立高远志向，2023·浙江1月选考真题依托航天器对接设置物理情境，考查物理观念中的运动观念，运动具有相对性，即相对位置的变化。以科学、技术、社会、环境为背景的情景题，要作为热点重点关注。
针对练．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。神舟十六号载人飞船入轨后，于2023年5月30日16时29分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。下列有关“神舟十六号”载人飞船的说法正确的是( )
A．飞船刚发射时速度很小，所以加速度也很小
B．研究飞船与“天和”核心舱对接的姿态时，可以将飞船看成质点
C．研究飞船飞往太空的运行轨道时，可以将其看成质点
D．以地球为参考系，飞船在与“天和”核心舱对接后是静止的
答案：C
解析：飞船刚发射时速度很小，但加速度很大，A错误；研究飞船与“天和”核心舱对接的姿态时，要研究对接时的动作、姿势，故飞船的大小和形状不可以忽略不计，不可以将其看成质点，B错误；研究飞船飞往太空的运行轨道时，飞船与轨道相比，飞船的大小和形状可以忽略不计，可以将其看成质点，C正确；以地球为参考系，飞船在与“天和”核心舱对接后绕地球做匀速圆周运动，D错误。
1．(参考系)火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节。在某次运动会火炬传递中，观察到同一地点的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图所示。关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两火炬手一定都在向右运动
B．甲、乙两火炬手一定都在向左运动
C．甲火炬手一定向右运动，乙火炬手一定向左运动
D．甲火炬手可能静止，乙火炬手一定向左运动
答案：D
解析：根据旗帜的飘动情况可以判断风向左吹。乙火炬手所传递的圣火火焰向右飘，表明乙火炬手一定相对于旗杆向左运动，且运动速度比风速大；甲火炬手所传递的圣火火焰向左飘，所以甲火炬手可能相对于旗杆静止，也可能向右运动，还可能向左运动但运动速度比风速小，选项D正确。
2．(位移—时间图像)(多选)如图是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间(s t)图像，下列说法中正确的是( )
A．甲启动的时刻比乙早t1
B．当 t＝t2 时，两物体相遇
C．当t＝t2 时，两物体相距最远
D．当t＝t3 时，两物体相距s1
答案：ABD
解析：由题图可以看出，甲物体在0时刻开始运动，乙物体在t1时刻开始运动，所以甲启动的时刻比乙早t1，故A正确；由题图知t＝t2时两者位移相同，到达同一位置，故两者相遇，故B正确，C错误；当t＝t3时，甲位移为0 m，乙的位移为s1，即两物体相距s1，故D正确。
3．(平均速度)已知a、b、c三个物体在0～10 s时间内的运动规律如图所示，则在0～10 s时间内，下列说法正确的是( )
A．a、b、c三个物体的平均速度相等
B．a、b、c三个物体的平均速率相等
C．a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率
D．a、c做曲线运动，b做直线运动
答案：A
解析：由题图可知，三个物体在10 s内的位移相同，根据平均速度＝可知，它们的平均速度相同，故A正确；根据位移—时间图像的斜率表示物体的速度可知，a物体先沿正方向运动，后沿负方向运动；b一直沿正方向做匀速直线运动；c一直沿正方向做加速运动，而三个物体的位移相同，则知在10 s内a物体通过的路程最大，而b、c两物体通过的路程相等，根据平均速率′＝知，a的平均速率最大，b、c的平均速率相等，故B、C错误；s t图像表示物体做直线运动，故D错误。故选A。
4．(认识加速度)猎豹起跑时在4 s内速度能达到30 m/s。军用喷气式飞机着陆时在10 s内速度由600 m/s降为540 m/s。下列对二者运动的分析正确的有( )
A．猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大
B．飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大
C．单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大
D．猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大
答案：C
解析：猎豹起跑的末速度为v1＝30 m/s，则加速度为a1＝＝ m/s2＝7.5 m/s2；军用喷气式飞机着陆，初速度v2＝600 m/s，末速度v3＝540 m/s，加速度为a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2，加速度大小为6 m/s2。综上可知，猎豹的加速度更大，C正确。
5．(加速度的方向)(多选)(2024·广州市真光中学高一联考)在力学界，加速度a的时间变化率已被定义为“jerk”(jerk有急动、猛推等含义)，并已在物理期刊中出现。我国力学界已采用“加加速度”这一中译名。用j表示加加速度，则j＝，下面关于j的说法正确的是( )
A.j是矢量，j为正值且增大则表明a增大
B．j是矢量，其方向与Δa的方向一致
C．如果j是正值，则表示加速度增大
D．无论j是正值还是负值，加速度都有可能增加也有可能减小
答案：BD
解析：j既有大小也有方向，是矢量，其方向与Δa的方向一致，故B正确；j的正负表示其与规定的正方向同向或者反向，所以无论j是正值还是负值，只要j与a同向，则a增大，只要j与a反向，则a减小，故A、C错误，D正确。故选BD。
单元检测卷(一) 运动的描述
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．2023年9月23日，杭州第19届亚运会盛大开幕。开幕式不仅呈现了绚丽的烟花秀，还采用了数字化技术进行火炬点火。如图为数字火炬手正在跨越钱塘江奔向亚运会主场馆的情景。已知火炬手跨越钱塘江约花了30 s，下列说法正确的是( )
A．研究数字火炬手跑动的姿态时，可以把数字火炬手视为质点
B．研究数字火炬手通过钱塘江的速度大小，可以把数字火炬手视为质点
C．以钱塘江面为参考系，数字火炬手是静止的
D．“30 s”指的是时刻
答案：B
解析：研究数字火炬手跑动的姿态时，不能忽略火炬手的大小和形状，不可以把数字火炬手视为质点，故A错误；研究数字火炬手通过钱塘江的速度时，火炬手的大小和形状可以忽略，可以把数字火炬手视为质点，故B正确；以钱塘江面为参考系，数字火炬手是运动的，故C错误；“30 s”指的是时间，故D错误。故选B。
2．(2024·甘肃庆阳期中)端午节是我国古老传统节日，人们通常通过赛龙舟庆祝节日的到来。如图为两队在赛龙舟时的画面，甲队与乙队之间的距离逐渐增大，最终乙队获得胜利。则下列说法正确的是( )
A.以甲队为参考系，乙队向左运动
B．以乙队为参考系，甲队是静止的
C．以地面为参考系，乙队向右运动
D．以地面为参考系，甲队是静止的
答案：A
解析：由于两队之间的距离逐渐增大，且乙队获胜，则以甲队为参考系，乙队向左运动，故A正确；以乙队为参考系，甲队向右运动，故B错误；以地面为参考系，两队均向左运动，故C、D错误。故选A。
3．(2024·揭阳市高一期末)“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度最高可达到5 000 km/h。工程人员对“胶囊高铁”在A城到B城的一个路段进行了测试，行驶了120千米，用时6分钟。以下说法正确的是( )
A．5 000 km/h是平均速度
B．120千米是路程
C．6分钟是时刻
D．该段测试的平均速度一定是1 200 km/h
答案：B
解析：5 000 km/h指的是瞬时速率，故A错误；120千米是“胶囊高铁”行驶的实际距离，为路程，故B正确；6分钟是时间，故C错误；由于“胶囊高铁”的位移未知，故无法求出该段测试的平均速度，故D错误。
4．(2024·江门市期中)运动员沿跑道的直道部分先向南跑了50 m，又折返向北跑了30 m。整个过程中，运动员的路程和位移大小分别是( )
A．80 m、20 m B．80 m、30 m
C．20 m、80 m D．80 m、80 m
答案：A
解析：路程是标量，只有大小，没有方向，所以运动员的路程为80 m；位移为矢量，既有大小，又有方向，所以根据运动的合成可知整个过程中，运动员的位移为20 m。故选A。
5．(2024·内蒙古通辽高一校联考期中)一个做变速直线运动的物体，在前一半时间内的平均速度为4 m/s，后一半时间内的平均速度为8 m/s，则全程的平均速度是( )
A．6 m/s B．5 m/s
C．5.3 m/s D．4.5 m/s
答案：A
解析：全程平均速度为＝，代入数据得＝6 m/s，故选A。
6．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其竖直向下的加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小
B．速度变化量的方向竖直向上
C．当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大
D．速度的变化量越来越小
答案：C
解析：由于加速度方向与速度方向相同，所以速度增大，故A错误；速度变化量的方向与加速度的方向相同，所以速度变化量的方向竖直向下，故B错误；当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大，故C正确；加速度减小，即速度变化越来越慢，但速度变化量的大小还与时间有关，故D错误。故选C。
7．(2024·茂名市高一期末)在某次航模飞行训练中，某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行，记录仪记录了整个飞行过程，飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示，规定竖直向上为正方向，则飞机模型( )
A．在前5 s向上加速飞行
B．在10～15 s内，速度大小为6 m/s，方向竖直向下
C．全程的位移大小为60 m
D．在0～15 s内，平均速度大小为2 m/s
答案：D
解析：因s t图像的斜率表示速度，可知飞机模型在前5 s向上匀速飞行，A错误；在10～15 s内，速度为v＝ m/s＝－12 m/s，方向竖直向下，B错误；由题图可知，全程的位移大小为s＝30 m，C错误；在0～15 s内，平均速度大小为＝＝ m/s＝2 m/s，选项D正确。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8．(2024·广东省高一期末)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( )
A．点火后即将升空的火箭。因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，虽然速度很大，但加速度也可能很小，也可能为零
D．汽车匀速率通过一座拱桥，因速率不变，所以加速度为零
答案：BC
解析：点火后即将升空的火箭，速度为零，加速度不为零，故A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；速度大小与加速度大小并没有必然联系，高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，当其匀速运动时，加速度为零，故C正确；汽车匀速率通过一座拱桥，速度方向发生变化，加速度不为零，故D错误。
9．(2024·东莞市高一期中)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变
C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变
D．质点B的加速度大小始终为1 m/s2
答案：ACD
解析：质点A的加速度大小为 m/s2＝0.5 m/s2，A正确；t＝1 s时，质点B的加速度方向改变但运动方向没有改变，B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，C正确；在0～1 s内，质点B的加速度为 m/s2＝－1 m/s2，在1～4 s内，质点B的加速度为 m/s2＝1 m/s2，D正确。
10．如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，下列说法正确的是( )
A．小明做匀速直线运动
B．他4 s内的平均速度为2 m/s
C.他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．他第2 s内的平均速度为2 m/s
答案：CD
解析：小明骑自行车第1 s内的平均速度1＝ m/s＝1 m/s，第2 s内的平均速度2＝ m/s＝2 m/s，所以小明做的不是匀速直线运动，故A错误；4 s内的位移的大小为总位移为s＝(1＋2＋3＋4) m＝10 m，所以他4 s内的平均速度为＝＝ m/s＝2.5 m/s，故B错误，C正确；第2 s内的位移的大小为2 m，时间为1 s，所以第2 s内的平均速度为2 m/s，故D正确。
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)(2024·广州市第六十五中学高一月考)如图，在“测量加速直线运动的瞬时速度”实验中得到的一条纸带上，从O点开始记录几个计数点，依次编为1、2、3、4、5、6，这些相邻的计数点之间还有四个点未画出(打点计时器的电源频率是50 Hz)，测得s1＝1.22 cm，s2＝2.00 cm，s3＝2.78 cm，s4＝3.62 cm，s5＝4.40 cm，s6＝5.18 cm。
(1)接通电源与释放纸带，这两个操作的先后顺序应当是________。
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
(2)与小车相连的是纸带的________(填“左”或“右”)端。
(3)两相邻计数点间的时间T＝________ s。
(4)打点3时小车的瞬时速度的大小v3＝________ m/s(保留2位有效数字)。
答案：(1)A (2)左 (3)0.1 (4)0.32
解析：(1)在实验开始时，由于实验过程非常短暂，所以需要先接通电源，后释放纸带，否则打出的点非常少，对实验不利，故A正确。
(2)与小车相连一端，是最开始打点的，速度较慢，点的间距较小，所以与小车相连的是纸带的左端。
(3)打点计时器的打点周期是0.02 s，相邻的计数点之间还有四个点未画出，因此两相邻计数点间的时间为T＝×5 s＝0.1 s。
(4)打计数点3时小车的瞬时速度近似等于打计数点2、4间的平均速度，所以v3＝＝ m/s＝0.32 m/s。
12．(8分)(2024·广西河池高一校联考)某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1，通过第二个光电门的时间为Δt2，通过两个光电门的时间间隔为t。
(1)滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝________，滑块经过第二个光电门时的速度大小v2＝________。
(2)滑块的加速度大小为a＝______________。
(3)为了减小误差，可采取的方法是________。
A．增大遮光板的宽度
B．减小遮光板的宽度
C．增大两光电门的间距
D．减小两光电门的间距
答案：(1) (2)(－) (3)BC
解析：(1)滑块经过光电门的瞬时速度等于遮光板通过光电门的平均速度，有v1＝，v2＝。
(2)由a＝，得加速度a＝＝(－)。
(3)遮光板的宽度小，遮光板经过光电门的平均速度越接于滑块经过光电门的速度，误差越小，A错误，B正确；两光电门的间距越大，两速度的差值越大，从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间越长，测量时间的相对误差越小，C正确，D错误。故选BC。
13．(12分)(2024·云南昆明高一校考期中)如图所示，一小球以方向水平向右、大小v1＝4 m/s的速度沿光滑水平面做匀速直线运动。经过一段时间后，小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞，并以大小v2＝2 m/s的速度反向弹回。已知小球与竖直墙壁作用的时间t＝0.1 s，以水平向右为正方向，求：
(1)小球与墙壁接触过程中的速度变化量Δv；
(2)小球与墙壁接触过程中的加速度a。
答案：(1)6 m/s，方向水平向左 (2)60 m/s2，方向水平向左
解析：(1)以水平向右为正方向，小球与墙壁接触过程中的速度变化量Δv＝－v2－v1
解得Δv＝－6 m/s
结果为负值，表示Δv的大小为6 m/s，方向水平向左。
(2)小球与墙壁接触过程中的加速度a＝
解得a＝－60 m/s2
结果为负值，表示a的大小为60 m/s2，方向水平向左。
14．(14分)已知某物体做直线运动的v t图像如图所示，求：
(1)从开始计时到3 s末物体的加速度；
(2)从3 s末到6 s末物体的位移大小；
(3)从6 s末到7 s末物体的加速度。
答案：(1) m/s2，方向与正方向相同 (2)12 m (3)2 m/s2，方向与正方向相反
解析：(1)从开始计时到3 s末物体的加速度为a1＝＝ m/s2＝ m/s2，方向与正方向相同。
(2)由题图可知，物体从3 s末到6 s末的速度始终为v3＝4 m/s
物体的位移大小s＝v3Δt2＝12 m。
(3)物体从6 s末到7 s末的加速度为a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2
即加速度大小为2 m/s2，方向与正方向相反。
15．(14分)(2024·黑龙江齐齐哈尔高一校联考期中)汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，如表格所示。求：
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/(m·s-1) 0 1 2 5 6 6 5 1 0
(1)汽车在前4 s的平均加速度；
(2)汽车在最后2 s的平均加速度；
(3)汽车在第5 s内的平均速度。
答案：(1)1.5 m/s2，方向与运动方向相同 (2)2.5 m/s2，方向与运动方向相反 (3)4 m/s，方向与运动方向相同
解析：(1)汽车在t＝0时刻的速度为0，4 s末的速度为6 m/s，故汽车在前4 s的平均加速度大小为a1＝＝1.5 m/s2，方向与运动方向相同。
(2)汽车6 s末的速度为5 m/s，8 s末的速度为0，平均加速度为a2＝＝－2.5 m/s2
故汽车在最后2 s的平均加速度大小为2.5 m/s2，方向与运动方向相反。
(3)汽车在第5 s内的位移为s5＝12 m－8 m＝4 m，时间为1 s，故汽车在第5 s内的平均速度大小为＝＝4 m/s，方向与运动方向相同。
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