第一节 匀变速直线运动的特点
【素养目标】 1.进一步练习使用打点计时器。2.会测量小车的瞬时速度。3.通过实验，认识匀变速直线运动的速度特点和位移特点。
知识点一 匀变速直线运动的速度特点
一、实验：探究小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点
1．实验原理
利用数字计时器计算瞬时速度：小球直径D与经过光电门的时间t的比值是小球经过光电门的平均速度，用该平均速度表示小球经过光电门的瞬时速度。
2．实验器材
数字计时器、交流电源、倾斜直槽、小球(直径为0.02 m)、坐标纸。
3．实验步骤
(1)如图所示，将直径D＝0.02 m的小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动。
(2)用数字计时器分别采集小球经过B、C两个光电门的时间，计算得到小球通过光电门B、C的瞬时速度，从同一位置A再次由静止释放小球，通过数字计时器测量小球经过两个光电门之间的时间，完成一次测量。
(3)改变光电门C的位置，重复上述操作，将实验数据填入表格。
项目 实验次数
1 2 3 4 5
小球经过光电门B的遮光时间t1/s
小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s-1)
小球经过光电门C的遮光时间t2/s
小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s-1)
小球经过两个光电门之间的位移s/m
小球经过两个光电门之间的时间t/s
4．数据处理：在坐标纸上建立直角坐标系，以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，在图中描点作出小球运动的v t图像。
5．实验结论：各点在v t图像中可大致拟合成一条直线，说明小球在倾斜直槽内运动时，速度随时间均匀地变化，即在相等时间内速度的变化相等。
二、匀变速直线运动
1．定义：加速度恒定不变的变速直线运动。
2．速度特点：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定。
为了研究气垫导轨上滑块的速度特点，在滑块上安装了宽度为5 mm的遮光条，如图所示。(计算结果均保留2位有效数字)
(1)滑块在牵引力作用下由静止开始运动，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.050 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.025 s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间为Δt3＝1.0 s。
(2)改变光电门2的位置，让滑块从同一位置由静止释放，分别记录了遮光条通过光电门2的时间Δt2′＝0.020 s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间Δt3′＝1.5 s。
(3)重复第(2)步，记录了遮光条通过光电门2的时间Δt2″＝0.010 s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间Δt3″＝4.0 s。
(4)滑块通过光电门1的速度为________ m/s，滑块三次通过光电门2的速度分别为________ m/s、________ m/s、________m/s。
(5)三次实验中，滑块的加速度分别为________ m/s2、________ m/s2、________ m/s2，说明滑块的速度随时间____________。
答案：(4)0.10 0.20 0.25 0.50 (5)0.10 0.10 0.10 均匀变化
解析：(4)滑块通过光电门1的速度为v1＝＝ m/s＝0.10 m/s
滑块三次通过光电门2的速度分别为v2＝＝ m/s＝0.20 m/s
v2′＝＝ m/s＝0.25 m/s
v2″＝＝ m/s＝0.50 m/s。
(5)三次实验中，滑块的加速度分别为
a1＝＝ m/s2＝0.10 m/s2
a2＝＝ m/s2＝0.10 m/s2
a3＝＝ m/s2＝0.10 m/s2
三次实验中，滑块的加速度相同，说明滑块做匀变速直线运动，即滑块的速度随时间均匀变化。
在“探究匀变速直线运动的速度特点”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示。在其上取了A、B、C、D、E五个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
(1)由纸带上的数据计算打下B、C、D点时小车的速度分别为vB＝________ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s。(计算结果均保留3位有效数字)
(2)在如图乙所示坐标系中作出小车运动的v t图像(从打出A点时开始计时)。
(3)根据(2)所作图像能确定小车做匀变速直线运动吗？并说明理由：__________________
__________________________________________________________________________________________________________。
答案：(1)1.38 2.64 3.90 (2)见解析图
(3)能，理由见解析
解析：(1)相邻两计数点间的时间T＝×5 s＝0.1 s
用平均速度代替中间时刻瞬时速度，可得vB＝ m/s＝1.38 m/s
vC＝ m/s＝2.64 m/s
vD＝ m/s＝3.90 m/s。
(2)根据(1)中求出的速度在坐标系中描点连线，可得v t图像如图所示。
(3)能，由图像知a＝不变化，故能确定小车做匀变速直线运动。
针对练．(2024·潮州市高一校考期中)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10-2s、t2＝1×10-2s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.20 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示。
(1)读出滑块的长度d为________cm。
(2)滑块通过光电门的1、2速度v1、v2分别为________________________________________________________________________
m/s、________m/s。
(3)滑块的加速度大小为________。
答案：(1)1.45 (2)0.29 1.45 (3)5.8 m/s2
解析：(1)由题图乙可读出滑块的长度为
d＝8.45 cm－7.00 cm＝1.45 cm。
(2)通过光电门1的速度
v1＝＝ m/s＝0.29 m/s
通过光电门2的速度
v2＝＝ m/s＝1.45 m/s。
(3)滑块的加速度
a＝＝ m/s2＝5.8 m/s2。
知识点二 匀变速直线运动的位移特点
一、实验：研究匀变速直线运动的位移特点
1．实验器材
倾斜直槽(带刻度)、小球、频闪照相机。
2．实验步骤
(1)把倾斜直槽放置在水平桌面上；
(2)将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，用频闪照相机对小球的运动进行拍照，示意图如下。
3．数据处理
(1)比较每一相等时间内的位移s1、s2、s3、s4和s5的大小。
(2)比较每一连续相等时间内的位移之差Δs1、Δs2、Δs3、Δs4的大小。
4．实验结论：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的。
二、匀变速直线运动的特点
1．加速度a恒定不变。
2．在相等时间内的速度变化相等。
3．在任意两个连续相等的时间内的位移之差相等。
4．v t图像是一条倾斜的直线。
说明：若物体的运动满足以上四个特点中的任何一个，即代表物体的运动为匀变速直线运动。
将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，得到下图的频闪照片。经测量s1＝3.00 cm，s2＝6.50 cm，s3＝10.00 cm，s4＝13.50 cm，s5＝17.00 cm。
(1)根据以上数据判定小球是否是加速运动；
(2)试判定小球是否做匀变速直线运动。
答案：(1)是 (2)见解析
解析：(1)因为s1(2)由数据可得Δs1＝s2－s1＝3.50 cm
Δs2＝s3－s2＝3.50 cm
Δs3＝s4－s3＝3.50 cm
Δs4＝s5－s4＝3.50 cm
故有Δs1＝Δs2＝Δs3＝Δs4
即在连续相等时间内增加的位移是相等的，所以小球做匀变速直线运动。
针对练1.(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．是加速度不变的运动
B．是加速度随时间均匀变化的运动
C．是在连续相等的时间内，位移之差相等的运动
D．是速度的变化总是相等的运动
答案：AC
解析：匀变速直线运动是加速度不变的运动，选项A正确，B错误；根据匀变速直线运动的特点，在连续相等的时间内，位移之差相等，故C正确；匀变速直线运动在相等时间内速度的变化总是相等的，选项D错误。
针对练2.(2024·韶关市高一期末)为研究匀变速直线运动的规律，某实验小组利用智能手机的录像功能拍下小球在贴有刻度尺的斜面上做匀加速直线运动的过程，然后将在录像中时间间隔为T的连续4幅画面合成到同一张图中，如图所示。
(1)从图中读出A、B两位置之间的距离为s1＝____________ cm，BC、CD的长度分别为s2＝1.40 cm、s3＝1.80 cm。
(2)已知T＝0.04 s，小球在B点速度大小为vB＝________ m/s(结果保留2位有效数字)。
(3)根据图中所给位移关系，可得小球的运动________________________________________________________________________
(填“是”或“不是”)匀变速直线运动。
答案：(1)1.00 (2)0.30 (3)是
解析：(1)刻度尺精度为1 mm，读数时需要估读一位，根据题图可知A、B两位置之间的距离为s1＝1.00 cm。
(2)可以用A、C间的平均速度近似表示小球在B点的瞬时速度，则vB＝＝ m/s＝0.30 m/s。
(3)由题图可知，s3－s2＝0.40 cm，s2－s1＝0.40 cm，即s3－s2＝s2－s1，做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的，故小球的运动是匀变速直线运动。
课时测评6 匀变速直线运动的特点
(时间：30分钟 满分：40分)
(选择题1－3题，每题5分，共15分)
1．(多选)对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是( )
A．速度保持不变 B．速度随时间均匀变化
C．加速度保持不变 D．加速度随时间均匀变化
答案：BC
解析：对于匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，加速度保持不变。故选BC。
2．(2024·江苏淮安高一统考期中)如图所示，利用光电门测滑块速度，对其测速原理v＝中的d、Δt理解正确的是( )
A．d为滑块的宽度
B．d为光电门的宽度
C．Δt为遮光条的挡光时间
D．Δt为滑块经过光电门的时间
答案：C
解析：利用光电门测滑块速度，其原理是用小车通过光电门时的平均速度来代替瞬时速度，其计算公式v＝，式中d为遮光条的宽度，Δt为遮光条的挡光时间。故选C。
3．(多选)甲、乙两小球在两条平行直线上向右运动，用频闪相机在同一底片上多次曝光，记录下两小球每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔均为0.1 s，则( )
A．t4到t5之间某时刻甲、乙两小球相遇
B．由图可知甲小球的运动是匀加速直线运动
C．由图可知，乙小球的运动是匀速直线运动
D．用刻度尺量出底片上相邻小球的间距，就可以计算图中某时刻小球的速度
答案：BC
解析：由题图可知，甲小球连续相等时间内的位移差相等，是匀加速直线运动，故B正确；由题图可知，乙小球连续相等时间内位移相等，所以乙球做匀速直线运动，故C正确；t4到t5之间乙一直在甲前面，则甲、乙两小球没有相遇，故A错误；用刻度尺量出底片上相邻小球的间距，但不知道照片底片与小球实际位移的比例，无法求出某时刻小球的速度，故D错误。故选BC。
4．(8分)某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用照相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题：
(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________ s。
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________ m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝________ m/s。(结果均保留2位有效数字)
(3)两相邻位置的距离分别为s12＝2.50 cm，s23＝________ cm，s34＝3.00 cm。由于s34－s23与s23－s12不相等，故赛车的运动________(填“是”或“不是”)匀变速直线运动。
答案：(1)0.1 (2)2.6 3.2 (3)2.65 不是
解析：(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝ s＝0.1 s。
(2)设题图中前两段的位移为s1，最后两段的位移为s2，玩具赛车在第二个位置的速度为v2＝＝ m/s≈2.6 m/s。
玩具赛车在第五个位置的速度为v5＝＝ m/s＝3.2 m/s。
(3)由题图知，s23＝5.15 cm－2.50 cm＝2.65 cm。
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的，但题中s34－s23并不等于s23－s12，故赛车的运动不是匀变速直线运动。
5．(8分)(2024·辽宁高一校联考期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中。
(1)下列说法错误的是________。
A．使用电磁打点计时器应选用220 V的交流电源
B．实验时应该先接通电源，后释放纸带
C．实验时应该先释放纸带，后接通电源
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动速度越小
(2)如图甲是实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有画出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。
①打点计时器打C点时，小车的速度为________m/s(结果保留2位有效数字)。
②t＝0.10 s时，打点计时器恰好打B点。请将①中所得结果标在图乙所示坐标系中(其他点已标出)，并作出小车运动的v t图线。
③利用图线可知，小车做加速直线运动，其加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。
答案：(1)AC (2)①0.44 ②见解析图 ③1.1
解析：(1)使用电磁打点计时器应选用4～6 V的交流电源，故A错误；实验时应该先接通电源，后释放纸带，故B正确，C错误；纸带上的点迹越密集，说明纸带运动速度越小，故D正确。故选AC。
(2)①两个相邻计数点的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，可以用BD间的平均速度近似代替C点的瞬时速度，则vC＝＝ m/s＝0.44 m/s。
②小车运动的v t图线如图所示。
③v t图像的斜率表示加速度，则a＝＝ m/s2≈1.1 m/s2。
6．(9分)“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学利用“枪头”测量自由落体运动物体的加速度，如图1将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”接在频率为50 Hz的交流电源上，并固定在限位孔上方，靠近并正对纸带。启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作，得到多条纸带，挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离s1，s2，s3，…，s7，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v t坐标系，根据重锤下落的速度作出v t图线并求重锤下落的加速度。
(1)图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝________m/s(结果保留3位有效数字)。
(2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v t图线。
(3)根据图3，实验测得的重锤下落的加速度a＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。
答案：(1)1.15 (2)见解析图 (3)9.79
解析：(1)相邻计数点的时间间隔为T＝2×0.02 s＝0.04 s，打点3时，重锤下落的速度为v3＝ m/s≈1.15 m/s。
(2)在图像中描出速度v3对应的坐标点，并作出v t图像如图所示。
(3)根据v t图像的斜率表示加速度，可得重锤下落的加速度为a＝ m/s2≈9.79 m/s2。
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第一节 匀变速直线运动的特点
第二章 匀变速直线运动
1．进一步练习使用打点计时器。
2．会测量小车的瞬时速度。
3．通过实验，认识匀变速直线运动的速度特点和位移特点。
素养目标
知识点一 匀变速直线运动的速度特点
一、实验：探究小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点
1．实验原理
利用数字计时器计算瞬时速度：小球直径D与经过光电门的时间t的比值是小球经过光电门的平均速度，用该平均速度表示小球经过光电门的瞬时速度。
2．实验器材
数字计时器、交流电源、倾斜直槽、小球(直径为0.02 m)、坐标纸。
自主学习
3．实验步骤
(1)如图所示，将直径D＝0.02 m的小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动。
(2)用数字计时器分别采集小球经过B、C两个光电门的时间，计算得到小球通过光电门B、C的瞬时速度，从同一位置A再次由静止释放小球，通过数字计时器测量小球经过两个光电门之间的时间，完成一次测量。
(3)改变光电门C的位置，重复上述操作，将实验数据填入表格。
项目 实验次数
1 2 3 4 5
小球经过光电门B的遮光时间t1/s
小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s-1)
小球经过光电门C的遮光时间t2/s
小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s-1)
小球经过两个光电门之间的位移s/m
小球经过两个光电门之间的时间t/s
4．数据处理：在坐标纸上建立直角坐标系，以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，在图中描点作出小球运动的v-t图像。
5．实验结论：各点在v-t图像中可大致拟合成一条直线，说明小球在倾斜直槽内运动时，速度随时间均匀地变化，即在相等时间内速度的变化相等。
二、匀变速直线运动
1．定义：加速度恒定不变的变速直线运动。
2．速度特点：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定。
为了研究气垫导轨上滑块的速度特点，在滑块上安装了宽度为5 mm的遮光条，如图所示。(计算结果均保留2位有效数字)
(1)滑块在牵引力作用下由静止开始运动，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.050 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.025 s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间为Δt3＝1.0 s。
课堂探究
例1
(2)改变光电门2的位置，让滑块从同一位置由静止释放，分别记录了遮光条通过光电门2的时间Δt2′＝0.020 s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间Δt3′＝1.5 s。
(3)重复第(2)步，记录了遮光条通过光电门2的时间Δt2″＝0.010 s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间Δt3″＝4.0 s。
(4)滑块通过光电门1的速度为____ m/s，滑块三次通过光电门2的速度分别为____ m/s、____ m/s、____m/s。
0.10
0.20
0.25
0.50
(5)三次实验中，滑块的加速度分别为____ m/s2、____ m/s2、____ m/s2，说明滑块的速度随时间_________。
均匀变化
0.10
0.10
0.10
在“探究匀变速直线运动的速度特点”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示。在其上取了A、B、C、D、E五个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
(1)由纸带上的数据计算打下B、C、D点时小车的速度分别为vB＝____ m/s，vC＝____ m/s，vD＝____ m/s。(计算结果均保留3位有效数字)
例2
1.38
2.64
3.90
(2)在如图乙所示坐标系中作出小车运动的v t图像(从打出A点时开始计时)。
答案：见解析图
根据(1)中求出的速度在坐标系中描点连线，可得v t图像如图所示。
(3)根据(2)所作图像能确定小车做匀变速直线运动吗？并说明理由：____________________________________________________________________________________________________________________________。
答案：能，理由见解析
能，由图像知a＝ 不变化，故能确定小车做匀变速直线运动。
针对练.(2024·潮州市高一校考期中)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10-2s、t2＝1×10-2s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.20 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示。
(1)读出滑块的长度d为_______cm。
由题图乙可读出滑块的长度为
d＝8.45 cm－7.00 cm＝1.45 cm。
1.45
(2)滑块通过光电门的1、2速度v1、v2分别为_____m/s、______m/s。
通过光电门1的速度
通过光电门2的速度
0.29
1.45
(3)滑块的加速度大小为________。
滑块的加速度
5.8 m/s2
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知识点二 匀变速直线运动的位移特点
一、实验：研究匀变速直线运动的位移特点
1．实验器材
倾斜直槽(带刻度)、小球、频闪照相机。
2．实验步骤
(1)把倾斜直槽放置在水平桌面上；
(2)将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，用频闪照相机对小球的运动进行拍照，示意图如下。
自主学习
3．数据处理
(1)比较每一相等时间内的位移s1、s2、s3、s4和s5的大小。
(2)比较每一连续相等时间内的位移之差Δs1、Δs2、Δs3、Δs4的大小。
4．实验结论：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的。
二、匀变速直线运动的特点
1．加速度a恒定不变。
2．在相等时间内的速度变化相等。
3．在任意两个连续相等的时间内的位移之差相等。
4．v-t图像是一条倾斜的直线。
说明：若物体的运动满足以上四个特点中的任何一个，即代表物体的运动为匀变速直线运动。
将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，得到下图的频闪照片。经测量s1＝3.00 cm，s2＝6.50 cm，s3＝10.00 cm，s4＝13.50 cm，s5＝17.00 cm。
课堂探究
例3
(1)根据以上数据判定小球是否是加速运动；
答案：是
因为s1(2)试判定小球是否做匀变速直线运动。
答案：见解析
由数据可得Δs1＝s2－s1＝3.50 cm
Δs2＝s3－s2＝3.50 cm
Δs3＝s4－s3＝3.50 cm
Δs4＝s5－s4＝3.50 cm
故有Δs1＝Δs2＝Δs3＝Δs4
即在连续相等时间内增加的位移是相等的，所以小球做匀变速直线运动。
针对练1.(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是
A．是加速度不变的运动
B．是加速度随时间均匀变化的运动
C．是在连续相等的时间内，位移之差相等的运动
D．是速度的变化总是相等的运动
匀变速直线运动是加速度不变的运动，选项A正确，B错误；根据匀变速直线运动的特点，在连续相等的时间内，位移之差相等，故C正确；匀变速直线运动在相等时间内速度的变化总是相等的，选项D错误。
√
√
针对练2. (2024·韶关市高一期末)为研究匀变速直线运动的规律，某实验小组利用智能手机的录像功能拍下小球在贴有刻度尺的斜面上做匀加速直线运动的过程，然后将在录像中时间间隔为T的连续4幅画面合成到同一张图中，如图所示。
(1)从图中读出A、B两位置之间的距离
为s1＝_____ cm，BC、CD的长度分别
为s2＝1.40 cm、s3＝1.80 cm。
1.00
刻度尺精度为1 mm，读数时需要估读一位，根据题图可知A、B两位置之间的距离为s1＝1.00 cm。
(2)已知T＝0.04 s，小球在B点速度大小为vB＝____ m/s(结果保留2位有效数字)。
0.30
(3)根据图中所给位移关系，可得小球的运动___ (填“是”或“不是”)匀变速直线运动。
是
由题图可知，s3－s2＝0.40 cm，s2－s1＝0.40 cm，即s3－s2＝s2－s1，做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的，故小球的运动是匀变速直线运动。
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课 时 测 评
1．(多选)对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是
A．速度保持不变 B．速度随时间均匀变化
C．加速度保持不变 D．加速度随时间均匀变化
对于匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，加速度保持不变。故选BC。
√
√
2．(2024·江苏淮安高一统考期中)如图所示，利用光电门测滑块速度，对其测速原理v＝ 中的d、Δt理解正确的是
A．d为滑块的宽度
B．d为光电门的宽度
C．Δt为遮光条的挡光时间
D．Δt为滑块经过光电门的时间
利用光电门测滑块速度，其原理是用小车通过光电门时的平均速度来代替瞬时速度，其计算公式v＝ ，式中d为遮光条的宽度，Δt为遮光条的挡光时间。故选C。
√
3．(多选)甲、乙两小球在两条平行直线上向右运动，用频闪相机在同一底片上多次曝光，记录下两小球每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔均为0.1 s，则
A．t4到t5之间某时刻甲、乙两小球相遇
B．由图可知甲小球的运动是匀加速直线运动
C．由图可知，乙小球的运动是匀速直线运动
D．用刻度尺量出底片上相邻小球的间距，就可以计算图中某时刻小球的速度
√
√
由题图可知，甲小球连续相等时间内的位移差相等，是匀加速直线运动，故B正确；由题图可知，乙小球连续相等时间内位移相等，所以乙球做匀速运动，故C正确；t4到t5之间乙一直在甲前面，则甲、乙两小球没有相遇，故A错误；用刻度尺量出底片上相邻小球的间距，但不知道照片底片与小球实际位移的比例，无法求出某时刻小球的速度，故D错误。故选BC。
4．(8分)某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用照相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题：
(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝____ s。
0.1
每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝ s＝0.1 s。
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝___ m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝____ m/s。(结果均保留2位有效数字)
2.6
3.2
(3)两相邻位置的距离分别为s12＝2.50 cm，s23＝_____ cm，s34＝3.00 cm。由于s34－s23与s23－s12不相等，故赛车的运动_____(填“是”或“不是”)匀变速直线运动。
不是
2.65
由题图知，s23＝5.15 cm－2.50 cm＝2.65 cm。
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的，但题中s34－s23并不等于s23－s12，故赛车的运动不是匀变速直线运动。
5．(8分)(2024·辽宁高一校联考期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中。
(1)下列说法错误的是____________。
A．使用电磁打点计时器应选用220 V的交流电源
B．实验时应该先接通电源，后释放纸带
C．实验时应该先释放纸带，后接通电源
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动速度越小
使用电磁打点计时器应选用4～6 V的交流电源，故A错误；实验时应该先接通电源，后释放纸带，故B正确，C错误；纸带上的点迹越密集，说明纸带运动速度越小，故D正确。故选AC。
√
√
(2)如图甲是实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有画出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。
①打点计时器打C点时，小车的速度为_____m/s(结果保留2位有效数字)。
0.44
两个相邻计数点的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，可以用BD间的平均速度近似代替C点的瞬时速度，则vC＝ ＝ m/s＝
0.44 m/s。
②t＝0.10 s时，打点计时器恰好打B点。请将①中所得结果标在图乙所示坐标系中(其他点已标出)，并作出小车运动的v-t图线。
答案：见解析图
小车运动的v-t图线如图所示。
③利用图线可知，小车做加速直线运动，其加速度a＝____m/s2(结果保留2位有效数字)。
v-t图像的斜率表示加速度，则a＝ ＝ m/s2≈1.1 m/s2。
1.1
6．(9分)“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学利用“枪头”测量自由落体运动物体的加速度，如图1将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”接在频率为50 Hz的交流电源上，并固定在限位孔上方，靠近并正对纸带。启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作，得到多条纸带，挑出点迹清晰的
一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之
间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离s1，
s2，s3，…，s7，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的
速度。在坐标纸上建立v-t坐标系，根据重锤下落的速度
作出v-t图线并求重锤下落的加速度。
(1)图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝_______m/s(结果保留3位有效数字)。
相邻计数点的时间间隔为T＝2×0.02 s＝0.04 s，打点3时，重锤下落的速度为v3＝ m/s≈1.15 m/s。
1.15
(2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v-t图线。
答案：见解析图
在图像中描出速度v3对应的坐标点，并作出v-t图像如图所示。
(3)根据图3，实验测得的重锤下落的加速度a＝______m/s2(结果保留3位有效数字)。
根据v-t图像的斜率表示加速度，可得重锤下落的加速度为a＝
m/s2≈9.79 m/s2。
9.79
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