4.2 线段、射线、直线 教案 沪科版（2024）数学七年级上册

4.2 线段、射线、直线
一、单元内容及教材分析
（一）知识网络
（二）教材分析
1.单元内容分析
本章结构改动：标题由“直线与角”更改为“几何图形初步”
直线与角是几何学中的基础概念，是几何图形重要的组成部分，这两个概念相对比较具体，主要聚焦于线性结构和度量。《几何图形初步》这一章名具有更广泛的涵盖面，它不仅包括了线段、射线、直线这些基础概念，还包含点、线、面、体的基本概念，以及它们之间的相互关系和基本性质。
本章属于“图形与几何”领域的“图形的性质”这一主题，它是发展空间观念、几何直观和推理能力的重要载体，学生能否准确理解几何概念、正确进行推理，很大程度上取决于他能否正确分析和使用图形、分析图形，要抓住图形的本质特征，找出其中的基本图形。通过本章的学习有助于学生初步积累研究几何图形的活动经验，形成抽象能力，发展空间观念、几何直观和推理能力。
2.课时分析
本节内容改动：由原来的一课时更改为两课时
本节内容是几何图形初步的基础单元开始课时，真正进入到点、线的几何意义研究，是学生第一次准确的用几何语言表述相关图形，需要重点训练，为以后得几何学习打下基础。本节内容由一课时改为两课时，为学生初学几何语言、几何相关概念留下缓冲带、打下扎实的基础。
其中第一课时主要内容有：线段、射线、直线等概念的意义、表示方法，点与直线的位置关系。
课标要求
图形与几何是初中数学四大领域之一，学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形，从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系。有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力。学生经历几何证明，感悟数学论证的逻辑，体会数学的严谨性，形成推理能力和重事实、讲道理的科学精神。本节隶属于“图形的性质”主题，要求通过实物和模型，了解从物体抽象出来的直线，会比较线段的长短。
三、设计思路
（一）内容体系
（二）研究路径和方法
教学目标与重难点
（一）教学目标
1.理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系，会用几何语言表示线段、射线、直线，知道点与线的位置关系。
2.经历从现实情境中抽象出线的过程，初步积累研究几何图形的活动经验，发展几何直观，形成抽象能力。
（二）重难点
重点：会用不同的方法表示线段、射线、直线，理解它们的区别与联系.
难点：理解线段、射线、直线的概念的意义.
五、学情分析
七年级学生在小学已学习了线段、射线、直线的简单知识，也有了研究几何图形的基本经验，但对知识的迁移能力和归纳总结能力不足，不能用运动的观点去审视图形。
六、教学策略
为了突出重点、突破难点，本节课我采用的教学方法是：迁移法和引导法，学习方法是动手操作与自主探究相结合。
对本节课我采用的教学设计思路是：创设情景--动手操作-- 归纳总结--学以致用。主要是解决学生在学习过程中产生的“为何学”--“学什么”--“怎样学”--“学怎样”的问题。
七、教学过程
（一）情境导入
（二）新知探究
1.线段的表示（问题串）
问1：我们身边有没有线的例子？
问2：小学时就学过线段，线段有什么特征呢？说一说、画一画
问3：该如何表示？
（放手让学生说，这块知识学生不陌生，但老师要引导学生规范书写)
2.射线的表示（问题串）
问1：把这条线段延长，你有几种画法？
问2：延长线是有方向的，该怎么区分？又该怎么描述呢？
师引导学生理解延长线段AB和延长线段BA的区别，以及反向延长线段AB和反向延长线段BA的区别。
问3： 像这样将线段AB向右无限延长就得到了一条射线，该如何表示？将线段AB向左无限延长也得到一条射线，该如何表示？
问4：这两条射线有什么区别？
师强调射线书写的注意事项。
3.直线的表示 （问题串）
如果将线段AB向左、右两个方向无限延长，就可以得到一条直线问1：类比线段，如何表示这条直线？
问2：从射线出发，如何得到直线？
问3：从直线出发，如何得到射线、线段？
4.本质区别
师：既然线段可以度量，那么两条线段通过度量就可以进行长短比较，给出线段其中一部分数值，就可以计算出其他部分的值。
两条有公共端点的射线可以组成角，角也是可以度量的，所以类比线段的研究路径，角的探究也是沿着这个路径进行的。
于是形成了本章的研究思路主线
5.点与线的位置关系
通过游戏方式（把全班同学都抽象成点，假设一位同学为点A，另一位同学为点B，老师请线段AB上的同学站起来，采访没站起来的同学；请射线AB上的同学站起来，采访站错的同学；请直线AB上的同学站起来，采访没站起来的同学。）从而得出点在线上和点在线外两种位置关系
（三）牛刀小试
课后练习1、2、3
（课后练习3）如图，点B、C在线段AD上
以点A为端点的线段有哪几条？以点B为端点的线段又有哪几条？
写出图中所有的线段
第（2）问学生数的时候有数多数少的问题，教师向学生渗透“只有有序的思想才能保证不重不漏”
（四）小结收获
1.通过本节课的学习，你对线段、射线、直线有哪些新的认识？
2.在几何图形研究的路径和方法上，你有什么新的收获？
3.你还想研究哪些内容？
作业布置
分层作业：A层：习题4.2 1,2.
B层：复习题C组 第3题
板书设计
八、教学反思
本节课是初中“图形与几何”领域的起始课，老师在该课上着重规范了学生对文字语言、图形语言和符号语言这三大几何语言的认识和书写，主要渗透了线段、射线、直线三者之间的相互转化，突出学生对“延长”和“反向延长”的理解，为七下学习相交线的相关概念打下坚实的基础，同时培养了学生几何直观、空间观念、应用意识等方面的核心素养。教者若有心，学者必得益，只要我们注重把新的教学理念融入到日常的课堂中去，学生一定会受益匪浅！