第六节 失重和超重
【素养目标】 1.知道失重、超重和完全失重现象。2.会根据失重、超重产生的条件判断失重、超重。3.会应用牛顿第二定律分析超重和失重现象发生的动力学原因，会解释生活中的超重和失重现象。
知识点一 失重和超重现象及其产生的条件
【情境导入】 如图所示，用手掌托着一摞较重的书，让手突然竖直上升或竖直下降，再体会一下，手掌受到的压力跟静止时有什么不同？
提示：突然竖直上升，手掌受到的压力跟静止时相比变大；突然竖直下降，手掌受到的压力跟静止时相比变小。
【教材梳理】 (阅读教材P120—P122完成下列填空)
1．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向下的加速度。
2．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向上的加速度。
【师生互动】 如图(a)，人在体重计上迅速蹲下的过程中，体重计的示数先减小后增大，说明先出现失重现象，后出现超重现象；人的重心先向下加速后向下减速。
如图(b)，人在体重计上迅速站起的过程中，体重计的示数先增大后减小，说明先出现超重现象，后出现失重现象；人的重心先向上加速后向上减速。
试分析人在超重和失重过程中加速度的方向。
提示：失重时加速度向下，超重时加速度向上。
某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站立时，体重计的示数为A0，关于实验现象，下列说法正确的是( )
A．“起立”过程，体重计的示数一直大于A0
B．“下蹲”过程，体重计的示数一直小于A0
C．“下蹲”过程，一定出现了超重和失重现象
D．“起立”的过程，先出现失重现象后出现超重现象
答案：C
解析：“起立”过程，先加速上升再减速上升，加速度先向上再向下，所以先超重后失重，故体重计示数先大于A0，后小于A0，故A、D错误；“下蹲”过程，先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先失重后超重，体重计示数先小于A0，后大于A0，故B错误，C正确。故选C。
超重和失重的判断方法
1．看“力”：物体受竖直向上的拉力(或支持力)大于重力时，处于超重状态；小于重力时，处于失重状态。
2．看“加速度”：物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态。
针对练1.(多选)(2024·广州市高一期末)某中学为增强学生体魄，组织学生跳绳。跳绳锻炼时，若研究某同学离地后竖直向上腾空并落回的过程，将其看作质点，且不计空气阻力，则( )
A．上升过程中该同学处于超重状态，下落过程中该同学处于失重状态
B．在最高点处，速度为0，加速度不为0
C．在最高点处，速度和加速度均为0
D．从最高点下落的过程，做自由落体运动
答案：BD
解析：不计空气阻力，该同学在上升过程和下降过程的加速度均为重力加速度，均处于失重状态，故A错误；在最高点时，该同学的速度为零，此时该同学仍只受到重力作用，加速度等于重力加速度，故B正确，C错误；从最高点下落的过程中，该同学下落的初速度为零，且只受重力作用，则该同学做自由落体运动，故D正确。故选BD。
针对练2.(多选)(2024·广东韶关统考)如图甲所示，某同学站在压力传感器上完成下蹲和起立的动作，用计算机采集到的压力传感器读数F随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．该同学重力约为500 N
B．下蹲过程中该同学始终处于失重状态
C．该同学完成了一次下蹲再起立的动作
D．起立过程中该同学对传感器的压力小于传感器对该同学的支持力
答案：AC
解析：由题图乙可知平衡时压力传感器的示数为500 N，则该同学重力约为500 N，故A正确。该同学下蹲过程中，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重；起立对应先超重再失重，对应题图乙可知，该同学做了一次下蹲再起立的动作，故B错误，C正确。该同学对传感器的压力和传感器对该同学的支持力是相互作用力，大小相等，故D错误。
知识点二 失重和超重的解释 完全失重现象
【情境导入】 如图所示，某人站在台秤上乘坐电梯正在向上运动。
(1)电梯未启动时，人对台秤的压力与人的重力有什么关系？
(2)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人对台秤的压力比其重力大还是小？
(3)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人对台秤的压力比其重力大还是小？
提示：(1)大小相等。
(2)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力，由牛顿第三定律可知压力大于重力。
(3)电梯减速向上运动时，加速度方向向下，人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力，则压力小于重力。
【教材梳理】 (阅读教材P122—P123完成下列填空)
1．失重和超重现象的解释
如图所示，以重物为研究对象，挂在弹簧测力计上的重物受到重力G和拉力T的作用。
(1)当整个装置以加速度a加速下降或减速上升时，选定竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得G－T＝ma，即T＝G－ma。
根据牛顿第三定律可知，重物对弹簧测力计的拉力T′＝T，所以T′(2)当整个装置以加速度a加速上升或减速下降时，选定竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得T－G＝ma，即T＝G＋ma，同理知T′>G，发生超重现象。
2．完全失重现象
(1)定义：如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零，这种情况是失重现象中的极限，称为完全失重现象。
(2)完全失重现象的解释：当以加速度a＝g加速下降或减速上升时，T＝0，即完全失重。
【师生互动】 当装满水的水杯侧面有一个孔时，在水压作用下。水会从孔中流出来。如果让水杯做自由落体运动，水会不会从孔中流出来？为什么
提示：不会。水杯做自由落体运动时，处于完全失重状态，水内部压强为零，水将不会流出。
(2024·广州市高一统考期末)如图所示，电梯内有一同学，旁边有一台秤，上面放一个重物，当电梯做匀速直线运动时，台秤的示数为8 N，某时刻起持续10 s，该同学观察到台秤的示数为9.6 N，已知该同学的质量为50 kg，g取10 m/s2，这10 s内，则该同学判断正确的是( )
A．电梯一定是向上运动
B．自己是处于失重状态
C．电梯加速度方向可能是向下的
D．自己对电梯轿厢的压力为600 N
答案：D
解析：匀速运动时，台秤的示数跟物体重力的大小相等；当台秤的示数大于物体的重力时，即所受的支持力大于重力，该重物处于超重状态，电梯里的自己也是处于超重状态，此时加速度向上，电梯有可能向上加速，也有可能向下减速，A、B、C错误。对重物，由牛顿第二定律可知FN－mg＝ma，解得a＝ m/s2＝2 m/s2；对该同学，由牛顿第二定律可知FN′－m′g＝m′a，解得FN′＝600 N，根据牛顿第三定律可知，自己对电梯的压力为600 N，D正确。故选D。
物体处于各状态时的比较
特征状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 竖直向上或有竖直向上的分量 由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下减速
失重 竖直向下或有竖直向下的分量 由mg－F＝ma得F＝m(g－a)完全失重 a＝g F＝0 自由落体运动或抛体运动
针对练1.2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。航天员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )
A．火箭加速上升时，航天员处于超重状态
B．火箭加速上升时，航天员对座椅的压力小于自身重力
C．在飞船绕地球运行时，航天员处于完全失重状态，则航天员的重力消失了
D．飞船落地前减速下落时，航天员处于失重状态
答案：A
解析：火箭加速上升时，加速度方向向上，航天员受到的支持力大于自身的重力，处于超重状态，由牛顿第三定律可知航天员对座椅的压力大于自身重力，故A正确，B错误；航天员处于完全失重状态时，仍然受重力，故C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，航天员处于超重状态，故D错误。
针对练2.(2024·广州市第五中学校考)当地时间2023年1月28日，法国鲁贝进行的撑杆跳高专项赛中，中国选手姚捷以5米75的成绩夺得男子组亚军，刷新室内撑杆跳个人最好成绩。姚捷撑杆跳高过程可以简化成持杆助跑、撑杆起跳上升到最高点、越杆、下落四个阶段，以下说法正确的是( )
A．姚捷在撑杆起跳上升到最高点过程中先超重后失重
B．姚捷在撑杆起跳上升到最高点过程中先失重后超重
C．姚捷在撑杆起跳上升到最高点过程中一直处于超重状态
D．姚捷在最高点越杆时处于平衡状态
答案：A
解析：在撑杆上升开始阶段，加速度的方向向上，姚捷处于超重状态；在上升的最后阶段，加速度的方向向下，姚捷处于失重状态，故A正确，B、C错误；姚捷上升到最高点时，其加速度不为零，方向向下，姚捷处于失重状态，不是平衡状态，故D错误。故选A。
知识点三 失重和超重的综合运用
解决超重和失重问题的一般思路
1．分析物体运动的加速度方向。
2．判断物体处于超重状态还是失重状态。
3．对物体进行受力分析。
4．利用牛顿第二定律分析和求解。
质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上。重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
(1)匀速上升；
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度加速下降。
答案：(1)600 N (2)840 N (3)300 N
解析：(1)匀速上升时，由平衡条件得FN1＝mg＝600 N
由牛顿第三定律得人对体重计的压力为600 N，即体重计示数为600 N。
(2)加速上升时，由牛顿第二定律得FN2－mg＝ma1
解得FN2＝840 N
由牛顿第三定律得人对体重计的压力为840 N，即体重计示数为840 N。
(3)加速下降时，由牛顿第二定律得
mg－FN3＝ma3
解得FN3＝300 N
由牛顿第三定律得人对体重计的压力为300 N，即体重计示数为300 N。
针对练．(多选)在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，王华同学站在体重计上，体重计示数为50 kg(重力加速度为g)。电梯运动过程中，某一段时间内王华同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内( )
A．王华同学所受的重力变小了
B．王华对体重计的压力小于王华的重力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
答案：BD
解析：体重计示数小于王华的重力，是由于王华对体重计的压力变小了，所以王华在这段时间内处于失重状态，王华的重力没有改变，故A错误，B正确；王华处于失重状态，加速度向下，可能向上减速运动，也可能向下加速运动，故C错误；以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，其中F＝mg，解得a＝，方向竖直向下，故D正确。故选BD。
1．(多选)(2024·清远市高一统考期末)人站在体重计上静止时的示数等于人所受的重力。如果人快速下蹲或站起，体重计示数会减小或增大，对于这个示数的变化，下列说法正确的是( )
A．人下蹲的过程中，体重计示数先减小后增大
B．人下蹲的过程中，一直处于失重状态
C．人站起的过程中，体重计示数一直增大
D．人站起的过程中，先超重后失重
答案：AD
解析：当人下蹲时，速度先增大后减小且速度方向向下，速度增大时加速度方向向下，即处于失重状态，支持力小于重力；速度减小时加速度方向向上，处于超重状态，支持力大于重力。即人下蹲的过程中，体重计示数先减小后增大，先失重后超重，故A正确，B错误。当人站起时，速度先增大后减小且速度方向向上，速度增大时加速度方向向上，处于超重状态，支持力大于重力；速度减小时加速度方向向下，处于失重状态，支持力小于重力。即人站起的过程中，体重计示数先增大后减小，先超重后失重，故C错误，D正确。故选AD。
2．(2024·湖北高一学业考试)如图所示，在升降机的天花板上用细线悬挂一小球，现升降机加速下降，下列说法正确的是( )
A．小球处于超重状态
B．小球处于失重状态
C．细线的拉力大于小球的重力
D．细线的拉力等于小球的重力
答案：B
解析：小球随着升降机加速下降，小球的加速度方向竖直向下，处于失重状态，则细线的拉力小于小球的重力。故选B。
3．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不漏水
C．将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都向下漏水
D．将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都不漏水
答案：D
解析：无论是让容器自由下落，还是竖直上抛，水和容器都是处于完全失重状态，运动情况相同。所以不管怎样，水都不会漏下来。故选D。
4．小英住的楼房中有一部电梯，在电梯中，她用弹簧测力计悬挂一个重物，保持弹簧测力计相对电梯静止，下列各种情况，弹簧测力计示数最小的是( )
A．匀减速下降，加速度的大小为1.0 m/s2
B．匀加速下降，加速度的大小为1.0 m/s2
C．匀减速上升，加速度的大小为2.0 m/s2
D．匀加速上升，加速度的大小为2.0 m/s2
答案：C
解析：若加速度方向向上，即重物和电梯一起向上加速或向下减速时，拉力大于重力，此时弹簧测力计的示数不是最小，故AD错误。若加速度方向向下，即重物和电梯一起向下加速或向上减速时，拉力小于重力。当匀加速下降，加速度的大小a1＝1.0 m/s2时，有mg－F1＝ma1；当匀减速上升，加速度的大小a2＝2.0 m/s2 时，有mg－F2＝ma2，解得F1>F2，故B错误，C正确。故选C。
课时测评29 失重和超重
(时间：30分钟 满分：60分)
(选择题1－11题，每题4分，共44分)
1．关于超重与失重的说法正确的是( )
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．在超重现象中，物体的重力是增大的
C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零
D．如果物体处于失重状态，它必然有竖直向下的加速度
答案：D
解析：运动员处于静止状态，合力为零，既不失重，也不超重，故A错误；不管是超重还是失重，物体的重力是不变的，故B、C错误；失重时必然有竖直向下的加速度，故D正确。
2．下列有关超重与失重的说法正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于超重状态
D．完全失重就是物体失去了重力
答案：B
解析：体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时，单杠对运动员的拉力大小等于运动员的重力，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，故A错误；蹦床运动员在空中上升和下降过程中都有方向竖直向下的加速度，都处于失重状态，故B正确；举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内，地面对运动员和杠铃的支持力大小等于运动员和杠铃的重力，运动员和杠铃既不处于超重状态也不处于失重状态，故C错误；不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变，故D错误。
3．(多选)(2024·陕西西安期末)如图所示，升降机的水平底面上放有重为G的物体，升降机底面对它的支持力大小为FN，它对升降机底面压力的大小为F，下列说法正确的是( )
A．当升降机加速上升时，处于超重状态
B．当升降机自由下落时，FN＝0 ，F＝0
C．当F>G 时，物体超重，升降机的速度方向一定向上
D．当F答案：AB
解析：当升降机加速上升时，加速度方向向上，处于超重状态，A正确；当升降机自由下落时，物体的加速度为g，物体只受重力作用，处于完全失重状态，则FN＝0，F＝0，B正确；当F>G 时，FN>G，物体的加速度向上，物体处于超重状态，物体可以向上加速或者向下减速，升降机的速度方向不一定向上，C错误；当F4．(多选)如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是( )
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A和B都处于失重状态
答案：AD
解析：以A、B整体为研究对象，在上升和下降过程中仅受重力，由牛顿第二定律知加速度为g，方向竖直向下；再以A为研究对象，因加速度为g，方向竖直向下，由牛顿第二定律知A所受合力为A的重力，所以A仅受重力作用，即A和B之间没有作用力，A正确，B、C错误。由于A和B在上升和下降过程中仅受重力，加速度为g，所以上升和下降过程中A物体和B物体一直处于完全失重状态，D正确。
5．(2024·深圳市高一统考期末)如图所示，用手托住几本书，下列哪种情况下书对手的作用力比书的重力大( )
A．使书匀速向上运动
B．使书匀速向下运动
C．使书匀减速向下运动
D．使书匀减速向上运动
答案：C
解析：使书匀速向上、向下运动，书均处于平衡状态，支持力等于重力大小，由牛顿第三定律可知压力大小等于支持力大小，说明书对手的作用力与书的重力大小相同，A、B错误；使书匀减速向下运动，合力向上，支持力大于重力大小，书对手的作用力比书的重力大，C正确；使书匀减速向上运动，合力向下，支持力小于重力大小，则书对手的作用力比书的重力小，D错误。
6．(多选)升降机地板上放一木箱，重力为G＝50 N。当它对地板的压力G＝40 N时，升降机可能做的运动是( )
A．加速下降 B．静止
C．匀速下降 D．减速上升
答案：AD
解析：由牛顿第三运动定律可知，木箱受到的支持力为40 N，对木箱受力分析可知，木箱的合力向下，由牛顿第二运动定律可知，木箱的加速度下降，所以木箱可能加速向下，也可能减速上升。故选AD。
7．2024年1月10日是第四个中国人民警察节，东莞上千架无人机上演“苍穹之舞”。若取竖直向上为正方向，如图所示为其中一架无人机沿竖直方向运动的v t图像。关于这架无人机运动的说法中正确的是( )
A．4～6 s内无人机处于悬停状态
B．无人机可以上升的最大高度是8 m
C．6～10 s内无人机处于失重状态
D．无人机在第2 s末开始向下运动
答案：C
解析：由题图可知，4～6 s内无人机以4 m/s的速度匀速向上运动，A错误。由v t图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移可得，无人机在前2 s内上升的高度为h＝ m＝8 m；0～8 s无人机都在上升，所以上升的最大高度一定大于8 m，B错误。v t图像中图线表示加速度，6～10 s内斜率为负值，表示无人机加速度向下，处于失重状态，C正确。无人机在第2 s末速度仍为正值，所以依然向上运动但速度开始减小，D错误。故选C。
8．(多选)(2024·广州市高一统考开学考试)如图为某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图像，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图可知，该同学的体重约为660 N，除此以外，还可以得到的信息是( )
A．1 s时人对传感器的压力小于传感器对人的支持力
B．下蹲过程中人始终处于失重状态
C．0～4 s内该同学做了1次下蹲—起立的动作
D．1 s时人不是处在下蹲的最低点
答案：CD
解析：人对传感器的压力与传感器对人的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知这两个力总是大小相等的，故A错误；人在下蹲的过程中，先向下加速运动，此时人处于失重状态，然后减速下降，此时人处于超重状态，故B错误；下蹲过程先失重后超重，起立过程先超重后失重，则0～4 s内该同学做了1次下蹲—起立的动作，故C正确；在1 s时人向下的加速度最大，但人不是处在下蹲的最低点，故D正确。故选CD。
9．(多选)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50 kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时伸长量的，已知重力加速度g＝10 m/s2，由此判断( )
A．乘客处于失重状态
B．电梯可能减速下降，加速度大小为2 m/s2
C．电梯可能加速上升，加速度大小为2 m/s2
D．乘客对电梯地板的压力为625 N
答案：BC
解析：电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg＝kx，电梯运行时，根据牛顿第二定律，有kx－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，方向竖直向上，乘客处于超重状态，电梯可能加速上升或减速下降，故A错误，B、C正确；以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得FN－Mg＝Ma，解得FN＝600 N，由牛顿第三定律可知乘客对电梯地板的压力大小为600 N，故D错误。故选BC。
10．(2024·深圳市高一上期末)如图所示，倾角为30°的斜面被固定在测力计上，重为4 N的物块A被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置处于静止状态，物块与斜面间无摩擦，装置稳定后，烧断细线，物块沿斜面下滑，与静止时比较，此时测力计的示数( )
A．增加4 N B．减少3 N
C．减少1 N D．不变
答案：C
解析：设细线上的拉力为T，则T＝G sin 30°＝2 N，拉力的竖直向上的分量为T sin 30°＝1 N，则细线被烧断后测力计的示数减少1 N。故选C。
11．(2024·深圳市高一期末)蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，质量m＝50 kg的挑战者将弹性轻绳的一端系在身上，从足够高处由O点静止跳下，图中Oa长20 m，ab长5 m，c点为其运动的最低点。已知弹性绳长度为20 m，其劲度系数为100 N/m。忽略一切阻力，弹性绳质量不计，整个过程未超过其弹性限度，重力加速度g＝10 m/s2，则( )
A．挑战者在a处开始减速
B．挑战者在b处速度最大
C．挑战者在c处受力平衡
D．挑战者从c向a反弹的过程中处于超重状态
答案：B
解析：在a点时，弹力为零，重力竖直向下，因此合力竖直向下，挑战者在该点仍做加速运动，故A错误。在b点时，弹性绳的伸长量x1＝ab＝5 m，挑战者受到的合力为F1＝mg－kx1＝0，故此时合力为零，加速度为零。因此挑战者从a到b点做加速度逐渐减小的加速运动，从b到c做加速度逐渐增大的减速运动，即挑战者在b点速度最大，故B正确。由B选项可知，挑战者在b点的弹力等于重力，因此在c点的弹力大于重力，因此受力不平衡，故C错误。挑战者从c向b反弹的过程中，弹力大于重力，加速度向上，处于超重状态；从b向a反弹的过程中，弹力小于重力，加速度向下，处于失重状态，故D错误。故选B。
12．(16分)一个质量是70 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m＝6 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为48 N，g取10 m/s2，求：
(1)此时升降机加速度的大小；
(2)此时人对地板的压力大小；
(3)电梯保持这个加速度运动2 s恰好停止，求这两秒内电梯上升的高度。
答案：(1)2 m/s2 (2)560 N (3)4 m
解析：(1)对物体A由牛顿第二定律得
mg－FN＝ma
解得a＝2 m/s2。
(2)对人由牛顿第二定律得Mg－FN人＝Ma
解得FN人＝560 N
由牛顿第三定律得此时人对地板的压力FN人′＝FN人＝560 N。
(3)由运动学公式可得h＝vt－at2，0＝v－at
解得h＝4 m。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共62张PPT)
第六节 失重和超重
第四章 牛顿运动定律
1．知道失重、超重和完全失重现象。
2．会根据失重、超重产生的条件判断失重、超重。
3．会应用牛顿第二定律分析超重和失重现象发生的动力学原因，会解释生活中的超重和失重现象。
素养目标
知识点一 失重和超重现象及其产生的条件
自主学习
情境导入 如图所示，用手掌托着一摞较重的书，让手突然竖直上升或竖直下降，再体会一下，手掌受到的压力跟静止时有什么不同？
提示：突然竖直上升，手掌受到的压力跟静止时相比变大；突然竖直下降，手掌受到的压力跟静止时相比变小。
教材梳理 (阅读教材P120—P122完成下列填空)
1．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受的重力的现象。
(2)产生条件：物体具有_______的加速度。
2．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_______物体所受的重力的现象。
(2)产生条件：物体具有_______的加速度。
小于
向下
大于
向上
课堂探究
师生互动 如图(a)，人在体重计上迅速蹲下的过程中，体重计的示数先减小后增大，说明先出现失重现象，后出现超重现象；人的重心先向下加速后向下减速。
如图(b)，人在体重计上迅速站起的过程中，体重计的示数先增大后减小，说明先出现超重现象，后出现失重现象；人的重心先向上加速后向上减速。
试分析人在超重和失重过程中加速度的方向。
提示：失重时加速度向下，超重时加速度向上。
某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站立时，体重计的示数为A0，关于实验现象，下列说法正确的是
A．“起立”过程，体重计的示数一直大于A0
B．“下蹲”过程，体重计的示数一直小于A0
C．“下蹲”过程，一定出现了超重和失重现象
D．“起立”的过程，先出现失重现象后出现超重现象
例1
√
“起立”过程，先加速上升再减速上升，加速度先向上再向下，所以先超重后失重，故体重计示数先大于A0，后小于A0，故A、D错误；下蹲过程，先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先失重后超重，体重计示数先小于A0，后大于A0，故B错误，C正确。故选C。
超重和失重的判断方法
1．看“力”：物体受竖直向上的拉力(或支持力)大于重力时，处于超重状态；小于重力时，处于失重状态。
2．看“加速度”：物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态。
针对练1．(多选)(2024·广州市高一期末)某中学为增强学生体魄，组织学生跳绳。跳绳锻炼时，若研究某同学离地后竖直向上腾空并落回的过程，将其看作质点，且不计空气阻力，则
A．上升过程中该同学处于超重状态，下落过程中该同学处于失重状态
B．在最高点处，速度为0，加速度不为0
C．在最高点处，速度和加速度均为0
D．从最高点下落的过程，做自由落体运动
√
√
不计空气阻力，该同学在上升过程和下降过程的加速度均为重力加速度，均处于失重状态，故A错误；在最高点时，该同学的速度为零，此时该同学仍只受到重力作用，加速度等于重力加速度，故B正确，C错误；从最高点下落的过程中，该同学下落的初速度为零，且只受重力作用，则该同学做自由落体运动，故D正确。故选BD。
针对练2．(多选)(2024·广东韶关统考)如图甲所示，某同学站在压力传感器上完成下蹲和起立的动作，用计算机采集到的压力传感器读数F随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是
A．该同学重力约为500 N
B．下蹲过程中该同学始终处于失重状态
C．该同学完成了一次下蹲再起立的动作
D．起立过程中该同学对传感器的压力小于传感器对该同学的支持力
√
√
由题图乙可知平衡时压力传感器的示数为500 N，则该同学重力约为500 N，故A正确。该同学下蹲过程中，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重；起立对应先超重再失重，对应题图乙可知，该同学做了一次下蹲再起立的动作，故B错误，C正确。该同学对传感器的压力和传感器对该同学的支持力是相互作用力，大小相等，故D错误。
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知识点二 失重和超重的解释 完全失重现象
自主学习
情境导入 如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。
(1)电梯未启动时，人对台秤的压力与人的重力有什么关系？
提示：大小相等。
(2)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人对台秤的压力比其重
力大还是小？
提示：电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力，由牛顿第三定律可知压力大于重力。
(3)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人对台秤的压力比其重力大还是小？
提示：电梯减速向上运动时，加速度方向向下，人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力，则压力小于重力。
教材梳理 (阅读教材P122—P123完成下列填空)
1．失重和超重现象的解释
如图所示，以重物为研究对象，挂在弹簧测力计上的重物受到重力G和拉力T的作用。
(1)当整个装置以加速度a加速下降或减速上升时，选定竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得___________，即T＝________。
根据牛顿第三定律可知，重物对弹簧测力计的拉力T′＝T，所以T′＜G，发生失重现象。
(2)当整个装置以加速度a加速上升或减速下降时，选定竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得___________，即T＝________，同理知T′＞G，发生超重现象。
G－T＝ma
G－ma
T－G＝ma
G＋ma
2．完全失重现象
(1)定义：如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为_____，这种情况是失重现象中的极限，称为___________现象。
(2)完全失重现象的解释：当以加速度a＝g加速下降或减速上升时，T＝____，即完全失重。
零
完全失重
0
课堂探究
师生互动 当装满水的水杯侧面有一个孔时，在水压作用下。水会从孔中流出来。如果让水杯做自由落体运动，水会不会从孔中流出来？为什么
提示：不会。水杯做自由落体运动时，处于完全失重状态，水内部压强为零，水将不会流出。
(2024·广州市高一统考期末)如图所示，电梯内有一同学，旁边有一台秤，上面放一个重物，当电梯做匀速直线运动时，台秤的示数为8 N，某时刻起持续10 s，该同学观察到台秤的示数为9.6 N，已知该同学的质量为50 kg，g取10 m/s2，这10 s内，则该同学判断正确的是
A．电梯一定是向上运动
B．自己是处于失重状态
C．电梯加速度方向可能是向下的
D．自己对电梯轿厢的压力为600 N
例2
√
匀速运动时，台秤的示数跟物体重力的大小相等；当台秤的示数大于物体的重力时，即所受的支持力大于重力，该重物处于超重状态，电梯里的自己也是处于超重状态，此时加速度向上，电梯有可能向上加速，也有可能向下减速，A、B、C错误。对重物，由牛顿第二定律
可知FN－mg＝ma，解得a＝ m/s2＝2 m/s2；对该
同学，由牛顿第二定律可知FN′－m′g＝m′a，解得FN′＝600 N，根据牛顿第三定律可知，自己对电梯的压力为600 N，D正确。故选D。
物体处于各状态时的比较
特征
状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 竖直向上或有竖直向上的分量 由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)＞mg 向上加速或向下减速
特征
状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图
失重 竖直向下或有竖直向下的分量 由mg－F＝ma得F＝m(g－a)＜mg 向下加速或向上减速
完全
失重 a＝g F＝0 自由落体运动或抛体运动
针对练1．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。航天员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是
A．火箭加速上升时，航天员处于超重状态
B．火箭加速上升时，航天员对座椅的压力小于自身重力
C．在飞船绕地球运行时，航天员处于完全失重状态，则
航天员的重力消失了
D．飞船落地前减速下落时，航天员处于失重状态
√
火箭加速上升时，加速度方向向上，航天员受到的支持力大于自身的重力，处于超重状态，由牛顿第三定律可知航天员对座椅的压力大于自身重力，故A正确，B错误；航天员处于完全失重状态时，仍然受重力，故C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，航天员处于超重状态，故D错误。
针对练2．(2024·广州市第五中学校考)当地时间2023年1月28日，法国鲁贝进行的撑杆跳高专项赛中，中国选手姚捷以5米75的成绩夺得男子组亚军，刷新室内撑杆跳个人最好成绩。姚捷撑杆跳高过程可以简化成持杆助跑、撑杆起跳上升到最高点、越杆、下落四个阶段，以下说法正确的是
A．姚捷在撑杆起跳上升到最高点过程中先超重后失重
B．姚捷在撑杆起跳上升到最高点过程中先失重后超重
C．姚捷在撑杆起跳上升到最高点过程中一直处于超重状态
D．姚捷在最高点越杆时处于平衡状态
√
在撑杆上升开始阶段，加速度的方向向上，姚捷处于超重状态；在上升的最后阶段，加速度的方向向下，姚捷处于失重状态，故A正确，B、C错误；姚捷上升到最高点时，其加速度不为零，方向向下，姚捷处于失重状态，不是平衡状态，故D错误。故选A。
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知识点三 失重和超重的综合应用
解决超重和失重问题的一般思路
1．分析物体运动的加速度方向。
2．判断物体处于超重状态还是失重状态。
3．对物体进行受力分析。
4．利用牛顿第二定律分析和求解。
质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上。重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
(1)匀速上升；
答案：600 N
例3
匀速上升时，由平衡条件得FN1＝mg＝600 N
由牛顿第三定律得人对体重计的压力为600 N，即体重计示数为600 N。
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
答案：840 N
加速上升时，由牛顿第二定律得FN2－mg＝ma1
解得FN2＝840 N
由牛顿第三定律得人对体重计的压力为840 N，即体重计示数为840 N。
(3)以5 m/s2的加速度加速下降。
答案：300 N
加速下降时，由牛顿第二定律得mg－FN3＝ma3
解得FN3＝300 N
由牛顿第三定律得人对体重计的压力为300 N，即体重计示数为300 N。
针对练．(多选)在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，王华同学站在体重计上，体重计示数为50 kg(重力加速度为g)。电梯运动过程中，某一段时间内王华同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内
A．王华同学所受的重力变小了
B．王华对体重计的压力小于王华的重力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为 ，方向一定竖直
向下
√
√
体重计示数小于王华的重力，是由于王华对体重计的压力变小了，所以王华在这段时间内处于失重状态，王华的重力没有改变，故A错误，B正确；王华处于失重状态，加速度向下，可能向上减速运动，也可能向下加速运动，故C错误；以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，其中F
＝ mg，解得a＝ ，方向竖直向下，故D正确。故选BD。
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随堂演练
1．(多选)(2024·清远市高一统考期末)人站在体重计上静止时的示数等于人所受的重力。如果人快速下蹲或站起，体重计示数会减小或增大，对于这个示数的变化，下列说法正确的是
A．人下蹲的过程中，体重计示数先减小后增大
B．人下蹲的过程中，一直处于失重状态
C．人站起的过程中，体重计示数一直增大
D．人站起的过程中，先超重后失重
√
√
当人下蹲时，速度先增大后减小且速度方向向下，速度增大时加速度方向向下，即处于失重状态，支持力小于重力；速度减小时加速度方向向上，处于超重状态，支持力大于重力。即人下蹲的过程中，体重计示数先减小后增大，先失重后超重，故A正确，B错误。当人站起时，速度先增大后减小且速度方向向上，速度增大时加速度方向向上，处于超重状态，支持力大于重力；速度减小时加速度方向向下，处于失重状态，支持力小于重力。即人站起的过程中，体重计示数先增大后减小，先超重后失重，故C错误，D正确。故选AD。
2．(2024·湖北高一学业考试)如图所示，在升降机的天花板上用细线悬挂一小球，现升降机加速下降，下列说法正确的是
A．小球处于超重状态
B．小球处于失重状态
C．细线的拉力大于小球的重力
D．细线的拉力等于小球的重力
√
小球随着升降机加速下降，小球的加速度方向竖直向下，处于失重状态，则细线的拉力小于小球的重力。故选B。
3．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不漏水
C．将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都向下漏水
D．将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都不漏水
√
无论是让容器自由下落，还是竖直上抛，水和容器都是处于完全失重状态，运动情况相同。所以不管怎样，水都不会漏下来。故选D。
4．小英住的楼房中有一部电梯，在电梯中，她用弹簧测力计悬挂一个重物，保持弹簧测力计相对电梯静止，下列各种情况，弹簧测力计示数最小的是
A．匀减速下降，加速度的大小为1.0 m/s2
B．匀加速下降，加速度的大小为1.0 m/s2
C．匀减速上升，加速度的大小为2.0 m/s2
D．匀加速上升，加速度的大小为2.0 m/s2
√
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若加速度方向向上，即重物和电梯一起向上加速或向下减速时，拉力大于重力，此时弹簧测力计的示数不是最小，故AD错误。若加速度方向向下，即重物和电梯一起向下加速或向上减速时，拉力小于重力。当匀加速下降，加速度的大小a1＝ 1.0 m/s2时，有mg－F1＝
ma1；当匀减速上升，加速度的大小a2＝2.0 m/s2 时，有mg－F2＝ma2，解得F1＞F2，故B错误，C正确。故选C。
课 时 测 评
1．关于超重与失重的说法正确的是
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．在超重现象中，物体的重力是增大的
C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零
D．如果物体处于失重状态，它必然有竖直向下的加速度
√
运动员处于静止状态，合力为零，既不失重，也不超重，故A错误；不管是超重还是失重，物体的重力是不变的，故B、C错误；失重时必然有竖直向下的加速度，故D正确。
2．下列有关超重与失重的说法正确的是
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于超重状态
D．完全失重就是物体失去了重力
√
体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时，单杠对运动员的拉力大小等于运动员的重力，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，故A错误；蹦床运动员在空中上升和下降过程中都有方向竖直向下的加速度，都处于失重状态，故B正确；举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内，地面对运动员和杠铃的支持力大小等于运动员和杠铃的重力，运动员和杠铃既不处于超重状态也不处于失重状态，故C错误；不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变，故D错误。
3．(多选)(2024·陕西西安期末)如图所示，升降机的水平底面上放有重为G的物体，升降机底面对它的支持力大小为FN，它对升降机底面压力的大小为F，下列说法正确的是
A．当升降机加速上升时，处于超重状态
B．当升降机自由下落时，FN＝0 ，F＝0
C．当F＞G 时，物体超重，升降机的速度方向一定向上
D．当F＜G 时，物体失重，升降机的加速度方向一定向上
√
√
当升降机加速上升时，加速度方向向上，处于超重状态，A正确；当升降机自由下落时，物体的加速度为g，物体只受重力作用，处于完全失重状态，则FN＝0，F＝0，B正确；当F＞G
时，FN＞G，物体的加速度向上，物体处于超重状态，物体可以向上加速或者向下减速，升降机的速度方向不一定向上，C错误；当F＜G 时，FN＜G，物体的加速度向下，物体处于失重状态，升降机的加速度方向一定向下，D错误。
4．(多选)如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A和B都处于失重状态
√
√
以A、B整体为研究对象，在上升和下降过程中仅受重力，由牛顿第二定律知加速度为g，方向竖直向下；再以A为研究对象，因加速度为g，方向竖直向下，由牛顿第二定律知A所受合力为A的重力，所以A仅受重力作用，即A和B之间没有作用力，A正确，B、C错误。由于A和B在上升和下降过程中仅受重力，加速度为g，所以上升和下降过程中A物体和B物体一直处于完全失重状态，D正确。
5．(2024·深圳市高一统考期末)如图所示，用手托住几本书，下列哪种情况下书对手的作用力比书的重力大
A．使书匀速向上运动
B．使书匀速向下运动
C．使书匀减速向下运动
D．使书匀减速向上运动
√
使书匀速向上、向下运动，书均处于平衡状态，支持力等于重力大小，由牛顿第三定律可知压力大小等于支持力大小，说明书对手的作用力与书的重力大小相同，A、B错误；使书匀减速向下运动，合力向上，支持力大于重力大小，书对手的作用力比书的重力大，C正确；使书匀减速向上运动，合力向下，支持力小于重力大小，则书对手的作用力比书的重力小，D错误。
6．(多选)升降机地板上放一木箱，重力为G＝50 N。当它对地板的压力G＝40 N时，升降机可能做的运动是
A．加速下降 B．静止
C．匀速下降 D．减速上升
√
√
由牛顿第三运动定律可知，木箱受到的支持力为40 N，对木箱受力分析可知，木箱的合力向下，由牛顿第二运动定律可知，木箱的加速度下降，所以木箱可能加速向下，也可能减速上升。故选AD。
7．2024年1月10日是第四个中国人民警察节，东莞上千架无人机上演“苍穹之舞”。若取竖直向上为正方向，如图所示为其中一架无人机沿竖直方向运动的v－t图像。关于这架无人机运动的说法中正确的是
A．4～6 s内无人机处于悬停状态
B．无人机可以上升的最大高度是8 m
C．6～10 s内无人机处于失重状态
D．无人机在第2 s末开始向下运动
√
由题图可知，4～6 s内无人机以4 m/s的速度匀速向上运动，A错误。由v-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移可得，无人机在前2 s内上
升的高度为h＝ m＝8 m；0～8 s无人机都在上升，所以上升的最大高度一定大于8 m，B错误。v－t图像中图线表示加速度，6～10 s内
斜率为负值，表示无人机加速度向下，处于失重状态，C正确。无人机在第2 s末速度仍为正值，所以依然向上运动但速度开始减小，D错误。故选C。
8．(多选)(2024·广州市高一统考开学考试)如图为某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图像，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图可知，该同学的体重约为660 N，除此以外，还可以得到的信息是
A．1 s时人对传感器的压力小于传感器对人的支持力
B．下蹲过程中人始终处于失重状态
C．0～4 s内该同学做了1次下蹲—起立的动作
D．1 s时人不是处在下蹲的最低点
√
√
人对传感器的压力与传感器对人的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知这两个力总是大小相等的，故A错误；人在下蹲的过程中，先向下加速运动，此时人处于失重状态，然后减速下降，此时人处于超重状态，故B错误；下蹲过程先失重后超重，起立过程先超重后失重，则0～4 s内该同学做了1次下蹲—起立的动作，故C正确；在1 s时人向下的加速度最大，但人不是处在下蹲的最低点，故D正确。故选CD。
9．(多选)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50 kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻
质弹簧的伸长量始终是电梯静止时伸长量的 ，已知重力加速度g＝10 m/s2，由此判断
A．乘客处于失重状态
B．电梯可能减速下降，加速度大小为2 m/s2
C．电梯可能加速上升，加速度大小为2 m/s2
D．乘客对电梯地板的压力为625 N
√
√
电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg＝kx，电梯运行时，根据牛顿第二定律，有 kx－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，方向竖直向上，乘客处于超重状态，电梯可能加速上升或减速下降，故A错误，B、C正确；以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得FN－Mg＝Ma，解得FN＝600 N，由牛顿第三定律可知乘客对电梯地板的压力大小为600 N，故D错误。故选BC。
10．(2024·深圳市高一期末)如图所示，倾角为30°的斜面被固定在测力计上，重为4 N的物块A被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置处于静止状态，物块与斜面间无摩擦，装置稳定后，烧断细线，物块沿斜面下滑，与静止时比较，此时测力计的示数
A．增加4 N B．减少3 N
C．减少1 N D．不变
√
设细线上的拉力为T，则T＝G sin 30°＝2 N，拉力的竖直向上的分量为T sin 30°＝1 N，则细线被烧断后测力计的示数减少1 N。故选C。
11．(2024·深圳市高一期末)蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，质量m＝50 kg的挑战者将弹性轻绳的一端系在身上，从足够高处由O点静止跳下，图中Oa长20 m，ab长5 m，c点为其运动的最低点。已知弹性绳长度为20 m，其劲度系数为100 N/m。忽略一切阻力，弹性绳质量不计，整个过程未超过其弹性限度，重力加速度g＝10 m/s2，则
A．挑战者在a处开始减速
B．挑战者在b处速度最大
C．挑战者在c处受力平衡
D．挑战者从c向a反弹的过程中处于超重状态
√
在a点时，弹力为零，重力竖直向下，因此合力竖直向下，挑战者在该点仍做加速运动，故A错误。在b点时，弹性绳的伸长量x1＝ab＝5 m，挑战者受到的合力为F1＝mg－kx1＝0，故此时合力为零，加速度为零。因此挑战者从a到b点做加速度逐渐减小的加速运动，从b到c做加速度逐渐增大的减速运动，即挑战者在b点速度最大，故B正确。由B选项可知，挑战者在b点的弹力等于重力，因此在c点的弹力大于重力，因此
受力不平衡，故C错误。挑战者从c向b反弹的过程中，弹力大于重力，加速度向上，处于超重状态；从b向a反弹的过程中，弹力小于重力，加速度向下，处于失重状态，故D错误。故选B。
12．(16分)一个质量是70 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m＝6 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为48 N，g取10 m/s2，求：
(1)此时升降机加速度的大小；
答案：2 m/s2
对物体A由牛顿第二定律得
mg－FN＝ma
解得a＝2 m/s2。
(2)此时人对地板的压力大小；
答案：560 N
对人由牛顿第二定律得Mg－FN人＝Ma
解得FN人＝560 N
由牛顿第三定律得此时人对地板的压力FN人′＝FN人＝560 N。
(3)电梯保持这个加速度运动2 s恰好停止，求这两秒内电梯上升的高度。
答案：4 m
由运动学公式可得h＝vt－ at2，0＝v－at
解得h＝4 m。
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