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第七节 力学单位
第四章 牛顿运动定律
1．知道力学中的几个基本物理量：质量、时间、长度，以及它们的基本单位：千克、秒、米。
2．知道力学中其他物理量的单位都可以用基本单位导出，并会推导。
3．知道单位制和国际单位制。能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位制单位。
4．知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
素养目标
知识点一 单位制的意义 国际单位制中的力学单位
自主学习
情境导入 某运动员跑步的速度可以达到v1＝10 m/s，某人骑助力车的速度v2＝35 km/h。甲同学说v1＞v2，乙同学说v1＜v2，哪一位同学说得对？为什么？
提示：两个速度选取了不同的单位制，不能直接比较其大小，应先把它们统一到同一单位制中。在国际单位制中，运动员的速度v1＝10 m/s，助力
车的速度v2＝35 km/h＝ m/s≈9.72 m/s＜v1，所以运动员的速度大于助力车的速度。甲同学说得对。
教材梳理 (阅读教材P125—P126完成下列填空)
1．单位制：由_______单位和_______单位所组成的一系列完整的单位体制。
(1)基本单位是可以任意选定的。
(2)导出单位是由_____________与___________确定的。
2．国际单位制中的力学单位
(1)基本单位：长度单位——米(m)、质量单位——__________和时间单位——_______。
(2)常见的导出单位：速度的单位为________________，加速度的单位为_____________________，力的单位为牛，即_________________________ ____________。
基本
导出
定义方程式
比例系数
千克(kg)
秒(s)
米每秒(m/s)
米每二次方秒(m/s2)
千克米每二次方秒(1 N＝
1 kg·m/s2)
课堂探究
师生互动 通过对自由落体运动的研究，我们知道重力加速度g的单位是m/s2；但初中时我们学过，作为物体所受重力与质量的比例系数g的单位是N/kg，那么1 m/s2与1 N/kg等价吗？
提示：等价，根据公式F＝ma，可得1 N＝1 kg·m/s2，则有
下列关于单位制的说法，正确的是
A．在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N
B．长度是基本量，其单位m、 cm、 mm都是国际单位制中的基本单位
C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
D．由F＝ma可得到1 N＝1 kg·m/s2
例1
√
在国际单位制中，三个力学基本量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，故A错误；cm与mm不属于国际单位制中的基本单位，故B错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都是采用国际单位制中的单位，可得到1 N＝1 kg·m/s2，故C错误，D正确。
1．单位制的意义：单位是物理量的组成部分。对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位。同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
2．单位制的组成
针对练1．关于国际单位制，下列选项不正确的是
A．7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
C．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s2
D．米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位
√
7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性，选项A正确；在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，选项B正确；牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，选项C错误；米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位，选项D正确。故选C。
针对练2．质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是
A．F＝200×20＝4 000 N B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
√
在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。在国际单位制中m＝0.2 kg，a＝0.2 m/s2，力F的单位为N。根据牛顿第二定律知F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N，故选B。
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知识点二 单位制的应用
1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2．推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位。
4．比较物理量的大小：比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较。
(2024·广州市高一期末)小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力f＝6πηrv2，式中η称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为
例2
√
力的单位是牛顿，用力学基本单位表示为kg·m/s2，r的单位是m，v的单位是m/s，由f＝6πηrv2可得η＝ ，所以η的单位为 ，故选A。
本题是信息题，根据力学单位制求出比例系数的单位，关键要掌握各个物理量的单位，知道1 N＝1 kg·m/s2。
针对练1．某同学在分析直线运动的问题时得到了v＝ t2的表达式。在代入数据前，该同学想用单位制的方法检查其正确性，试作出这一检查，判
断该式是否合理。
答案：检查过程见解析，不合理
公式F＝ma中F的单位是N，m的单位是kg，a的单位是m/s2，故F的单
位也是kg·m/s2。t2的单位是s2，m的单位是kg，经单位制检查， t2的单位为m，与速度v的单位m/s不相等，故v＝ t2不合理。
针对练2．声音在气体中的传播速度v可以用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的常数k表示。则以下声音在气体中传播速度的表达式中可能正确的是
√
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随堂演练
1．(2024·江门市高一统考期末)下列有关力学单位制的说法中正确的是
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
B．力学中选定的基本量有长度、质量和速度
C．力学中国际单位制中的基本单位有kg、m和N
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
√
在有关力学的分析计算中，可以采用国际单位，也可以采用其他单位，故A错误；力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和时间，其单位分别为m、kg、s，故B、C错误；只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F＝ma，故D正确。故选D。
2．(2024·深圳市高一统考期末)汽车行驶时受到的空气阻力F与空气密度ρ、物体迎风面积S和物体与空气的相对运动速度v的关系式为F＝kρSv2。根据国际单位制，推断k的单位是
A．N/m B．m/s2
C．m D．无单位
√
根据F＝kρSv2可知k＝ ，根据F的单位为N即kg·m/s2，ρ的单位为kg/m3，S的单位为m2，v的单位为m/s，可知k无单位。故选D。
3．质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求木板对子弹的平均作用力。小明同学的解法如下：
由运动学公式vt2－v02＝2as得
a＝ m/s2＝－2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律得
F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N。
你同意他的解法吗？不同意的话给出正确解法。
答案：不同意，正确解法见解析
不同意，原因是单位未统一到同一单位制中。正确解法如下：
s＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg
由运动学公式vt2－v02＝2as得
a＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2
由牛顿第二定律得
F＝ma＝10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N，负号表示与速度反向。
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课 时 测 评
1．(2024·东莞市期中)1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制(Le Système International d' Unités，法文)，简称SI。下列选项中全部为基本单位的是
A．米、质量、秒 B．米、千克、秒
C．电流、开尔文、摩尔 D．安培、开尔文、物质的量
√
国际单位制规定了7个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量。它们在国际单位制中的单位称为基本单位。故选B。
2．(多选)(2024·深圳市高一校考期末)关于单位制，下列说法中正确的是
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是国际单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是导出单位
C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位
D．物理公式只能确定物理量之间的数量关系，无法确定物理量间的单位关系
√
√
物理公式不仅能确定物理量之间的数量关系，也能确定物理量间的单位关系，D错误；力的单位是牛顿，由牛顿第二定律可知1 N＝1 kg·m/s2，牛顿是导出单位，A错误，B正确；各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位，C正确。故选BC。
3．在牛顿第二定律F＝kma中有关比例系数k的下列说法中正确的是
A．在任何情况下都等于1
B．k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的
C．k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的
D．在任何单位制中，k都等于1
√
在F＝kma中，k的数值是由F、m、a三者的单位决定的，如果m的单位用kg，a的单位用m/s2，F的单位用N，则k＝1，故C正确。
4．(2024·中山市校考)第26届国际计量大会(CGPM)通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议。该决议是SI自1960年创建以来最为重大的变革，是科学进步的里程碑。根据该决议，SI基本单位中有千克、安培、开尔文、摩尔4个被重新定义。以下单位中不是国际单位制中的基本单位的是
A．米 B．千克
C．秒 D．牛顿
√
在国际单位制中力学的基本单位是“米”“千克”“秒”，而“牛顿”不是国际单位制中的基本单位。故选D。
5．一物体做匀加速直线运动，其质量为1 000 g，所受的合外力大小为5 N，求该物体的加速度大小。对这道题，以下计算单位运用的正确、简洁而又规范的是
√
在运用公式计算时，各物理量的单位要采用同一单位制中的单位，且运算过程中只代已知量的数值，数值后面直接写同一单位制中待求量的单位即可，这种运算正确且简洁。故选A。
6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
√
由f＝kSv2可得k＝ ，f、S、v的单位分别为N、m2、m/s，又1 N＝1 kg·m/s2，则k的单位为 ＝kg/m3，故选B。
7．压强的计算式是p＝ ，单位是帕斯卡(Pa)，用基本单位表示为
√
p、F、S的单位分别是Pa、N、m2，又1 N＝1 kg· m/s2，由p＝ 得，1 Pa＝ ，故选B。
8．(2024·肇庆市高一期末)下列说法中正确的是
A．国际单位制中力学的三个基本单位：长度的单位“米”、时间的单位“秒”、质量的单位“千克”
B．伽利略通过实验推理证实了力是使物体运动的原因
C．牛顿第一定律表明，只有做匀速直线运动或静止的物体才有惯性
D．分钟(min)是国际单位制中的导出单位
√
在国际单位制中，长度的单位米(m)、时间的单位秒(s)、质量的单位千克(kg)属于基本单位，故A正确；伽利略通过理想斜面实验说明了力是改变物体运动状态的原因，故B错误；一切物体在任何情况下都有惯性，故C错误；分钟(min)是常用单位制中的基本单位，故D错误。故选A。
9．(2024·河南平顶山高一校联考)下列关于运动的基本概念和单位制的说法，正确的是
A．为了方便研究物理问题，在任何情况下体积很小的物体都可以看成质点
B．加速度a＝ 采用了微元法定义物理量，说明加速度与速度的变化量成正比
C．由速度v＝ 可知，当Δt非常小时， 可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里采用了极限法
D．时间属于国际单位制中的基本单位
√
物体能否看成质点与所研究的问题有关，不可以将所有体积很小的物体
都看成质点，A错误；加速度a＝ 采用了比值法定义物理量，加速度与速度的变化量无关，B错误；由速度v＝ 可知，当Δt非常小时，
可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里采用了极限法，C正确；时间
是基本物理量，不是单位，D错误。故选C。
10．(2024·广州市高一开学考试)电动汽车对环境污染小、噪声小，还有比汽油车更快的起步加速度，越来越受到人们的欢迎。物理学中常用加速度对时间的变化率来表示加速度的变化快慢，称之为“加加速度”，用符号“j”表示，如果j值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j值通常在0.4～1.0之间。如图为某新能源电动汽车，测得其启动后a与时间t的变化关系为a＝3－0.5t，则
A．国际单位制中“j”的单位是m/s－2
B．j为0的运动一定是匀速直线运动
C．该汽车启动后j的值大小为0.5
D．该汽车启动后做匀变速直线运动
√
由题意，“加加速度”可表示为j＝ ，故国际单位制中“加加速度”
的单位应是m/s3，A错误；j为0代表加速度保持不变，物体的运动可能
为匀变速运动，也可能为匀速直线运动，B错误；由a＝3－0.5t可得j＝
＝－0.5 m/s3，故该汽车启动后j的大小为0.5 m/s3，C正确；由a＝3－0.5t可知，该汽车加速度随时间均匀变化，故该汽车做的不是匀变速直
线运动，D错误。故选C。
11．太阳是太阳系的中心天体，直径大约1.392×106千米，质量大约2× 1030千克，表面温度约6 000开尔文。太阳围绕银河系的中心公转，公转半径约2×104光年，公转周期约2.5×108年，公转速度约250公里每秒。据以上信息，下列说法正确的是
A．“千米、千克、开尔文”都是国际单位制基本单位
B．“公里每秒”是国际单位制中速度的单位
C．在力学范围中长度、质量、温度是三个基本量
D．光年是长度单位，长度在国际单位制中的基本单位是米
√
“千米”不是国际单位制的基本单位，A错误；国际单位制中速度的单位是“米每秒”，B错误；在力学范围中长度、质量、时间是三个基本量，C错误；光年是长度单位，在国际单位制中长度的基本单位是米，D正确。故选D。
12．(2024·东莞市高一校考开学考试)物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量单位之间的关系，根据单位间的关系可以判断物理关系式是否可能正确。下列说法可能正确的是
A．圆锥体积V与圆锥的高度h和底面半径R的关系为V＝
B．根据胡克定律F＝kx可知，弹簧的劲度系数k的单位用基本单位可表示为kg·s－2
C．空气阻力的大小F与空气密度ρ、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为F＝kρSv3，其中k是一个无单位的常数
D．物体的位移s与该物体的质量m、物体所受合力F及力F作用时间t的关
系式s＝
√
高度和底面半径的国际单位都为m，体积的国际单位为m3，而 的单位为m4，故A错误；由F＝kx可得k＝ ， 的单位为N/m，1 N/m＝1 (kg·m·s－2)/m＝1 kg·s－2，故B正确；表达式F＝kρSv3，根据国际单位制
进行单位运算有1 (kg/m3)·m2·(m/s)3＝1 kg·m2/s3，F的单位为N，即
kg·m/s2，故C错误；位移的国际单位为m， 的单位为m/s，故D错误。故选B。
返回第七节 力学单位
【素养目标】 1.知道力学中的几个基本物理量：质量、时间、长度，以及它们的基本单位：千克、秒、米。2.知道力学中其他物理量的单位都可以用基本单位导出，并会推导。3.知道单位制和国际单位制。能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位制单位。4.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
知识点一 单位制的意义 国际单位制中的力学单位
【情境导入】 某运动员跑步的速度可以达到v1＝10 m/s，某人骑助力车的速度v2＝35 km/h。甲同学说v1>v2，乙同学说v1提示：两个速度选取了不同的单位制，不能直接比较其大小，应先把它们统一到同一单位制中。在国际单位制中，运动员的速度v1＝10 m/s，助力车的速度v2＝35 km/h＝ m/s≈9.72 m/s【教材梳理】 (阅读教材P125—P126完成下列填空)
1．单位制：由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制。
(1)基本单位是可以任意选定的。
(2)导出单位是由定义方程式与比例系数确定的。
2．国际单位制中的力学单位
(1)基本单位：长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s)。
(2)常见的导出单位：速度的单位为米每秒(m/s)，加速度的单位为米每二次方秒(m/s2)，力的单位为牛，即千克米每二次方秒(1_N＝1_kg·m/s2)。
【师生互动】 通过对自由落体运动的研究，我们知道重力加速度g的单位是m/s2；但初中时我们学过，作为物体所受重力与质量的比例系数g的单位是N/kg，那么1 m/s2与1 N/kg等价吗？
提示：等价，根据公式F＝ma，可得1 N＝1 kg·m/s2，则有＝＝。
下列关于单位制的说法，正确的是( )
A．在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N
B．长度是基本量，其单位m、 cm、 mm都是国际单位制中的基本单位
C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
D．由F＝ma可得到1 N＝1 kg·m/s2
答案：D
解析：在国际单位制中，三个力学基本量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，故A错误；cm与mm不属于国际单位制中的基本单位，故B错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都是采用国际单位制中的单位，可得到1 N＝1 kg·m/s2，故C错误，D正确。
1．单位制的意义：单位是物理量的组成部分。对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位。同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
2．单位制的组成
针对练1.关于国际单位制，下列选项不正确的是( )
A．7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
C．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s2
D．米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位
答案：C
解析：7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性，选项A正确；在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，选项B正确；牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，选项C错误；米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位，选项D正确。故选C。
针对练2.质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )
A．F＝200×20＝4 000 N
B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N
D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
答案：B
解析：在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。在国际单位制中m＝0.2 kg，a＝0.2 m/s2，力F的单位为N。根据牛顿第二定律知F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N，故选B。
知识点二 单位制的应用
1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2．推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位。
4．比较物理量的大小：比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较。
(2024·广州市高一期末)小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力f＝6πηrv2，式中η称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为( )
A． B．
C． D．无单位
答案：A
解析：力的单位是牛顿，用力学基本单位表示为kg·m/s2，r的单位是m，v的单位是m/s，由f＝6πηrv2可得η＝，所以η的单位为＝，故选A。
本题是信息题，根据力学单位制求出比例系数的单位，关键要掌握各个物理量的单位，知道1 N＝1 kg·m/s2。
针对练1.某同学在分析直线运动的问题时得到了v＝t2的表达式。在代入数据前，该同学想用单位制的方法检查其正确性，试作出这一检查，判断该式是否合理。
答案：检查过程见解析，不合理
解析：公式F＝ma中F的单位是N，m的单位是kg，a的单位是m/s2，故F的单位也是kg·m/s2。t2的单位是s2，m的单位是kg，经单位制检查，t2的单位为m，与速度v的单位m/s不相等，故v＝t2不合理。
针对练2.声音在气体中的传播速度v可以用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的常数k表示。则以下声音在气体中传播速度的表达式中可能正确的是( )
A．v＝k B．v＝k C．v＝k D．v＝k
答案：A
解析：把压强p和密度ρ的单位代入v＝k可得 ＝ ＝ ＝m/s，与速度单位“m/s”相同，A可能正确；同理可得v＝k、v＝k、v＝k的单位分别为s/m、s2/m2、m2/s2，B、C、D错误。
1．(2024·江门市高一统考期末)下列有关力学单位制的说法中正确的是( )
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
B．力学中选定的基本量有长度、质量和速度
C．力学中国际单位制中的基本单位有kg、m和N
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
答案：D
解析：在有关力学的分析计算中，可以采用国际单位，也可以采用其他单位，故A错误；力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和时间，其单位分别为m、kg、s，故B、C错误；只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F＝ma，故D正确。故选D。
2．(2024·深圳市高一统考期末)汽车行驶时受到的空气阻力F与空气密度ρ、物体迎风面积S和物体与空气的相对运动速度v的关系式为F＝kρSv2。根据国际单位制，推断k的单位是( )
A．N/m B．m/s2 C．m D．无单位
答案：D
解析：根据F＝kρSv2可知k＝，根据F的单位为N即kg·m/s2，ρ的单位为kg/m3，S的单位为m2，v的单位为m/s，可知k无单位。故选D。
3．质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求木板对子弹的平均作用力。小明同学的解法如下：
由运动学公式vt2－v02＝2as得
a＝＝ m/s2＝－2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律得
F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N。
你同意他的解法吗？不同意的话给出正确解法。
答案：不同意，正确解法见解析
解析：不同意，原因是单位未统一到同一单位制中。正确解法如下：
s＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10-2 kg
由运动学公式vt2－v02＝2as得
a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2
由牛顿第二定律得
F＝ma＝10-2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N，负号表示与速度反向。
课时测评30 力学单位
(时间：30分钟 满分：60分)
(选择题1－12题，每题5分，共60分)
1．(2024·东莞市期中)1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制(Le Système International d' Unités，法文)，简称SI。下列选项中全部为基本单位的是( )
A．米、质量、秒
B．米、千克、秒
C．电流、开尔文、摩尔
D．安培、开尔文、物质的量
答案：B
解析：国际单位制规定了7个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量。它们在国际单位制中的单位称为基本单位。故选B。
2．(多选)(2024·深圳市高一校考期末)关于单位制，下列说法中正确的是( )
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是国际单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是导出单位
C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位
D．物理公式只能确定物理量之间的数量关系，无法确定物理量间的单位关系
答案：BC
解析：物理公式不仅能确定物理量之间的数量关系，也能确定物理量间的单位关系，D错误；力的单位是牛顿，由牛顿第二定律可知1 N＝1 kg·m/s2，牛顿是导出单位，A错误，B正确；各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位，C正确。故选BC。
3．在牛顿第二定律F＝kma中有关比例系数k的下列说法中正确的是( )
A．在任何情况下都等于1
B．k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的
C．k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的
D．在任何单位制中，k都等于1
答案：C
解析：在F＝kma中，k的数值是由F、m、a三者的单位决定的，如果m的单位用kg，a的单位用m/s2，F的单位用N，则k＝1，故C正确。
4．(2024·中山市校考)第26届国际计量大会(CGPM)通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议。该决议是SI自1960年创建以来最为重大的变革，是科学进步的里程碑。根据该决议，SI基本单位中有千克、安培、开尔文、摩尔4个被重新定义。以下单位中不是国际单位制中的基本单位的是( )
A．米 B．千克 C．秒 D．牛顿
答案：D
解析：在国际单位制中力学的基本单位是“米”“千克”“秒”，而“牛顿”不是国际单位制中的基本单位。故选D。
5．一物体做匀加速直线运动，其质量为1 000 g，所受的合外力大小为5 N，求该物体的加速度大小。对这道题，以下计算单位运用的正确、简洁而又规范的是( )
A．a＝＝ m/s2＝5 m/s2
B．a＝＝ m/s2＝5×10-3 m/s2
C．a＝＝＝5 m/s2
D．a＝＝＝5 m/s2
答案：A
解析：在运用公式计算时，各物理量的单位要采用同一单位制中的单位，且运算过程中只代已知量的数值，数值后面直接写同一单位制中待求量的单位即可，这种运算正确且简洁。故选A。
6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3 C．kg/m2 D．kg/m
答案：B
解析：由f＝kSv2可得k＝，f、S、v的单位分别为N、m2、m/s，又1 N＝1 kg·m/s2，则k的单位为＝＝kg/m3，故选B。
7．压强的计算式是p＝，单位是帕斯卡(Pa)，用基本单位表示为( )
A． B． C． D．
答案：B
解析：p、F、S的单位分别是Pa、N、m2，又1 N＝1 kg· m/s2，由p＝得，1 Pa＝1 ＝1＝1，故选B。
8．(2024·肇庆市高一期末)下列说法中正确的是( )
A．国际单位制中力学的三个基本单位：长度的单位“米”、时间的单位“秒”、质量的单位“千克”
B．伽利略通过实验推理证实了力是使物体运动的原因
C．牛顿第一定律表明，只有做匀速直线运动或静止的物体才有惯性
D．分钟(min)是国际单位制中的导出单位
答案：A
解析：在国际单位制中，长度的单位米(m)、时间的单位秒(s)、质量的单位千克(kg)属于基本单位，故A正确；伽利略通过理想斜面实验说明了力是改变物体运动状态的原因，故B错误；一切物体在任何情况下都有惯性，故C错误；分钟(min)是常用单位制中的基本单位，故D错误。故选A。
9．(2024·河南平顶山高一校联考)下列关于运动的基本概念和单位制的说法，正确的是( )
A．为了方便研究物理问题，在任何情况下体积很小的物体都可以看成质点
B．加速度a＝采用了微元法定义物理量，说明加速度与速度的变化量成正比
C．由速度v＝可知，当Δt非常小时，可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里采用了极限法
D．时间属于国际单位制中的基本单位
答案：C
解析：物体能否看成质点与所研究的问题有关，不可以将所有体积很小的物体都看成质点，A错误；加速度a＝采用了比值法定义物理量，加速度与速度的变化量无关，B错误；由速度v＝可知，当Δt非常小时，可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里采用了极限法，C正确；时间是基本物理量，不是单位，D错误。故选C。
10．(2024·广州市高一开学考试)电动汽车对环境污染小、噪声小，还有比汽油车更快的起步加速度，越来越受到人们的欢迎。物理学中常用加速度对时间的变化率来表示加速度的变化快慢，称之为“加加速度”，用符号“j”表示，如果j值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j值通常在0.4～1.0之间。如图为某新能源电动汽车，测得其启动后a与时间t的变化关系为a＝3－0.5t，则( )
A．国际单位制中“j”的单位是m/s-2
B．j为0的运动一定是匀速直线运动
C．该汽车启动后j值的大小为0.5
D．该汽车启动后做匀变速直线运动
答案：C
解析：由题意，“加加速度”可表示为j＝，故国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s3，A错误；j为0代表加速度保持不变，物体的运动可能为匀变速运动，也可能为匀速直线运动，B错误；由a＝3－0.5t可得j＝＝－0.5 m/s3，故该汽车启动后j值的大小为0.5，C正确；由a＝3－0.5t可知，该汽车加速度随时间均匀变化，故该汽车做的不是匀变速直线运动，D错误。故选C。
11．太阳是太阳系的中心天体，直径大约1.392×106千米，质量大约2×1030千克，表面温度约6 000开尔文。太阳围绕银河系的中心公转，公转半径约2×104光年，公转周期约2.5×108年，公转速度约250公里每秒。据以上信息，下列说法正确的是( )
A．“千米、千克、开尔文”都是国际单位制基本单位
B．“公里每秒”是国际单位制中速度的单位
C．在力学范围中长度、质量、温度是三个基本量
D．光年是长度单位，长度在国际单位制中的基本单位是米
答案：D
解析：“千米”不是国际单位制的基本单位，A错误；国际单位制中速度的单位是“米每秒”，B错误；在力学范围中长度、质量、时间是三个基本量，C错误；光年是长度单位，在国际单位制中长度的基本单位是米，D正确。故选D。
12．(2024·东莞市高一校考开学考试)物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量单位之间的关系，根据单位间的关系可以判断物理关系式是否可能正确。下列说法可能正确的是( )
A．圆锥体积V与圆锥的高度h和底面半径R的关系为V＝
B．根据胡克定律F＝kx可知，弹簧的劲度系数k的单位用基本单位可表示为kg·s-2
C．空气阻力的大小F与空气密度ρ、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为F＝kρSv3，其中k是一个无单位的常数
D．物体的位移s与该物体的质量m、物体所受合力F及力F作用时间t的关系式s＝
答案：B
解析：高度和底面半径的国际单位都为m，体积的国际单位为m3，而的单位为m4，故A错误；由F＝kx可得k＝，的单位为N/m，1 N/m＝1 (kg·m·s-2)/m＝1 kg·s-2，故B正确；表达式F＝kρSv3，根据国际单位制进行单位运算有1 (kg/m3)·m2·(m/s)3＝1 kg·m2/s3，F的单位为N，即kg·m/s2，故C错误；位移的国际单位为m，的单位为m/s，故D错误。故选B。
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