11.1 杠杆 分层练习（含答案）2025-2026学年物理苏科版（2024）九年级上册

一、 杠　　杆
第1课时　杠杆的五要素
建议用时：25＋5分钟
知道什么是杠杆及杠杆的五要素，会画杠杆的力臂．
知识点1　杠杆的定义及五要素
1. 杠杆：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒．
2. 杠杆的五要素： 支点O、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2.
例1　(2024泰州期中)如图所示，当手托住哑铃并绕肘关节向上转动时，前臂一骨骼可看成一个________(填简单机械名称)模型．哑铃压在掌心上的力是________，肘关节是________，上臂中的肱二头肌收缩和肱三头肌伸展产生________．
例2　关于杠杆小明有以下理解，其中错误的是(　　)
A. 杠杆可以是直的也可以是弯的
B. 阻力的作用点一定在杠杆上
C. 动力臂是支点与动力作用点的连线
D. 阻力臂是支点与阻力作用线的距离
例3　小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示．下列选项能正确表示其工作原理的是(　　)
　　
A B C D
知识点2　力臂的作法
1. 找出支点O.
2. 沿力的方向作出力的作用线．
3. 从支点向力的作用线作垂线段，并标出符号．
例4　在下列图中画出力F1、F2的力臂l1、l2.
a b c d
1 人们把在力的作用下绕一________转动的硬棒叫作杠杆．从支点到动力作用线的距离叫作________．动力和阻力的方向________(填“一定”或“不一定”)是相反的．
2 如图所示，小华用笤帚扫地，其支点位于图中________点处，动力作用在________点处，阻力的方向向________．
(第2题)　 (第3题) (第4题)
3 如图所示，用硬棒BCDA撬起大石头，向上、向下用力都可以．当用向下的力F下撬大石头时，是以________(填字母)为支点；当用向上的力F上撬大石头时，是以________(填字母)为支点，此时动力的力臂是________．
4 小林同学在农村老家发现一种“舂米对”的古代简单机械，它的实质是一种杠杆，其示意图如图所示．使用这个装置时，人在A端用力把它踩下后立即松脚，B端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎．用力将它踩下去的过程中，动力是________(填“自身的重力”或“脚踩的力”)，脚松开到打在石臼内的谷物时，自身的重力是________(填“动力”或“阻力”).
5 下列关于杠杆的说法正确的是(　　)
A. 作用在同一杠杆上的动力和阻力方向一定相反
B. 支点一定在杠杆的中点
C. 动力作用点与阻力作用点一定在支点的两侧
D. 杠杆可以是弯的
6 如图所示，杠杆处于平衡状态，作用在A点的4个力中力臂最大的是(　　)
A. F1 B. F2
C. F3 D. F4
7 (2024南通)钓鱼活动深受人们喜爱．如图所示是钓鱼的情景，你认为最合理的拉起鱼竿的方式是(　　)
A B C D
8 如图所示是指甲剪的示意图，F是剪指甲时施加的一个力，则关于指甲剪的下列说法正确的是(　　)
A. 指甲剪只由一个杠杆组成
B. 指甲剪由两个杠杆组成
C. 对杠杆ABC，若以B为支点，则动力臂是L
D. 对杠杆ABC，若以B为支点，则动力臂是BC
9 （2023淮安）如图所示，O为支点，画出力F的力臂l.
（第9题） （第10题）　 （第11题）
10 （2023南通）如图所示，轻质杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力F1的力臂l1和阻力F2.
11 如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，在图中画出力F2的力臂L2和力臂L1对应的力F1.
12 （2023 盐城滨海期中）如图所示是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台面，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物，下列能正确表示展台杠杆模型的是(　　)
A B C D
第2课时　杠杆的平衡条件
建议用时：25＋5分钟
1. 知道杠杆的平衡条件．
2. 能对杠杆的平衡条件进行实验探究．
知识点　杠杆的平衡条件
1. 杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态．
2. 杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2.
例1　我们使用开瓶器开汽水瓶时（如图甲所示），可以简化成如图乙这样的杠杆，O为支点．若动力F1和阻力F2都与杠杆垂直，且AO∶BO＝3∶1，F2＝60 N，则F1＝　　　　N.
甲 乙
例2　（2023 哈尔滨南岗月考）如图所示的杠杆用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量相同的重物m1、m2时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，不计杠杆重力，则AO与OB的关系为(　　)
A. AO＞OB B. AO＝OB C. AO＜OB D. 无法判断
（例2） （例3）
例3　如图所示，杠杆在图示位置静止，此时　　　　（填“是”或“不是”）平衡状态．实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到　　　　位置平衡，杠杆平衡后，在实验过程中，
　　　　（填“可以”或“不可以”）再调节螺母．
例4　图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的装置——桔槔．图乙是它水平静止时的示意图，若杠杆的支点O距左端l1＝0.5 m，距右端l2＝0.2 m．杠杆左端悬挂配重物体A的重力为40 N，右端挂一水桶B，若不计杆重，求水桶B的重力．
甲 乙
1 （2024哈尔滨）杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用．如图所示，已测得刺五加药材质量是120 g，其中OB＝3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为　　　　g，接下来要测30 g的人参片，需要将秤砣向B点的
　　　　（填“左”或“右”）侧移动．
（第1题）　　 （第2题） （第3题）
2 如图所示是自行车手闸示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是　　　　．当图中手对手闸的作用力F＝10 N时，刹车拉线受到力的大小为　　　　N，动力臂　　　　（填“大于”“等于”或“小于”）阻力臂．
3 如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重为20 N的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB∶OA＝2∶3，则F＝　　　　N，将B点沿杠杆向左移动，拉力F将会　　　　（填“变大”“变小”或“不变”）.
4 周末，爸爸领着小梅玩跷跷板，当两人双脚离地后最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是(　　)
A B C D
5 如图所示，一轻质杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平平衡，O为杠杆的支点，则下列关系式中正确的是(　　)
A. FA·OA＝FB·OB B. FA·OA＜FB·OB
C. FA·OB＝FB·OB D. FA·OA＞FB·OB
（第5题） （第6题）
6 （2023 连云港）如图所示，每个钩码的质量为50 g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡．在A、B两处再各加1个钩码，那么(　　)
A. 杠杆仍水平平衡
B. 杠杆的左边向下倾斜
C. 杠杆的右边向下倾斜
D. 将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
7 （2023 宿迁宿城期末）如图所示，小勇利用铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件．
甲 乙 丙
(1) 实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于　　　　（填“平衡”或“非平衡”）状态．
(2) 为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡．为此，应将平衡螺母向
　　　　（填“左”或“右”）调节．
(3) 将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂2个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆　　　　（填“左”或“右”）端将下沉．
(4) 小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置．在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐变大，原因是__________________________
___________________________________________．
8 如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆，支点在O点，他的重心在A点，重力为500 N．问：他将身体撑起时，地面对双手的支持力至少为多大？
9 （2024泰兴期末）如图所示是小明在学校运动会开幕式上竖直举着班牌匀速前进时的情形，将班牌视为杠杆．已知AB＝40 cm，BC＝20 cm，班牌受到作用在A点的水平向左的空气阻力为10 N．若以图中B点作为支点，手对C点施加的动力为　　　　N，这个力的方向是水平　　　　（填“向左”或“向右”），若要用更小的力保持班牌平衡，可以适当　　　　BC之间的距离．
第3课时　杠杆的应用
建议用时：25＋5分钟
1. 知道杠杆在生活中的实际应用．能对实际生活中的杠杆进行分类．
2. 能用杠杆的平衡条件解决简单的问题和进行简明扼要的计算．
知识点　杠杆的应用
1. 省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离．
2. 费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离．
3. 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力．
例1　（2023泰州）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂．下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是(　　)
A. 夹起食物的筷子
B. 拔钉子的羊角锤
C. 剪铁丝的钢丝钳
D. 起瓶盖的开瓶扳手
例2　（2024泰州泰兴模拟）如图所示，在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个力F，由1位置缓慢移到如图虚线2的位置，在这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，则下列说法正确的是(　　)
A. 力F的大小变大
B. 力F的大小先变大后变小
C. 力F和它力臂的乘积先变大后变小
D. 力F和它力臂的乘积始终保持不变
例3　（2024徐州新沂期中）小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图所示．若两边同时各减少一枚同种硬币，则杠杆将(　　)
A. 右端下降 B. 左端下降
C. 仍然水平平衡 D. 无法判断其状态
例4　如图所示，在轻质杠杆AOB的A端挂一重物G，要使杠杆在如图所示的位置平衡，请画出在杠杆上施加的最小动力F1的示意图．
1 如果使用杠杆是为了省力，那么动力臂应当　　　　阻力臂；如果使用杠杆是为了少移动距离，那么动力臂应当　　　　阻力臂；不论使用哪类杠杆都
　　　　（填“能”或“不能”）既省力又少移动距离．
2 如图所示，钓鱼竿可以看作一个　　　　（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，其支点在钓鱼竿与小明　　　　（填“左手”或“右手”）的接触处，若要更加省力，则小明应该　　　　（填“增大”或“减小”）两只手之间的距离．
（第2题） （第3题） （第4题）
3 皮划艇是我国奥运优势项目之一，比赛中（如图所示），运动员一手支撑住桨柄的末端，该点视为杠杆的　　　　（填“支点”“动力的作用点”或“阻力的作用点”），另一手用力划桨，此时的船桨是　　　　（填“省力”或“费力”）杠杆，使用它的好处是　　　　．
4 如图所示，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15 N的重物挂在A处，小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为3∶4.下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡．
(1) 拉力大小为　　　　N.
(2) 若仅增加物重，则拉力的变化量和物重的变化量之比为　　　　．
(3) 若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将变　　　　．
5 （2024徐州期中）“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬起整个地球．”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是(　　)
A. 天平 B. 镊子 C. 钓鱼竿 D. 羊角锤
6 根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能. 要剪断铁丝等较硬的物体，在下图中的4种剪刀中应选择(　　)
A B C D
7 如图所示，作用在杠杆一端且始终处于水平方向的力F，将杠杆缓慢地拉至水平位置的过程中，力F(　　)
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变大后变小
8 如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB.在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F.下列说法正确的是(　　)
A. F的大小为物重的2倍
B. 物重增加5 N，F的大小也增加5 N
C. 物体悬挂点右移，拉力F会增大
D. 将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
（第8题） （第9题）
9 如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO＝OB.在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2.则(　　)
A. F1＜F2 B. F1＞F2 C. F1＝F2 D. 无法比较
10 图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄A点处画出所施加的最小动力F和其力臂l.
11 如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，请你在杠杆上画出最小的动力F1及对应的动力臂L1，使杠杆在图中位置平衡．
12 （2023 无锡）如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20 N的空桶，OA长为1.2 m，OB长为0.6 m．使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计．下列说法中正确的是(　　)
A. 向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B. 向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C. 向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D. 向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N
一、 杠杆
第1课时　杠杆的五要素
【基础过关】
例1　杠杆　阻力　支点　动力　例2　C　例3　A
例4　
a　 b c　 d
【能力提优】
1. 固定点　动力臂　不一定　2. C　B　右
3. D　B　AB　4. 脚踩的力　动力
5. D　6. B　7. C　8. C
9.
10.
11.
【思维拓展】
12. B
第2课时　杠杆的平衡条件
【基础过关】
例1　20　例2　C　例3　是　水平　不可以
例4　设杠杆右端的拉力为FB，根据杠杆平衡条件可得GA×l1＝FB×l2，
即40 N×0.5 m＝FB×0.2 m，
解得FB＝100 N，水桶B的重力为100 N.
【能力提优】
1. 40　右　2. 杠杆　40　大于　3. 30　变大　4. B
5. D　6. C
7. (1) 平衡　(2) 左　(3) 左　(4) 阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力慢慢变大
8. 由图可知动力臂l1＝0.9 m＋0.6 m＝1.5 m，
阻力臂l2＝0.9 m，
由杠杆平衡知识可知F1l1＝F2l2，
代入数据，F1×1.5 m＝500 N×0.9 m，
解得F1＝300 N.
【思维拓展】
9. 20　向左　增大
第3课时　杠杆的应用
【基础过关】
例1　A　例2　D　例3　A
例4　
【能力提优】
1. 大于　小于　不能　2. 费力　右手　增大
3. 支点　费力　省距离
4. (1) 35　(2) 7∶3　(3) 大　5. D　6. D　7. A　8. C　9. B
10. 　11.
【思维拓展】
12. D