功率
1. 会测量功率的大小.
2. 能够用功率的推导式解决相关问题.
知识点1 估测上楼时的功率
1. 测量原理:P=.
2. 需要测量的物理量:人的质量m、楼层高度h、所用的时间t.
3. 实验器材:体重计(或磅秤)、秒表、刻度尺.
4. 表达式:P=.
例1 学习了功率的知识后,小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动.下列是他们设计的三套方案,其中可行的是( )
①控制爬楼的时间相同,测量出各自的体重、爬上楼的高度,算出功率进行比较.
②控制爬楼的高度相同,测量出各自的体重、爬楼用的时间,算出功率进行比较.
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度,算出功率进行比较.
A. 只有① B. 只有①② C. 只有②③ D. ①②③
知识点2 功率的推导式
推导式:P===Fv.
例2 在汽车爬坡的时候要减速慢行,其原因是( )
A. 为了使汽车的功率变大 B. 为了增大牵引力
C. 为了爬坡时更省力 D. 为了使汽车更加省油
例3 某同学在双休日骑电动自行车去观光,全程行驶了7 000 m通过连云港拦海大堤.若电动自行车以18 km/h的速度匀速行驶,电动自行车牵引力的功率为150 W.求:
(1) 该同学通过大堤全程所需的时间;
(2) 电动自行车通过大堤全程牵引力所做的功;
(3) 电动自行车的牵引力.
1 (2025常州金坛模拟)2024年11月12日,我国第二款隐形战机歼35A惊艳亮相珠海航展.歼35A采用两台国产涡扇19发动机,当发动机以2×105 N的推力使战机以2马赫(即2倍声速,已知声速为340 m/s)匀速巡航时,10 s内发动机推力做功 J,它的功率是 W.
2 小明在安静思考问题的时候,心脏推动血液流动的功率约为1.5 W,则他在考试的100 min内,心脏做功约为 J,用这些功可以让一个质量为50 kg的物体匀速升高 m.(g取10 N/kg)
3 如图所示,物块在水平拉力F(大小未知)的作用下,在水平直线轨道上运动,其中AB=CD=10 m.已知物块在AB段和CD段分别以2 m/s和4 m/s的速度匀速运动,且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1 N和2 N,则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 ,拉力F在AB段做功的功率为 W.
(第3题) (第4题)
4 (2023 绵阳)“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌.训练时,按照如图所示姿势,提升、放下哑铃为1次动作.已知哑铃质量15 kg,训练者60 s完成一组训练,每组12次动作,每次提升哑铃的竖直高度是30 cm.则训练者在1次提升哑铃过程中做功是 J,完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 W.(g取10 N/kg)
5 (2024连云港)如图所示,一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离.该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2,功率的大小分别为P1、P2,关于它们之间的大小关系说法正确的是( )
A. W1<W2,P1<P2 B. W1>W2,P1>P2
C. W1=W2,P1=P2 D. W1<W2,P1>P2
6 (2024徐州新沂期中)几位同学进行上楼功率比赛.规定功率最大者获胜,那么最后胜出者一定是( )
A. 体重大的 B. 做功快的 C. 速度大的 D. 时间短的
7 小林和爸爸一起去登山,小林用了15 min登到山顶,爸爸用了20 min登上了山顶,爸爸的体重是小林的1.5倍,则小林与爸爸的登山功率之比为( )
A. 9∶8 B. 8∶9 C. 1∶2 D. 2∶1
8 某同学用20 s从一楼走到三楼,他上楼时的功率最接近( )
A. 5 W B. 50 W C. 150 W D. 1 500 W
9 物体在同一水平面上做匀速直线运动,当物体运动路程与时间的关系图像如图乙所示时,受到的水平推力为F1;当物体运动的速度与时间的关系图像如图丙所示时,受到的水平推力为F2.两次推力的功率分别为P1、P2,则F1∶F2和P1∶P2分别为( )
A. 3∶5,9∶25 B. 3∶5,1∶1 C. 3∶5,3∶5 D. 1∶1,3∶5
甲 乙 丙
(第9题) (第10题)
10 跳绳是某市初中毕业生体育测试的项目之一,小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率(不计绳重).
(1) 用体重计测量自己的质量m.
(2) 用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h(人的重心上升的高度).
(3) 用 (填测量器材)记录跳n次所用的 (填物理量与其对应字母).
(4) 计算出跳绳时克服重力的平均功率P= (用字母表示).
(5) 两人想比较跳绳的平均功率(假设两人跳起的平均高度相同),则 .
A. 频率相同,体重大的功率大 B. 频率相同,跳的时间长的功率大
C. 体重相同,频率高的功率小 D. 体重相同,跳的时间长的功率大
(6) 若跳绳者的质量m=50 kg,跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示.根据图中所给条件,可估算出此跳绳者在1 min内克服重力做功的平均功率为 W.(g取10 N/kg)
11 一辆重型卡车匀速行驶时,发动机的功率为200 kW,速度为72 km/h,卡车行驶30 min.问:
(1) 发动机做的功是多少?
(2) 卡车的牵引力是多大?
12 铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高机车牵引力的功率是一个重要问题.已知匀速行驶时,列车所受阻力与速度的平方成正比,列车要提速,就必须研制出更大功率的机车.那么当列车分别以150 km/h和30 km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时,机车牵引力的功率之比为( )
A. 5∶1 B. 25∶1 C. 36∶1 D. 125∶1
【基础过关】
例1 D 例2 B
例3 (1) 电动自行车行驶的速度
v=18 km/h=18× m/s=5 m/s,
因为v=,
所以电动自行车行驶的时间
t===1 400 s.
(2) 通过大堤全程牵引力所做的功
W=Pt=150 W×1 400 s=2.1×105 J.
(3) 因为P===Fv,
所以电动自行车的牵引力
F===30 N.
【能力提优】
1. 1.36×109 1.36×108 2. 9 000 18 3. 2∶1 2
4. 45 9 5. C 6. B 7. B 8. C 9. D
10. (3) 秒表 时间t (4) (5) A (6) 135
11. (1) 已知发动机的功率为P=200 kW=2×105 W,
卡车行驶时间t=30 min=1 800 s,
则发动机做的功为
W=Pt=2×105 W×1 800 s=3.6×108 J.
(2) 已知卡车速度v=72 km/h=20 m/s,
根据P===Fv,
可知卡车的牵引力为
F===1×104 N.
【思维拓展】
12. D