8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 课件（15张PPT）

8.4.2 空间、点、直线平面之间的位置关系

情景引入
复习回顾
问题1：构成多面体的基本元素是什么？点与直线、点与平面之间有哪些位置关系？如何用图形语言和符号语言表示？
问题2：上面关于“点”我们研究了点与直线、点与平面的关系，那么关于“线”、关于“面”还要研究哪些位置关系？
长方体有8个顶点、12条棱、6个面。
12条棱对应12条棱所在的直线，
6个面对应6个面所在的平面, 观察如图所示
的长方体ABCD-????’????’????’????’，
你能发现这些直线间的位置关系吗？你能借助工具进行操作确认这些位置关系吗？
?
A
D’
C’
B’
A’
D
C
B
观察
YOUR SITE HERE
合作探究一：空间中直线与直线的位置关系
活动1：小组合作探究长方体 的12条棱中，
棱AB与其它棱有几种位置关系？
活动2：拿出2支笔并抽象成两条直线，确认并界定空间两直线的位置关系
YOUR SITE HERE
合作探究一：空间中直线与直线的位置关系
追问1：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
追问2：如何用图形语言和符号语言表示这些位置关系？小组合作完成。
空间中直线与直线的位置关系
位置关系
不共面
共面
符号表示
?
图形表示
?
?
?
?
通常用一个或两个平面来衬托异面直线不同在任何一个平面的特点
异面直线的画法:
合作探究二：空间中直线与平面的位置关系
活动3:类比活动一，分两组合作探究空间直线与平面、平面与平面间位置关系，并用3种语言进行进行表示。
位置关系
直线 a 在平面α内
直线 a 在平面α外
?
?
符号表示
?
图形表示
?
?
?
?
直线 a 与平面α相交
直线 a 与平面α平行
a?α
a∩α＝A
a∥α
空间中平面与平面的位置关系
位置关系
两平面平行
两平面相交
符号表示
?
图形表示
?
?
强调：直线在平面外，应把直线或它的一部分画在表示平面的平行四边形外，其中直线与平面相交被挡住部分不画或者画虚线.
α∥β
α∩β＝l
1、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的话“×”
(1)在空间中，直线不平行就意味着相交．(　　)
(2)直线在平面外是指直线与平面没有交点．(　　)
(3)两个平面相交的时候，一定交于一条直线．(　　)
.
2.如图用符号表示下列图形中的直线、平面之间的位置关系。
.
YOUR SITE HERE
本节课你学到哪些知识？体验了哪些数学思想？
作业布置
课本131页 习题8.4 第4、9、10题
谢谢观看