27.3 《位似》 第一课时 学情分析
学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。
在小学六年级的数学学习中，学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小，在初中阶段的几何学习中，学生又掌握了一些基本的几何作图方法如线段的倍增、线段中点的作法等，具有了初步的实践基础。
进入九年级，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望。教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。
?
27.3《位似》第一课时 效果分析
?本节课的学习中，通过检查学生的预习效果，可以看出学生能全身心地投入到数学活动中。在教学过程中，学生能够通过观察、分析、交流、归纳得出位似图形的概念以及位似中心。但是学生的热情不够高，归纳语言的表达能力还有待提高。
通过效果检测这一环节看出学生对于位似图形这一节掌握的还不错，出错的较少。但对于第二题中的第三小题，学生没能看出错误的原因，这个地方可以更多的放给学生共同探讨，教师可以适当的给予点拨。
27.3《位似》 第一课时 教学反思
本节内容抽象而且学生以前没接触过，对学生来说接受起来难度很大，因此教学时我首先通过生活中与位似有关的大量图片，让学生认识了位似图形接着由学生自己观察，探讨，共同得到位似图形的概念。然后，充分发挥学生的主体性，让学生小组讨论总结位似图形的性质，最后，共同探讨位似的作用，从而学会将一个图形放大或缩小。
任何一节课都不是完美无缺的，一节课没有最好只有更好。正因为课堂教学存在缺陷，自己的业务才有提升的空间。我感觉自己的不足之处有：
1.学生展示自己的热情不够，表现拘谨，放不开。
2.学生在动手操作，与探究位似图形的共同特征环节比较顺利，但是归纳性质用语言表达时则较困难；
3.证明位似图形的思路还需要在老师的提示下找到，没能及时内化。
4.学生动手实践图形位似的画法时，由于前面的时间较长，学生练习时间较少，学生掌握的不够熟练，下去应加强练习。
27.3 《位似》第一课时 教学设计
教学目标
知识与能力目标：
理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。
经历位似图形的概念和性质的探索过程，进一步发展学生探索和交流合作的能力。
利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大或者缩小。
过程与方法目标：
通过对位似图形定义、性质的探究，培养学生观察、分析、类比、归纳等能力，加深学生对数形结合、类比与转化等数学思想的认识。
情感态度与价值观目标：
通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐趣与成功的体验，体会数学的合理性与严谨性，同时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。
教学重难点：
重点
了解位似图形的概念、性质。
难点
利用位似将一个图形放大或缩小。
教学准备：
教师准备 ：刻度尺、多媒体展示课件。
学生准备:刻度尺、三角板等学习用具。
教学设计
情境引入
教师展示图片，提出以下几个问题。
观察第一张图片，有什么感觉？
第二张、第三张图片上的图形相似吗?
生答：相似，而且它们的对应点的连线相交于一点。
师：在日常生活中，我们经常看到这样一类相似的图形。例如，大自然中的蜘蛛网，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，再比如照相机，把人物的影像缩小在底片上等等。这样的放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的。本节课我们将学习这种特殊的相似——位似（板书课题）。
讲授新课
位似的概念
展示图片，让学生观察，它们相似的共同点是什么？
学生观察，进行猜想、探究、交流、归纳，尝试得出位似图形的特征。
教师结合学生的问答，板书位似图形的概念：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行（或共线），像这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
小练习：1.画出位似中心
观察位似中心的位置，位似中心的位置有几种情况？
认一认，它们是位似图形吗?
已知，在图形中，AD=4,BD=6,AE=3,EC=4.5,DE=2,BC=5.你知道位似中心在哪儿吗?位似比是多少呢?
位似图形的性质
本环节充分体现学生的自主性，充分放给学生。让学生小组讨论（限时5分钟），最后归纳得出性质，最后展示位似图形的性质：
1.对应点与位似中心共线。
2.不经过位似中心的对应边平行。
3.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
位似的作用
在一次成像实验中，已知所成像的大小是原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？
分析不同位置的像之间的联系？
结合图形及物理知识，可知有两种情况，关于位似中心成中心对称，同侧正立，异侧倒立。
从而得出位似的作用：将一个图形放大或缩小。
例题：(1)将△ABC按比例缩小为原来的1/2:
(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?
让学生交流，探讨，得出符合题意的答案。
总结位似变换的步骤：
①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；
②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；
③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；
④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。
讨论：画位似图形时需要注意什么问题？
画位似图形时，要弄清位似比，即分清是已知图形与新图形的相似比，还是已知新图形与原图形的相似比．另外，若问题没有指定位似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心画图最简捷．
巩固新知
判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′
（2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′
等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
2. 下面的说法对吗?为什么?
（1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
（2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形。
（3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比 为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为_____．
作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1。
课堂小结
请同学们谈一谈本节课有什么收获和感想。
布置作业
上交作业：教科书第48页练习第1,2题 ．
课后作业：“学生用书”的课后作业部分．
