27、2、1相似三角形的判定（1）
学情分析：
学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。另外?学生在上节课也已了解了相似多边形的的概念，这为本节课的探究做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究中来。
27、2、1相似三角形的判定（1）
效果分析?：
本节课学生可以利用三角板画平行线、相交线，通过测量对比，探究并掌握平行线等分线段成比例的基本事实，并在此基础上得出平行线等分线段成比例的基本事实的推论及相似三角形判定的预备定理，并利用所学知识解决问题。
27、2、1相似三角形的判定（1）
教学反思：
在本节教学中，主要是让学生在亲自操作、探究的过程中，掌握平行线分线段成比例的基本事实，并在此基础上获得三角形相似的一种判定方法，进而培养学生分析问题、解决问题的能力。在教学过程中基本上照顾到了大多数的同学，培养了学生的动手测量和计算能力。利用三角板画平行线、相交线，通过测量对比，学生基本能全员参与，调动了学生学习的兴趣和积极性。
本节课虽然能完成本节课的教学任务，但不足之处有很多，首先在时间的安排上有所欠缺，造成后面的学以致用没有进行有效的批改和讲解。其次，在课堂气氛的调动方面，学生的热情不是十分的高涨，我会继续努力。
。
27.2.1相似三角形的判定（1）
学习目标
1、知识与技能：
（1）、会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△A′B′C′。
（2）、理解掌握平行线分线段成比例的基本事实和预备定理。
2、过程与方法：经历平行线分线段成比例的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．?
3、情感态度与价值观：通过画图、观察猜想、度量验证等活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。
?学习重点：理解掌握平行线分线段成比例的基本事实及应用.
学习难点：掌握平行线分线段成比例的基本事实的应用．
教具：三角板
学习过程：
一、复习回顾：
1、什么叫做相似多边形？
2、相似多边形的主要特征是什么？
二、合作探究
探究1：相似三角形
对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
表示方法：
相似比：
符号语言：
注意：1、在表示两个三角形相似时，对应顶点写在对应位置。
2、相似比有顺序。
探究2：平行线分线段成比例的基本事实
任意画两条直线l1和l2，再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5，分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB、BC和在l2上截得的两条线段DE, EF的长度, AB：BC 与DE：EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB：BC 与DE：EF相等吗?
小结归纳：平行线分线段成比例的基本事实
思考：1、如果把图27.2-2中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-3（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
2、如果把图27.2-2中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-3（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
小结归纳：平行线分线段成比例的推论
3、问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？
4 、思考：如图27.2-4，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E。（教材P30页）△ADE与△ABC有什么关系？
小结归纳：三角形相似的预备定理
5、学以致用：
（1）、如图:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，AD=2，求：AE的长
（2）、已知：∠A=∠E=60度，CB=4，AB/BE=2/3，求BD的长。
（3）、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB,DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长。
三、课堂小结
1、本节课你学到了哪些知识？
2、在学习过程中用到了那些学习方法和思想?
3、还有什么疑惑？
四、达标测试
1、下列命题中，正确的有（ ）
①所有的正三角形都相似；②所有的直角三角形都相似；
③所有的等腰三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图，DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形一共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3、如图所示，已知DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于（ ）
A.5:8 B.3:8 C.3:5 D2:5
4、如图，平行四边形ABCD中，过D的直线交AC、AB及CB的延长线于E、F、G。
求证：DE2＝EF·EG．
课件24张PPT。27.2.1相似三角形的判定次丘镇中学
赵凤英学习目标：
1、会用符号“∽”表示两个三角形相似,
如△ABC∽△A′B′C′。
2、理解掌握平行线分线段成比例的基本事实。
（重难点）
3、掌握判定两个三角形相似的方法及培养学生分析问题、解决问题的能力。1、什么叫做相似多边形？
2、相似多边形的主要性质是什么？复习回顾1. 对应角_____, 对应边的———— 的两个
三角形, 叫做相似三角形 相等比成比例2.相似三角形的———————,对应边的————对应角相等比成比例如果△ ABC相似于△DEF, 那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F探究1：相似三角形我们就说△ ABC与△DEF相似
记作：△ ABC∽△DEF∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F在△ ABC和△DEF中，如果如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?=K 注意： 1、表示两个三角形相似时，对应顶点写在对应的位置。
2、相似比有顺序。请任意画两条直线 l1、 l2，再画三条与l1、 l2相交的平行线l3 、l4、l5。分别度量l3、l4、l5在l1 上截得的两条线段AB、BC和在l2 上截得的两条线段DE、EF的长度, AB： BC与DE：EF相等吗？任意平移l5 , 再量度AB、BC、DE、EF的长度, 它们的比值还相等吗？ l1l2探究2事实上，当l3 // l4 // l5时，都可以得到 ， 还可以得到 ， ， 等等.
l1l2 想一想：通过探究，你得到了什么结论呢？两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.归纳平行线分线段成比例的基本事实：l1l2符号语言：思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚好落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比相等吗？依据是什么？ l1
l2
ABC
E
D
图1 图2（2）思考如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚好落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ A
B
C
E
F 图2（1）l1
l2
（D） 图1∵ DE∥BC
∵ DE∥BC
数学符号语言数学符号语言推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
3、如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？
边呢？
如图,在△ABC 中,DE//BC,
DE分别交AB,AC 于点D,E,
△ADE与△ABC有什么关系?思考？ 直觉告诉我们, △ADE与△ABC相似,我们通过相似三角形的定义证明这个结论.先证明两个三角形的角分别相等.在△ADE与△ABC中, ∠A=∠A,
∵DE//BC,
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.再证明两个三角形的边成比例.过E作EF//AB,EF交BC于F点.即:△ADE与△ABC中,
∠A=∠A,∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABCF 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．三角形相似的预备定理：CB = 4，BEAB=AABCDEC1、如图: 已知 DE∥BC,
AB = 5, AC = 7 ，
AD= 2，
求：AE的长。BDE2、已知 ∠A =∠E=60°
求：BD的长。——学以致用3、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB,
DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长。
1、本节课你学会了哪些知识？
2、在学习过程中用到了哪些思想和方法？
3、还有什么疑惑？
课堂小结
1、下列命题中，正确的有（ ）
①所有的正三角形都相似；②所有的直角三角形都相似；
③所有的等腰三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图，DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形一共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
四、达标测试3、如图所示，已知DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于（ ）
A.5:8 B.3:8 C.3:5 D2:54、如图，平行四边形ABCD中，过D的直线交AC、AB及CB的延长线于
E、F、G。
求证：DE2＝EF·EG．
27、2、1相似三角形的判定（1）
教材分析：
? 《相似三角形的判定》是初中数学三大板块中空间与图形一部分，是相似一章的重点内容。本节课是学生在学习了第一节相似图形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后，研究三角形一边的平行线的判定定理。一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要依据。通过本节课的学习，可以培养学生操作、猜想、证明、探索等能力，对掌握分析、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。是中考必考的知识点。
27、2、1相似三角形的判定（1）
评测练习：
（1）学以致用
1、如图:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，AD=2，求：AE的长
2、已知：∠A=∠E=60度，CB=4，AB/BE=2/3，求BD的长。
3、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB,DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长。
（2）达标测试
1、下列命题中，正确的有（ ）
①所有的正三角形都相似；②所有的直角三角形都相似；
③所有的等腰三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图，DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形一共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3、如图所示，已知DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于（ ）
A.5:8 B.3:8 C.3:5 D2:5
4、如图，平行四边形ABCD中，过D的直线交AC、AB及CB的延长线于E、F、G。
求证：DE2＝EF·EG．
27、2、1相似三角形的判定（1）
课程标准分析
本节课的课程标准要求是掌握平行线分线段成比例的基本事实，即：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。对于“基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”《义务教育数学课程标准（2011年 版）》提出的要求是掌握，即要求学生在探索理解的基础上能把它应用于新的对象，如将其应用于三角形中即可得到推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或 两边的延长线），所得的对应线段成比例。在此基础上，通过平移的方法，利用定义得到三角形相似的一个判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。对于该基本事实，教学中应注意把握难度，不强调基本事实在判定线段成比例的应用。
