学情分析
初三的学生，已经具有初步的几何意识，并形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，他们能够独立地解决一些基本的几何问题，并且会出现多种思路和方法，同时，也已复习了相似三角形的判定定理与相似三角形的性质定理以及它们的严格证明，学习了相似三角形的相关应用，有相关知识的基础，并具有一定的逻辑思维能力和严谨推理习惯，这就为学生对本节课的例题进行自主探究，讨论交流，尝试说理做好了准备。
在学法上主要是突出探究发现、合作学习与归纳建构.注重对学生转化思想的培养。
效果分析
1.?能有效提高课堂效率
通过对比研究，我们认为分层教学能激发学生的学习兴趣，最大限度地满足了不同层次学生的需要，充分体现了因材施教的教育原则。学生的学习方法更加灵活多样，学生对掌握学习方法的兴趣越来越浓，师生间、学生间的交流大幅度提高，创设了一个民主和谐的课堂氛围，从而有效地提高了课堂教学效率。
2.能有效地促进同步教学中的分层练习??
学生学习了新的内容后，要把获得的新知识加以巩固、加深，才能达到预期的教学目的。在分层练习这一环节中，教师根据学生之间的差异，从学生的知识掌握的程度，设计了Ａ、Ｂ 两组形成性练习，由学生按照自己的学习基础、学习兴趣来选择适合自己水平的练习，巩固所学知识。
3. 突出了数学课堂教学中的探索性教学
在第一环节中增大数学课堂教学的探索性 , 为学生创造了更为广阔的思维空间，这些高层次思维能力包括了推理 , 交流 , 概括和解决问题等方面的能力。要提高学生这种高层次的思维 , 在数学课堂教学中引进开放性问题是十分必要的。
《位似图形》教学反思
1、本节课体现了“以学生发展为主体”的教学理念。创造性运用教材，创造性设计学生学习活动，培养学生观察、猜测、实践、证明的能力，进一步培养学生的逻辑思维能力和自主创新能力。
2、本节课体现了学生的主体地位。注重了学生在课堂上的探索活动，通过学生的动脑动手活动，调动了学生的学习积极性，同时也为学生构建了一个自由、和谐的交流环境，让学生畅所欲言，是他们体验到了真正的快乐学习。
3、采用多媒体辅助教学，既能调动学生积极性，提高课堂效率，又能把比较复杂的图形变化过程直观地展示给学生，让学生顺利地接受新知识。
4、在平时的教学中，老师们整天忙于备课、批改、上课、辅导学生，很少采用多媒体教学，丧失了很多事半功倍的好机会。我打算每学期至少3—4次采用多媒体教学，让学生体验一下高科技带来的益处。
当然对于多媒体如何能恰到好处地为我们课堂教学服务，这也是我们每一位教师今后应努力探讨的问题。
位似(复习课)教学设计
一:“亿”往无前
1. 判断下列各对图形是不是位似图形.
（1）正五边形ABCDE与正五边形A’B’C’D’E’
（2）等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.
有以上问题让学生总结位似的判定条件。
同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可
（1）．两图形相似．
（2）．每组对应点所在直线都经过同一点．
（3）. 对应边互相平行.
2 、若△ABC与△A′B′C′的位似比为1:2，则OA：OA′= .
3、如果?OAB和?OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？
有以上问题让学生总结位似的性质：
对应点与位似中心共线。
不经过位似中心的对应边平行。
（3） 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
4、位似图形的画法
以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半
有以上问题让学生总结位似的画法：
位似图形的画法：
画出基本图形。
选取位似中心。
根据条件确定对应点，并描出对应点。
顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。
5、位似变换与坐标的关系
在平面直角坐标系中有两点A(6,6)、B(6,0),以原点O为位似中心，位似比为1/3，把线段缩小观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？
有以上问题让学生总结关于原点位似的对应点的坐标特点：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则原图形上的点(x ,y)对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（－kx，－ky）。
二、一路闯关谈收获
让学生通过以上学习谈谈本节课的收获。
三、达标训练
1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′
（2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′
2. 下面的说法对吗?为什么?
（1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
（2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形。
（3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
4. （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样?
5. 任意画一个三角形,将△ABC的三边缩小为原来的一半。
6. 已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半。
四、课后作业
课本P51，习题27.3 第3题、4题；
课件21张PPT。27.3 位似（复习课）2018-11-17位似图形“忆”显 身 手第一关2018-11-171. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A’B’C’D’E’； （2）等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.是是2018-11-171．两图形相似． 同时满足下面三个条件的两个
图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．2．每组对应点所在直线都
经过同一点． 3. 对应边互相平行.2018-11-172 、若△ABC与△A′B′C′的位似比为1:2，则OA：OA′= .OAA′BCB′C′1:22018-11-173、如果?OAB和?OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？解:AB∥CD.理由是：?OAB和 ?OCD是位似图形，?OAB∽ ?OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.2018-11-17 对应点与位似中心共线。
不经过位似中心的对应边平行。
位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的性质2018-11-17 4、位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为位似中心把△ABC
在同侧缩小为原来的一半1.画出ABC.2.选取中心点O.3.连结OA、OB、OC4.在OA、OB、OC上分别选取A′、B′、C′，
使OA′/OA=1/2、OB′/OB=1/2、OC′/OC=1/2步骤：5.连结A′B′C′，所连成的图形就是所求作图形.2018-11-17 画出基本图形。
选取位似中心。
根据条件确定对应点，并描出对应点。
顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。 位似图形的画法：2018-11-17B’’5、位似变换与坐标的关系AA’’B’A’BO在平面直角坐标系中有两点A(6,6)、B(6,0),
以原点O为位似中心，
位似比为1/3，把线段缩小.
观察对应点之间的坐标的变化，
你有什么发现？xy2018-11-17 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则原图形上的点(x ,y)对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（－kx，－ky）。2018-11-17融会贯通一路闯关谈收获2018-11-17第三关达标训练2018-11-171. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ （2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′√×2018-11-17 2. 下面的说法对吗?为什么?
（1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
（2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形。
（3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。√×√2018-11-17 3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 是位似图形。
位似中心是点A，
位似比是1:2。2018-11-17 4. （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样? 结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1。2018-11-17O 5. 任意画一个三角形,将△ABC的三边缩小为原来的一半。2018-11-17 6. 如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半。2018-11-17作业本：课本P51，习题27.3
第3题、4题；作业2018-11-17谢谢各位老师和同学们2018-11-17教材分析
本章节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。
七、观课记录
时间：２０１６年５月
地点：集体备课室
参会人员：全体数学组成员
会议主题分工：观课分工
会议确定以下内容
教学过程：胡文忠
教学目标: 全体数学组成员
教学效果：全体数学组成员
本节课的教学设计比较突出的一个特点是：结合学生的实际情况和认知特点，采用自主合作探究的方法，补充大量的图片等来激发学生学习兴趣，提高课堂效率。在知识的联系上大做文章，通过创设情境，找出问题，分析问题，从而培养了学生观察和分析问题的能力。
初中数学高效课堂评价标准
（复习课）
学校
?马营中学
执教人
?胡文忠
班级
9.4
日期
2016.5.10?
课题
位似
课型
?复习
评价维度
评价要素及要求
权
值
评课层次
得分
优
良
中
差
教
师
行为评价
?
教学
目标
10分
符合课标规定，体现三维要求，可操作、可达成
4
4
3
2
1
10?
符合学情，立足学生基础，能促进学生发展
3
3
2
1
0
教学环节及活动设计目标明确，服从于总目标
3
3
2
1
0
教学
内容
10分
内容处理基于课标、学情，教育功能充分发挥
4
4
3
2
1
10?
创造性地运用教材及各种教育教学资源
3
3
2
1
0
?体现“三贴近”，坚持思想性、实践性、时代性
3
3
2
1
0
过程与
方法
20分
教学环节设计合理、高效；恰当处理学情信息
4
4
3
2
2
18?
课堂活动设计及实施效度高，对学生评价及时、有效
4
4
3
2
1
教法选择、学法指导高效，主体与主导关系处理恰当
4
4
3
2
1
恰当运用教学手段及各种教学资源，高效服务教学
4
4
3
2
1
反馈矫正及时高效，作业教学实效高
4
4
3
2
1
教师素养8分
教师教态、语言、仪表等优良，板书规范效度高
4
4
3
2
1
?8
教学视野宽广，具有较强的驾驭教材、课堂能力
4
4
3
2
1
学生
行为评价
情感
思维
12分
学生学习态度端正，情感态度价值观得到升华
4
4
3
2
1
?11
?
师生、生生间平等交流，学生个性受到尊重
4
4
3
2
1
学生情绪饱满，学习状态保持良好，主动、自觉学习
4
3
2
1
0
学习
活动
25分
学生参与活动的形式多样、有广度
5
4
3
2
1
?22
参与活动有深度，能善于思考、解决问题。
5
5
3
2
1
学习方式多样，实现各种学习方式的有机结合
5
5
3
2
1
学习效率高，在原有基础上实现巩固提升
5
5
3
2
1
教学效果
时间
效度
课前、课堂时间安排科学、利用度高
10
观察、分析教学行为，成绩检测
?9
目标
实现
达到预定教学目标，所有同学均有收获，有成功感和喜悦感。
检测
课后检测教学效果
教学特色
有一定的教学组织创新行为，具有高效的教学措施，
5
5
3
2
1
?3
总分
?91
评 委
???????? 王秀娟
简评
本节课符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体，以导学为主，能充分联系生活，重点突出，通过融合多媒体技术解决教学难点。可能因为录像紧张，学生活动氛围不是很热烈。
初中数学高效课堂评价标准
（复习课）
学校
?马营中学
执教人
?胡文忠
班级
9.4
日期
2016.5.10?
课题
位似
课型
?复习
评价维度
评价要素及要求
权
值
评课层次
得分
优
良
中
差
教
师
行为评价
?
教学
目标
10分
符合课标规定，体现三维要求，可操作、可达成
4
4
3
2
1
10?
符合学情，立足学生基础，能促进学生发展
3
3
2
1
0
教学环节及活动设计目标明确，服从于总目标
3
3
2
1
0
教学
内容
10分
内容处理基于课标、学情，教育功能充分发挥
4
4
3
2
1
10?
创造性地运用教材及各种教育教学资源
3
3
2
1
0
?体现“三贴近”，坚持思想性、实践性、时代性
3
3
2
1
0
过程与
方法
20分
教学环节设计合理、高效；恰当处理学情信息
4
4
3
2
2
17?
课堂活动设计及实施效度高，对学生评价及时、有效
4
4
3
2
1
教法选择、学法指导高效，主体与主导关系处理恰当
4
4
3
2
1
恰当运用教学手段及各种教学资源，高效服务教学
4
4
3
2
1
反馈矫正及时高效，作业教学实效高
4
4
3
2
1
教师素养8分
教师教态、语言、仪表等优良，板书规范效度高
4
4
3
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1
?8
教学视野宽广，具有较强的驾驭教材、课堂能力
4
4
3
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1
学生
行为评价
情感
思维
12分
学生学习态度端正，情感态度价值观得到升华
4
4
3
2
1
?11
?
师生、生生间平等交流，学生个性受到尊重
4
4
3
2
1
学生情绪饱满，学习状态保持良好，主动、自觉学习
4
3
2
1
0
学习
活动
25分
学生参与活动的形式多样、有广度
5
4
3
2
1
?22
参与活动有深度，能善于思考、解决问题。
5
5
3
2
1
学习方式多样，实现各种学习方式的有机结合
5
5
3
2
1
学习效率高，在原有基础上实现巩固提升
5
5
3
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1
教学效果
时间
效度
课前、课堂时间安排科学、利用度高
10
观察、分析教学行为，成绩检测
?9
目标
实现
达到预定教学目标，所有同学均有收获，有成功感和喜悦感。
检测
课后检测教学效果
教学特色
有一定的教学组织创新行为，具有高效的教学措施，
5
5
3
2
1
?3
总分
?90
评 委
???????? 马昌军
简评
注意结合学生生活实际科学合理地选取教育资源，充分体现数形结合的特点；在教学策略、方法、手段上有独到之处，有较为鲜明的教师个性和教学风格。采用任务单式教学方法，充分体现了学生自主学习，但是合作少一点，这与本节内容偏简单有关。练习量可以再增大一些。
评测练习
1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′
（2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′
2. 下面的说法对吗?为什么?
（1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
（2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形。
（3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
4. （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样?
5. 任意画一个三角形,将△ABC的三边缩小为原来的一半。
6. 已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半。
位似课标分析
《相似》是初中数学“空间与图形”的重要内容，在生活中有着广泛的应用．《位似》作为本章的最后一节，是在学生已经掌握了相似的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上进行探究的．《位似》就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵．
本节课的教学重点：位似图形的概念，位似图形的作图，以及位似性质与相似的关系．
一、课标要求
1．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．
2．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．
二、课标解读
1．课标定位于让学生知道位似是一种变换，一种可以将图形放大或缩小的变换，强化了图形变换的意识，在学习位似之前，学生已经学习了平移、旋转（含中心对称）、轴对称三种变换，变换前后两个图形是全等形．在学习了相似形的知识后，还有必要让学生了解：初等几何变换还有相似变换，其中最简单的是位似变换，它是可以把图形放大缩小的一种变换．这种变换在生活中的例子除了在放映机、照相机等成像过程中常见外，还可以用位似变换来设计艺术字．
学生通过观察图形的共同特点，从而归纳出位似图形的概念和简单特性，体现了研究几何问题的一般方法．对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义，并且将图形的相似、位似与简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展．
2．学生已经学过在平面上建立直角坐标系，在直角坐标系中确定图形的位置：如用坐标描述点的位置、刻画一个简单图形的位置等．本节的主要内容是在直角坐标系中把一个多边形放大或缩小，并且变化后的图形与原图形是位似图形．这实际上是图形的位似变换，有助于学生体会如何在坐标系中画一个图形的位似图形．经过这种变换，“对应顶点的坐标之间的关系”是显然的，但给出的多边形的顶点坐标以整数为宜，以避免给画图带来不便．
本节内容是在平面直角坐系下研究位似图形的点的坐标的变化特点及应用这个特点画图，是在平面直角坐标系下研究相似变换的基础．在学习本节课前学生已学习了在平面直角坐标系中画平移、轴对称和旋转（中心对称），由于一般的相似变换在平面直角坐标系下的描述比较复杂，所以只研究平面直角坐标系下的位似变换，而且是位似中心在原点的特殊情况，也是最简单的情况．在生活和生产中有时需要放大（或缩小）一个图形，利用位似（特别是利用平面直角坐系下的位似）可以很方便地将一个图形放大或缩小．
本节可以采用“问题情境──探究规律──归纳规律──解释应用”的基本模式，在探究归纳部分，由于要画的图较多，学生画图然后总结会需要很长时间，所以老师可以通过画板演示（利用画板可以很方便地让图形动起来，有利于学生发现数量关系），学生观察归纳的方法，让学生经历了知识的形成与应用过程，从而更好的理解平面直坐标系下位似图形的点的坐标变化特点及利用这个特点画出平面直角坐标系下的位似图形，发展学生应用数学的意识，增强学生学好数学的愿望和信心．
