数学人教版四年级上册 大数的改写和近似数 教案

大数的改写和近似数
一、教学目标定位
1.通过大数改写和求近似数，进一步理解大数的意义。
2.体会近似数的简便性和必要性。
重点：理解大数的意义
难点：体会近似数的简便性
二、环节目标与材料
环节与目标 学习材料
环节一:改写大数，体会简便 通过大数的改写，进一步理解大数的意义。 630000 13000000000 1517243200 650079 995327 367728
环节二:求近似数，理解本质 通过大数的改写，学会用四舍五入法求近似数，体会近似数的简便性和必要性。
环节三:巩固提升，熟练方法 通过练习，掌握大数的改写及求近似数的方法。
三、教学过程展开举例
【环节一】改写大数，体会简便
1.布置任务:这些数中（右图），哪些数能改写得更简便一些，试着改一改。
2.自主尝试。
3.交流反馈。
（1）能通过改写变得简便的大数。
像630000这样的整万数，只要省略个级上的0，改写成万就可以了，像13000000000这样的整亿数，只要省略个级和万级上的0，改写成亿就可以了，改写后变得更简便了。
（2）可以改写但不简便的大数。
像367728、995327、650079这些数，可以改写成用万做单位的数。但是改写后不但没有变简便，反而麻烦了，需要写小数点还要加个万字。
小结:整万数和整亿数改写后可以变得简便，而其他的数改写后则达不到简便的目的。那么除了改写还有其他的方法能够让他简便吗？
【环节二】求近似数，理解本质
1.讨论:367728这个数要想更简便一些，怎么办？这个数大约是多少万呢？
生:约等于37万。
师:这是一个什么数，大家知道吗？
生:是近似数。
2.任务:除了367728，还有哪些数的近似数也是37万，试着写一写。
3.自主尝试。
4.板书学生不同的答案。
生1:369998 生2:367728 生3:369999 生4:373999
5.交流思辨。
（1）思辨1:能近似成37万的这些数中最小到哪个整数？
生1:最小是365000。 生2:最小是365001。
（2）思辨2:老师关注到同学们说到了最小的数是365000，这个数你能在数轴上找到它吗？
生上黑板在数轴上标出365000。
师:你能用语言描述一下它的位置吗？
生:365000在36万和37万的中间。
师:老师听明白了，你的意思是365000离36万和37万的距离都一样，正好中间，那就是说即可以近似成36万，也可以近似成37万，那它到底该近似成多少呢？你的理由是什么呢？
生:我知道是近似成37万，因为四舍五入。
师:没错，为了解决中间这个数取近似数的问题，数学上就有了“四舍五入”这个规定，有了这个规定，365000这个数就可以不纠结了，它的近似数就是37万了。
师:还有同学提到的365001在数轴上又在哪个位置，你能来标一下吗
生:在365000右边一点点的位置。
师:显然它离37万更近，就近似成37万。
（3）思辨3:现在大家觉得能近似成37万的数中哪一个是最大的？
生:最大是374999。
师:为什么不是375000。
生:因为之前我们讨论过了，375000正好在中间，按照四舍五入的规定，应该是近似成38万，所以不是375000，而是比它小1的374999。
（4）小结:回顾刚才的过程，我们找到了能近似成37万的最小整数是365000，最大整数是374999，那么在从365000到375000（不包括375000）里的所有的数都可以近似成37万，包括像274999.99这样的小数，它有一定的范围。
追问1:看来在这个范围里的所有的数都能近似成37万，367728肯定在这个范围里面，你能在数轴上找到它吗？谁来标一标。
生:在365000和37万之间。
追问2:367728和近似数37万有什么区别？
生:它是一个准确数，近似数37万是有一个范围的。
小结:没错，以后说到近似数，你脑子里想到的应该是一个范围。