数学北师大版六年级下册 解决问题的策略 教学设计

解决问题的策略
教学内容:北师大版小学数学六年级下册P108-109《解决问题的策略》
教学目标：
1.通过问题的探究，体会数学问题的解决需要策略，如列表、画图、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等；
2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；
3.体会解决问题策略的多样化。
教学重点：梳理解决问题的策略。
教学难点：体验解决问题策略的多样性。
教学过程：
一、在解决问题中回忆解题策略
你能解决这个问题吗：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔有多少只？
生独立思考。
方法汇报：
1.方法一（列表枚举策略）
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
10 5 5 30
10 6 4 28
方法二（画图策略）
方法三(替换、假设策略)
假设10只都是兔子那么有腿：10×4=40（条）
比实际多的腿数：40-28=12（条）
鸡：12÷（4-2）=6（只）
兔：10-6=4（只）
......
刚才同学们用了很多不同的方法来解决鸡兔同笼问题，你知道他们分别用了哪些解题策略吗？除了这些你还知道其他的解题策略吗？
预设1：列表、画图、替换、假设
预设2：列举、转化、猜想与尝试、从特例开始寻找规律、还原倒推、设值求解......
（板书课题及解题策略）
二、灵活选用解题策略
老师为同学们准备了一个挑战题库，请你们选择合适的解题策略来解决这些问题。
生独立解决，汇报解题策略及过程。
1.一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，一共有几种配菜方法呢？
2.第10届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了 ，第二天的成交量是多少？
小结：这两题同学们都运用了画图的策略来解决问题，的确，画图可以帮助我们列举出许多情况，也能够帮助我们直观地理解所学内容，比如：十进制、分数的意义和运算；也能够帮助我们分析数量之间的关系。
3.学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模。请问：他们分别参加了什么兴趣小组？
小结：列表不仅可以帮助我们整理信息，进行推理，我们也能通过列表分析出两个量之间的关系，寻找规律。
5.六（1）班10名同学进行拼乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
小结：从特例开始寻找规律的策略体现了把复杂问题转化为简单问题的“退”的思路。退一步去考察它最简单的情形，由最简单问题的解决方法推广至较复杂的问题情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。
6.李师傅加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天加工了25个，还剩下10个没有加工。这批零件共有多少个？
小结：还原倒推策略从最后结果出发利用已知条件，一步步倒着推理，直到解决问题。
三、自我梳理与整理
在刚才的挑战练习中同学们都已经发现其实很多题目我们并不只是单纯运用了一种解题策略，而是一种为主，多种策略辅助来解决问题。时间有限，题目无限，请同学们在课后再去收集整理各种策略来解决的问题，我们下节课分享！
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