学生已经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形的性质与判定的探究等活动。学生也已初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生学习本部分内容的一个有利条件。相似三角形的判定既是本章的重点，也是整个初中几何的重点。同时，在我们的生活中相似图形的应用也比较广泛。相似三角形的判定是在学生认识相似图形了解相似多边形的性质及判定的基础上进行学习的。因此，学生应不难理解。
相似三角形判定的教学效果分析
????????相似三角形的判定是在学生认识相似图形，了解相似多边形的性质及判定的基础上才开始进行学习的，是教材上本章的重点内容。对学生的能力培养与训练，有着重要的地位。同时，新的课改教材综合性增强，实践、操作性的内容增多，教师们也要随之开始注重培养学生的创新思维。应用新教材，如何引导学生学习成为关键。新课程改革要求我们的课堂教学模式要有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，教师有“度”的进行课堂管理。
????????基于这种情况，我对相似三角形判定本部分内容的教学效果进行了一定的总结归纳：
????????1相似三角形判定的教学中存在的弊端
????????对于本节教学，从导入部分开始到中间的讲解、讨论，再到最后的总结、练习，需要一气呵成。但是在教学相似三角形判定本节时，还是存在一些问题。第一，在时间的安排上有所欠缺。第二，在课件的制作上还是不够精练完美。第三，在本章节中制定的自己的教学设计超出了学生的认知接受能力。再者，课堂气氛的调动方面是我需要注意的一个因素，在讲课的时候，只顾自己讲解一些判定理论，并没有将学生真正的带入到数学世界中去，没有让所有的学生沉浸在数学的思考中，使部分学生有所顾忌，而被外围事物影响。
????????2提高教学效率的策略
????????教学环节中新的教育理念是：“教师要由过去单一的指导者变成了引导者、参与者、组织者、合作者”，所以教师不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情。通过对本部分内容的教学的分析，以下从四方面进行阐述教学效果的总结：
????????（1）课件设计要精细
????????我们可以从“利用练习本分线段成比例”的问题切入，看似平常却另有深意。拿它作为情境引入时可以缓解学生上课的紧张感，帮忙他们快速进行学习状态，而且还可以让他们带着疑问学习，同时它贴合生活实际，来源于生活。然后让学生通过小组合作交流，实验操作探究得出“平行线分线段成比例”的定理。接着，教师可以通过多媒体放映改变平行线的位置，让学生了解“平行线分线段成比例”的定理在实际解题过程中可能出现的变化的。同时发现两种特殊的位置关系，进一步探究得到“平行线分线段成比例”的推论。最后用课后练习让学生巩固所学的定理，为学生后边进行相似三角形判定的学习打下坚实的基础。
??????（2）考虑学生的个别差异性
????????处于初中阶段的学生，思维与表达都各有差异，在课堂上应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，教师应该充分关注学生的个别差异性，做到因材施教。教师应该使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，常常品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。
??????（3）在教学过程中善用情境
????为什么要创设一定的教学情境呢？引用德国一位学者的话：“将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。”
????????因此，在进行相似三角形的判定教学时，有必要根据学生的特点、知识内容的特点和教学目的，多方面创设形象、生动、感人、直观的教学情境，使学生身临其境或如临其境，做到以境导情、情境交融。
????????（4）尊重学生的意愿，挖掘学生潜力
????????课堂教学中要把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来，让学生参与生活实践，在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来，不妨讲讲一些课外知识，比如历史、时事、自然、科学等等方面的知识，与学生共同讨论分享，增长学生的知识。又或者说可以和学生一起进行讨论研究发现问题，比如在探究“平行线分线段成比例的定理和推论”的时候，教师可以与学生们一起在发现问题和解决问题的细节上，比如请学生利用合比、等比、更比、反比的性质得出所有的比例式，又比如移动L1、L2时候的比例式是怎样？这样有节奏的教学，我们数学的课堂教学效率自然会提高上去。
????????
《相似三角形的判定》是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级数学
第二十七章《相似》第二节《相似三角形》的内容。本节课是第一课时。?
《相似三角形的判定》是在学生认识相似图形，了解相似多边形的性质及判定的基础上进行学习的，是本章的重点内容。本课时首先利用“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。”证明两个三角形相似，然后引导学生通过测量来探究得到平行线分线段成比例定理（三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等），继而引导出相似三角形的判定：“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。通过类比的方法进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。?
通过这节课的教学，我有以下几点反思：
成功方面：??
1、学生刚学过了图形的相似，由图形相似类比推出三角形相似的有关概念，绝大多数学生容易理解；学生已学过三角形全等知识，认识全等符号，由全等符号引出相似符号，学生记忆深刻。通过这些类比结论的推出，激发了学生学习数学的兴趣及积极性；?
2、通过出示学习目标，让学生对本节课的学习内容有清楚的认识，学生明确了本节课的学习任务；?
3、通过对平行线分线段成比例定理及推论的观察－探索－猜测－证明，绝大多数学生理解并掌握了平行线分线段成比例定理及推论；?
4、通过对图形的观察－探索－猜测－证明的过程，绝大多数学生掌握了判定两个三角形相似的方法：定义法、预备定理；?
5、通过本课学习，大多数学生能运用本节课所学的知识进行相关的计算和证明；
6、本节课调动了学生积极思考、主动探索的积极性，学生行动积极、心情愉悦，尽可能地参与到数学活动中来。?
7、本节课完成了教学任务，基本达到了教学目标。
存在的不足之处是：?
1、少数学生不理解相似比具有顺序性，在写相似三角形时不注意字母的对应关系，在找对应边时很容易出错；?
2、少数学生在自主探究中，不知如何观察，如何验证；?
3、少数学生在探究平行线分线断成比例定理及两个三角形相似的预备定理时，不会用学过的知识进行证明；?
4、教学过程中，老师讲的较多，学生练的较少；?
5、虽然让学生进行了观察－探索－猜测－证明，但大胆放手不够，不相信学生的能力；?
6、有些学生做练习时不细心，出现常规错误，做题的正确率较低；?
教学目的:
会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △;
知道当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k;
理解掌握平行线分线段成比例定理;
在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作—比较—发现—归纳”分析问题;
在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．
重点、难点
教学重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．
教学难点: 掌握平行线分线段成比例定理的探究及应用．
教学过程:
创设情境
谈话复习引入课题
（1）相似多边形的主要特征是什么？
（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在△ABC与△A′B′C′中，
如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且．
我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．
反之如果△ABC∽△A′B′C′，
则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且．
问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？
二．研读课文，探究新知
教师活动:明确 :（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.
（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △;
（3）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．
活动1 (教材P29页探究1)
如图27.2-1,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?
教师活动:教师出示探究，提出问题．
学生活动: 学生操作画图，量度AB, BC, DE, EF的长度并计算比值，小组讨论，共同交流,回答结果．
师生活动: 提出问题，AB︰AC=DE︰（ ），BC︰AC=（ ）︰DF，师生共同交流．强调“对应线段的比是否相等”
师生归纳总结：(板书并朗读)
平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的比相等（对应线段成比例）.
在活动中,师生应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；
活动2平行线分线段成比例定理推论
思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；
师生归纳总结：(板书并朗读)
平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等.
活动3如图，在?ABC中，DE//BC,且DE分别交AB，AC于点D，E，?ADE与?ABC有什么关系？
学生活动：学生观察思考，弄清原因，得出结论.
师生归纳总结：（板书并朗诵）
相似三角形判定的预备定理 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
三. 通过练习巩固平行线分线段成比例定理及其推论
活动4
练习问题：（1)如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
（2）如图,△ABC中,DE∥BC，
若 =, DE=2,则BC=_.
教师活动:教师提出问题；
学生活动:学生阅题,小组讨论后解答问题.
教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检查学生对“平行线分线段成比例定理及推论”理解.
四. 小结巩固
活动5
谈谈本节课你有哪些收获．
相似三角形的定义.
平行线分线段成比例定理的内容及应用.
平行线分线段成比例定理的推论的内容及应用.
“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．
2.相似比是带有顺序性和对应性的：
如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中可结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；
3.强化训练
（1）、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）
A.1对 B.2对
C.3对 D.4对
（2）、如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．
(、写出对应边的比例式；
(、写出所有相等的角；
(、若AB=10,BC=12,CA=6．
求AD、DC的长．
（3）、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，EB=，DF=,
求：AE的长.
板书设计 ： 相似三角形的判定（1）
相似三角形的定义：?ABC∽?A'B'C'
2.平行线分线段成比例定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等.
3.平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等.
4.相似三角形判定的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
课件20张PPT。 第二十七章 相似
27.2 相似三角形
27.2.1 相似三角形的判定(1)14:291相似三角形的判定（1）一、新课引入 相似多边形的主要特征是什么？相似多边形的对应角相等，
对应边成比例.14:292相似三角形的判定（1）二、学习目标 14:293相似三角形的判定（1）三、研读课文 认真阅读课本第29至31页的内容，
完成练习并体验知识点的形成过程.14:294相似三角形的判定（1）三、研读课文 知识点一在相似多边形中，最简单的就是
相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′,∠C=∠C′,
． 14:295相似三角形的判定（1） 我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作____________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比
是____.三、研读课文 知识点一相似△ABC∽△A′B′C′相似三角形的定义14:296相似三角形的判定（1）反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____, ∠B=_____,∠C=____,
且 . 三、研读课文 知识点一∠A′∠B′∠C′ 问题 如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？_______.全等14:297相似三角形的判定（1） 如图，△ABC∽△ADE，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．三、研读课文 解：对应角为：
∠AED=∠C,∠A=∠A;
对应边的比例式为：
练一练14:298相似三角形的判定（1）三、研读课文 知识点二 如图27·2-2，
（1）任意画两条直线 ,再画三条与 相交的平行线 .分别量度 在 上截得的两条线段AB, BC和在 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?探 究 14:299相似三角形的判定（1）三、研读课文 知识点二DFEF14:2910相似三角形的判定（1）三、研读课文 练一练答：所得的对应线段的比会相等.
依据是：平行线分线段成比例定理.14:2911相似三角形的判定（1）三、研读课文 练一练答：所得的对应线段的比会相等.
依据是：平行线分线段成比例定理.14:2912相似三角形的判定（1）三、研读课文 知识点二平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段______.
注：用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比______对应成比例相等14:2913相似三角形的判定（1）三、研读课文 14:29相似三角形的判定（1）14知识点三如图，在?ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，?ADE与?ABC有什么关系？平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.三、研读课文 1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.
则AD的长为 ( )
（A）4 （B）2
（C）3 （D）D6
2、如图,△ABC中,DE∥BC，
若 ,DE=2,则BC= .
练一练14:2915相似三角形的判定（1）1、△ABC与△A′B′C′相似，记作_______________，
△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比是_____.
2、两条直线被一组______所截，所得的____线段的比____.
3、平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线）,所得的_______线段的比______.
4、相似三角形判定的预备定理：________________________________
_____________________________________.四、归纳小结 △ABC∽△A′B′C′对应相等14:2916相似三角形的判定（1）平行线对应相等平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似五、强化训练 1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A、1对 B、2对
C、3对 D、4对C14:2917相似三角形的判定（1）五、强化训练 2、如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．
（1）写出对应边的比例式；
（2）写出所有相等的角；
（3）若AB=10,BC=12,CA=6．
求AD、DC的长．解：(1)(2)∠BAC=∠CDA,∠B=∠DCA,∠ACB=∠DAC;(3)∵又AB=10,BC=12,CA=614:2918相似三角形的判定（1）五、强化训练
解：∵AD∥BC，EF∥BC
∴AD∥EF∥BC
又∵AE=FC∴AE=6.14:2919相似三角形的判定（1）14:29相似三角形的判定（1）20谢谢，再见！《相似三角形的判定》是人教版九年级数学第二十七章《相似》第二节《相似三角形》第一课时的内容．
《相似三角形的判定》是在学生认识相似图形，了解相似多边形的性质及判定的基础上进行学习的，是本章的重点内容．本课时首先利用“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．”引出两个三角形相似的定义（即三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似），然后引导学生思考类比全等三角形的判定方法，对于相似三角形是否存在较为简便的方法．接下来教材编写者通过一个“探究”，由学生动手测量来探究得到平行线分线段成比例的基本事实（三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等．），继而将其应用于三角形中，得到“平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．”这一基本事实的推论，是进一步学习相似三角形判定的预备定理的基础．
通过本节课的学习，学生经历画图、测量、猜想感知结论，并能将基本事实应用到三角形中，提高学生的动手操作能力和直观感知和知识迁移能力．过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握分析、比较、类比、转化等思想有重要作用．因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位．
初中数学课堂观察记录与分析
2016-05-09
执教教师
马昌军
观课教师
胡文忠等
观察时间
上午第1节
授课年级
九年级
授课内容
相似三角形的判定（1）
观察点
教学过程客观描述
教学实施优缺分析
教学行为调整建议
一、课前情境创设（激发学生学习兴趣的问题情境创设）
知识回顾：
相似多边形的主要特征是什么？
条理清楚，知识点衔接得当。
教学设计时应充分吸引学生的学习兴趣。
教师应该多设计教具、多媒体等教学工具。
二、知识概念的理解和深化（学生思维的启发和引导过程）
活动1.教学相似三角形的定义。
1.重点突出，重难点把握适当。
2.相似三角形判定的预备定理的推理最好是在学生充分动手的基础上来进行，最好由学生自行进行，教师可以做适当的点拨。
应让学生分组讨论合作，同时对定理的特征定理的适用条件还应该让学生进一步观察总结，便于学生理解、记忆、运用定理。
活动2.探究平行线分线段成比例定理。
活动3.探究平行线分线段成比例定理推论。
活动4.探究相似三角形判定的预备定理。
三、知识概念掌握后的应用与展示（学生表达、展示的问题选择和活动组织）
课堂练习：
1.如图，△ABC∽△ADE，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．
2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.
则AD的长为 -------.
3.如图,△ABC中，DE∥BC，若=，DE=2，则BC=-------.
例题讲解详细，板书工整，再次向学生强调了此类问题的解题的步骤。
对于练习题的设计上要注重精挑细选，要有代表性，要有梯度、有一定的难度。其数学的联系应该包含思维的训练，方法的总结等。
四、对学生学习情况的把握与调整（学生学习反馈的引导和教学调整）
强化训练：
1.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形--------对.
2.如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．
（1）写出对应边的比例式；
（2）写出所有相等的角；
（3）若AB=10,BC=12,CA=6．
求AD、DC的长．
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，EB=，DF=.求:AE的长度.
对教学重难点的突破是教学必须完成的任务。但是一切的教学任务都是在学生为主导的前提下进行，教学中学生的主题作用。
老师应时刻关注数学教学的特点，要时刻关注学生的心理状态、学习状态，同时教师还要关注学生的认知差异，认知的水平，学习习惯等。
1.如图，△ABC∽△ADE，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．
2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.
则AD的长为 -------.
如图,△ABC中，DE∥BC，若=，DE=2，则BC=-------.
如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形--------对.
5.如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．
（1）写出对应边的比例式；
（2）写出所有相等的角；
（3）若AB=10,BC=12,CA=6．
求AD、DC的长．
6.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，EB=，DF=.求:AE的长度.
一、内容和内容解析
1．内容
平行线分线段成比例基本事实及其在三角形中的应用.
2．内容解析
《相似三角形的判定》是人教版九年级数学第二十七章《相似》第二节《相似三角形》第一课时的内容．
《相似三角形的判定》是在学生认识相似图形，了解相似多边形的性质及判定的基础上进行学习的，是本章的重点内容．本课时首先利用“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．”引出两个三角形相似的定义（即三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似），然后引导学生思考类比全等三角形的判定方法，对于相似三角形是否存在较为简便的方法．接下来教材编写者通过一个“探究”，由学生动手测量来探究得到平行线分线段成比例的基本事实（三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等．），继而将其应用于三角形中，得到“平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．”这一基本事实的推论，是进一步学习相似三角形判定的预备定理的基础．
通过本节课的学习，学生经历画图、测量、猜想感知结论，并能将基本事实应用到三角形中，提高学生的动手操作能力和直观感知和知识迁移能力．
基于以上分析，本节课的教学重点是：平行线分线段成比例的基本事实及其在三角形中的应用．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）掌握平行线分线段成比例的基本事实及其在三角形中的应用；
（2）经历“动手操作—直观感知—发现事实”的过程，增强学生发现问题，解决问题的能力．
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：学生动手操作，画一组平行线截两条直线，通过度量所截得的对应线段的长度，然后经过计算，发现对应线段的比相等这一基本事实，能够理解将被截线适当平移后，所截对应线段仍然成比例，从而掌握这一基本事实在三角形中的应用.
达成目标（2）的标志是：经历作图，猜想、度量及计算这一探究的全过程，发现平行线分线段成比例的基本事实，发展学生观察、猜想、直观感知以及分析、解决问题的能力，增强学生数学探究的意识．
三、教学问题诊断分析
相似三角形的判定既是本章的重点，也是整个初中几何的重点．同时，在我们的生活中相似图形的应用也比较广泛．学生前面已经学过相似多边形的判定方法和成比例线段及全等三角形的有关知识．在此基础上，学生应不难理解相似三角形的判定．为了使学生在后续相似三角形的判定中更好地学习和掌握各个判定定理，新课标增加了平行线分线段成比例这一基本事实的学习．而这个基本事实，是要求学生能通过动手操作，并且在观察猜想的基础上进行度量与计算，从而自我发现这一事实的真实性，对学生的作图、读数、计算等能力要求较高．因而教学中要求学生做到作图规范、度量准确、计算无误．
本课的教学难点是：平行线分线段成比例基本事实的探究.
