学情分析
本节课由于借用了学生上课，学情不是很明朗。但是根据教材呈现的顺序，学生是在学习了相似的相关知识的基础上进行学习，已有了一定的基础。可以采用以旧引新的教学方法，利用任务开始，引导学生自主的交流、小组合作探索完成本节课的内容应该可以顺利完成。?
效果分析
本节可以采用“问题情境──探究规律──归纳规律──解释应用”的基本模式，在探究归纳部分，由于要画的图较多，学生画图然后总结会需要很长时间，所以老师可以通过画板演示（利用画板可以很方便地让图形动起来，有利于学生发现数量关系），学生观察归纳的方法，让学生经历了知识的形成与应用过程，从而更好的理解平面直坐标系下位似图形的点的坐标变化特点及利用这个特点画出平面直角坐标系下的位似图形，发展学生应用数学的意识，增强学生学好数学的愿望和信心。
课后反思
一，本节课的得失
1、在引导学生通过实例感觉位似图像做得比较成功。2、在理解图像放大（缩小）几倍为什么与位似中心到对应点的连线有关的过程中，在出现有学生的不同意见的分歧时，引导学生通过与相似有关的知识进行讨论去理解，也做得比较好。3、学生通过动手，对作图掌握得比较好。4、在对知识的拓展上做得不够，如有五种作图方法，学生一般只能找到2-3种。?
二、今后教学中应注意的问题
1.应该把课堂看作师生情感交流的场所。现在的学生有鲜明的个性，丰富的情感，他们需要理解，需要宣泄，需要沟通。因此要和学生一起融入课堂，用自己良好丰富的情感去感染、触动学生，消除与学生间的距离，与他们一起体会成长的美好、面对成长中的问题，激发学生说出自己的真情实感，点燃学生思想的火花，这样的课堂也就更生动、更具有感染力。
2.精彩的课堂缘于“动态”，缘于“生成”。这样的课堂才能对学生产生更为深远的影响，才更有利于学生的成长和发展。要不断丰富自己的教学智慧，生成越来越多的“引领策略”，让学生真正成为课堂学习的主人，通过师生之间、生生之间的多元交流、多元互动，在互动交流中实现共同发展，从而就能更有效地去实施动态生成性教学，使课堂成为孩子自由翱翔的天空。
3.要关注所有的学生，尊重学生的个性差异。必须根据学生的个性特长，尽可能地设计符合学生实际、发展学生思维能力的各种课堂活动，创设让每一个学生都有施展才能的舞台，培养学生的思维品质，促进全体学生的发展，让每一个学生都能在课堂上有所收获。
《位似》第二课时教学设计
执教者 高庆雷 指导教师 赵玲霞
课题
《位似》第二课时
解读理念
面向全体学生，着眼于学生的全面发展，帮助学生过积极健康的生活，促进学生个性发展；尊重学生，充分调动学生学习的主动性和积极性；引导学生解决成长过程中的实际问题；鼓励学生实施自主、合作、探究学习，注重培养学生的独立思考能力和实践能力。
学情分析
本节课由于借用了学生上课，学情不是很明朗。但是根据教材呈现的顺序，学生是在学习了相似的相关知识的基础上进行学习，已有了一定的基础。可以采用以旧引新的教学方法，利用任务开始，引导学生自主的交流、小组合作探索完成本节课的内容应该可以顺利完成。?
教材分析
内容标准
1、主动锻炼个性心理品质，磨砺意志，陶冶情操，形成良好的学习、劳动习惯和生活态度。
2、体验行为和后果的联系，懂得每个行为都会产生一定后果，学会对自己的行为负责。
教学目标
情感态度
经历将一个将图形放大或者缩小的过程，培养学生动手操作的良好习惯，体会本节的实际应用价值和文化价值。?
知识技能
1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识．
2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．?
过程与方法
学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出结论
教学资源
1.人教版九年级下册教材
2.课件
教学重点
位似图形的有关概念、性质与作图
教学难点
利用位似将一个图形按要求放大或缩小
方法解读
教学方法
启发式、探究式、参与式教学
教学准备
1.把握教材，了解学生生活中所处的顺境情况，辨证把握顺境的不同作用，同时了解学生对待顺境不同的态度。
2.提前布置学生搜集相关资料。
3.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
导入新课
什么叫位似图形?
位似图形的性质
位似图形的作法
学生作图，并能简单说明作图的合理性。
复习相似的有关知识
自主合作、探究学习
1、在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
2、在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.放大后对应点的坐标分别是多少?
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
通过与同学讨论、交流用语言归纳作图过程。形成自己系统的作图方法，掌握新知。点A(x,y)的对应点为A’，则A’点的坐标为A’（kx,ky） （A与A′在原点的同侧时）
或A’（-kx,-ky）（A与A′在原点的两侧时）
理论与实践相结合，培养学生的作图能力和语言表达能力。
拓展延伸
例题和练习
1、学生自主完成作业，与同学交流。
2、比较快的同学可以自行设计自己喜欢的位似图形。
引导学生用所学的知识解决实际问题，培养学生理论联系实际的意识。
教师寄语
总结提升
进行课堂小结，对学生提出希望。
板书设计
课题：位似 一、位似的概念： （两个图形）
1、相似 ? ?? ?? ??
2、对应点的连线相交与一点-----位似图形----位似中心 ? ?? ?? ??
? 3、对应边互相平行 二、位似图形的作图步骤：
教学效果预测
本课能密切联系学生的学习生活实际，精心选取典型的的事例，结合学生已有的生活经历和体验创设教学情境，设计符合学生实际的课堂活动，如，课堂辩论，我思我悟、成长访谈等活动形式，激发学生兴趣，调动学生学习的积极性；设计科学合理、有思维价值的问题，让学生在感悟、讨论、交流、辩论中深化自己的思想认识，形成正确的价值观念，同时培养学生自主合作、分析探究问题的能力。
课件16张PPT。27.3 位似
第2课时白石镇中学 高庆雷 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形, 1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小DEFAOBCDEFO利用位似可以把一个图形放大或缩小 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. 如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示。1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；
2、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.A A′ B′ B在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1), B′(2,0)A〞(-2,-1),
B〞(-2,0)探
究观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?A′ B′ C′ 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.放大后对应点的坐标分别是多少?A′(4 ,6 ),
B′(4 ,2 ),
C′(12,4 )还有其他办法吗?CBA探
究观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.归
纳在平面直角坐标系中，
如果位似变换是以原点为位似中心，
相似比为k，
那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k例如：点A(x,y)的对应点为A’，则A’点的坐标为归纳：或A’（kx,ky） （A与A′在原点的同侧时）A’（-kx,-ky）（A与A′在原点的两侧时）A′ D′ C′ B′ DC B A 例. 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6), B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.利用位似变换中对应点的坐标的变化规律,分别取点A′(-3,3), B′(-4,1), C′(-2,0), D′(-1,2)依次连接A′B′C′ D′,你还有其他办法吗?试试看.四边形A′B′C′ D′就是要求的四边形ABCD的位似图形5 如图，O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1),(2，1)我们学过的图形变换有：平移，轴对称，旋转，位似。（1）平移：
上下移：横坐标不变，纵坐标随之平移
左右移：纵坐标不变，横坐标随之平移
（2）轴对称
关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数
关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数
（3）旋转
绕原点旋转180度（中心对称）：横坐标、纵坐标都互为相反数
（4）位似
以原点为位似中心，相似比为k：位似图形对应点的坐标的比等于k或-k谈收获作业：1.P51 3题、 5题
2.活动性作业：收集生活中有关图形
变换的图形 教材分析
本节所处的章节《相似》是作为图形的一种变换提出来的，本节内容是在学习了相似的有关知识的基础上进行，是研究一种特殊的相似图形---位似，主要任务是学习位似变换的相关知识及应用，掌握利用位似将一个图形按要求进行放大或缩小。本节课由于借用了学生上课，学情不是很明朗。但是根据教材呈现的顺序，学生是在学习了相似的相关知识的基础上进行学习，已有了一定的基础。可以采用以旧引新的教学方法，利用任务开始，引导学生自主的交流、小组合作探索完成本节课的内容应该可以顺利完成。? 本节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引导学生观察这些图形的共同特点，从而归纳出位似图形的概念和简单特性，体现了研究几何问题的一般方法．对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义，并且将图形的相似、位似与简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发．
初中数学课堂教学评价表
听课人 赵玲霞
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
本节课符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，能创造性的整合教材，目标明确，要求具体，坚持启发式教学等多种教学方法，注重对学生的评价，使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，学生有积极的情感反应，课堂氛围良好，教学目标达成度高。
2016年 4月 11 日
例. 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6), B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
5 如图，O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1),(2，1)
课标分析
一、课标要求
人教版九年级下册27.3位似一节包括位似图形和直角坐标系中的位似图形．《义务教育数学课程标准》对位似一节相关内容提出的要求是：
1．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．
2．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．
二、课标解读
1．课标定位于让学生知道位似是一种变换，一种可以将图形放大或缩小的变换，强化了图形变换的意识，在学习位似之前，学生已经学习了平移、旋转（含中心对称）、轴对称三种变换，变换前后两个图形是全等形．在学习了相似形的知识后，还有必要让学生了解：初等几何变换还有相似变换，其中最简单的是位似变换，它是可以把图形放大缩小的一种变换．这种变换在生活中的例子除了在放映机、照相机等成像过程中常见外，还可以用位似变换来设计艺术字．
几何图形的直观，为运用图形运动的方法研究图形性质提供了有利条件．通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法．学生通过观察图形的共同特点，从而归纳出位似图形的概念和简单特性，体现了研究几何问题的一般方法．对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义，并且将图形的相似、位似与简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展．
2．学生已经学过在平面上建立直角坐标系，在直角坐标系中确定图形的位置：如用坐标描述点的位置、刻画一个简单图形的位置等．之后学习了在直角坐标系中进行图形的运动，并描述运动后图形的位置及其对应顶点坐标之间的关系：如把一个多边形沿坐标轴平移、或以坐标轴为对称轴进行轴对称变换后，能用坐标描述图形的位置，并体会对应顶点坐标之间的关系．本节的主要内容是在直角坐标系中把一个多边形放大或缩小，并且变化后的图形与原图形是位似图形．这实际上是图形的位似变换，有助于学生体会如何在坐标系中画一个图形的位似图形．经过这种变换，“对应顶点的坐标之间的关系”是显然的，但给出的多边形的顶点坐标以整数为宜，以避免给画图带来不便．
