学情分析?
学生刚刚学习了特殊的相似-位似知识，已具备了图形变换的知识基础和心理基础，但学生对轴对称、旋转、平移有些淡忘，学习将有一定难度.因此，从回忆学习的图形变换入手，学生易于接受.本节知识对学生思维的严谨性、转化的数学思想等都有更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确的认知，将对今后学习和复习产生很大影响.所以要求学生积极探究、思考，及时加以巩固，克服学习困难，真正“学会”.
学法建议?:;
1.要学会通过对实际问题的探究，观察与思考，掌握图形的四种变换.?
2.要学会转化和数形结合思想，通过图形的坐标的变化来表示图形的变换，并了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换，培养和锻炼思维的敏捷性和创造性.?
3.随时复习与图形变换有关的内容，深刻理解并掌握转化的思想和数形相结合的思想，及时对有关的解题方法进行总结.?
27.3《位似》第三课时 效果分析
?
本节课的学习中，通过三个探究活动，可以看出学生能全身心地投入到数学活动中，学生能够独立思考、合作交流、实际操作、独立讲题，培养了学生良好的学习习惯，能够真正成为学习中的主动者，充分参与到活动中去.
在教学时，通过探究新知，可以看出学生能熟练地从图案中找出图形的四种变换，并会对他们进行总结与分类，并会运用图形的变换进行作图.学生能够较好的在平面直角坐标系中运用这四种变换，并能讲解此题的做法；学生能通过图形的坐标的变化来表示图形的变换，借助数加强对形的理解，同时渗透用代数方法研究几何变换的思想.
通过效果检测这一环节看出学生对位似掌握较好，（1）题出错的较少；对于轴对称，学生有些淡忘，（2）题完成较差，有部分同学感觉无从下手，教师应给予帮扶；对于图形四种变换的综合运用，（3）题学生完成情况还可以；开放性问题，学生完成较好，发散了学生思维.
27.3《位似》第三课时教学反思
本节内容是在前两节位似的概念及位似将一个图形按一定比例放大或缩小以及在坐标系中用两个图形坐标之间的关系表示位似的学习基础上，进一步体会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变化，以及了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.所以在教学中，让学生通过探究实际操作，体会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变化；通过探究图形，了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同.在此过程中我给与学生充足时间活动，对于个别问题给予适当的指导.这一部分的教学我主要是从以下几点进行的：
1、注意了用图形的坐标的变化来表示图形的位似变化，借助数加强对形的理解，同时渗透用代数方法研究几何变换的思想；因此，在这里让学生用充足的时间去探讨，进行了图形四种变换的训练.
2、通过探究图案，学生能找出图形的变换的方法，能了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并会对四种图形的变换进行分类总结，并会利用四种变换进行作图.
3、教学中的探究新知，运用了图形的四种变换同时在坐标系中的运用，充分大胆放给学生，学生完全参与到活动中去，四种图形的变换反映了数学知识的连贯性，使学生在学习中感到所学并不难，提高学生的学习积极性.
4、教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节.在学生独立探究问题中，对于有困难的学生，要适当指引；在学生讲解问题中，要注意数学语言严谨性，先让学生指出，教师再加以总结.
不足之处：
教师语言表达欠精炼.
没有真正落实好学生的主体地位，该让学生讲的教师有些包办.
学生在讲解题目与指正学生完成作业时，对于学生易出错的地方，我没有做到特加强调.
对于拓展的知识，教师应让学生举一反三效果会更好.
27.3位似（第三课时）教案
山东省梁山县徐集镇第一初级中学 于关波
教学目标
知识与技能
进一步会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变化，会把一个图形按位似比进行作图，并灵活掌握点的坐标变化规律.
了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.
过程与方法
让学生了解位似与平移、轴对称、旋转都是图形之间的基本变换，观察、比较、交流，总结出四种变换的异同．
解决问题
运用四种变换解决问题．
情感、态度
与价值观
进一步发展学生的探究能力，培养学生动手动脑的学习习惯，增强学生的数学应用意识.
教学重点
位似与平移、轴对称、旋转的异同．
教学难点
运用四种变换解决问题.
教学准备
多媒体课件、印发的学案、三角尺等教学用具．
教学突破
位似与平移、轴对称、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，給学生足够的时间亲自动手、动脑、动口参与教学，发现它们的异同.
在所给的图案中找出这些变换，并会根据这些变换设计图形.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
复旧迎新
探究新知 开启智慧
探究1
探究2
探究3
应用新知
小结
当堂检测
作业
复习旧知识引入课题
实际动手 平移轴对称旋转在坐标系中的应用
实际动手 位似在坐标系中的应用
观察思考交流 四种变换的异同
学生动手 四种变换的运用
所学知识系统化
学生对本节课掌握情况
巩固加深所学知识
教学过程设计
问题与情景
设计意图
复旧迎新
我们已学习了哪几种图形的变换？你能在几何作图中熟练运用它们吗？在作图中这些变换会给图形带来那些变换呢？下面请欣赏如下图形的变换，从而导入新课.
二、探究新知 开启智慧
（探究一）
如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A（2，3）， B（2，1），C（6，2）．
（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出 A1，B1，C1三点的坐标；
（2）写出△ABC 关于 x 轴对称的△A2B2C2 三个顶点 A2，B2，C2 的坐标；
（3）将△ABC 绕点 O 旋转180°得到△A3B3C3，写出 A3，B3，C3 三点的坐标．
同学们独立完成，加深平移、轴对称、旋转在平面直角坐标系中的应用；
学生动手操作
教师巡视
展示学生作业，学生讲解与总结
（探究二）
如图，△ABO 的三个顶点的坐标分别为 A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）．以原点 O 为
位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO 的相似比
为 ．
同
学们独立完成，加深位似在平面直角坐标系中的应用；
学生动手操作
教师巡视
展示学生作业，学生讲解与总结
（探究三）
我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
请同学们说一说，然后交流讨论，完成下面问题：
1.平移：平移是图形沿一定的方向移动一定的 ，平移不改变图形的方向与 ，所以本图案 平移；
2.旋转：旋转是绕某个点按照某个 ，旋转一定 ，旋转不改变图形 、改变图形的 ，所以本图案 旋转；
3.轴对称：轴对称是图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能 ，所以本图案 轴对称；
4.位似：位似是在图形 的前提下，过对应点的直线都经过 ，所以本图案 位似.
在出示图片
学生独立观察，并有学生讲解
从而进行总结提升
图形变换的分类
三、应用新知
将△ABC[其中顶点坐标分别是A （0,0）、B（8,0）、C（4,4）] 按（x， ）变换（即横坐标不变，纵坐标变为原来的 ），向左平移3个单位后，再以O点为位似中心，相似比为2放大，作位似变换，求变换后各顶点的坐标.
多媒体展示题目后，学生先独立分析，在独立完成，教师巡视，适当指导.
多媒体展示学生作业，学生先进行点评，教师再加以总结
四、小结
1、本节课我们学了哪些知识？
2、你还有哪些知识需要解决？
五、当堂检测
1.（玉林中考）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）
A.（―4，―3） B.（―3，―3）
C.（―4，―4）
D.（―3，―4）
2、 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是 AB，BC边上的中点，MP＋NP的最小值是（ ）
A．2 B．1 C. D
3、如图：在对Rt三角形OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到三角形OAB
（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
（2）设P（X,Y）为三角形OAB边上任意一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
4、小小设计家
△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立平面直角坐标系，然后经过平移、旋转、位似等变换，自行设计一个题目，试确定每次变换后的顶点坐标.
六、作业
设计一幅图案，要求包含有平移、旋转、位似等变换，具有可观赏性，并指出其代表的实际含义.
复习旧知识，观察图片，激发学生的强烈的好奇心和求知欲，从而导入新课.
学生在动手操作中，对平移、轴对称、旋转在平面直角坐标系中的应用.
学生在动手操作中，加深对旋转在平面直角坐标系中的应用，培养学生动手能力与讲解能力.
观察、交流、讨论、讲解，进一步发展学生的探究能力，培养学生动手动脑的学习习惯.
利学生动手操作 四种变换在平面直角坐标系中的应用，解决实际问题.
学生对本节课知识进一步系统化.
知识系统整理
学生对所学知识进一步巩固，检查学生运用情况.
开放性作业，发展学生逻辑思维能力、创新能力.
I
课件19张PPT。27.3 位似（第三课时）第二十七章 相似
梁山县徐集一中 于关波一、复旧迎新我们已学习了哪几种图形的变换？
在作图中这些变换会给图形带来那些变换呢？你能在几何作图中熟练运用它们吗？下面请欣赏如下图形的变换平移轴对称旋转中心对称相似位似 探究1：如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A（2，3）， B（2，1），C（6，2）．
（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出 A1，B1，C1三点的坐标；
（2）写出△ABC 关于 x 轴对称的△A2B2C2 三个顶点 A2，B2，C2 的坐标；
（3）将△ABC 绕点 O 旋转180°得到△A3B3C3，写出 A3，B3，C3 三点的坐标．二、探究新知 开启智慧 yxABCO44-4-4 探究2 如图，△ABO 的三个顶点的坐标分别为 A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）．以原点 O 为
位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO 的相似比
为 ．yxO44-4-4BA新知探究探究3 我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？请你说一说 ！ 1.平移：平移是图形沿一定的方向移动一定的 ，平移不改变图形的方向与 ，所以本图案 平移；
2.旋转：旋转是绕某个点按照某个 ，旋转一定 ，旋转不改变图形 、改变图形的 ，所以本图案 旋转；
3.轴对称：轴对称是图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能 ，所以本图案 轴对称；
4.位似：位似是在图形 的前提下，过对应点的直线都经过 ，所以本图案 位似.距离大小不包含方向角度大小包含方向完全重合包含相似同一点包含探究：下图中包含了哪些变换？位似旋转轴对称 总结提升图形变换的分类
1.全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换包括平移、旋转、轴对称；
2.相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，相似变换包括相似与位似. 将△ABC[其中顶点坐标分别是A （0,0）、B（8,0）、C（4,4）] 按（x， ）变换（即横坐标不变，纵坐标变为原来的 ），向左平移3个单位后，再以O点为位似中心，相似比为2放大，作位似变换，求变换后各顶点的坐标.三、应用新知ACB四、小结1、本节课我们学了哪些知识？
2、你还有哪些知识需要解决？五、当堂检测1.（玉林中考）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）
A.（―4，―3） B.（―3，―3）
C.（―4，―4） D.（―3，―4）
A2、 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是 AB，BC边上的中点，MP＋NP的最小值是（ ） 分析：点M、N在直线AC的同旁，要在AC上求一点P，使PM＋PN最小，首先作点M关于AC的对称点M‘，连结M’N交AC于点P．这样，ＰＭ＋PN＝PM＇＋PN＝M＇N最短．因为菱形ABCD是轴对称图形，AC是对称轴，所以AB的中点M关于AC的对称点M＇就是AD的中点，这样，AM＇与BN平行且相等，即四边形ABNM＇是平行四边形，故M＇N＝AB＝1．所以本题答案是：选择B．中考复习-《对称、平移与旋转》3、如图：在对Rt三角形OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到三角形A’B’C’.
（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
（2）设P（X,Y）为三角形OAB边上任意一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.4、小小设计家△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立平面直角坐标系，然后经过平移、旋转、位似等变换，自行设计一个题目，试确定每次变换后的顶点坐标.六、作业
设计一幅图案，要求包含有平移、旋转、位似等变换，具有可观赏性，并指出其代表的实际含义. 不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便便成功!同学们努力吧！27.3位似（第三课时） 教材分析 “位似”是初中几何重要的内容之一.本节内容是在学习了相似、位似基础上进一步图形的变换，同时也为中考中的图形变换打下基础.对于学生，通过之前学习了相似、位似，现在所学的位似第三课时即是一个应用，又是一个实践.学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及实际操作、积极活动的数学方法.
本节主要内容是进一步会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变化，会把一个图形按位似比进行作图，并灵活掌握点的坐标变化规律；了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.在教学过程中，通过观察、交流、实践 ，让学生了解位似与平移、轴对称、旋转都是图形之间的基本变换，观察、比较、交流，总结出四种变换的异同；并会用四种变换解决实际问题；进一步发展学生的探究能力，培养学生动手动脑的学习习惯，增强学生的数学应用意识.并为中考复习时图形的变换与运动做好准备. 本节课探究图形的变换，教材从具体图案出发，让学生探究图形中隐含的图形中的哪几种变换.通过“探究”栏目，引导学生独立观察，分析图形中的变换，同时又对它们的性质进行了复习，又对图形的变换进行了分类.
本节课的教学重点是，位似与平移、轴对称、旋转的异同；并会运用四种变换解决实际问题. 教学突破为，位似与平移、轴对称、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，給学生足够的时间亲自动手、动脑、动口参与教学，发现它们的异同；并在所给的图案中找出这些变换，并会根据这些变换设计图形.
?
徐集一中数学课堂教学观课表
?
一级指标
二级指标
评价要素
分值
得分
学习准备22分
目标设计 5分
关注学生，师生共商学习目标，突出学生的主体地位
3
?3
目标明确、具体、多元，体现新课程理念，渗透思想教育和行为训练，具有可检测性.
2
?2
动机激发13分
运用多媒体、活动、游戏、设问、激励性评价等多种手段，创设良好的教学情景，激发学生的学习欲望.
5
?5
学生学习情绪高涨、积极主动参与学习活动。学生积极参与学习的面达到100％，每节课学生自主学习、合作学习、探究学习的时间不得少于20分钟
8
?8
学法指导 4分
调动学生的学习经验，尊重学生的学法选择，有计划地给予学生学法的指导.
2
?2
学法合理，运用恰当，效果良好
2
?2
学习过程68分
自主学习30分
学生有自主学习的时间和空间
5
?5
学生采用读书、勾画、批注、画图、拼摆、演练等恰当的学习方式，主动参与知识的获得过程，结论由学生自悟与发现.
20
?18
学生学有所获，有行之有效的方式检测自学效果.
5
?5
合作互助30分
营造民主、和谐的学习氛围，选择恰当的合作学习方式。
5
?5
学生全员参与，全程参与。教师主动参与到学习活动中，倾听、指导学习活动.
15
?13
保证合作学习的质量，能提出有意义的问题并有效解答，基本实现本节教学目标.
10
?10
集疑解难 8分
教师要善于引导学生的质疑，并能采用适当的方式鼓励学生进行解答（对于深难度的问题，教师要巧妙点拨）
8
?8
学习结果10分
达标检测10份
课堂练习、检测设计科学，体现层次性、针对性和开放性，检测质量达标，如果发现问题，采取了必要的补救措施.
10
?9
综合评价
精彩之处
?在课堂上，于老师给予学生充分的信任，放手让学生学、让学生做、让学生讲，让学生评。真正地做到了“学生能学会的，教师不讲”，让学生正真成为活动中的主人 .
总分
?95
教学建议
?若能结合《数学课标》中活动能力的要求，培养学生认真观察，充分活动的习惯就更好了.
评课记录
邓校长：
本节课于老师采用了 “自主学习、合作交流”的教学模式成功地完成教学任务.在教学中语言有些欠精炼，由于不是本班学生，开始时学生活动积极性不高，后来学生积极参与，课堂框架清晰、学习目标明确，较好完成教学任务.
新课标提出“教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教.”本课位似第三课时是在相似和位似的基础上学习的，内容易懂.而且初三学生已经具有较强的自主学习的能力和初步的数学活动经验.所以于老师选择这样的教学模式符合学生学习的需要和特点.在课堂上，于老师给予学生充分的信任，放手让让学生做、让学生说、让学生教、让学生评。真正地做到了学生成为课堂中的主人.教学中的每个环节都让学生尝试去说，老师没讲一道例题，没直接纠正一个错误。只是在易错、易漏、易混的知识点上引导学生去发现，去总结.充分发挥教师的组织和主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能.
不足之处：若能结合《数学课标》中活动能力的要求，培养学生认真观察，充分活动的习惯就更好了.
侯主任：
于老师在教学中，能充分参与到学生中去，及时发现学习中有困难的学生，给予及时的关注与帮助，并鼓励他们参与数学学习活动；在学习过程，于老师尽职尽责帮助学困生解答问题；对于探究问题，要求同桌互助或小组交流讨论.
不足之处：于老师虽然关注了学困生的学习，但并没有给予他们适当的展示的机会和平台，对他们的学习态度和过程进行表扬，激励学困生的自信心.
李彦云：
本节课学生在掌握相似和位似的基础上，利用图形的变换进行设计的教学.既有对所学知识的复习巩固，又有对所学知识的综合运用.关键在于对图形四种变换的灵活运用，因此于老师开门见山导入新课.同学们在对于探究问题的同时，又对四种图形变换的特点进行了复习；接着出示图形，然学生观察分析，并让学生进行讲解，让学生充分体会到自己是学习中的主人。当堂检测，结合中考，学生体会到图形四种变换的重要性.此外于老师让学生尽可能地暴露错误，并能巧妙地化错误为资源.
不足之处：在对当堂检测问题处理中，再结合以前所学知识，让学生发现规律、总结归纳规律，并能及时举一反三，会对此题加深印象，发展学生思维，效果会更好.
《27.3位似（第3课时）》评测练习
一、探究新知
探究1：如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A（2，3）， B（2，1），C（6，2）．
（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出 A1，B1，C1三点的坐标；
（2）写出△ABC 关于 x 轴对称的△A2B2C2 三个顶点 A2，B2，C2 的坐标；
（3）将△ABC 绕点 O 旋转180°得到△A3B3C3，写出 A3，B3，C3 三点的坐标．
探究2 如图，△ABO 的三个顶点的坐标分别为 A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）．以原点 O 为
位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO 的相似比
为 ．
二、应用新知
将△ABC[其中顶点坐标分别是A （0,0）、B（8,0）、C（4,4）] 按（x， ）变换（即横坐标不变，纵坐标变为原来的 ），向左平移3个单位
后，再以O点为位似中心，相似比为2放大，作位似变换，求变换后各顶点的坐标.
三、当堂检测
1.（玉林中考）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）
A.（―4，―3） B.（―3，―3）
C.（―4，―4） D.（―3，―4）
2、 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是 AB，BC边上的中点，MP＋NP的最小值是（ ）
A．2 B．1 C. D.
3、如图：在对Rt三角形OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到三角形OAB
（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
（2）设P（X,Y）为三角形OAB边上任意一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
4、小小设计家：?△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立平面直角坐标系，然后经过平移、旋转、位似等变换，自行设计一个题目，试确定每次变换后的顶点坐标.
27.3 《位似》第三课时 课标分析
依据课标要求，结合教材和学生实际，我制定了如下教学目标：?
1．教学目标
（一）知识与技能目标
（1）进一步会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变化，会把一个图形按位似比进行作图，并灵活掌握点的坐标变化规律；
（2）了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.
（二）过程与方法目标?
让学生了解位似与平移、轴对称、旋转都是图形之间的基本变换，观察、比较、交流，总结出四种变换的异同．
（三）情感与态度目标?
通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，进一步发展学生的探究能力，培养学生动手动脑的学习习惯，增强学生的数学应用意识；同时进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神.
?2．目标解析
?（1）学生能通过图形的坐标的变化来表示图形的位似变化，借助数加强对形的理解，同时渗透用代数方法研究几何变换的思想；
?（2）学生能利用了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换，并会利用四种变换进行作图.
