学情分析
学生已经学习过相似三角形的概念，判定方法及性质，在此基础上，通过本节课的学习将对前面所学知识进行全面的应用，初三学生在思维上已经具备了初步的应用数学意识，在心理特点上，则更依赖于直观形象的认识。学生在学习相似三角形的判定及性质的过程中，已经充分体验了观察，测量，画图，数学建模等活动，经历了在操作过程中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与，合作意识和初步的观察，分析，抽象概括的能力。通过本节的学习活动，将进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，从而提高了学生练习实际的能力。
效果分析
通过这节课的学习大多数学生能根据实际问题构造出相似三角形，利用相似三角形的性质解决实际问题，课堂效果不错。
课后反思
本节课在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，提高了学生的转化意识，发展学生的抽象概括能力。通过本节知识的学习，可以使学生综合运用三角形相似的判定和性质解决问题，发展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识。一节课下来基本达到了预期目标，大部分学生都学会了建立数学模型，利用相似的判定和性质来解决实际问题。但是还有少部分学生对实际问题从心里就害怕，课堂上的尽头较差，学习效果欠佳，课后应多与此类学生交流，消除心理障碍，争取更好的课堂效果。
27.2.3 相似三角形应用举例（1）
南旺中学 吕延玲
一、教学目标
进一步巩固相似三角形的知识．
能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．
通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．
二、重点、难点
1．重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．
2．难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．
三、教学过程
（一）复习回顾 相似三角形的判定
（1）通过平行线.
（2）三边对应成比例.
（3）两边对应成比例且夹角相等 .
（4）两角相等.
相似三角形的性质
（1）对应边的比相等，对应角相等.
（2）对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
（3）周长的比等于相似比.
（4）面积的比等于相似比的平方.
（二）播放PPT让学生欣赏图片（高树，高楼，大河等）引入新课
出示学习目标，让学生明确本节课的学习任务
(三)新知探究
活动一：师生共同探究：怎样测量旗杆的高度？
小组内交流讨论后找两名学生在黑板上展示讲解
例1（测量金字塔高度问题）
分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．
学生自己写出解题过程一名学生在黑板上演示
问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？（如用身高等）
解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形）．（解法略）
活动二 请设计一个利用相似来测量河宽的方案
学生在小组内讨论交流，老师给出八年级全等三角形课后的一道题目提示学生，通过构造全等三角形测量出池塘两岸相对两点间的距离，类似的，能否构造相似三角形来测量河的宽度
例2（测量河宽问题）
找一名学生在黑板上展示讲解
问：还可以用什么方法来测量河的宽度？
学生在黑板上展示讲解
解法二：如图构造相似三角形
（四）方法总结1. 相似三角形的应用主要有两个方面：
1） 测高
（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。
（2） 测距
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。
2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：
（1）审题。
（2）构建图形。
（3）利用相似解决问题。
（五）课堂练习：小组长做完老师批该，然后小组长给组员批
（1）同步学习145页应用新知第1题
课堂过关2，3题
（2）能力提高 同步学习146页3题，147页1题
（六）布置作业
必做题：课本43页8,9,10题
选做题：同步学习148页能力提高第6题
板书设计
相似三角形应用举例（1）
1.测高
例题
2.测宽
方法一 方法二
3.思路: 构造相似三角形，利用相似三角形的性质解决实际问题
