学情分析
九年级学生在学习了相似三角形的判定方法及性质，能熟练判定两个三角形相似，运用三角形相似的性质解决实际问题。学习了运用三角形相似的知识计量不能直接测量的物体的长度及高度，初步掌握了从实际问题中抽象出相似三角形，具备了建立数学模型解决实际问题的能力，在此基础上解决盲区问题，难度降低了。
效果分析
本节课的目的是：通过学习，能从实际问题中抽象出数学问题，建立相似三角形的数学模型，并运用相似三角形的判定和性质解决实际问题。但从本节课的效果来看，多数同学能从实际问题中抽象出相似三角形，解决一些较简单的问题，对于较复杂的问题，解决起来，困难重重，所以学生分析问题、解决问题的能力还有待提高。还有，课堂中，学生讨论问题不够积极，板书不够规范，尤其是计算能力较差，主要反应在计算速度慢且不准确，今后应在这方面加强训练。
课后反思
通过本节知识的学习，可以使学生综合运用三角形相似的判定性质解决问题，发展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识。一节课下来基本达到预期目标，大部分学生都学会了建立数学模型，利用相似的判定和性质来解决实际问题。但也有一部分学生对实际问题从心里就觉得怕，计算能力又差，所以课堂上学习劲头不足，学习效果欠佳，课后应多于这部分学生交流，消除心理障碍，争取更好的课堂效果。
教学设计
27.2.3 相似三角形应用举例（2）
教学目标
知识与技能? ? ? ?
1. 能运用相似三角形的数学模型解决现实世界的实际问题（盲区问题）；
2. 通过例题的分析与解决,让学生进一步感受相似三角形在实际生活中的应用。
过程与方法
通过从实际问题中抽象出相似三角形这一数学模型,巩固转化和建模思想,进一步培养学生分析、解决实际问题的能力.经历探究相似三角形在实际问题中的应用过程，进一步地体会相似三角形的应用方法。
情感与态度：
在教学过程中发展学生的转化意识和自主探究、合作交流的习惯;体会相似三角形的实际应用价值,通过本节课的学习,增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受. 在学习的过程中体会获得成功的喜悦,提高了学生学习数学的兴趣和信心。
教学重点
?运用相似三角形的知识解决不能直接测量物体的高度（盲区问题）。
教学难点
? 如何把实际问题转化相似三角形这一数学模型。
教学准备 多媒体课件，三角板
教学过程
教学环节
一 、复习提问
1、判断两个三角形相似有哪些方法?
2、相似三角形有什么性质？
设计意图：进一步巩固前面所学知识，为本节课内容学习做准备。
二、新课引入
利用相似可以解决生活中的问题，计量一些无法直接测量的物体的长度和高度.解题的关键在于构建相似三角形。这节课我们继续学习相似三角形的应用。
三、提出问题
你能设计方案，利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？
设计意图 ：学生合作交流，理解、体会解决问题的方法，为解决实际问题做准备。
四、学以致用
多媒体展示例5
出示例5（教材P40）
分析：引导学生认识理解观点，视线，仰角，俯角，盲区的概念。理解思路：利用AB‖CD, △AFH∽△CFK ,根据对应边成比例可求得：FH=8，所以如果观测者继续前进，当他与左边树的距离小于8m的时候，由于这棵树的遮挡，右边的树顶端点D在观察者的盲区之内，观察者看不到它。
小结：解决本例题的关键首先要搞清楚不能看到右边较高的树的顶端点C的状态是眼睛、两棵树的顶端A、C在同一条直线上，其次找到相应的相似三角形。
五、达标训练
第1、2题
设计意图：通过学生解决问题，学会从实际问题中抽象出相似三角形，构建数学模型，提高分析问题、解决问题的能力。
六、巩固提高
第1、2题，学生审题后说出解题思路。
第3题，学生小组讨论，合作探究，尝试用不同的方法解决。
设计意图：通过学生合作探究，能熟练应用相似三角形的性质解决较复杂的问题。
七、课堂小结
学生谈收获。
设计意图： 对所学知识进行归纳总结，升华对知识的理解，注重学生的逻辑能力的培养。
八、布置作业
1.必做题：
教材第43页习题27.2第9、10题.
2.选做题：
教材第44页习题27.2第14题.
设计意图：让不同程度的同学都有所收获。
板书设计
27.2.3 相似三角形应用举例（2）
一、测量旗杆的高度
方法： 1、利用阳光下的影子
2、利用镜子反射
3、利用标杆
例2、 解：如图假设观察者从左向右走 到点E时，他眼睛的位置点F与 两棵树顶端点A、C恰在一条直线上，
∵AB⊥l, CD⊥l
∴AB∥CD,△AFH∽△CFK
∴
即 解得：FH=8
课件18张PPT。一、复习提问 1、判断两个三角形相似有哪些方法?解：相似三角形的判定一共有四种方法: (1)(定义法)对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似. (2)两角对应相等的两个三角形相似. (3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. (4)三边对应成比例的两个三角形相似.2、相似三角形有什么性质？解：相似三角形的性质
(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.
(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(3)相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方.
二、新课引入 利用相似可以解决生活中的问题，计量一些无法直接测量的物体的长度和高度.解题的关键在于构建相似三角形.27.2.3 相似三角形应用举例(2)汶上县康驿镇第一中学 马菊英 你能设计方案，利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？方法一：利用阳光下的影子三、提出问题 操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处,测出该同学的影长和此时旗杆的影长．
点拨：把太阳的光线看成是平行的.方法二：利用镜子的反射 操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．
点拨：入射角＝反射角
方法三：利用标杆测量旗杆的高度 操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度.
点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面．例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB＝8m和CD＝12m，两树的根部的距离BD＝5m．一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：如图，设观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB、CD于点H、K．视线FA、FG的夹角∠AFH是观察点A时的仰角．由于树的遮挡，区域Ⅰ 和Ⅱ都在观察者看不到的区域（盲区）之内．HK仰角视线水平线AC四、学以致用解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树顶端点A、C恰在一条直线上．由题意可知，AB⊥l，CD⊥l∴ AB∥CD，△AFH∽△CFK即解得 FH＝8由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它． 1 、 如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB.五、达标训练2、在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的冯同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼DE的高度．(精确到0.1m) 2 解：由图易知△ABC∽ △FDE解得：DE≈18.2
答：教学楼DE的高度为18.2m.解：∠B=90? ∠C=90?∴AB∥CD∴△ABD∽△ECB∴ 即解得： AB=100答：河宽AB为100m.2 . 我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。六 巩固提高
1. 一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停下，停下地点的高度是多少？ 2 解：由图易知△ABC∽ △ADE
又高之比等于相似比解得：DE=40
答：敌方建筑物的高度为40m.1ABFHEGCD 3 . 如图，晚上，小亮走在大街上。他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的 影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，求路灯的高.解：设路灯的高为x米， ∵GH⊥BD，AB⊥BD， ∴GH∥AB． ∴△EGH∽△EAB．
同理△FGH∽△FCD
∴ ． 解得EB=11米，代入①得 ， 解得x=6.6． ABFHGEDC谈谈你在本节课的收获.七、课堂小结本节课你学会了那些知识？又学会了哪些方法？1.必做题：
教材第43页习题27.2第9、10题.
2.选做题：
教材第44页习题27.2第14题.八、布置作业谢谢同学们的努力！教材分析
学生已经学习了相似三角形的概念、判定方法及性质，在此基础上，通过本节课的学习将对前面所学知识进行全面的应用，九年级学生在思维上已经具备了初步的应用数学意识，在心理特点上，则更依赖于直观形象的认识。学生在学习相似三角形的判定及性质的过程中，已经充分体验了观察、测量、画图、 数学建模等活动，经历了在操作过程中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。通过本节课的学习活动，将进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，从而提高了学生理论联系实际的能力。
观评课记录
数学组组长胡兆民老师发言：在本次“一师一优课，一课一名师”活动中，我们数学组老师听了马菊英老师的《相似三角形应用举例（2）》课，现在就马老师的这堂课请老师们发表自己的看法，给予点评。
张盛坦老师：马老师能让学生通过回忆已学知识，为本节课知识的学习做好准备工作，也注意了知识的前后衔接。
张文锦老师：马老师的这节课目的性很强，围绕相似三角形的应用这个知识点，设计的问题：测量旗杆的高度、盲区问题，“生活化”强，贴近学生生活，能有效调动学生的积极性，唤起学生的求知欲，激起学生学习数学的热情。但在对练习题的处理过程中，学生讨论交流不够积极。
龙绪宽老师：马老师的课能很好地体现以学生为主体的课标要求。学生板演问题较规范，但在教学时间的安排上不够合理，最后一题应注重一题多解，因时间紧迫，没有很好完成。
胡兆民老师：马老师的课中很好的渗透了数学中的建模思想，这也是我们学习数学的主要目的：应用所学知识解决实际问题，让数学知识服务于我们的生活。当然，马老师的课，有值得我们借鉴学习的地方，但也有不足需要改进提高的地方。
评测练习
1. 如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD=5m，AD=15m，ED=3m，则A、B两点间的距离为______m．
2. 如图所示，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 ??? ．
3. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为______m．
4. 如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是______cm．
5. 如图所示，甲楼AB高18m，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1:，已知两楼相距20m，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？
课标分析
在熟练掌握判定两个三角形相似的方法、三角形相似的性质，并运用这些知识从实际问题中抽象出相似三角形，建立数学模型，提高学生解决实际问题的能力，让数学服务于人类的生活。
