11.1杠杆 同步练习 （含解析）2025-2026学年苏科版(2024)物理九年级上册

11.1杠杆 同步练习 2025-2026学年苏科版(2024)物理九年级上册
学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题
1．如图所示的简单机械，在使用中属于费力杠杆的是（　　）
A．撬棒 B．天平
C．镊子 D．核桃钳子
2．运用杠杆的知识判断，图中最适合剪断铁片的剪刀是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，是指甲剪的示意图，下列有关说法中正确的是（　　）
A．指甲剪由1个杠杆组成，是省力杠杆
B．指甲剪由2个杠杆组成，一个省力杠杆和一个费力杠杆
C．指甲剪由3个杠杆组成，一个省力杠杆和二个费力杠杆
D．指甲剪由3个杠杆组成，二个省力杠杆和一个费力杠杆
4．如图所示为我国传统杆秤及简化示意图，提钮O为支点，被测物体挂在A端，秤砣挂在B端可左右移动。已知被测物体质量为2kg，，（不计秤杆自重），则下列说法正确的是（ ）
A．该杆秤在水平位置平衡时，相当于一个等臂杠杆
B．保持物体和提钮位置不变，若要称量更重的物体，应将秤砣向左移动
C．该杆秤所用的秤砣质量为500g
D．若把提钮的位置向右移动。可以增大杆秤的量程
5．如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则用力F将（　　）
A．保持不变 B．逐渐变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大
6．如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
7．如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（　　）
A．在点挂4个钩码能使杠杆平衡
B．在点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡
C．用弹簧测力计在点拉，无论如何改变用力方向都要省力
D．用弹簧测力计在点拉，无论如何改变用力方向都要费力
8．在铁路道口常设有如下图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸．与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸．对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是
A．常闭型道闸，重心应在点左侧 B．常开型道闸，重心应在点右侧
C．常闭型道闸，重心应在点右侧 D．以上说法都不对
二、填空题
9．手握图中起瓶器的右端向上用力，便可轻松打开瓶盖。这个起瓶器属于 （填“省力”或“费力”）杠杆，它的支点在 点。
10．如图甲所示，赛龙舟是中国端午节习俗之一。图乙是运动员划船桨示意图，OA=0.6m，AB=0.4m，运动员一只手在船桨上端O点，另一只手对船桨A处的拉力F1=500N，船桨可看作一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，水对该船桨的推力F2为 N。为获得更大的推力，A点应 （选填“靠近”或“远离”）O点一些。
11．如图所示，人在用哑铃锻炼。将前臂从水平位置绕O点抬起哑铃，前臂此时相当于一个杠杆，其简化图如图乙所示。若哑铃重力为100N，L1=6cm，L2=24cm，则拉力F1= 。
12．如图所示，将重为G的均匀木棒竖直的悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将 （填“变大”“变小”或“不变”），动力F将 （填“变大”“变小”或“不变”）。
13．如图所示，，且OA段水平，A端所挂物体重力为G=10N，为了使杠杆在该位置保持平衡，则需要在B端施加的最小力为 N。
14．在江南流行着立夏“称人”的习俗。相传立夏之日称了体重后，就不怕夏季炎热，不会消瘦，人们希望通过“称人”这个举动，添福增寿，如图所示，用一杆秤称得一幼儿和篮子的总质量是10kg，AB∶OB=5∶1。若不计杆秤自重，则秤砣的质量是 kg。若要增大该秤的量程，应该将O点向 （选填“左”或“右”）移。
三、作图题
15．请画出图中力F的力臂，并以“l”表示．
16．切甘蔗的刀可以看作是杠杆，是其支点，甘蔗对铡刀施加的阻力如图所示，请在图中画出阻力臂以及作用在处的最小动力的示意图。
四、实验题
17．天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小西用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂。
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想∶杠杆的平衡可能与力的 和 有关。
实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 1.5 0.20
3 2.0 0.15 1.5 0.15
（3）多次实验，记录的数据如下表，可得、、、之间的关系是∶ 。
（4）小西利用所学的杠杆知识后自制了一根简易杆秤（自重不计），由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如下图所示，当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，秤杆在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为 g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处再向右移动 cm才能维持秤杆水平平衡。
18．下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前应将杠杆调节至水平位置平衡，这样做的目的是 ；
（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡；
（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N。请将弹簧测力计的示数填入下表：
实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.15 3.0 0.10
上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是 。
五、计算题
19．如图所示的轻质杠杆，OB长为0.5米，OA长为1.5米，物体G重为30N。当杠杆在水平位置平衡时，求竖直向上的拉力F的大小。
20．如图，将一个边长为10cm、质量为6kg的正方体物块M用细绳挂在轻质杠杆的一端A点处。已知OA=0.3m，OB=0.9m，转轴O光滑且不可移动（g取10N/kg），求：
（1）物块M的密度；
（2）在杠杆另一端B点施加竖直向下的力F，杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面。求力F1的大小。
参考答案
1．【答案】C
【详解】A．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不符合题意；
C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D．用核桃钳夹核桃，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
2．【答案】B
【详解】
生活中常见的杠杆有三种：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆．省力杠杆动力臂长阻力臂短；费力杠杆阻力臂长动力臂短；等臂杠杆动力臂等于阻力臂．适合剪断铁片的剪刀是省力杠杆，分析得出B正确．
3．【答案】C
【详解】
由图知道
指甲剪中杠杆有ABC、OEF和OPQ三个杠杆；且杠杆ABC的支点在C，动力臂大于阻力臂，ABC为省力杠杆；杠杆OEF和OPQ的支点在O，动力臂小于阻力臂，所以，OEF和OPQ为费力杠杆；即指甲剪由3个杠杆组成，一个省力杠杆和二个费力杠杆，故ABD错，C正确。
故选C。
4．【答案】C
【详解】A. 等臂杠杆要求动力臂=阻力臂，本题中、，不相等，故A错误；
B. 称量更重物体时，阻力（物体重力）增大，阻力臂OA不变，根据杠杆平衡条件，需增大动力臂OB（秤砣向右移），而非向左，故B错误；
C. 物体重力
由杠杆平衡条件
解得，秤砣质量，故C正确；
D. 提钮向右移动时，阻力臂 OA增大，动力臂 OB减小。根据杠杆平衡条件，当秤砣重力不变时，阻力臂增大、动力臂减小会导致最大可测物体重力减小，即量程减小， 故D错误。
5．【答案】B
【详解】
在将铁棒从水平地面拉至竖直立起过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则动力臂始终为AB，大小不变，铁棒重力大小不变，对应力臂逐渐减小，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2，可知力F逐渐减小，故B符合题意；
故选B。
6．【答案】C
【详解】
由题图可知，动力F3与OB垂直，则动力F3对应的动力臂就是OB，它是最长的动力臂。由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小，因为F3对应的动力臂最长，所以F3最小。
故选C。
7．【答案】D
【详解】
由题意，每个钩码重力为
设每个小格长度为，则点左侧力与力臂的乘积为
A．在点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
杠杆不能平衡，故A错误；
B．在点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为
杠杆不能平衡，故B错误；
C．用弹簧测力计在点拉，根据杠杆平衡条件知，当改变用力方向使力臂小于时，根据杠杆平衡条件知，拉力要大于1N，杠杆才能平衡，要费力，故C错误；
D．用弹簧测力计在点用弹簧测力计竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知
最小拉力为1.5N；当力的方向改变时，力臂减小，无论如何改变用力方向力都要大于1.5N，都要费力，故D正确。
故选D。
8．【答案】C
【分析】
由杠杆平衡原理分析常闭与常开型道闸重心位置；
【详解】
ACD．闭型道闸，O为支点，由于常闭，则右端向下，右端质量较大，可知重心在O点右侧，故AD不符合题意，C符合题意；
B．开型道闸，则O点左端质量较大，则可知重心在O点左侧，故B不符合题意．
9．【答案】省力；A
【详解】使用起瓶器向上用力打开瓶盖时，起瓶器绕A点转动，A点是支点。阻力的作用点在B点，动力作用点在右端，所以阻力臂小于动力臂，是省力杠杆。
10．【答案】费力；300；远离
【详解】由图乙可知，OA为动力臂，OB为阻力臂，动力臂小于阻力臂，所以为费力杠杆。
由图乙可知，动力臂的长度为OA=0.6m，阻力臂的长度为OB=OA+AB=0.6m+0.4m=1m，则有杠杆平衡条件可得F1×OA=F2×OB，代入数据可得F2=300N。
若想使水对龙舟产生更大的推力，即F2变大，阻力臂不变，动力不变，则动力臂应变大才能使推力变大，故A点应远离O点一些。
11．【答案】400
【详解】杠铃对手的压力为阻力，大小为
根据杠杆平衡条件则有，则拉力
12．【答案】变大；变大
【详解】将木棒缓慢地由最初位置拉到水平位置的过程中，拉力F始终垂直于棒，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，其大小也不变；当木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大。
因阻力（即重力）不变，阻力臂变大，动力臂不变，所以，由杠杆的平衡条件可知，动力F变大。
13．【答案】10
【详解】杠杆在图中位置平衡时，当以OB作为动力臂时，动力臂是最大的，阻力、阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；由题意可知，此时动力臂和阻力臂的关系为LOB=LOA，则根据杠杆平衡条件可得最小动力为
14．【答案】2.5；左
【详解】作用在杠杆B点的力为
根据杠杆平衡条件可得
该秤砣的重力
秤砣的质量
根据杠杆平衡条件，有
根据G=mg可得，
所以
若想称更重的物体，即增大，在动力（秤砣重力）或秤砣质量不变的情况下，可以减小阻力臂OB，增大动力臂OA，所以应该将O点向左移。
15．【答案】
【详解】
已知支点O，延长F画出力的作用线，从支点向力F的作用线作垂线段，即可作出其力臂l，如图所示：
16．【答案】
【详解】
（1）从支点向阻力的作用线作垂线段，支点到垂足的距离为阻力臂；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；由图可知，作为动力臂最长，最省力，阻力的方向斜向上，因此动力的方向应垂直于向下，如图所示：
17．【答案】（1）水平
（2）大小；力臂
（3）
（4）600；1
【详解】（1）实验中，杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，此时从杠杆上的刻度就可以直接读出力臂的大小，所以杠杆在水平位置平衡最便于测量力臂。
（2）在左侧钩码下增加一个钩码，改变了力的大小；将左侧钩码向右移动5cm，改变了力臂的大小，这两种情况都会使杠杆失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂的大小有关。
（3）根据表格中的数据分别计算和的值：
实验1：，
实验2：，
实验3：，
在误差允许的范围内，分析可得F1、F2、l1、l2之间的关系是：F1l1=F2l2
（4）以O点为支点，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有
所以重物质量为
往秤盘中再增加20g的物体，假设秤砣移到了C点，根据杠杆平衡条件得
故C点到支点的距离为
秤砣需要从B处C处，即向右移动的距离为
18．【答案】（1）便于测量力臂
（2）4
（3）3.8；弹簧测力计拉力方向未与杠杆垂直，力臂测量错误
【详解】（1）杠杆在水平位置平衡时，力臂沿杠杆的水平方向，能直接从杠杆上的刻度读出力臂的长度 ，便于测量力臂 。同时杠杆的重力作用线通过支点，杠杆自身重力的力臂为 0 ，可消除杠杆自重对实验的影响。
（2）设每个钩码重为G，杠杆每格长为L。在图甲中，B点处挂6个钩码，则，
A点力臂，根据杠杆平衡条件，得
所以在A点处应挂 4 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（3）如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.2N，所以其示数为3.8N。
因为弹簧测力计没有竖直向下拉，动力臂（支点到弹簧拉力的作用线的垂直距离）不在杠杆上，实际动力臂小于杠杆上对应刻度的长度 ，所以将代入到杠杆平衡条件公式中是不符合的。故出现问题的原因是弹簧测力计拉力方向未与杠杆垂直，力臂测量错误。
19．【答案】10N
【详解】由杠杆的平衡原理可得，竖直向上的拉力F的大小
20．【答案】（1）6×103kg/m3
（2）20N
【详解】（1）正方体物块M的体积为
则物块M的密度为
（2）物块M的重力为
杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面，由杠杆平衡条件得
解得
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