期末专题训练（四）　等可能条件下的概率 同步练 （含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）九年级上册

期末专题训练（四）　等可能条件下的概率
考点一　公式法求概率
1 （2024盐城期中）在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是(　　)
A. B. C. D.
2 （2024苏州吴江二模）如图，有7张扑克牌，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌上，若从中随机抽取一张，抽到方块的概率是(　　)
A. B.
C. D.
3 （2024成都）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，若它是黑棋的概率是，则的值为　　　　．
4 （2024宿迁宿城期中）从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于　　　　．
考点二　树状图法或列表法求概率
5 （2024南京鼓楼二模）随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次落地后反面都朝上的概率为(　　)
A. B. C. D.
6 （2024南京鼓楼期中）消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为(　　)
A. B. C. D.
7 （2024盐城二模）如图，电路图上有A，B，C，D 4个开关和1个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是　　　　．
8 （2024呼和浩特）有4张分别印有卡通西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．现将这4张卡片（除图案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中随机取出1张卡片，然后放回并搅匀，再从中随机取出1张卡片，则两次取到相同图案的卡片的概率为　　　　．
9 （2024扬州）2024年“五一”假期，扬州各旅游景区持续火热．小明和小亮准备到东关街、瘦西湖、运河三湾风景区、个园、何园（分别记作A，B，C，D，E）参加公益讲解活动．
(1) 若小明在这5个景区中随机选择1个景区，则选中东关街的概率是　　　　；
(2) 小明和小亮在C，D，E三个景区中，各自随机选择1个景区，请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选到相同景区的概率．
10 （2024苏州期中）一个不透明的袋子中装有四个小球，球面上分别标有数字－1，0，1，2四个数字．这些小球除了数字不同外，其他都完全相同，袋内小球充分搅匀．
(1) 随机地从袋中摸出一个小球，则摸出标有数字2的小球的概率为　　　　；
(2) 小强设计了如下游戏规则：先从袋中随机摸出一个小球（不放回），然后再从余下的三个小球中随机摸出一个小球．把2次摸到的小球数字相加，和为奇数，甲获胜；和为偶数，乙获胜．小强设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表说明理由）
考点三　几何概型
11 （2024徐州）如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD内，若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为(　　)
A. B. C. D.
（第11题） （第12题） （第13题）
12（2024盐城亭湖月考）如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是?　　　　?．
13（2024盐城盐都月考）如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是　　　　．
期末专题训练(四)　等可能条件下的概率
1. D　2. B　3. 　4. 　5. C　6. C　7. 　8.
9. 解：(1)
(2) 列表如下：
小明 小亮
C D E
C (C，C) (C，D) (C，E)
D (D，C) (D，D) (D，E)
E (E，C) (E，D) (E，E)
共有9种等可能的结果，其中小明和小亮选到相同景区的结果有3种，
所以小明和小亮选到相同景区的概率为＝.
10. 解：(1)
(2) 小强设计的游戏规则不公平，理由如下：
画树状图如下：
共有12个等可能的结果，两次摸出的小球球面上数字之和为奇数的结果有8种，和为偶数的结果有4种，
所以甲获胜的概率为＝，乙获胜的概率为＝.
因为＞，
所以小强设计的游戏规则不公平．
11. C　12. 　13.