学情分析
九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。并且学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有一定的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。 学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合思想，一般到特殊思想，转化思想和建模思想，体会正弦的意义，提高解决问题的能力。
效果分析
通过本节课的学习情况，达到了一下几个目标：
多数学生能积极的参与到交流讨论中
学生能够成功的自主学习，正确的解决实际
学生基本掌握了用锐角三角函数函数解决实际问题的一般思路
学生以积极向上的态度参与到了学习活动中。
教学反思
本节课是锐角三角函数第二课时，备课时需要注意与学生的实际生活相相联系，并且注意sin、cos、tan之间的内在联系。本节的主要内容是让学生用类比的方法学习余弦、正切。 一、教学反思： 教学时，能够达到教学目标，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，学生能够正确建立数学模型解决实际问题。让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。
具体分析本节课，首先用前几分钟时间创设情景引入本节课的课题。本节课用函数的观点处理实际问题，在讲解例题的时候，创设了学生感兴趣的情境，引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来。教学氛围轻松和谐，师生互动较好。在讲解例题的同时，注重培养学生数形结合的思想以及建模思想，并提示学生注意到勾股定理、三角函数的综合运用，同时让学生自己总结展示，以激发学生学习的主动性，体现学生学习中的主体地位。 二、不足之处： 这节课在巩固练习方面设计缺乏深度，可以考虑加深增加部分中考试题给学生增加深入思考的机会。
教学设计
28.1.2 余弦、正切函数(第2课时)
一、教学目标
1．知识与技能
（1）了解锐角三角函数的概念；
（2）能够正确应用cosA、tanA表示直角三角形中两边的比
2．过程与方法
通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．
3．情感、态度与价值观
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．
二、 重点与难点
1．重点：正弦、余弦；正切三个三角函数概念及其应用．
2．难点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实．用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念．
三、 教学方法
学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，教学中应十分重视．同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，在教学中应作为难点处理．
四、教学过程
复习引入
设置情景：
通过学校教学楼提出问题：如何测量教学楼高？
2、温故而知新（复习上节课知识）
问题1、 如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，根据以前学过的知识，我们可以知道哪些结论？
1角：
2.勾股定理（三边关系）
3. 正弦定义）
问题2、试求出图中各个锐角的正弦值
问题3、 在角度固定的条件下，当直角三角形的大小发生变化时， 角的正弦值会不会发生变化，为什么呢？
思而不学则殆 ：（探究新知）
（一）余弦、正切概念的引入
自主学习：带着问题， 阅读教材64页，看看你有哪些收获
三人行…: （学生展示学习成果）
知之而不行，虽敦必困: （例题分析）
例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．
教师对解题方法进行分析：
要求余弦，正切值，就要求斜边与另一个直角边的值．我们可以通过已知角的正弦值与对边值及勾股定理来求．
教师分析完后要求学生自己解题．学生解后教师总结并板书．
解：sinA=，
∴AB==6×=10，
又∵AC==8，
∴cosA==，tanB==．
学而时习之（随堂练习）
借助“开门大吉”做背景，巩固练习
回归生活，解决教学楼高度的测量问题
3、随堂小测验
学而不思则罔：（课时总结）
结合图形，回忆一下本节课你有什么收获
作业设计
课本68页习题28.1 1、2题
课件25张PPT。28.1 锐角三角函数 （第2课时）杨店镇第二中学——杨大鹏①.角：
②.勾股定理（三边关系）
③. 正弦定义温故而知新… ：2、试求出图中各个锐角的正弦值温故而知新… ： 3、 在角度固定的条件下，当直角三角形的大小发生变化时， 角的正弦值会不会发生变化，为什么呢？温故而知新… ： 此时，其它几条边的比是否也随之确定呢，为什么？它们又有什么名称呢？思而不学则殆 ： 带着上面的问题， 阅读教材64页，看看你有哪些收获。三人行…:1、在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边边的比叫做∠A的______,记作________,即cosA余弦2、在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的______,记作,________即正切tanA三人行…:3、cosA、tanA是否会随着三角形大小的变化而变化呢？知之而不行，虽敦必困:知之而不行，虽敦必困:学而时习之…学以致用 你能利用本节课知识测量我们的教学楼高度吗？ 如图所示，一位同学进行了一次测量，根据他测量的数据，你能估算出教学楼高度吗？小测验1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（ ）
A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′
C．3cosA=cosA′ D．不能确定
2．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（ ）
A．a=c·sinB B．a=c·cosB
C．a=c·tanB D．以上均不正确
3．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的余弦值．
4．如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2 ），求角α的三个三角函数值
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，
①根据三角函数的概念有sinA= ____，cosA= ____
sinB= _____，cosB= _______
② 试计算：sin2A+cos2A的值
想一想，如果换一个Rt三角形呢，结论还成立吗？学而不思则罔： 结合图形，回忆一下本节课你有什么收获课后作业
课本68页习题28.1
1、2题谢谢大家，再见！！！ 如图，在RT△ABC中，∠C=90°，求各锐角的三角函数值.学而时习之…4 如图，在RT△ABC中，∠C=90°，求各锐角的三角函数值.学而时习之…ABC941 在Rt△ABC中,锐角B的对边和邻边同时扩大100倍,cosB的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变 D.不能确定学而时习之… 生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?学而时习之…祝大家天天快乐,心想事成!!教材分析
本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
本章内容与已学 “相似三角形”“勾股定理”等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。
初中数学课堂教学评价表
听课人 张灿勇
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
本节课能创造性的整合教材，目标明确，要求具体注重对学生的评价，使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，学生有积极的情感反应，课堂氛围良好，教学目标达成度高。
2016年5月5日
小测验
1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（ ）
A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′
C．3cosA=cosA′ D．不能确定
2．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（ ）
A．a=c·sinB B．a=c·cosB
C．a=c·tanB D．以上均不正确 a
3．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值．
4．如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2 ），求角α的三个三角函数值
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，
①根据三角函数的概念有sinA= ____，cosA= ____
sinB= _____，cosB= _______
② 试计算：sin2A+cos2A的值
想一想，如果换一个RT三角形呢，结论还成立吗？
课标分析
本章“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
