3．1　平　均　数 同步练（含答案） 2025-2026学年数学苏科版九年级上册

3．1　平　均　数
第1课时　算术平均数
1. 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把＝叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数．
2. 当一组数据的各个数值比较大时，可以把各个数据都减去一个适当的数a，得到一组新数据，求出新数据的平均数，则原数据的平均数为＋a.
建议用时：20分钟
1 某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为58，52，58，60，则这组数据的平均数为(　　)
A. 55　　 B. 56　　 C. 57　　 D. 58
2 某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，则这5天平均每天的用水量是(　　)
A. 25 m3　　　 B. 30 m3　　　 C. 32 m3　　　 D. 35 m3
（第2题） （第5题）
3 一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为(　　)
A. 4　　 B. 5　　 C. 8　　 D. 10
4 （2024宿迁）一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为　　　　．
5 某校5个小组在一次植树活动中植树株数如图所示，则平均每组植树
　　　　株．
6 某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下（单位：分）：9.3，8.9，9.2，9.5，9.2，9.7，9.4.按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分，那么1号选手的最后得分是　　　　分.
7 王老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下：＋8，＋3，－3，－11，＋4，＋9，－5，－1.
(1) 请求出这8位同学本次数学知识竞赛的平均分；
(2) 若得分95分以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比．
建议用时：25＋5分钟
8 在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为(　　)
A. 0　　 B. 5　　 C. 4.5　　 D. 5.5
9 杭州亚运会射箭比赛中，某运动员6箭的成绩（单位：环）依次是x1，x2，x3，x1＋1，x2＋2，x3＋3.若前3箭的平均成绩为7环，则这6箭的平均成绩为
　　　　环．
10 对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，x－1}＝min{3，－x＋7，2x＋5}，那么x＝　　　　．
11 “强国”自习室规定，每人每天学习需一次性支付10元场地费．随机抽取自习室一周的学习人数如下表（单位：人）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
54 68 76 64 96 220 178 756
(1) 求该自习室本周的日平均营业额；
(2) 如果用该自习室本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该自习室当月（按30天计算）的营业总额．
12 某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/kg的价格出售．现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：kg）：
去皮前各菠萝的质量 1.0 1.1 1.4 1.2 1.3
去皮后各菠萝的质量 0.6 0.7 0.9 0.8 0.9
(1) 计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量；
(2) 根据(1)的结果，如果要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？
第2课时　加权平均数
一般地，设x1，x2，…，xn为n个数据，w1，w2，…，wn依次为这n个数据的权，则这组数的加权平均数是
．
说明：当所给的数据重复出现或每个数据所占的比重不同时，一般用加权平均数计算平均数．
建议用时：20分钟
1 某次数学测验中，九(1)班55人平均分为80分，九(2)班45人平均分为70分，则这两个班的总平均分为(　　)
A. 75分　　 B. 75.5分　　 C. 76分　　 D. 76.5分
2 （2024南充）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）.选手李林控球技能得90分，投球技能得80分，则李林的综合成绩为(　　)
A. 170分 B. 86分 C. 85分 D. 84分
3 （2024盐城大丰模拟）小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分．若将三项得分依次按2∶4∶4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为　　　　分．
4 （2024德阳）某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为
　　　　分．
5 小张到某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为150元/天，不能正常上班的工资为50元/天.如果某月（30天）正常上班的天数占80%，其余天数不能正常上班，那么该月小张的日平均工资为　　　　元．
应试者 面试 笔试
甲 85 90
乙 92 81
6 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
(1) 如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，会被录取的是　　　　；
(2) 如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算两人各自的平均成绩，并确定会被录取的人．
建议用时：25＋5分钟
7 某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面．其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低．根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考察比较合适的比例设计分别为(　　)
A. 10%，15%，35%，40%　　 B. 15%，10%，35%，40%
C. 15%，10%，40%，35%　　 D. 10%，35%，15%，40%
8 某城市2024年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩＝笔试成绩×60%＋面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是88分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多(　　)
A. 4.8分　　 B. 6分　　 C. 9分　　 D. 12分
9 每年五月第三个星期日是全国助残日．在今年助残日前夕，某班进行了公益捐款活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的10%，由统计图可得全班同学平均每人捐款　　　　元．
10 某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：
记“专业评委给分”的平均数为.
(1) 求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
(2) 对于该作品，问的值是多少？
(3) 记“民主测评得分”为，“综合得分”为S，若规定：
①＝“赞成”的票数×3分＋“不赞成”的票数×(－1)分；
②S＝0.7＋0.3.
求该作品的“综合得分”S的值．
3．1　平　均　数
第1课时　算术平均数
1. C　2. B　3. B　4. 12　5. 5　6. 9.32
7. 解：(1) 这8位同学本次数学竞赛的平均分是90＋×(8＋3－3－11＋4＋9－5－1)＝90＋0.5＝90.5(分).
(2) 因为得分95分以上可以获得一等奖，
所以获得一等奖的只有得分为98分和99分的2位同学，所以这8位同学获得一等奖的百分比是2÷8×100%＝25%.
8. B　9. 8　10. 2或－4
11. 解：(1) 该店本周的日平均营业额为756×10÷7＝1 080(元)，所以该自习室的日平均营业额为1 080元．
(2) 因为在星期一到星期日的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大，
故用该自习室本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理．
方案：用该自习室本周星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×1 080＝32 400(元).
12. 解：(1) 抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为×(1.0＋1.1＋1.4＋1.2＋1.3)＝1.2(kg)，去皮后的平均质量为
×(0.6＋0.7＋0.9＋0.8＋0.9)＝0.78(kg).
故这200个菠萝去皮前的总质量约为1.2×200＝240(kg)，去皮后的总质量约为0.78×200＝156(kg).
(2) 原计划的销售额为2.6×240＝624(元).
根据题意，得去皮后的菠萝的售价为624÷156＝4(元/kg).
第2课时　加权平均数
1. B　2. B　3. 82　4. 85.8　5. 130
6. 解：(1) 甲
(2) 甲的平均成绩＝＝87(分)，
乙的平均成绩＝＝87.6(分)，
因为乙的平均分数较高，所以乙将被录取．
7. B　8. C　9. 30
10. 解：(1) 该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为50－40＝10(张)，
故该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数是10张．
(2) ＝(88＋87＋94＋91＋90)÷5＝90(分)，
故 的值是90.
(3) ＝40×3＋10×(－1)＝110(分).
因为S＝0.7＋0.3＝0.7×90＋0.3×110＝96(分)，
所以该作品的“综合得分”S的值为96.