3.5　用计算器求方差 同步练 （含答案） 2025-2026学年数学苏科版九年级上册

3.5　用计算器求方差
用计算器求方差通常顺序为：
(1) 开机，按；(2) 进入统计状态，按；(3) 按，依次输入数据，再按；(4) 按得到平均数；(5) 按得到方差．
建议用时：20分钟
1 在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键(　　)
A. B. C. D.
2 用计算器求标准差和方差的正确步骤是(　　)
①进入统计状态；②输出统计量；③退出统计状态；④输入统计数据．
A. ①②③④　　 B. ④③②①　　
C. ①④②③　　 D. ②③①④
3 乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：
测量时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
收缩压(mmHg) 151 148 140 139 140 136 140
舒张压(mmHg) 90 92 88 88 90 80 88
对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是(　　)
A. 收缩压的中位数为139　　 B. 舒张压的众数为88
C. 收缩压的平均数为142　　 D. 舒张压的方差为
4 一组数据2 021，2 022，2 023，2 024，2 025，该组数据的方差为　　　　．
5 已知某次跳绳测试中，得到三组数据，第一组数据：150，170，190，150的方差为s；第二组数据：185，185，185，185的方差为s；第三组数据：185，186，185，183的方差为s，则s，s，s的大小关系是　　　　　　　．（用“＜”连接）.
6 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
(1) 分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
(2) 试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
建议用时：25＋5分钟
7 学校组织一分钟跳绳比赛．八(1)班准备从甲、乙两人中挑选一名成绩比较稳定的同学参赛．两人最近四次的跳绳测试的成绩（单位：个）为：甲：197，213，209，196；乙：205，203，202，205，而这两人平均成绩相同，根据信息，应该选　　　　参加比赛．
8 跳远运动员李刚对训练效果进行测试，六次跳远的成绩如下（单位：m）：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9，这六次成绩的平均数为7.8，方差为.如果李刚再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，那么李刚这八次跳远成绩的方差　　　　Ｗ．（填“变大”“变小”或“不变”）
9 班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：
甲 584 594 608 596 608 597 602 600 612 599
乙 615 618 580 579 618 593 585 590 598 624
(1) 分别计算甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差；
(2) 如何评价这两名运动员的运动成绩？
(3) 历届比赛表明，成绩达到5.96 m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选择谁参加这项比赛？
10 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：
甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；
乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23.
小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．
　 甲　 乙　
(1) 请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；
(2) 用不等号填空：甲　　　　乙，s　　　　s；
(3) 请说出此种表示方法的优点．
3．5　用计算器求方差
1. B　2. C　3. A　4. 2　5. s6. 解：(1) 甲＝×(50＋36＋40＋34)＝40(kg)，
乙＝×(36＋40＋48＋36)＝40(kg)，
总产量为40×100×98%×2＝7 840(kg)，
所以甲、乙两山样本的平均数分别是40 kg，40 kg，甲、乙两山杨梅的产量总和为7 840 kg.
(2) s＝×[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，
s＝×[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，
因为s＞s，所以乙山上的杨梅产量较稳定．
7. 乙　8. 变大
9. 解：(1) 甲的平均成绩为×(584＋594＋608＋596＋608＋597＋602＋600＋612＋599)＝600(cm)，
乙的平均成绩为×(615＋618＋580＋579＋618＋593＋585＋590＋598＋624)＝600(cm)；
甲的极差为612－584＝28(cm)，
乙的极差为624－579＝45(cm)；
s＝×[(584－600)2＋(594－600)2＋(608－600)2＋(596－600)2＋(608－600)2＋(597－600)2＋(602－600)2＋(600－600)2＋(612－600)2＋(599－600)2]＝59.4，
s＝×[(615－600)2＋(618－600)2＋(580－600)2＋(579－600)2＋(618－600)2＋(593－600)2＋(585－600)2＋(590－600)2＋(598－600)2＋(624－600)2]＝266.8.
(2) 甲的方差较小，成绩较稳定；乙的方差较大，波动较大，但最好成绩较好，爆发力强．
(3) 若只想夺冠，选甲参加比赛，因为甲的方差较小，成绩较稳定，且大于或等于5.96 m的次数有8次；若要打破纪录，应选乙参加比赛，因为有四次超过6.10 m，最好成绩较好，爆发力强．