1.1 第1课时 生活中的立体图形 课件(共31张PPT) 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

(共31张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第1课时 生活中的立体图形
情 境 导 入
第1课时 生活中的立体图形
观察周围的世界，下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
新 课 探 究
请参观小颖的简易书房
（1）在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
（2）请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体。
第1课时 生活中的立体图形
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新课探究
情境导入
课堂小结
常见的几何体
圆柱
圆锥
正方体
长方体
棱柱
球
棱锥
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情境导入
课堂小结
观察·思考
认识棱柱
小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。
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新课探究
情境导入
课堂小结
认识棱柱
1、六棱柱有
个顶点， 条侧棱，
个底面， 个侧面。
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？
12
18
2
6
侧棱长相等，底面平行且形状相同，侧面都是长方形
观察·思考
新课探究
情境导入
课堂小结
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
3、长方体、正方体是棱柱吗？如果是的话，是几棱柱呢？
是，都是四棱柱
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课堂小结
4、观察三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点，然后根据你的发现尝试总结棱柱的侧棱、底面、侧面的特点。
①棱柱的所有侧棱长都相等
②棱柱的上下底面的形状相同
③侧面的形状都是平行四边形
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课堂小结
本书只讨论直棱柱简称棱柱
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
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课堂小结
用自己的语言描述一下：
棱柱与圆柱的相同点与不同点
不同点：
（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,
圆柱的底面是圆
（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面
（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
相同点: 都有上、下两个底面，都有侧面
思考·交流
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课堂小结
请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
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课堂小结
1 2 3 4 5 6 7
按“柱体、锥体、球体”划分：
(1)(2)(4)(6)是柱体
(5)(7)是锥体
(3)是球体
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课堂小结
按面的曲或平划分：
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;
(1)(2)(6)(7)是一类，组成它们的各面都是平的．
1 2 3 4 5 6 7
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情境导入
课堂小结
在下图中，是三棱锥的是：
(1)
(2)
(3)
不要做错哦
易错题
如果一个几何体的一个面是一个多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个几何体叫做棱锥。
是
不是
不是
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情境导入
课堂小结
下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗 你还能举出其他组合几何体的例子吗
尝试·思考
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情境导入
课堂小结
1.说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
n棱柱
2.认真观察棱柱的特点，完成下表:
5
6
7
n+2
6
2n
10
8
9
12
15
3n
巩固提高
V＋F-E=2
新课探究
情境导入
课堂小结
棱柱 面的个数a 顶点个数 棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
n棱柱
5
6
7
n+2
6
2n
10
8
9
12
15
3n
巩固提高
欧拉，是世界著名的数学家，他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V，棱数E，面数F 之间存在一定的数量关系，观察表格请写出V，E，F关系式为______________，这就是著名的欧拉公式.
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情境导入
课堂小结
练习
1.下列说法中，正确的有 ( )
①棱柱的侧面一定是长方形；
②棱柱的所有侧棱长都相等；
③棱柱的上、下底面是形状、大小相同的图形；
④长方体不是四棱柱；
⑤正方体是四棱柱，四棱柱是正方体；
⑥正方体的所有棱长都相等；
⑦五棱柱有 5 个面．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
C
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情境导入
课堂小结
2.若一个棱柱有 10 个顶点，则下列说法正确的是( )
A．这个棱柱有 4 个侧面
B．这个棱柱是一个十棱柱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱有 5 条侧棱
练习
D
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情境导入
课堂小结
练习
3.已知一个直棱柱，它共有14个顶点，且所有侧棱长的和为35cm.
(1)这是几棱柱？它有多少个面？有多少条棱？
(2)每条侧棱长为多少？
(3)若底面每一条边长为 6 cm，则它的侧面积为多少？
解：（1）这是七棱柱，它有9个面，有21条棱.
（2）35÷7=5（cm）
答：每条侧棱长为5cm.
（3）5×6×7=210（cm2）
答：它的侧面积为cm2.
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柱体
锥体
球体
棱柱
圆柱
圆锥
球
棱锥
（1）所有侧棱长都相等
（2）上下底面的形状相同
（3）侧面都是长方形
（4）n 棱柱有 n+2 个面，2n个顶点，3n 条棱
几何体
课 堂 小 结
第1课时 生活中的立体图形
1．下列物体中，形状类似于球的是(　 　)
A．乒乓球　 B．羽毛球
C．茶杯　 D．白炽灯泡
　A　
课后练习
2．下列几何图形中，是棱柱的是(　 　)
　B　
3．下列说法中，正确的个数有(　 　)
①柱体的两个底面一样大；
②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤直棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个　 B．3个 C．4个　 D．5个
　C　
4．在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的棱有(　 　)
A．5条 B．4条 C．3条 D．2条
5．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱长之和为　 　．
　30 cm　
　C　
6．如图所示的物体与我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来．
7．如图是一个直棱柱，请问：
(1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？

解：(1)这个棱柱有5个面，有9条棱，有6个顶点．
(2)棱柱的底面是三角形，侧面是长方形．
8．指出图中各物体是由哪些几何体组成的．

解：(1)由正方体、圆柱、圆锥组成．
(2)由圆柱、长方体、三棱柱组成．
(3)由五棱柱、球组成．
9．我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为1的正方体摆成如图所示的形状，问：
(1)这个几何体共有几个正方体？
(2)这个几何体的表面积是多少？

解：(1)上面一层有1个正方体，中间层有3个正方体，底层有6个正方体，共10个正方体．
(2)根据以上分析，该几何体的表面积为6×6×1×1＝36．
10． 0.40 将一个正方体木块表面涂成黄色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，观察并回答下列问题：
(1)有3个面涂成黄色的小正方体有　 　块；
(2)有1个面涂成黄色的小正方体有　 　块；
(3)有2个面涂成黄色的小正方体有　 　块．
　12　
　6　
　8 　
THANK YOU