1.2 第2课时 柱体、锥体展开图 课件(共28张PPT) 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

(共28张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.2 从立体图形到平面图形
第2课时 柱体、锥体展开图
情 境 导 入
想一想，圆柱的展开图是怎样的？
第2课时 柱体、锥体展开图
棱柱的展开图又是怎样的呢？
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上节课我们学过正方体沿着棱剪开，得到展开图，棱柱也可以沿着棱剪开，得到展开图.
三棱柱的展开图：2个三角形和3个长方形
1.棱柱的展开图:
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第2课时 柱体、锥体展开图
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正方体的展开图不止一种，三棱柱的展开图呢？
折一折，看看哪些图形是三棱柱的展开图？
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n棱柱的展开图：2个n边形+n个长方形
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如图是一个三棱柱的展开图，将其折叠成三棱柱后，哪两个点能与A点重合呢？
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如图，右边立体图形的展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
B
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如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．五棱柱
D．六棱柱
D
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例1：小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明共剪开了________条棱；
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分析：长方体一共是12条棱，展开图中有4条棱没有剪开，
所以剪开了8条棱。
解：小明共剪开了8条棱.
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（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；
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分析：长方体的展开图和正方体的展开图类似，
题中是”一四一型”。
解：如图，四种情况:
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（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积。
分析：设最短的棱长高为x cm,则长与宽相等为5x cm,根据棱长的和是880 cm,列出方程可求出长宽高，即可求出长方体纸盒的体积。
解：设最短的棱长高为x cm,则长与宽相等为5x cm,
由长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，可得：
4（x+5x+5x）=880
解得：x=20
所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000（cm3）
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总结：
1.判断棱柱剪了几条棱，用总棱条数-未减的数量；
2.四棱柱的展开图与正方体展开图类似。
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想一想，圆锥的展开图是怎样的？
棱锥的展开图又是怎样的呢？
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2.棱锥的展开图:
棱柱沿着棱剪开得到平面图，棱锥可以同样沿着棱剪开得到平面图。
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你能画出三棱锥、五棱锥的展开图吗？想一想，它们有什么规律？
n棱锥的展开图：
1个n边形+n个三角形
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1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．圆柱
D．圆锥
D
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2.某个几何体的平面展开图如图所示，则这个几何体为（ ）
A．四棱柱
B．四棱锥
C．圆柱
D．圆锥
B
课 堂 小 结
2个n边形+n个长方形.
1.柱体的展开图：
圆柱的展开图：
n棱柱的展开图:
1个扇形+1个圆
1个长方形+2个圆.
2.柱体的展开图：
圆锥的展开图：
n棱锥的展开图:
1个n边形+n个三角形
第2课时 柱体、锥体展开图
1．(2024深圳模拟)下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　 　)
　B　
课后练习
2．(全国视野)(2024青海)生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，如图，圆锥的侧面展开图可能是(　 　)
　D　
3．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是(　 　)
　C　
4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(　 　)
　C　
5．如图所示的图形是某些立体图形的平面展开图，请写出对应几何体的名称．



解：依次为：长方体、五棱柱、圆柱、圆锥、三棱柱．
6．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的长方形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径是多少？

解：当底面周长为4π时，圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2＝2；
当底面周长为6π时，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2＝3．
7． 0.45 如图是一个几何体的表面展开图．
(1)这个几何体是　 　；
(2)求这个几何体的体积(π取3.14)．

解：这个几何体的体积约为
3.14×(10÷2)2×20
＝1 570(cm3)．
　圆柱　
THANK YOU