1.2 第1课时 正方体的展开图 课件(共32张PPT) 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

(共32张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.2 从立体图形到平面图形
第1课时 正方体的展开图
情 境 导 入
将正方体纸盒完全展开后形状是怎样的呢？
第1课时 正方体的展开图
情 境 导 入
将一个正方体的表面沿着棱剪开,能展开成什么平面图形？
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第1课时 正方体的展开图
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①
②
③
④
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这两种展开图是一样的
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⑤
⑥
“一四一”型：共有6种，分三行，
中间4个正方形，上下各1个正方形
上下正方形可以在任何位置。
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①
②
③
“二三一”型：共有3种，分三行，
中间3个正方形，上1下2（或上2下1）
单独的1个正方形有3个位置。
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“二二二”型：
分三行，每行2个正方形
“三三”型：
分两行，每行3个正方形
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下面这几种是不是正方体的展开图呢？
注意：“凹”、“7”、“田”字型不行！
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正方形的展开图有11种：
一四一（6种）；二三一（3种）；
二二二（1种）；三三（1种）。
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下列图形是正方体的展开图吗？
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下列图形是正方体的展开图吗？
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下列图形是正方体的展开图吗？
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下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？
D
E
F
B
C
A
相对面位置：同行隔一个
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相对面位置：异行Z字找
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1.找一找：“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
利
胜
持
是
就
坚
“胜”在上
“利”在前
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2.为弘扬“中国航天精神”，设立每年的4月24日为“中国航天日”，如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“国”字对面的字是（ ）
A．航 B．天
C．精 D．神
C
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第1课时 正方体的展开图
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【二二二】型和【三三】型各1种，同种颜色为相对面
1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(　 　)
　D　
课后练习
2．下列图形中，不是正方体表面展开图的是(　 　)
　C　
3．(2024广州模拟)如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，与“读”字相对面上的字是(　 　)

A．悦 B．花 C．都 D．美
　D　
4．(先进文化)2024年6月6日，嫦娥六号完成了月球轨道的交会对接，我国在不断取得举世瞩目的航天成就的同时，也铸就了特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献的航天精神．如图，在正方体表面展开图的每个面内都写有1个汉字，连起来就是“中国航天精神”，则该正方体中与“神”相对的字是　 　．
　航　
5．如图，剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．

解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1号或2号或3号小正方形．
6．(创新题)如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上所标注式子的值相等，求x的值．

解：由题意可知x－3＝3，所以x＝6．
7．小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个有盖的正方体盒子．
(1)共有　 　种添补的方法；
　4　
7．小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个有盖的正方体盒子．
(2)任意画出一种成功的设计图；
解：(2)答案不唯一，如图．
7．小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个有盖的正方体盒子．
(3)在你画的设计图中，把2，3，4，5，6，7这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数相加的和相等(直接在图中填上)．
解：(3)答案不唯一，如图．
8． 0.45如图，在一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母表示该棱．
(1)说出这个多面体的名称：　 　；
(2)写出所有相对的面：　 　和　 　，
　 　和　 　，　 　和　 　；
(3)若把这个展开图折叠起来成立体图形时，被剪开的棱f与
　 　重合，棱b与　 　重合．
　i　
　g　
　Z　
　R　
　Y　
　Q　
　X　
　P　
　正方体　
THANK YOU