1.2 第3课时 截一个几何体 课件 (共36张PPT) 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

(共36张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.2 从立体图形到平面图形
第3课时 截一个几何体
情 境 导 入
切一个橙子，看看它的表面是什么形状？
第3课时 截一个几何体
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用平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
1.截面:
截面是三角形。
不同的方式去截，截面相同吗？
新 课 探 究
第3课时 截一个几何体
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截面是长方形
截面是梯形
不同的方式去截几何体，得到的截面不相同。
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用一个平面去截正方形，截面分别是什么形状呢？
1.正方体的截面:
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截面的形状是三角形
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截面的形状是正方形
截面的可以是长方形或者梯形吗？
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截面是长方形
截面是梯形
截面的还可以是什么？
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截面的可以是七边形吗？
截面是五边形
截面是六边形
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正方体只有六个面，所以截面最多只有六条边，即截面边数最多的图形是六边形。
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1.三角形：可以是任意的锐角三角形，等边三角形、等腰三角形。
但不能是直角三角形和钝角三角形。
2.四边形：可以是正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形。
但不能是直角梯形。
3.五边形
4.六边形: 最多只能是六边形。
正方体的截面：
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A.六边形 B.圆
C.正方形 D.三角形
D
1.如图，用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的图形是（ ）
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2.用一个平面去截棱柱，截面的形状是一个六边形，
那该棱柱的展开图不可能是（ ）
A.

A
B.
C.
D.
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用一个平面去截四棱锥，截面分别是什么形状呢？
2.棱锥的截面:
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截面是三角形
截面是普通四边形
截面是五边形
截面是平行四边形
截面是梯形
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用一个平面去截圆柱，截面有哪些形状呢？
3.曲面图形的截面:
截面是长方形或正方形
截面是圆或椭圆
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想一想，圆柱的截面可以是三角形吗？
由于圆柱侧面是曲面，所以相交得到的是曲线，无法截得三角形。
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截面是椭圆
截面是曲线和直线的结合图形
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用一个平面去截圆锥，截面有哪些形状呢？
截面是三角形
截面是圆或椭圆
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截面是椭圆
截面是曲线和直线的结合图形
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用一个平面去截球体，截面只有圆。
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与曲面相截，既可以得到曲线，也可以得到直线。
总结：
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1.如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状（ ）
A.圆
B.长方形
C.等腰梯形
D.椭圆
B
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2.用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆形的几何体个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
B
课 堂 小 结
1.正方体的截面：
2.n棱锥的截面：
三角形：锐角三角形，等边三角形、等腰三角形。
四边形：正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形。
五边形、六边形，最多只能是六边形。
3.曲面图形的截面:
与曲面相截，既可以得到曲线，也可以得到直线。
三角形、多边形，多边形的边数最多是n+1。
第3课时 截一个几何体
1．如图所示的几何体的截面形状是(　 　)
　B　
课后练习
2．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是(　 　)
A．棱柱　 B．球
C．圆锥　 D．圆柱
　A　
3．用一个平面截圆锥，截面的形状不可能是(　 　)
　C　
4．下面几何体的截面可能是圆的是(　 　)
A．正方体　 B．圆锥
C．长方体　 D．棱柱
　B　
5．截一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的(　 　)

A．圆柱和圆锥　 B．球体和圆锥
C．球体和圆柱　 D．正方体和圆锥
　C　
6．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有　 　个面．
　7　
　 　　　 　 　 　　　 　 　 　
7．如图，用平面截几何体，在横线上写出截面的形状．
　长方形　　　长方形　 　圆　　　等腰三角形　 　圆　
8．(2023深圳模拟)如图，往一个密封的长方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是(　 　)
A．三角形 B．长方形
C．六边形 D．七边形
　D　
9．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做．

解：截面可能是三角形、四边形(如长方形、梯形等)．
10． 0.40 如图，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．

解：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm，
所以截面的最大面积为6×2×10＝120(cm2)．
THANK YOU