学情分析
从心理特征来说，八年级的学生学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。认知状况来说，学生在此之前已经学习了全等三角形，对平行四边形有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于平行四边形的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
《18.1.1平行四边形的性质（1）》效果分析
本节课首先通过欣赏图片，激发学生学习平行四边形的兴趣和积极性、必要性。在如何突破难点时，教师引导学生添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等或角相等，让学生领悟证明线段相等和角相等常常通过证明三角形全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，需要添加辅助线，来构造三角形，将四边形的问题转化为三角形的问题来解决，从而突破了难点。整体来说本节课达到了预期效果。
教学反思
本节课在引入时通过对生活中的一组图片的欣赏，让学生体会到平行四边形在生活中处处可见，应用非常广泛，激发了学生学习数学的热情，同时在探究平行四边形的性质时，为学生提供了学习的舞台，激发了学生思维的火花，培养了学生的动手能力和语言表达能力。总体来说，本节课堂基本达到了预期效果，但在时间的把握上不够好，引导学生的思
维的语言有所欠缺，因此在以后的教学方面要注意改进，以提高自己的业务能力。
《18.1.1 平行四边形的性质（1）》教学设计
汶上县次丘镇中学 赵彦生
教学目标：
1、知识与技能 通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的有关概念和性质；会初步运用性质解决简单的实际问题，理解平行线间的距离
2、过程与方法 经历运用平行四边形描述现实世界现象的过程，注重抽象和形象思维能力提升，在应用数学的角度探索平行四边形的性质的过程中，体会平行四边形性质的探索过程，参与数学模型化过程；
3、 情感、态度与价值观 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感．通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣．
教学重点、难点：
重点：平行四边形的概念和性质的探究，性质的应用。
难点：平行四边形的性质的探究。
教法：启发、引导。
学法： 观察思考、动手操作、自主探究、小组合作。
教学准备课件、学案、刻度尺、量角器。
教学过程：
【欣赏图片，情境导入】
观察:上面图形给我们留下_____________的形象。
【设计意图】从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，激发学生强烈的好奇心和求知欲。
【观察抽象 形成概念】
定义:
2、记作: 3、读作
4、对边： 5、 对角：
几何语言:
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）同时对小学知识的复习，初步体会平行四边形的定义。
【概括证明 探究性质】
<1> 动动手、猜一猜
1、画一画：根据定义画一个平行四边形ABCD.
2、猜一猜：观察你所画的平行四边形，它的对边、对角之间有什么关系？
3、量一量：请用直尺,量角器等工具度量你所画的平行四边形的对边和对角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确?
【设计意图】让学生经历画图、观察、度量、猜想的过程，加强了学生对平行四边形性质的感性认识，从中感受到学数学、做数学的乐趣，培养了学生的合情推理能力。
<2> 理论推导证明 你能用推理证明的方法证明你的猜想吗？
猜想是否是正确的，还必须经过严格的推理来论证。你能用数学的推理方法来论证上面的两个结论吗？请按下列步骤完成：
（1）结合图形写出命题已知、求证；
（2）先独立探究推理过程，再小组交流方法；
（3）展示推理过程，教师总结。
已知： 四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
证明：连接AC，
∵四边形 ABCD 是平行四边形
∵ AB∥CD，AD∥BC，
∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4．
又 AC＝CA，
∴ △ABC≌△CDA （ASA）．
∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠3＝∠2＋∠4，
∴ ∠BAD＝∠BCD．
【设计意图】通过问题分析和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三 角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。通过小组交流的形式，可以展现集 体的智慧，能有效突破性质探究难点。展台展示规范学生格式书写，也可提供其他的证明思路。
<3>平行四边形的性质的归纳
性质1: 平行四边形的对边相等．
几何语言: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，CB＝AD
性质2: 平行四边形的对角相等．
几何语言: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C ，∠B＝∠D．
【设计意图】通过问题分析和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三 角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。通过小组交流的形式，可以展现集 体的智慧，能有效突破性质探究难点。展台展示规范学生格式书写，也可提供其他的证明思路。
小试牛刀：
如图: 在 ABCD中,
（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；
（2）已知∠A= 56°，求其余各角的度数。
【应用知识 解决问题】
如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF
活动：师生交流，要证明两条线段相等，可以利用三角形全等去证明，而全等的条件可有平行四边形的性质得到，在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生点评。并问还有其它方法吗？（可先证明四边形四边形DEBF是平行四边形，从而得到BE-DF,再证AE=CF.）.追问DE=BF 吗
【设计意图】结合图形和已知条件，通过对结论的分析，使学生很容易想到利用平行四边形的性质和三角形全等来证明。追问DE=BF 吗？为后续平行线之间的距离概念引入做铺垫。
定义：两条平行线之间的距离.
【设计意图】学生利用平行四边形性质能够很快解决问题，引入平行线之间的距离，体会点与点，点与线，线与线距离的相互联系及区别。
【学以致用 巩固提高】
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC= ______ ;AB= _____ ;∠A= _____ ,∠C= _____ , ∠D= _____
2.在 ABCD 中，∠D=120°， ∠CAD=20°，则∠B= _____ ， ∠CAB= ____.
3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
【设计意图】考查学生对平行四边形性质的基础应用。
【拓展提高 ，知识升华】
求如图所示的平行四边形的面积
【设计意图】本题考查学生综合运用知识能力，主要针对学友余力学生，最大限度地满足学生个体差异发展的需要，让不同的学生得到发展．
【回顾反思 总结提高】
本节课有何收获？ 有何疑惑？
【设计意图】引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获．把握本节课的核心 内容—平行四边形的性质。
【布置作业】
必做题：P49习题第1,2题;
选做题：P50习题第7,8题。
【板书设计】
18.1.1 平行四边形的性质（1）
一、、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
A D
B C
记作：ABCD
二、性质：
（1）平行四边形的对边相等
几何语言
（2）平行四边形的对角相等
几何语言：
转化思想
三、例题
四、两条平行线间的距离
