人教版八年级数学上册：11.2 三角形的内角教学课件 （共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册：11.2 三角形的内角教学课件 （共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 781.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-07-30 23:14:22 | ||
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文档简介
课件23张PPT。第十一章 三角形 11.2三角形的内角课堂练习： （一） 说出各图中∠1 的度数． ８2 °80 °60 °40 °CＤ９８°ABCDEF360° (3)在△ABC中, ∠A=40 ° ∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。
102 °40 °120°（三） （1）在△ABC中，∠A=35°，
∠ B=43 ° ， 则∠ C= (2) 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50 °
则∠A＝＿＿＿＿。你能找出上图中所包含的直角三角形吗 ？ 结合上述两幅图回答：什么样的三角形是直角三角形？
什么是直角三角形的直角边和斜边？
有一个角等于90°的三角形
是直角三角形.
夹直角的两条边叫直角边，
直角所对的边叫斜边.
分别画出一个直角三角形，并用量角器分别量出所画的直角三角形两锐角∠A和∠B的大小，并求出∠A+∠B 的值，依据三角形内角和定理对所求得的值进行说明．于是可得：直角三角形的两锐角互余．在Rt△ABC中．
∵∠A+∠B +∠C = 180°，(三角形内角和定理）
而∠C = 90°，
∴ ∠A+∠B = 90°． 三角形用什么符号表示的？那么直
角三角形又用什么符号表示呢？
三角形ABC表示为：△ABC ．
直角三角形可以用符号： Rt△ ．
如图直角三角形ABC表示为：Rt△ABC．例题讲解： 例3 如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于
点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？ABC已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A ,
BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。解：设∠A＝x0，则∠ABC＝∠C＝2x0∴x＋2x＋2x＝180（三角形内角和定理）解得x＝36∴∠C＝2×360＝720∴∠DBC＝900－720在△BDC中，∵ BD是AC边上的高
∴∠BDC＝900∴∠DBC＝180?巩固新知： 我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么
这个三角形有两个角互余．反过来，有两个角互余的
三角形是直角三角形吗？请你说明理由．
已知：（如图）在△ABC中，
∠A+∠B = 90°.
求证：△ABC是直角三角形．思考：
证明：在△ABC中，
∠A+∠B+∠C =?180°，（三角形内角和定理）
∵?∠A+∠B = 90°，（已知）
∴?∠C = 90°，
∴?△ABC是直角三角形．(直角三角形定义）结论：有两个角互余的三角形是直角三角形．⑴Rt△ABC中，∠C= 90° ，∠B=28°，则∠A= ______．
⑵若∠C =∠A+∠B, 则△ABC是______三角形．
⑶在△ABC中∠A=90°,∠B=3∠C，∠B= ____，∠C
=______ 62°直角67.5°22.5°练一练： 1. 在△ABC中, 若∠ACD =∠B，CD⊥AB, △ABC
为直角三角形吗？试说明理由。
想一想： 2.如图 在Rt△ABC中∠ACB＝ 90 °, D、E分别
在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED为直角三
角形吗？试说明理由．想一想：（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数
至少为 .60°211讨论⑴本节课所学的主要内容有哪些？
①直角三角形的性质 ． ②直角三角形的判定．
⑵直角三角形的性质与判定之间什么区别与联系？
判定：
在△ABC 中，
∵ ∠A+∠B=90°．
∴ △ABC是直角三角形．性质：
在Rt△ABC中，
∵∠C =90° ．
∴∠A+∠B=90°．回顾总结：课堂练习： 变式1. 如图，若∠C =90°，∠AED =∠B，
△ADE 是直角三角形吗？为什么？ 变式2. 若∠ACD =∠B，CD ⊥AB，△ACB
为直角三角形吗？为什么？ 90°直角练一练：如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，
求∠A与∠EBC的度数.
1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另
一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数________.巩固练习：2.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰
三角形的顶角为_______3、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,
则∠A=_______度.4、如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,
则∠BDC的度数为________.40°36°或 90°8480°作业布置：P16：4
P17：10
102 °40 °120°（三） （1）在△ABC中，∠A=35°，
∠ B=43 ° ， 则∠ C= (2) 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50 °
则∠A＝＿＿＿＿。你能找出上图中所包含的直角三角形吗 ？ 结合上述两幅图回答：什么样的三角形是直角三角形？
什么是直角三角形的直角边和斜边？
有一个角等于90°的三角形
是直角三角形.
夹直角的两条边叫直角边，
直角所对的边叫斜边.
分别画出一个直角三角形，并用量角器分别量出所画的直角三角形两锐角∠A和∠B的大小，并求出∠A+∠B 的值，依据三角形内角和定理对所求得的值进行说明．于是可得：直角三角形的两锐角互余．在Rt△ABC中．
∵∠A+∠B +∠C = 180°，(三角形内角和定理）
而∠C = 90°，
∴ ∠A+∠B = 90°． 三角形用什么符号表示的？那么直
角三角形又用什么符号表示呢？
三角形ABC表示为：△ABC ．
直角三角形可以用符号： Rt△ ．
如图直角三角形ABC表示为：Rt△ABC．例题讲解： 例3 如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于
点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？ABC已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A ,
BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。解：设∠A＝x0，则∠ABC＝∠C＝2x0∴x＋2x＋2x＝180（三角形内角和定理）解得x＝36∴∠C＝2×360＝720∴∠DBC＝900－720在△BDC中，∵ BD是AC边上的高
∴∠BDC＝900∴∠DBC＝180?巩固新知： 我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么
这个三角形有两个角互余．反过来，有两个角互余的
三角形是直角三角形吗？请你说明理由．
已知：（如图）在△ABC中，
∠A+∠B = 90°.
求证：△ABC是直角三角形．思考：
证明：在△ABC中，
∠A+∠B+∠C =?180°，（三角形内角和定理）
∵?∠A+∠B = 90°，（已知）
∴?∠C = 90°，
∴?△ABC是直角三角形．(直角三角形定义）结论：有两个角互余的三角形是直角三角形．⑴Rt△ABC中，∠C= 90° ，∠B=28°，则∠A= ______．
⑵若∠C =∠A+∠B, 则△ABC是______三角形．
⑶在△ABC中∠A=90°,∠B=3∠C，∠B= ____，∠C
=______ 62°直角67.5°22.5°练一练： 1. 在△ABC中, 若∠ACD =∠B，CD⊥AB, △ABC
为直角三角形吗？试说明理由。
想一想： 2.如图 在Rt△ABC中∠ACB＝ 90 °, D、E分别
在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED为直角三
角形吗？试说明理由．想一想：（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数
至少为 .60°211讨论⑴本节课所学的主要内容有哪些？
①直角三角形的性质 ． ②直角三角形的判定．
⑵直角三角形的性质与判定之间什么区别与联系？
判定：
在△ABC 中，
∵ ∠A+∠B=90°．
∴ △ABC是直角三角形．性质：
在Rt△ABC中，
∵∠C =90° ．
∴∠A+∠B=90°．回顾总结：课堂练习： 变式1. 如图，若∠C =90°，∠AED =∠B，
△ADE 是直角三角形吗？为什么？ 变式2. 若∠ACD =∠B，CD ⊥AB，△ACB
为直角三角形吗？为什么？ 90°直角练一练：如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，
求∠A与∠EBC的度数.
1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另
一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数________.巩固练习：2.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰
三角形的顶角为_______3、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,
则∠A=_______度.4、如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,
则∠BDC的度数为________.40°36°或 90°8480°作业布置：P16：4
P17：10