学情分析
知识上学生已有了平行四边形的概念、性质和判定的储备；方法上，在探究几何图形性质时已经尝试了动手实践、经历感受了一般的探究方式如折一折、量一量、比一比等，同时也能从直观上得到了矩形的一般结论，即理解了合情推理，对于矩形性质的证明，运用了平行四边形的性质以及全等三角形的性质和判定。学生已经了解了很多演绎推理的过程、思路和方法。数学思想及数学方法上，在前面的数学学习中，也渗透、领悟了不少，如类比思想、转化思想等。学习方法上，真正地把课堂还给学生，让学生作为课堂的主人。教师仅是学习环境的创设者，问题解决的引领者，学生已经养成了良好的自学习惯，掌握了一定的自学方法。因此，对本节课的学习，我认为完全可以发挥学生的自主能力，文本让学生研读、探究让学生完成，结论让学生得出，证明让学生讲解。
效果分析
1．能充分注意培养学生的观察能力。从一个活动框架入手，引导学生观察模型中角的变化，得出矩形的概念。比较自然，对于得出矩形具有平行四边形的性质理解也比较透彻。
2．能充分发挥学生学习的自主性。如自主学习和合作探究环节的设计，以及自学问题设计的明确、具体、有层次，方法指导及时合理到位规范。
3．有利于学生体验与理解、思考与探索。例如合作探究环节的问题：1.利用手中的纸片（如图，在纸片上标上字母），通过折叠、测量猜测矩形的性质，并写出相应的符号（几何）语言。此表述中十分明确地指出要“利用手中的学具”，并且紧接着给出了探究方式的提示：“注意思考的角度和常用的探究方法”。
4．注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。充分体现了“教是为了不教”，让学生学会学习的理念。如观察时要求带着问题去观察；要独立自学与思考；.注意关键词语的圈划。再如，展示时要求语言简洁准确；面向大多数学生；注意使用“我们某某小组认为----”的句式；本组成员可以补充、纠错，其他组的同学可以进行评价、归纳等.这样具体直接，长此以往，学生的各种学习习惯自然就水到渠成。
5．能帮助学生认识自我、建立信心。特别是在展示时，时时刻刻利用表扬激励的语言来肯定学生激励学生，哪怕是用的比较精准一个词，都会得到集体直接的肯定和表扬！
6．知识达成良好。从当堂检测环节来看，学生对基本知识的掌握比较到位，
几何过程的书写思路清晰，过程规范。
7．小结环节，学生总结的比较全面。
课后反思
本节课应该说成功的地方不少，如对教材的挖掘、环节的设计、学生习惯的养成、学法的指导、学生精彩的表现及对学生的及时评价。但是细细想来不足的地方更多：
对学生的学情了解不够，指导学生动手操作的要求不明确，浪费了一些课堂时间。
2、本节课引入不新颖，没有很好的激发学生的学习兴趣。
3、只关注举手的学生，对个别不举手学生学情的了解不到位。
4、学生的归纳总结以及表达能力要加强培养。
5、总结时，只有框架，缺少必要的内容来丰满、加深。
6、教学激情不够。
7、对学生的评价较少，评价语言较单一。
教材分析
三角形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重。三角形的中线、角平分线、高线在解决几何问题时应用广泛。而三角形的中位线是另一个重要线段，应用三角形的中位线可以解决几何中线段平行与线段倍数的问题。它是利用平行四边形的性质得出的，通过添加辅助线，转化为平行四边形进行解决，让学生充分体会转化的思想。
本节课由一个情景问题引入，让学生感受数学与生活的联系。加上一个三角形学具，类比三角形的中线引出中位线。接着通过操作活动，让学生探究得出中位线的性质，并进行逻辑证明。结合题目让学生巩固中位线的性质，培养学生的解题基本功，以及规范的过程，条理清晰的解题习惯。
基于以上分析学习目标为：
理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．
4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．
学习重点与难点为：
重点：掌握和运用三角形中位线的性质．
难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
课件19张PPT。18.1.2平行四边形的判定 （3）----三角形的中位线定理DEDE是△ ABC的中位线三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。画出三角形的所有中线，
并说出中位线和中线的区别.DEF端点不同！观察猜想如图，DE是△ABC的中位线，
DE与BC有怎样的关系？两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC？已知：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.
求证：DE∥BC 且 DE= BCF证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=EC∴ CF∥DA，CF=DA∴ CF∥BD，CF=BD∴ DF∥BC，DF=BC又DE= DF∴DE∥BC且DE= BC 如图，D、E、F分别是△ABC的三边的中点，那么，DE、DF、EF都是△ABC的中位线。FDE∥BC且DE= BC同理:DF∥AC且DF= AC；EF∥AB且EF= AB由此可知：…… 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。三角形中位线定理： ∵DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC且DE= BC符号语言：（ ∵AD=BD, AE=CE ) 这个定理提供了证明线段平行以及
线段成倍分关系的根据.基础练习 三角形各边的长分别为6 cm、10 cm 和
12cm ，求连接各边中点所成三角形的周长.6 10 12 14 cm6 53ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离
MN分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36 m，则AB=2MN=72 m如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？2. 如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连
接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是
什么？3.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、
BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能
在图中画出多少个平行四边形？ABCDEF例1：如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、
BD交于点O, 点E是CD的中点，BD=12，
求△DOE的周长.典型例题6 15例2：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中
点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、
OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次
连接点D、G、F、E.
求证：四边形DGFE是平行四边形.GFEDO∴四边形DGFE是□===证明：例3：如图，D、 E 、F分别是△ABC三边中点，
AH⊥BC于H. 求证：DF=EHABCHFED证明：例4：如图，△ABC中，D是AB上一点，且
AD=AC ， AE⊥CD于E，F是CB的中点。
求证：BD=2EF证明：例5：如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是
∠ B AC的平分线 ， BD⊥AD于D，AB=12，
AC=18. 求DM的长.1218N△ ADB ≌ △ ADN63例6：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 ，E，F分别是AB，CD的中点，EF分别交BD，AC于点G , H。
求证：HGOFEAC=BDOG=OHM==例7：已知: 如图,点E、F、G、H分别是四边形
ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC
∵ E、F是AB、BC边中点
∴EF∥AC且EF＝ AC
同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC
∴EF ∥ HG且EF ＝ HG
∴四边形EFGH为平行四边形。EFGHABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形小结1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线.4.线段的倍分要转化为相等问题来解决.5.三角形的中位线定理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等.)作业 第4周 周末练习卷 练习册 P 20-23 页教材分析
三角形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重。三角形的中线、角平分线、高线在解决几何问题时应用广泛。而三角形的中位线是另一个重要线段，应用三角形的中位线可以解决几何中线段平行与线段倍数的问题。它是利用平行四边形的性质得出的，通过添加辅助线，转化为平行四边形进行解决，让学生充分体会转化的思想。
本节课由一个情景问题引入，让学生感受数学与生活的联系。加上一个三角形学具，类比三角形的中线引出中位线。接着通过操作活动，让学生探究得出中位线的性质，并进行逻辑证明。结合题目让学生巩固中位线的性质，培养学生的解题基本功，以及规范的过程，条理清晰的解题习惯。
基于以上分析学习目标为：
理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．
4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．
学习重点与难点为：
重点：掌握和运用三角形中位线的性质．
难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
观课记录
课堂观察就是通过对课堂教学的运行状况，进行记录、分析和研究，并在此基础上改善学生的学习方法、能力习惯，促进教师的专业发展，是有效教学和高效课堂研究的有效保障。我们的观察主要从学生学习、教师教学、及师生互动几个方面实施观察。
学生学习
课前学生都准备了应有的教材、教辅和学具。学习的态度认真、积极性较高。绝大多数学生注意倾听老师的讲解、同学的发言，并能及时补充、纠错、评价。对基础知识进行了自主学习，自主学习时学困生能积极请教本组能较好学生，能真正实现兵教兵。合作探究环节学生以小组为单位，利用手中的学具比较积极、认真、热烈地进行交流，小组长组织的井然有序。展示有组内相互展示、有班内上台展示、有学具直接操作展示，也有文字总结描述展示，学生各个斗志昂扬，你说我补充，他有问题我纠正，井然有序，展示着不凡的学生素质，透露着平时良好学习习惯的养成。展示时老师能及时发现问题，并施以追问的方式把问题还给学生，同时积极应用各种方式鼓励评价学生和学习小组。
二、教师教学
教学环节：温故知新、探究新知、学以致用、当堂检测、总结提升等各环节时间分配较为合理，但自主探究时间过长。由于各环节设计的比较紧凑、方式方法也在及时变化，学生的学习兴趣一直被调动的很浓厚。应该说学法指导是本节课的亮点，及时性、合理性、有效，注重了习惯的养成。
总之，通过对本节课的学习学生不仅仅是学到了三角形的中位线的性质，更学到了研究几何图形的性质的一般方法，为后面性质的探究奠定基础。
评测练习
评测练习与知识的学习探究有机融合不能截然分开，因此，本节课根据学生学习的过程我预设了如下评测练习：
回顾基础知识，对新知学习的知识储备的评测。
平行四边形的定义是什么？
平行四边形具有哪些性质？
观察活动框架，思考下列问题
1.什么叫中位线？在理解中位线的定义时，你认为应该注意什么？
2.你能举出生活中中位线的实例吗？
3.中位线定理的推导及应用
二、合作探究时对合作问题、合作手段、合作方式方法、质疑提问以及探究结果等的评测。
1.中位线定理的推导及应用
2.用什么方式或方法，验证或证明你的结论？
在基本知识和基本方法的自学探究之基础上的较为综合的评测。
三角形各边的长分别为6 cm、10 cm 和 12cm ，求连接各边中点所成三角形的周长
2，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，
你能 在图中画出多少个平行四边形？
课标分析
数学课程标准明确指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体。应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。帮助学生认识自我、建立信心。有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
课程标准中对本节课的知识要求为：三角形中位线的概念，以及它与平行四边形的关系。以及中位线地理的应用。
本着课标要求，本节课要在充分类比的基础上，通过学生自己经历观察、类比、实验、猜猜、量一量等的合情推理，得到需要得到的知识，再上升到理性的逻辑证明，同时在自我实践中认识自我、确立自信。
