（期中培优卷）第1~4单元-期中思维拓展培优卷（含答案）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年五年级上册数学期中思维拓展培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一般潜水艇所在的海拔高度是﹣50米，一条鲨鱼在潜水艇的下方20米处，则鲨鱼所在的海拔高度是（　　）
A．﹣70 B．﹣30 C．﹣20 D．+20
2．大于0.1而小于0.2的三位小数有（　　）个．
A．9 B．0 C．无数 D．99
3．如图，这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米．
A．80 B．60 C．48
4．一堆钢管，每一层比上一层多一根，最上层是5根，最下层是13根，这堆钢管共有（　　）根.
A．72 B．81 C．144 D．162
5．一个不规则图形一共包含56个整格和28个不满整格，这个不规则图形的面积（　　）平方厘米.
A．至多是56 B．至少84 C．大约70
6．一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，已知三角形的底是6分米，则平行四边形的底是（　　）分米。
A．6 B．12 C．3 D．2
7．把一张平行四边形纸沿高剪开，再拼成长方形，拼成的长方形和原来平行四边形比（　　）
A．面积和周长都不变 B．面积不变，周长变短
C．面积不变，周长变长 D．周长不变，面积变小
8．小星给小明2.5元后，两人剩下的钱一样多，小星原来比小明多（　　）元。
A．2.5 B．5 C．7.5 D．10
二．填空题（共10小题）
9．7.8里有　 　个0.1，或者有　 　个0.01；把3改写成计数单位是0.01的数是　 　。
10．甲、乙两个冷库，甲冷库温度﹣18度，乙冷库温度﹣20度．　 　的温度低一些．
11．一个三角形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是　 　。
12．一块直角梯形的地，它的下底是30米，如果上底增加18米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是______　 　平方米。
13．答题比赛规则是：每人答5题，答对一题记+1分，答错一题记﹣1分。小丽答对4题，应记　 　分；小明的分数是﹣3分，他答对了　 　题。
14．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少15平方分米，平行四边形的面积是　 　平方分米，三角形的面积是　 　平方分米。
15．一个三位小数的近似值是2.5，这个小数最大是 　 　，最小是 　 　。
16．小明向北走50米，记作+50米，那么﹣60米表示小明向　 　走　 　米，两地相距　 　米.
17．一个平行四边形的面积是20平方米，高是5米，底是　 米，与它等底等高的三角形的面积是　 平方米．
18．小红用一根1米长的铁丝，围成一个三角形，量得三角形一边长0.275米，另一边长0.45米，第三边长______　 　米，这是一个　 　三角形。
三．判断题（共6小题）
19．7角5分改写成元作单位的数是7.5元．　 　．
20．大于1而小于2的一位小数有无数个．　 　
21．整数都比小数大． 　 　．
22．在一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变．　 　．
23．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大．　 　．
24．0既不是正数也不是负数． 　 　．
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
1.5+3.2＝ 0.25+1.75＝ 6+2.4＝ 0.56﹣0.5＝
9.8﹣3.8＝ 4.7+2.03＝ 0.43﹣0.3＝ 4.9+0.1﹣4.9+0.1＝
26．列竖式计算。（带★的要验算）
7.56+3.92＝ 23.6﹣8.7＝ 13﹣8.6＝ ★12.9﹣5.01＝
27．求面积。
（1）求下面图形的面积；
（2）求下面阴影部分的面积。
五．操作题（共1小题）
28．在下面的方格纸上画一个平行四边形、一个三角形、一个梯形，使它们的面积都是8cm2。（每格表示1cm）
六．应用题（共6小题）
29．一个三角形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？
30．小虎早上从家去学校要走1.4千米，他走了0.4千米后发现没带数学作业本，又回家去取。他比平时多走了多少千米？
31．如图，一个长方形的绿化广场，长100米，宽50米，中间修了两条1米宽的小路，
草坪的面积是多少平方米？
32．用48米的长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图）这块菜地的面积是多少平方米？
33．一块平行四边形麦地，底是500米，高是240米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获80吨小麦吗？
34．妈妈买一条裤子86.5元，一件上衣比裤子便宜23.5元，一顶帽子38.8元。妈妈买一套衣服需要多少元？妈妈带了150元，买完一套衣服后，还够买一顶帽子吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【思路分析】﹣50米表示在海平面以下50米，鲨鱼在潜水艇下方20米，也就是说在海平面以下70米，据此解答即可。
【解答】解：根据题意可知：潜水艇所在的海拔高度是﹣50米，也就是说潜水艇在海平面以下50米。
又知道：鲨鱼在潜水艇20米，也就是说在海平面以下70米。
在海平面以下70米，也可以表示为“﹣70米”。
故选：A。
【名师点评】这道题考查了正负数在实际生活中的应用。
2．【答案】D
【思路分析】根据小数大小比较的方法，大于0.1而小于0.2的三位小数有0.101、0.102、0.103、…、0.199，据此判断即可．
【解答】解：大于0.1而小于0.2的三位小数有：0.101、0.102、0.103、…、0.199，
一共有99个．
故选：D．
【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
3．【答案】C
【思路分析】根据平行四边形的面积公式＝底×高，代入公式解答．
【解答】解：6×8＝48（平方厘米）
故选：C．
【名师点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用．
4．【答案】B
【思路分析】一堆钢管，每往下一层都比上一层多1根，也就是这些钢管堆成的是个梯形，求这堆钢管一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少，两者数据应该是相等关系，因为最上层有5根，最下层有13根，所以共有13﹣5+1＝9层高，由此根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2即可解答。
【解答】解：（5+13）×（13﹣5+1）÷2
＝18×9÷2
＝81（根）
答：这堆钢管一共有81根。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。
5．【答案】C
【思路分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。
【解答】解：1×56+0.5×28
＝56+14
＝70（平方厘米）
答：这个不规则图形的面积大约70平方厘米。
故选：C。
【名师点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。
6．【答案】C
【思路分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底等于三角形底的一半。据此解答。
【解答】解：6÷2＝3（分米）
答：平行四边形的底是3分米。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
7．【答案】B
【思路分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少．
【解答】解：把一平行四边形拼成一长方形，面积不变，周长减少．
如图：
故选：B．
【名师点评】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解．
8．【答案】B
【思路分析】根据题意，小星给小明2.5元后，两人剩下的钱一样多，也就是小星原来比小明多2个2.5元。根据小数加法的意义，用加法解答。
【解答】解：2.5+2.5＝5（元）
答：小星原来比小明多5元。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解小数加法的意义，掌握小数加法的计算法则及应用。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】78，780，3.00。
【思路分析】首先搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：7.8里有78个0.1，或者有780个0.01；把3改写成计数单位是0.01的数是3.00。
故答案为：78，780，3.00。
【名师点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。
10．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要求那个冷库的温度高一些，也就是比较﹣18℃和﹣20℃谁大，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；因为﹣18在﹣20的右边，所以﹣18＞﹣20，进而判断即可．
【解答】解：在数轴上，因为﹣18在﹣20的右边，所以﹣20℃＜﹣18℃；
答：乙冷库的温度高一些．
故答案为：乙
【名师点评】解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，进而得解．
11．【答案】6分米。
【思路分析】三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，已知三角形的面积是45平方分米，底是15分米，据此代入数据进行计算。
【解答】解：45×2÷15
＝90÷15
＝6（分米）
答：高是6分米。
故答案为：6分米。
【名师点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用。
12．【答案】630。
【思路分析】如图所示，因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即为30米，上底为30﹣18＝12（米），再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求解。
【解答】解：（30﹣18+30）×30÷2
＝42×30÷2
＝630（平方米）
答：原来梯形的面积是630平方米。
故答案为：630。
【名师点评】由题意得出梯形的上底和高，是解答本题的关键。
13．【答案】+3，1。
【思路分析】共有5题，小丽答对4题，记+4分；答错了5﹣4＝1题，记﹣1分，共应记+3分；
小明的分数是﹣3分，他显然答错得多，如果他答错4题答对1题，应当记﹣3分，符合题意，据此解答即可。
【解答】解：小丽答对4题，应记+3分；
小明的分数是﹣3分，他答对了1题。
故答案为：+3，1。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．【答案】30；15。
【思路分析】根据等底等高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍，可知平行四边形比三角形的面积多的面积即是三角形的面积，据此即可解答问题。
【解答】解：因为三角形和平行四边形等底等高，所以这个三角形的面积等于平行四边形的面积的一半，则它们的面积之差就是这个三角形的面积，即这个三角形的面积是15平方分米；
那么平行四边形的面积是15×2＝30（平方分米）
答：平行四边形的面积是30平方分米，三角形的面积为15平方分米。
故答案为：30；15。
【名师点评】考查了等底等高的平行四边形面积与三角形的面积的关系：等底等高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍。
15．【答案】2.549，2.450。
【思路分析】要考虑2.5是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.5最大是2.549，“五入”得到的2.5最小是2.450，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的2.5最大是2.549；
“五入”得到的2.5最小是2.450。
故答案为：2.549，2.450。
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
16．【答案】南，60，110。
【思路分析】根据正负数的意义可知：向北为正，那么向南为负，所以﹣60米表示小明向南走60米，两地相距（60+50）米。
【解答】解：小明向北走50米，记作+50米，那么﹣60米表示小明向南走60米，两地相距60+50＝110米。
故答案为：南，60，110。
【名师点评】这道题考查了正负数在实际生活中的运用。
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，知道a＝S÷h，代入数据列式解答即可；因为与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，据此解答．
【解答】解：20÷5＝4（米）
答：它的底边是4米．
20÷2＝10（平方米）
答：与它等底等高的三角形的面积是10平方米．
故答案为：4，10．
【名师点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S＝ah和等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍解决问题．
18．【答案】0.275，等腰。
【思路分析】根据三角形周长的意义，用三角形的周长减去已知的两条边的长度就是第三条边的长度，再根据三角形按照边的长短分为：等腰三角形（等边三角形），不等边三角形，据此解答即可。
【解答】解：1﹣0.275﹣0.45＝0.275（米）
答：第三边长0.275米。
因为有两条边的长度相等，所以这个三角形的等腰三角形。
故答案为：0.275，等腰。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的周长公式及应用，以及三角形按照边的长短分类情况的应用。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把7角除以进率10化成0.7元，把5分除以进率100化成0.05元，再相加即可．
【解答】解：7角5分＝0.75元．
故答案为：×．
【名师点评】本题是考查人民币的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据小数大小比较的方法，可得大于1而小于2的一位小数有9个：1.1、1.2、1.3、…、1.9，依此即可求解．
【解答】解：大于1而小于2的一位小数有9个：1.1、1.2、1.3、…、1.9，故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了一位小数的定义、小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
21．【答案】×
【思路分析】因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
【解答】解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】数的末尾添上0或去掉0，数的大小是否不变，要看此数是什么样的数：如果是整数，在整数的末尾添上0或去掉0，整数的大小会改变；如果是小数，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．
【解答】解：由分析可知，在一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变，说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查小数性质的运用：只有在小数的末尾添上0或去掉0，数的大小才不变．要注意：整数没有这一性质．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了．
【解答】解：因为把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是明白，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了．
24．【答案】√
【思路分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
【名师点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】4.7，2，8.4，0.06，6，6.73，0.13，0.2。
【思路分析】根据小数加减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
1.5+3.2＝4.7 0.25+1.75＝2 6+2.4＝8.4 0.56﹣0.5＝0.06
9.8﹣3.8＝6 4.7+2.03＝6.73 0.43﹣0.3＝0.13 4.9+0.1﹣4.9+0.1＝0.2
【名师点评】此题主要考查了小数加减法，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】11.48，14.9，4.4，7.89。
【思路分析】根据小数加减法的笔算法则进行计算即可。减法用差+减数＝被减数进行验算。
【解答】解：7.56+3.92＝11.48
23.6﹣8.7＝14.9
13﹣8.6＝4.4
12.9﹣5.01＝7.89
验算：
【名师点评】此题主要考查了小数加减法的笔算。注意数位要对齐，从低位算起。
27．【答案】（1）24平方厘米；149平方分米。
（2）51。
【思路分析】（1）三角形面积根据三角形面积公式：S＝ah÷2，计数即可；
组合图形面积等于平行四边形面积加三角形面积的和，利用平行四边形面积公式：S＝ah，三角形面积公式：S＝ah÷2。计算即可。
（2）阴影部分是上底5、下底12、高6的梯形，利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算即可。
【解答】解：（1）6×8÷2＝24（平方厘米）
答：三角形的面积是24平方厘米。
8×13+15×6÷2
＝104+45
＝149（平方分米）
答：组合图形的面积是149平方分米。
（2）（12+5）×6÷2
＝17×6÷2
＝51
答：阴影部分的面积是51。
【名师点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形分成简单的规则图形再计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】（答案不唯一）
【思路分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形。
【解答】解：因为S平行四边形＝S三角形＝S梯形＝8平方厘米，
所以平行四边形的底和高为4厘米和2厘米，
三角形的底和高为8厘米和2厘米，
梯形的上底、下底和高为3厘米、5厘米和2厘米，
于是可以画出这几个图形：
（答案不唯一）
【名师点评】此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式，求出这块地的面积，再除以每棵果树占地的面积，就是种果树的棵数．据此解答．
【解答】解：150×40÷2÷6，
＝6000÷2÷6，
＝3000÷6，
＝500（棵）．
答：这个果园可以种500棵果树．
【名师点评】本题的关键是先求出这块地的面积，再根据除法的意义列式求出可种果树的棵数．
30．【答案】0.8千米。
【思路分析】由题意知，多走的路就是先走的0.4千米再加上从返回到原点的0.4千米，由此解答即可。
【解答】解：0.4+0.4＝0.8（千米）；
答：这样他比平时上学多走了0.8千米。
【名师点评】此题关键是分析出多走的路实际上就是先走的0.4千米的2倍．
31．【答案】4851平方米。
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，先算出这块地的面积，然后将小路两旁部分向中间平移，直至小路消失，那么草坪的面积就是长为（100﹣1）米，宽为（50﹣1）米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可得出草坪的面积。
【解答】解：（100﹣1）×（50﹣1）
＝99×49
＝4851（平方米）
答：草坪的面积是 4851 平方米。
【名师点评】此题主要考查长方形面积的计算．关键是求出图形切拼后长方形的长和宽。
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干可得，这是一个直角梯形，它的高是24米，这个梯形的上下底之和是48﹣24＝24米，据此利用梯形的面积公式计算即可求出这个菜地的面积．
【解答】解：（48﹣24）×24÷2
＝24×12
＝288（平方米）
答：这块菜地的面积是288平方米．
【名师点评】此题考查了梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2的实际应用．
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形麦田的面积，再根据单产量×数量＝总产量求出麦田收小麦的质量．
【解答】解：500×240＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
12×6000＝72000（千克）
72000千克＝72（吨）
72＜80
答：面积是12公顷，这块地不能收获80吨小麦．
【名师点评】此题考查了学生对平行四边形面积公式及单产量×数量＝总产量的掌握，以及单位之间的换算方法．
34．【答案】149.5，买完一套衣服后，不够买一顶帽子。
【思路分析】根据题意，把一条裤子、一件上衣的价钱相加即可求出妈妈买一套衣服需要多少元；用妈妈的总钱数减去一套衣服的钱数，求出妈妈还剩下的钱数，然后再和38.8元进行比较即可。
【解答】解：86.5﹣23.5＝63（元）
63+86.5＝149.5（元）
150﹣149.5＝0.5（元）
0.5＜38.8
所以不够买一顶帽子。
答：妈妈买一套衣服需要149.5元，买完一套衣服后，不够买一顶帽子。
【名师点评】本题主要考查小数加减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
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