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2025-2026学年五年级上册数学期中思维提升培优卷(苏教版)
第1~4单元
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一.选择题(共8小题)
1.下列说法中错误的是( )
A.正数都比0大,负数都比0小
B.两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个长方形
C.大于0.1而小于0.2的小数有无数个
D.一个平行四边形的面积是三角形的2倍,它们一定等底等高
2.1袋薯片外包装上标注:净含量135±5克,工商部门抽样调查4袋薯片,下面( )是不合格的。
A.132克 B.130克 C.128克 D.139克
3.把一张平行四边形纸沿高剪开,再拼成长方形,拼成的长方形和原来平行四边形比( )
A.面积和周长都不变 B.面积不变,周长变短 C.面积不变,周长变长 D.周长不变,面积变小
4.如图:平行线中三个图形的面积相比( )
A.平行四边形面积大 B.三角形面积大 C.梯形面积大 D.都一样大
5.如图:把平行四边形框架拉成一个长方形后,( )
A.面积不变,周长不变 B.面积减少,周长不变 C.面积增大,周长不变 D.面积增大,周长减少
6.甲、乙两个冷库,甲冷库的温度是﹣10℃,乙冷库的温度是﹣12℃.( )冷库的温度高一些.
A.甲 B.乙 C.无法比较
7.下面各数中,一个0都不能去掉的是( )
A.2.0080 B.0.002008 C.0.02080 D.0.20080
8.大于4.1而小于4.2的两位小数有( )个.
A.9 B.10 C.无数 D.8
二.填空题(共10小题)
9.一个平行四边形的两条相邻的边长分别是20厘米和30厘米,一条高是25厘米。这个平行四边形的面积是 平方厘米。
10.用1、4、6和小数点可以组成 个不同的两位小数,按从小到大的顺序排列,第三个数是 。
11.一条鲸鱼所在高度是﹣170米,一艘潜艇在鲸鱼的下方80米,那么潜艇所在的高度是 米.
12.一种饼干包装袋上标着净重(150±5)克,表示这种饼干的标准质量是150克,实际每袋最少不少于_______ 克,最多不多于 克.
13.一个三角形和一个平行四边形的底相等,面积也相等.如果三角形的高是6cm,那么平行四边形的高是 cm;如果平行四边形的高是6cm,那么三角形的高是 cm.
14.一个梯形装饰板,上底是6分米,下底是10分米,高是1米,两面都要涂油漆,涂油漆的面积是 平方分米.
15.一个平行四边形的相邻两条边长分别是4厘米、6厘米,量得一条边上的高为5厘米,这个平行四边形的面积是 平方厘米.
16.小明和小强买同样的乒乓球拍,若单独买一只,小明缺3.5元,小强缺4.7元,若两人合买一只则还多7.8元,一只乒乓球拍要 钱.
17.某人购买了两件物品,他把其中一件物品标价的小数点看错了位置,付给售货员14.07元,售货员告诉他应付43.32元,看错的这件物品的原标价为 .
18.一个梯形的上底是8分米,下底是12分米,高是10分米,剪去一个最大的三角形后,剩下的面积是 平方分米.
三.判断题(共6小题)
19.2个百和2个百分之一组成的数是200.002。
20.大于0.1小于0.2的两位小数只有9个.
21.气温﹣6℃比﹣5℃要高一些。
22.任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形. .
23.两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形.
24.小数7.9和7.90大小相等,但计数单位不同.
四.计算题(共4小题)
25.直接写出得数.
0.77+1.33= 10﹣1.33= 8.7+3= 3.8﹣0.8=
3.5+3.7= 7.6﹣3.6= 2.4+0.9= 1.87﹣0.97=
26.用竖式计算,带*的题要验算.
0.78+2.5= 9.1﹣8.66= *0.14﹣0.037=
27.简便运算.
7.36﹣5.4+2.64﹣1.6 6.7+5.8﹣2.1+3.3 17.99﹣2.45﹣5.55
28.计算下面图形的面积.
五.操作题(共1小题)
29.手脑并用,操作实践.
下面的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形.
(1)在下面方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形.
(2)再分别画一个三角形和一个梯形,使它与平行四边形的面积相等,高也相等.
六.应用题(共6小题)
30.如图,一块平行四边形草地,平行四边形的底是20米,高是9米,中间铺了一条1米宽的石子路,那么草地部分面积有多大?
31.长120分米、宽8分米的红布,剪成边长是20厘米的等腰直角三角形小红旗。最多可以剪出多少面小红旗?
32.一个梯形下底是上底的3倍,如果把上底延长8厘米,就得到一个平行四边形,且面积增加24平方厘米,这个梯形面积是多少平方厘米?
33.五、六年级同学采集树种,五年级采集了14.4千克,六年级比五年级少采集3.9千克.五、六年级同学一共采集多少千克?
34.有一块三角形花圃,底是25米,高是22米,平均每平方米产鲜花50枝,这块地一共可以产鲜花多少枝?
35.如图,一块长方形草地,长方形的长是20米,宽是12米,中间铺了一条石子路.那么草地部分面积有多大?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【答案】D
【思路分析】0是正负数的分界点,0大于一切负数,小于一切正数;两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个长方形;大于0.1小于0.2的小数不仅有1位小数还有2位小数.....,有无数个小数;一个平行四边形的面积若是三角形的2倍,它们肯定不等底不等高的情况下。
【解答】解:A.正数都比0大,负数都比0小,原题说法正确;
B.两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个长方形,原题说法正确;
C.大于0.1小于0.2的小数有无数个小数,原题说法正确;
D.一个平行四边形的面积是三角形的2倍,它们不一定等底等高,原题说法错误。
故选:D。
【名师点评】本题考查了正负数的知识、小数的性质、及平行四边形、三角形、直角梯形之间的关系及拼接。
2.【答案】见试题解答内容
【思路分析】1袋薯片外包装上标注:净含量135±5克,也就是薯片的净含量在(135﹣5)克到(135+5)克之间都是合格的。
【解答】解:135﹣5=130(克),
135+5=140(克),
由此可以得出:薯片的净含量在130克~140克之间都是合格的。
128克<130克。
故选:C。
【名师点评】这道题解题的关键是要理解:净含量135±5克表示的意义。
3.【答案】B
【思路分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形,面积没有增加也没有减少,所以不会发生变化;但是平行四边形有两条斜边变成了直边(长方形的宽),长度减少了,所以周长也会减少.
【解答】解:把一平行四边形拼成一长方形,面积不变,周长减少.
如图:
故选:B.
【名师点评】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考,实际操作和动手画一画会有助于理解.
4.【答案】C
【思路分析】根据平行四边形的面积公式:S=ah,三角形的木块公式:Sah,梯形的面积公式:S(a+b)h,把数据分别代入公式求出它们的面积,然后进行比较即可。
【解答】解:假设高是h,则
平行四边形的面积=4h,
三角形的面积8×h=4h,
梯形面积=(2+8)×h÷2=5h,
因为4h<5h;
答:梯形的面积最大。
故选:C。
【名师点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
5.【答案】C
【思路分析】根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边及高的变化来进行判断.
【解答】解:平行四边形活动框架拉成长方形之后,每条边的长度不变,所以周长不变;
平行四边形活动框架拉成长方形之后,原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小,但是对应的底的长度不变,又因为长方形是特殊的平行四边形,根据面积计算公式,平行四边形的面积=底×高,所以平行四边形的面积比长方形的面积要小.
所以一个平行四边形活动框架拉成长方形,原来平行四边形与现在长方形比较,周长不变,面积变大.
故选:C.
【名师点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化:边长不变,把一个平行四边形活动框架拉成长方形后,高变大.
6.【答案】A
【思路分析】要求那个冷库的温度高一些,也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大,根据“在数轴上,从左到右的顺序,就是数从小到大的顺序”;因为﹣10在﹣12的右边,所以﹣10>﹣12,进而选择即可.
【解答】解:如图:
在数轴上,因为﹣10在﹣12的右边,所以﹣10℃>﹣12℃;
答:甲冷库的温度高一些.
故选:A。
【名师点评】解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小,数字小的添上负号反而大,进而得解.
7.【答案】B
【思路分析】根据小数的基本性质:小数的末尾添上或去掉零,小数的大小不变.可知小数中间的零不能去掉,以此即可得答案.
【解答】解:A、2.0080,C、0.02080,D、0.20080,小数末尾的0可以去掉,
D、0.002008,因为小数末尾没有0,所以一个0都不能去掉;
故选:B.
【名师点评】此题主要根据小数的性质解决问题.
8.【答案】A
【思路分析】根据小数大小比较的方法,大于4.1而小于4.2的两位小数有:4.11、4.12、4.13、…、4.19,据此解答即可.
【解答】解:大于4.1而小于4.2的两位小数有:4.11、4.12、4.13、…、4.19,
一共有9个.
故选:A.
【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握.
二.填空题(共10小题)
9.【答案】500。
【思路分析】根据平行四边形的面积=底×高,解答此题即可。
【解答】解:20×25=500(平方厘米)
答:这个平行四边形的面积是500平方厘米。
故答案为:500。
【名师点评】熟练掌握平行四边形的面积公式,是解答此题的关键。
10.【答案】6,4.16。
【思路分析】根据个位上的数的不同,列举出所有的小数,然后从小到大排列出来,找到第三个数即可。
【解答】解:个位是1时,有1.46,1.64两个小数;
个位是4时,有4.16,4.61两个小数;
个位是6时,有6.14,6.41两个小数;
一共有:2+2+2=6(个)
从小到大排列:
1.46<1.64<4.16<4.61<6.14<6.41
所以第三个数是4.16。
答:一共可以组成6个不同的两位小数,按从小到大的顺序排列,第三个数是4.16。
故答案为:6,4.16。
【名师点评】本题主要考查了排列组合,主要不要漏数也不要重复。
11.【答案】﹣250。
【思路分析】正确理解正数和负数所表示的意义,列式计算即可。
【解答】解:﹣170﹣80=﹣250m,潜艇所在的高度是﹣250m。
故答案为:﹣250。
【名师点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。
12.【答案】见试题解答内容
【思路分析】净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最多不多于150+5=155克,最少不少于150﹣5=145克.
【解答】解:一种饼干包装袋上标着净重(150±5)克,表示这种饼干的标准质量是150克,实际每袋最少不少于 145克,最多不多于 155克;
故答案为:145,155.
【名师点评】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题.
13.【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍,所以当平行四边形和三角形的面积相等,底也相等时,平行四边形的高是三角形高的一半,据此解答.
【解答】解:6÷2=3(厘米)
6×2=12(厘米)
答:如果三角形的高是6cm,那么平行四边形的高是 3cm;如果平行四边形的高是6cm,那么三角形的高是12cm.
故答案为:3,12.
【名师点评】此题主要考查等底等高的平行四边形与三角形面积之间关系的灵活运用.
14.【答案】见试题解答内容
【思路分析】求涂油漆的面积,根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”求出这个梯形装饰板的面积,因为是两面都要涂,所以用这个梯形装饰板的面积乘2即可.
【解答】解:1米=10分米,
(6+10)×10÷2×2,
=160÷2×2,
=160(平方分米);
答:涂油漆的面积是160平方分米;
故答案为:160.
【名师点评】此题考查了对梯形面积计算公式的理解和应用,注意本题中单位不同,应先统一单位.
15.【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的特点可知,底边上的高一定小于另一条斜边,所以高为5厘米对应的底为4厘米,利用平行四边形的面积公式:S=ah计算即可.
【解答】解:4×5=20(平方厘米)
答:这个平行四边形的面积是20平方厘米.
故答案为:20.
【名师点评】此题主要考查平行四边形的特点,分析出相对应的底和高,据公式解答即可.
16.【答案】16元。
【思路分析】根据“两人合起来买这副乒乓球拍就多7.8元,”可知:小明买这副乒乓球拍差的3.5元可以从小强那里得到补充,同理,小强买这副乒乓球拍差的4.7元可以从小明那里得到补充,换句话说,两人所差的总钱数比这副乒乓球拍的单价差7.8元,所以这副乒乓球拍的单价是:3.5+4.7+7.8=16(元);据此解答。
【解答】解:3.5+4.7+7.8
=8.2+7.8
=16(元)
答:一只乒乓球拍要16元钱。
故答案为:16元。
【名师点评】本题是趣味数学中的智巧问题,此种题一般不需要复杂的列式,只要找准解答的角度和方法就比较容易解答。
17.【答案】32.5。
【思路分析】设某人看错价格的那件为x元,则另外一条为(14.07﹣x)元,而看错的那件的实际价格是10x元,则另外一条就是(43.32﹣10x)元,据此根据另一件物品的标价不变,列出方程解决问题。
【解答】解:设某人看错价格的那件为x元,则另外一条为(14.07﹣x)元,而看错的那件的实际价格是10x元,则另外一条就是(43.32﹣10x)元,根据题意可得方程:
14.07﹣x=43.32﹣10x
9x=29.25
x=3.25
3.25×10=32.5(元)
答:看错的这件物品的原标价为32.5元。
故答案为:32.5。
【名师点评】解答此题关键是明确小数点看错的那个物品的真实价格是看错的价格的10倍,据此设出未知数即可解答问题。
18.【答案】见试题解答内容
【思路分析】要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形,必须把梯形的下底作为三角形的底,把梯形的高作为三角形的高,再用三角形的底×高÷2=三角形的面积.再求出原梯形的面积,用原梯形的面积﹣三角形的面积=剩下的面积.
【解答】解:剪去一个最大的三角形,必须以梯形的下底作为三角形的底,梯形的高作为三角形的高,
所以三角形的面积:12×10÷2=60(平方分米)
梯形的面积:(8+12)×10÷2
=20×10÷2
=100(平方分米)
剩下的面积:100﹣60=40(平方分米)
答:剩下的面积是40平方分米.
故答案为:40.
【名师点评】此题考查组合图形的面积,解决此题关键是弄明白怎么剪才能使三角形的面积最大,求出此三角形的面积,进一步求出原梯形的面积,用原梯形的面积﹣三角形的面积=剩下的面积.
三.判断题(共6小题)
19.【答案】×
【思路分析】小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解:2个百和2个百分之一组成的数是200.02。
故原题说法错误。
故答案为:×。
【名师点评】此题考查了小数的写法,要熟练掌握。
20.【答案】√
【思路分析】根据题意小数的整数部分是0,十分位是1,百分位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9的小数都比0.2小.
【解答】解:大于0.1小于0.2的两位小数有0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19共9个,
所以大于0.1小于0.2的两位小数只有9个,是正确的;
故答案为:√.
【名师点评】此题考查的是小数大小的比较
21.【答案】×
【思路分析】﹣6℃代表零下6摄氏度;5℃代表零下5摄氏度,根据实际意义可知气温﹣6℃比﹣5℃要低1℃;从负数大小的比较也可以可知﹣6<﹣5
【解答】解:因为﹣6<﹣5;所以气温﹣6℃比﹣5℃要低一些。
故答案为:×
【名师点评】本题考查负数大小的比较以及在实际生活中的应用。
22.【答案】√
【思路分析】因平行四边形的对边相等,只要在平行四边形的一条边上,从一个顶点量出一条线段,再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段,然后连接这两个点即可.
【解答】解:根据以上分析,画图如下:
所以一个平行四边形用一条线段可以将它分成两个完全一样的梯形,说法是正确的.
故答案为:√.
【名师点评】本题的重点是线段不只一条,有无数条,学生画的正确即可.
23.【答案】×
【思路分析】等底等高的三角形形状不一定一样,故组成的不一定是平行四边形;如:两个三角形,一个是直角的,一个是钝角的,并且等底等高,不能拼成平行四边形;关键是要两个三角形形状完全一样(全等).
【解答】解:两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形,如图:
所以原题说法错误.
故答案为:×.
【名师点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是:只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形.
24.【答案】√
【思路分析】根据小数的基本性质可知,7.9=7.90,根据小数的意义可知:7.9的计数单位是0.1,7.90的计数单位是0.01,据此分析判断.
【解答】解:小数7.9和7.90大小相等,但计数单位不同,说法正确;
故答案为:√.
【名师点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义,注意小数的位数不同,计数单位就不同.
四.计算题(共4小题)
25.【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据小数的加减法的计算法则口算即可.
【解答】解:
0.77+1.33=2.1 10﹣1.33=8.67 8.7+3=11.7 3.8﹣0.8=3
3.5+3.7=7.2 7.6﹣3.6=4 2.4+0.9=3.3 1.87﹣0.97=0.9
【名师点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性.
26.【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据小数加减法的竖式计算方法进行解答即可.
【解答】解:(1)0.78+2.5=3.28;
(2)9.1﹣8.66=0.44;
(3)0.14﹣0.037=0.103.
【名师点评】此题考查了小数加减法的竖式计算方法及计算能力,注意小数减法的验算方法.
27.【答案】见试题解答内容
【思路分析】①②运用加法交换律和结合律简算;
③根据减法的性质简算.
【解答】解:①7.36﹣5.4+2.64﹣1.6
=7.36+2.64﹣(5.4+1.6)
=10﹣7
=3
②6.7+5.8﹣2.1+3.3
=6.7+3.3+(5.8﹣2.1)
=10+3.7
=13.7
③17.99﹣2.45﹣5.55
=17.99﹣(2.45+5.55)
=17.99﹣8
=9.99
【名师点评】此题考查小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律,分析数据找到正确的计算方法.
28.【答案】见试题解答内容
【思路分析】(1)求平行四边形的面积,用底8米乘高9米;
(2)用底15厘米、高8厘米的平行四边形面积加上底15厘米、高6厘米的三角形的面积;
(3)将图形右边的三角形移至左边,实际得到一个长方形,即求长40分米、宽20分米的长方形面积.
【解答】解:(1)8×9=72(平方米)
(2)15×8+15×6÷2
=120+45
=165(平方厘米)
(3)40×20=800(平方分米)
【名师点评】本题主要考查组合图形的面积,解题的关键是把组合图形分解成常见的图形,再进行解答
五.操作题(共1小题)
29.【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知,平行四边形的面积是12平方厘米,底为4厘米,根据平行四边形的面积公式,则可以确定出高的大小;进而依据三角形和梯形的面积公式确定出三角形的底和高,以及梯形的上底、上底和高的长度,从而能做出符合要求的图,据此解答即可.
【解答】解:平行四边形的面积=底×高=12平方厘米,
底为4厘米,
高为:12÷4=3(厘米)
三角形的底为8厘米,高为3厘米,
梯形的上底、下底、和高分别为3厘米、5厘米、3厘米,作图如下:
【名师点评】解答此题的关键是先确定出所作图形主要线段多长,再作图即可.
六.应用题(共1小题)
30.【答案】171平方米。
【思路分析】根据平行四边形草地的图,把小路两边的草地通过平移,可以转化为底为20﹣1=19米,高9米的平行四边形,根据平行四边形的面积=底×高,求出草地部分面积有多大即可。
【解答】解:(20﹣1)×9
=19×9
=171(平方米)
答:草地部分面积是171平方米。
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用,解答关键是明确:小路两边的草地通过平移转化为一个平行四边形。
七.解答题(共5小题)
31.【答案】480面。
【思路分析】根据长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,分别算出长方形和三角形的面积,再用长方形的面积除以三角形的面积即可。
【解答】解:20厘米=2分米
120×8÷(2×2÷2)
=120×8÷2
=480(面)
答:最多可以剪出480面小红旗。
【名师点评】熟练掌握长方形和三角形的面积公式,是解答此题的关键。
32.【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干,因为一个梯形下底是上底的3倍,把上底延长8厘米,就得到一个平行四边形,则下底比上底多8厘米,那么可以求出梯形的上底是8÷(3﹣1)=4厘米,那么下底就是8+4=12厘米;又因为面积增加24平方厘米,则增加的就是以8厘米为底、以原梯形的高为高的三角形的面积,据此利用增加的面积和三角形的面积公式即可求出梯形的高,
【解答】解:根据题干分析可得:梯形的上底是8÷(3﹣1)=4(厘米)
下底是8+4=12(厘米)
高是24×2÷8=6(厘米)
所以梯形的面积是(4+12)×6÷2
=16×3
=48(平方厘米)
答:梯形的面积是48平方厘米.
【名师点评】解答此题的关键是根据上下底的倍数与差求出梯形的上下底的值,根据增加的三角形的面积求出梯形的高.
33.【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据减法的意义,用五年级采集的树种的重量减去六年级比五年级少采集的重量,求出六年级采集了多少千克树种;然后用它加上五年级采集的树种的重量,求出五、六年级同学一共采集多少千克即可.
【解答】解:14.4﹣3.9+14.4
=10.5+14.4
=24.9(千克)
答:五、六年级同学一共采集24.9千克.
【名师点评】此题主要考查了加法、减法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是求出六年级采集了多少千克树种.
34.【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据“三角形的面积=底×高÷2”计算出三角形花圃的面积,然后用“每平方米产鲜花的枝数×花圃的面积”解答即可.
【解答】解:50×(25×22÷2),
=50×275,
=13750(枝);
答:这块地一共可以产鲜花13750枝.
【名师点评】解答此题的关键是先根据三角形的面积计算公式计算出花圃的面积,进而根据“每平方米产鲜花的枝数×花圃的面积”解答.
35.【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形草地的图,可以看出草地部分面积是长为20米,宽是12﹣2=10(米)的长方形的面积,根据长方形的面积=长×宽,求出草地部分面积有多大即可.
【解答】解:12﹣2=10(米)
根据分析,草地部分面积是长为20米,宽是10米的长方形的面积,
所以草地部分面积是:
20×10=200(平方米)
答:草地部分面积有200平方米.
【名师点评】此题主要考查了长方形面积公式的应用.
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