（期中培优卷）第1~5单元-期中核心素养培优卷（含答案）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年五年级上册数学期中核心素养培优卷（苏教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．一丝不苟，细心计算（共4小题，共26分）
1．直接写得数。（共8分）
8.6﹣7＝ 7.8+0.6＝ 3.1×0.3＝ 0.5÷0.25＝
0.25×3＝ 6.8÷68＝ 5.06÷10＝ 0.45÷0.05＝
2．列竖式计算。（共8分）
37.1×4.58 6.9÷0.54≈（保留两位小数）
29÷1.1＝（商用循环小数表示） 3.74÷1.3≈（得数保留一位小数）
3．下面各题，怎样算简便就怎样算。（共6分）
0.52+0.48÷0.2 8.37﹣（0.9+5.37） 36÷[（17.5+1.22）÷26]
4．计算下面图形的面积。（共4分）
二．用心思考，正确填写（共12小题，每空1分，共24分）
5．微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。李梅抢红包收入2.75元，她的零钱明细表示为_______元。
6．奶粉袋上标有净重（500±5克），这种奶粉的标准重量是 　 　克，最重不超过 　 　克，最轻不低于 　 　克．
7．一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是8平方分米，平行四边形的面积是 　 　平方分米；如果平行四边形的底长4分米，那么对应底边上的高是 　 　分米。
8．5.09里有5个 　 　和9个 　 　，7个十和3个千分之一组成的数是 　 　。
9．如图，把平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是10厘米，那么三角形的面积是_______ 　 　平方厘米，梯形的面积是 　 　平方厘米。
10．0.91的计数单位是 　 　，它有 　 　个这样的计数单位，至少再添上 　 　个这样的计数单位就能成为整数。
11．一个直角三角形的三条边分别是60厘米，80厘米和100厘米，它的面积是　 　平方分米．这个三角形斜边上的高是　 　厘米．
12．一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是10分米，剪去一个最大的三角形后，剩下的面积是 　 　平方分米．
13．有一个三位小数，精确到百分位是5.80，这个三位小数最大是 　 　，最小是 　 　。
14．有一堆钢管，最上层5根，最下层有18根，每相邻两层之间相差1根，这堆钢管共有 　 　根。
15．某次数学测验全班的平均分是95分，小华得97分，记作+2分；小明得89分，记作 　 　分；小红得__________分，记作﹣1分。
16．0.72的计数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的单位结果等于1。
三．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
17．把一个平行四边形木框拉成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平行四边形相比（　　）
A．周长不变、面积不变 B．周长变了、面积不变
C．周长变了、面积变了 D．周长不变、面积变了
18．下面说法中，错误的是（　　）
A．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的
B．三角形的面积是平行四边形的面积的一半
C．0不是正数，也不是负数
D．生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示
19．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（　　）
A．形状相同 B．面积相等
C．能拼成一个平行四边形 D．完全相同
20．电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作+3，那么﹣2表示（　　）
A．电梯下降到了2楼 B．电梯下降了2楼
C．电梯下降了4楼 D．电梯上升到8楼
21．如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“2”借“1”，这个“1”表示（　　）
A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001
22．一个两位小数四舍五入保留整数是10，这个两位小数最大数和最小数相差（　　）
A．0.9 B．0.99 C．0.09 D．无法确定
23．10个百分之一和（　　）个十分之一相等。
A．100 B．10 C．1
24．9□468≈10万，□里可以填的数字有（　　）个。
A．4 B．5 C．6
四．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
25．（1）画一个三角形和一个平行四边形，使它和图中长方形的面积相等。
（2）画一个面积是12平方厘米的梯形。（图中每个小格子代表1平方厘米）
五．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
26．一张长方形彩纸，长60厘米，宽40厘米。把它裁成两条直角边都是15厘米的三角形小旗，最多能裁多少面？
27．为了创建文明城市，要装饰宣传栏上的等腰梯形装饰牌。先把上下底边镶上金属边，一共镶了36米，再将装饰牌油漆，量得高是3米，50千克油漆够不够？（每平方米需要油漆1千克）
28．一根竹竿竖直插入2.2米深的水池中，竹竿入泥的部分是0.45米，露出水面的部分是0.65米。这根竹竿长多少米？
29．实验小学教学楼前有一块长方形草坪，长24米，宽15米，如果把草坪的长和宽都增加5米，面积增加多少平方米？（先画出示意图，再解答。）
30．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？
31．一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：+10分，得一张红桃记作：﹣10分。
（1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？
（2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？
参考答案与试题解析
一．计算题（共4小题）
1．【答案】1.6；8.4；0.93；2； 0.75；0.1；0.506；9。
【思路分析】根据小数加减法、小数乘除法的运算法则计算即可。
【解答】解：
8.6﹣7＝1.6 7.8+0.6＝8.4 3.1×0.3＝0.93 0.5÷0.25＝2
0.25×3＝0.75 6.8÷68＝0.1 5.06÷10＝0.506 0.45÷0.05＝9
【名师点评】本题主要考查小数乘除法、小数加减法的运算。
2．【答案】169.918；12.78；26.3636......；2.9。
【思路分析】根据小数乘法、除法的计算法则，直接列竖式计算。
【解答】解：37.1×4.58＝169.918
6.9÷0.54≈12.78（保留两位小数）
29÷1.1＝26.3636......（商用循环小数表示）
3.74÷1.3≈2.9（得数保留一位小数）
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算。
3．【答案】（1）2.92；（2）2.1；（3）50。
【思路分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先根据减法的性质a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c去括号，再带符号搬家，让8.37﹣5.37先计算更简便；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【解答】（1）0.52+0.48÷0.2
＝0.52+2.4
＝2.92
（2）8.37﹣（0.9+5.37）
＝8.37﹣0.9﹣5.37
＝8.37﹣5.37﹣0.9
＝3﹣0.9
＝2.1
（3）36÷[（17.5+1.22）÷26]
＝36÷[18.72÷26]
＝36÷0.72
＝50
【名师点评】本题主要考查了计算中的速算和巧算，需要学生在日常的学习不断的总结方法并做到大量的练习，在计算过程中就能轻松解答。
4．【答案】270平方厘米，22.75平方米。
【思路分析】根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。注意底和高要对应。
【解答】解：30×9＝270（平方厘米）
6.5×7÷2
＝45.5÷2
＝22.75（平方米）
答：平行四边形面积是270平方厘米，三角形面积是22.75平方米。
【名师点评】本题考查了三角形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共12小题）
5．【答案】+2.75。
【思路分析】根据负数的表示方式，在数的前面加上﹣号，正数要在数的前面加上+号，可以省略。据此解答即可。
【解答】解：微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。李梅抢红包收入2.75元，她的零钱明细表示为+2.75元。
故答案为：+2.75。
【名师点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量。
6．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先应弄清“净重（500±5）克”的含义，也就是说这种薯片标准的重量是500克，实际每袋最重不超过500+5＝505（克），最轻不低于500﹣5＝495（克）．
【解答】解：（1）净重（500±5）克，那么这种薯片标准的重量是500克；
（2）500+5＝505（克）；
（3）500﹣5＝495（克）．
故答案为：500；505；495．
【名师点评】此题首先要知道以500克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
7．【答案】见试题解答内容
【思路分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可求出平行四边形的面积，再除以底4分米，就是这个平行四边形的高。
【解答】解：8×2＝16（平方分米）
16÷4＝4（分米）
答：平行四边形的面积是16平方分米，对应底边上的高是4分米。
故答案为：16，4。
【名师点评】解答此题的主要依据是：平行四边形的面积公式以及三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
8．【答案】一；百分之一；70.003。
【思路分析】5.09是由5个一和9个百分之一组成，7个十是70，3个千分之一是0.003，相加即可解答。
【解答】解：5.09＝5+0.09
70+0.003＝70.003
答：5.09里有5个一和9个百分之一，7个十和3个千分之一组成的数是70.003。
故答案为：一；百分之一；70.003。
【名师点评】本题考查小数的组成。
9．【答案】60，140。
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，把数据代入公式解答。
【解答】解：12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
20×10﹣60
＝200﹣60
＝140（平方厘米）
答：三角形的面积是60平方厘米，梯形的面积是140平方厘米。
故答案为：60，140。
【名师点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【答案】百分之一（或0.01）；91；9。
【思路分析】0.91是两位小数，则它的计数单位是百分之一或0.01，观察小数部分的数字，即可得出有几个这样的计数单位；要求至少再添上几个这样的计数单位就是整数，可依据1里面有几个这样的计数单位求解，据此解答。
【解答】解：0.91的计数单位是百分之一（或0.01），它有91个这样的计数单位；
1里面有100个百分之一，则100﹣91＝9，
所以至少再添上9个这样的计数单位就能成为整数。
故答案为：百分之一（或0.01）；91；9。
【名师点评】本题是一道认识小数方面的题目，可依据小数的计数单位的意义求解。
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．
【解答】解：三角形的面积：60×80÷2
＝4800÷2
＝2400（平方厘米）
2400平方厘米＝24平方分米
斜边上的高：2400×2÷100
＝4800÷100
＝48（厘米）
答：这个三角形的面积是24平方分米；斜边上的高是48厘米．
故答案为：24，48．
【名师点评】解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形，必须把梯形的下底作为三角形的底，把梯形的高作为三角形的高，再用三角形的底×高÷2＝三角形的面积．再求出原梯形的面积，用原梯形的面积﹣三角形的面积＝剩下的面积．
【解答】解：剪去一个最大的三角形，必须以梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高，
所以三角形的面积：12×10÷2＝60（平方分米）
梯形的面积：（8+12）×10÷2
＝20×10÷2
＝100（平方分米）
剩下的面积：100﹣60＝40（平方分米）
答：剩下的面积是40平方分米．
故答案为：40．
【名师点评】此题考查组合图形的面积，解决此题关键是弄明白怎么剪才能使三角形的面积最大，求出此三角形的面积，进一步求出原梯形的面积，用原梯形的面积﹣三角形的面积＝剩下的面积．
13．【答案】5.804，5.795。
【思路分析】要考虑5.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.80最大是5.804，“五入”得到的5.80最小是5.795，由此解答问题即可。
【解答】解：有一个三位小数，精确到百分位是5.80，这个三位小数最大是5.804，最小是5.795。
故答案为：5.804，5.795。
【名师点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
14．【答案】故答案为：161。
【思路分析】根据题意，最上层有5根，最下层有18根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是18﹣5+1＝14层，根据梯形的面积：S＝（a+b）×h÷2，代入数据解答即可．
【解答】解：（5+18）×（18﹣5+1）÷2
＝23×14÷2
＝322÷2
＝161（根）
答：这堆钢管一共有161根。
【名师点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。
15．【答案】﹣6，94。
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：平均分是95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：某次数学测验全班的平均分是95分，小华得97分，记作+2分；小明得89分，记作﹣6分；小红得94分，记作﹣1分。
故答案为：﹣6，94。
【名师点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
16．【答案】0.01；28。
【思路分析】首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，0.72是一个两位小数，因此计数单位就是0.01，有72个这样的计数单位，1里面有100个0.01，100个0.01减去72个0.01即可得到28个0.01，据此解答。
【解答】解：0.72的计数单位是0.01，再添上28个这样的单位结果等于1。
故答案为：0.01；28。
【名师点评】此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。
三．选择题（共8小题）
17．【答案】D
【思路分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变大了，所以它的面积就变大了．
【解答】解：把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；
但是它的高变大了，所以它的面积就变大了；
故选：D．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质，即平行四边形的不稳定性．
18．【答案】B
【思路分析】（1）根据平行四边形的面积公式，只要底和高的乘积相等即可，由此可以判断．
（2）缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
（3）因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．
（4）为了便于统计，方便理解，生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示．
【解答】解：A、由平行四边形的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等，
但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，可见上面的说法是正确的；
B、因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故此题是错误的．
C、0既不是正数也不是负数．此说法是正确的；
D、生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示．此说法是正确的；
故选：B。
【名师点评】（1）此题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用．
（2）此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
（3）此题要知道以0为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，所以0既不是正数也不是负数．
（4）此题主要考查正、负数在实际生活中的应用．
19．【答案】B
【思路分析】根据等底等高的三角形，面积相等，解答此题即可。
【解答】解：两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相等。
故选：B。
【名师点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
20．【答案】B
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：停在6楼为0，上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作+3，那么﹣2表示电梯下降了2楼；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
21．【答案】C
【思路分析】十位上的数表示几个0.1，“2”在十分位，向“2”借“1”，十分位上的1表示1个0.1，相邻计数单位间的进率是10，十分位上的1借到百分位，表示10个0.01，据此选择。
【解答】解：如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“2”借“1”，这个“1”表示10个0.01。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了小数减法的竖式计算方法，明确各步的意义是关键。
22．【答案】B
【思路分析】保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此确定最大和最小原数，求差即可。
【解答】解：一个两位小数四舍五入保留整数是10，这个两位小数最大是10.49，最小是9.50。
10.49﹣9.50＝0.99
这个两位小数最大数和最小数相差0.99。
故选：B。
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
23．【答案】C
【思路分析】根据题意，10个百分之一是。
【解答】解：10
则10个百分之一和1个十分之一相等。
故选：C。
【名师点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。
24．【答案】B
【思路分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：9□468≈10万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里可以填5、6、7、8、9，共5个。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
四．操作题（共1小题）
25．【答案】（1）（2）（画法不唯一。）
【思路分析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab计算所给长方形的面积，再利用三角形面积公式：S＝ah÷2，平行四边形面积公式：S＝ah，分别确定三角形和平行四边形的底和高。完成作图。
（2）根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，用梯形的面积（12cm2）乘2除以高（3cm）就是梯形的上、下底之和，再求出上、下底即可画出梯形。
【解答】解：（1）4×2＝8（平方厘米）
4×4÷2＝8（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
所以画底4厘米、高4厘米的三角形，底4厘米高2厘米的平行四边形，如图。
（2）12×2÷3＝8（cm）
8＝3+5
所画的梯形上底上为3cm、下底为5cm，高为3cm，其面积是（3+5）×3÷2＝12（cm2）
可画上底为3cm、下底为5cm的梯形，如图：
（画法不唯一。）
【名师点评】画平面图的关键是根据平面图形的面积计算公式求出相应线段的长。
五．应用题（共6小题）
26．【答案】16面。
【思路分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个小正方形，据此可以先裁正方形，利用长除以边长15求出几个正方形，再利用宽除以边长15求出几个正方形，再把所得的数量相乘再乘2即可得到几个直角三角形。
【解答】解：60÷15＝4（个）
40÷15＝2（个）……10（厘米）
4×2×2＝16 （面）
答：最多能裁16面。
【名师点评】解答此题的关键是了解等腰直角三角形与正方形之间的关系，然后利用求最大公因数的方法解答。
27．【答案】50千克油漆不够。
【思路分析】根据题中把上下底边镶上金属边一共镶了36米，可知上下底边的和是36米，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求出等腰梯形的面积，进而求出需要多少千克油漆？
【解答】解：36×3÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
54×1＝54（千克）
54＞50 不够
答：50千克油漆不够。
【名师点评】此题主要考查图形的面积，掌握梯形的面积计算公式是解题关键。
28．【答案】3.3米。
【思路分析】用水池的深度加上竹竿入泥的部分的长度，再加上露出水面的部分的长度，即可计算出这根竹竿长多少米。
【解答】解：2.2+0.45+0.65
＝2.65+0.65
＝3.3（米）
答：这根竹竿长3.3米。
【名师点评】本题解题关键是根据小数加法的意义，列式计算，熟练掌握小数加法的计算方法。
29．【答案】
220平方米。
【思路分析】先求出增加后的长、宽各是多少米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出增加的面积与面积的差就是增加的面积。据此解答。
【解答】解：作图如下：
（24+5）×（15+5）﹣24×15
＝29×20﹣360
＝580﹣360
＝220（平方米）
答：面积增加220平方米。
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【答案】（1）270平方米；
（2）32米。
【思路分析】（1）已知直角梯形的高是10米，用篱笆的长度减去高求出梯形的上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
（2）在这个梯形花圃中分出一块最大的三角形地种月季，这个最大三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高。根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，据此求出梯形的下底。
【解答】解：（1）（64﹣10）×10÷2
＝54×10÷2
＝270（平方米）
答：这个花圃的面积是270平方米。
（2）160×2÷10
＝320÷10
＝32（米）
答：梯形的下底是32米。
【名师点评】此题主要考查梯形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】（1）20分；
（2）8张红桃，6张黑桃。
【思路分析】（1）6张黑桃得60分，4张红桃得﹣40分，再相加即可；
（2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，说明红桃比黑桃多2张，据此解答即可。
【解答】解：（1）6×10﹣4×10
＝60﹣40
＝20（分）
答：小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得20分。
（2）14÷2＝7（张）
7+1＝8（张）
7﹣1＝6（张）
答：她抓了8张红桃，6张黑桃。
【名师点评】根据正负数的计算方法，解答此题即可。
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