《相似三角形的性质》学情分析
学生在之前已经学习了初中阶段全等三角形的性质、判定和相似三角形的判定的内容，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力已经形成，他们对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而相似三角形的性质是在这些知识的基础上继续研究相似三角形的内容，也有有许多颇有思考价值的问题。前面学习相似三角形的判定时学生感到比较简单，所以学习本节课学生的思维方式和创新意识有待于进一步提高。
效果分析
本课能密切联系学生的学习生活实际，精心选取生活中的典型例题，在中考中的试题，通过学生小组交流、猜想、探究得新知，让学生感受相似三角形的知识既来源于生活又用于生活的事实，让学生感受到了数学应用的乐趣，并在推理过程中体会了数学几何中的合理性以及严谨性。
《相似三角形的性质》教学反思
本节课的教学重点是探索相似三角形的性质并能应用相似三角形的性质。实际上就是在了解相似三角形基本性质和判定方法的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。至此，我从以下四方面着手，让学生更好的掌握本节的内容并进行了总结：
第一、以合作探究的形式展开，即以小组的形式展开，让学生探究发现结论，体验成功的乐趣，培养学生探究问题的科学态度，促进创造性思维的发展。
第二、类比归纳。通过类比归纳，让学生发现其中的异同点，更好的理解并掌握相似三角形对应线段的比、周长的比等于相似比，面积比等于相似比是平方比，并能用来解决简单的问题。
第三、深入挖掘。通过此方法的探究，让学生能够更加清楚的知道在解决相似三角形的运算问题时，要灵活充分应用相似三角形的有关性质。同时，对培养学生由特殊到一般的思维方法，培养逻辑思维能力和应用能力有很大的作用。
第四、作业的设计。此部分主要是为了巩固学生对相似三角形性质的认识，并增强学生灵活应用相似三角形的性质解决综合问题的能力。以解决本节的教学难点。
《相似三角形的性质》教案设计
一、 教学目标?
1. 知识目标?能探索相似三角形一系列性质的证明过程，理解相似三角形的性质，并能运用相似三角形的性质计算有关角、边、周长和面积问题
2. 能力目标?经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。利用相似三角形的性质解决实际问题，培养学生的创新意识。
3. 情感目标?掌握初步的逻辑推理及类比的思维方法，感受从一般到特殊的认知规律，通过主动探索，体验成功的喜悦。通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题?复杂问题转化为简单问题的思想方法。
二、 教学重点、难点、疑点?
教学重点?相似三角形性质定理的探索及应用。
教学难点?相似三角形性质的归纳推理，特别是面积之间的关系，并且注意“相似比”与“相似比的平方”的区分。
三、教学过程?
?一、复习引入
（1）、相似三角形有哪些性质？用符号语言怎样表示？?
（2）、如图： ΔABC～ΔDEF,相似比为k，则 x=____ y=_____ k=_____ ∠B=___
二、探究新知
? 相似三角形除了对应角相等，对应边成比例之外，还有其他性质吗？
探究一、如图：相似△ ABC与△ DEF的相似比是多少？周长的比为多少？并且你发现了什么？
让学生分组讨论得出：相似三角形周长的比等于相似比。
我们应该怎样证明这个结论呢？
让学生先独立思考证明过程，然后小组讨论得出证明的过程，让其中一个小组代表展示证明的过程，以利于查缺补漏，
从而得出了：相似三角形周长的比等于相似比。
探究二、相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比和相似比又有什么关系呢？
学生分小组讨论，第一小组讨论对应高线的关系，第二小组讨论对应角平分线的关系，第三小组讨论对应中线的关系，然后，让三个小组选代表分别展示相似三角形的这三种线之间的对应关系，最后，老师在大屏幕上展示对应高与相似比之间的关系，
这样，又得出了相似三角形的第二个性质：相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。
探究三、相似三角形的面积的比和相似比有什么关系呢？
?学生分组讨论得出结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方。
三、练习反馈
一、夯实基础
判断 （1）一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，这个三角形的周长也扩大为原来的3倍（ ）
（2）一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，这个三角形的面积也扩大为原来的3倍（ ）
填空、（1）如果两个相似三角形对应边的比为3 ∶5，那么它们的相似比为_______，周长的比为______,面积的比为_____.
（2）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm，面积是36 cm2，则较小三角形的周长为____cm，面积为_______ cm2。
（3）若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2，△DEF的面积为36cm，且AB=12cm，DE= cm。
二、能力提升
如图，在△ABC中，ED交AB于点E，交AC于点D， 如果，△ABC的周长与△ADE的周长差是16厘米,求△ABC和△ADE的周长。
三、走进生活
在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了怎样的变化？
四、链接中考
1、（2015?黔西南州）已知△ABC∽△A'B'C'，且 ，则S△ABC:S△A'B'C'为（ ）。
A.1：2 B.2：1 C.1：4 D.4：1
2、（2015?武威）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为_______。
四、收获分享
我有哪些收获呢？与同学们共分享！
五、作业
作业：
必做题：教材42页第6、7题
选做题：在△ABC中，BC=m，DE∥BC，交AB于E，交AC于D，
求DE的长度。
课件17张PPT。《相似三角形的性质》教材分析
（一）教材的地位和作用：
本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。从新课程对几何部分的的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的培训和培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合理推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。
（二）教学内容：
本节教材主要讲解相似三角形的性质，主要学习相似三角形的性质：“相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。”
（三）教学目标：
根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我从“三维”角度确定本节课的教学目标：
1．知识目标：经历“直观感觉――理性思维――合情推理――应用拓展”的活动过程，探索相似三角形的性质，并会用相似三角形的性质解决相应的数学问题。
2．能力目标：通过运用相似三角形的性质解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3．情感目标：在教学中，开发、培养学生的逻辑推理能力，进一步发展学生的探究意识和辩证唯物主义观点。
（四）教学重点与难点
因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是相似多边形性质的基础，因此它是本节教学的重点。由于八年级学生推理归纳的能力还较低，所以相似三角形性质的推导是本节教材的难点。学好本节内容的关键是理解相似三角形各知识之间的内在关系，正确运用已有的知识发现并归纳出相似三角形的性质
课题：《相似三角形的性质》??执教者：陈中华
项目
内容细目
评价程度
（好则分高）
案例依据
（突出其表证性）
5
4
3
2
1
教学目标的制订与达成
三维目标有机整合和“两纲”落实
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与具体教学内容的有机结合
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与所教的课型相匹配
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教学内容的处理与拓展
内容结构的整体把握
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重点突出，难点分散并有突破
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适应学生的有效拓展
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教学过程的先进性与有效性
问题引导与探究指导
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教学民主与交流互动
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运用教学课件的有效性
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听说读写训练的合理性
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学习方式的改善
探究性学习的体现
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合作与交流的效果
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联系社会与生活实际的习惯
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教学评价的科学性
评价针对目标的全面性
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评价方式的多元性
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评价表达的客观性
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主要特色
创设情境? 小组活动 记者采访
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总体评价：
能注意对学生的课堂学习采用多元评价，包括既关注学生的作业练习，又关注学生的实践表现，以及对学习过程的参与程度；既有教师的评价，又允许学生自我反思，让学生互相鼓励，体现了课堂学习的宽松氛围。
点评者：???????数学教研组??????????????????? ???点评日期：????2016、4??????? ??
《相似三角形的性质》练习题
一、复习巩固（温故而知新）
1、相似三角形有哪些性质？
用符号语言表示为：
2、如图： ΔABC～ΔDEF,相似比为K，则 x=____，y=_____， k=_____， ∠B=___
二、巩固新知
（一）夯实基础
1、判断
（1）一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，这个三角形的周长也扩大为原来的3倍 （ ）
（2）一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，这个三角形的面积也扩大为原来的3倍（ ）
2、填空
（1）如果两个相似三角形对应边的比为3 ∶5，那么它们的相似比为_______，周长的比为______,面积的比为_____.
（ 2）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm，面积是36 cm2，则较小三角形的周长为____cm，面积为_______ cm2
（3）若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2，△DEF的面积为36cm2，且AB=12cm，DE= cm
（二）、能力提升
如图，在△ABC中，ED交AB于点E，交AC于点D， 如果 ，△ABC的周长与△ADE的周长差是16厘米,求△ABC和△ADE的周长。
（三）走进生活
在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了怎样的变化？
（四）链接中考
1、（2015?黔西南州）已知△ABC∽△A'B'C'，且 ，则S△ABC:S△A'B'C'为（ ）。
2、（2015?武威）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为_______
三、作业
必做题：教材42页第6、7题
选做题：在△ABC中，BC=m，DE∥BC，交AB于E，交AC于D， 求DE的长度。
《相似三角形的性质》在课标分析
“相似三角形的性质”是初中数学九年级下册“相似”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。
