10.1相交线 教案 沪科版（2024）数学七年级下册

《10.1.1相交线》教学设计
教学目标：
在具体生活情境中感受两条直线相交的情形，进一步体会对顶角、邻补角等概念的形成过程.
准确理解对顶角、邻补角的概念，并能在具体图形中熟练辨认对顶角、邻补角.
3、理解对顶角、邻补角的数量关系，并能进行相关简单计算.
教学重难点：
重点： 对顶角、邻补角的概念，对顶角的性质.
难点：对顶角性质的理解与应用.
教学过程:
一．创设情境 导入新课
1、课件展示剪刀图片，让学生观察、感受剪刀中的相交线，从而引出课题，并介绍相交线及相关的概念.
2、结合你的生活，你能在身边再找出一些相交线的实例吗
让学生进一步在具体生活情景中感受两条直线相交的情形.
二、探究对顶角、邻补角的概念
思考：两条直线相交，形成的小于平角的角有几个？将这些角两两配对组合，共能组成几对角？根据这种位置关系将它们分类，能分几类？
学生分组讨论在具体图形中得出的两条相交线构成的四个角，根据图形分类，然后描述对顶角、邻补角的特征.
师生共同归纳得出对顶角、邻补角的概念.
对顶角的概念：有公共顶点，两边互为反向延长线.
邻补角的概念：有公共顶点，其中一边为公共边，另一边互为反向延长线.
小试牛刀：
1.辨一辨：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角？
2、找一找：如图所示，直线AB、CD、EF相交于一点O，你能说出图中指定角的对顶角和邻补角吗？如∠DOF ∠FOA
三、探究对顶角与邻补角的性质
观察并思考：在用剪刀剪纸的过程中，剪刀的张角发生了变化，但在这一过程中有没有不变的数量关系呢？大家先猜想一下对顶角∠1与∠3，∠2与∠4的关系，再用量角器测量一下不同情况下∠1与∠3，∠2与∠4的度数，来验证你的猜想。
教师提出问题作为学生的任务， 让学生去合作讨论完成.
这一过程的重点是对顶角的性质的得出，教师应关注学生能否得出准确的结论，同时对对顶角相等这一结论的得出，师生共同完成用规范的语言给出推理过程.
收获新知：
直线AB、CD相交于点O, ∠1与∠3、∠2与∠4互为对顶角，有∠2=∠4.你能说出其中的道理吗？
同理可得：∠1=∠3
对顶角的性质:对顶角相等.
四、应用新知：
1、如图,直线a、b相交，∠1=50°,求 ∠2=
∠3= 、∠ 4= .
2、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，若OE为∠BOD的角平分线；求∠1=
变式：若∠AOD=100°，求∠1=（ ）.
3、（回归生活）、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
课堂小结
通过本节课的学习，谈谈你对对顶角、邻补角的认识.
让学生多说，培养学生的梳理、说理能力.
布置作业
必做：习题10.1第1、2题.
选做：要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？
A
B
C
D
E
F
O
A
C
B
D
E
1
2
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O