湘教版（2024）数学七年级上册 2.1 代数式的概念和列代数式 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．代数式的意义是（ ）
A．a，b两数的平方差 B．a与b差的平方
C．a与b的平方的差 D．b，a两数的平方差
【答案】A
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：a2-b2用语言叙述为a，b两数的平方差．
故答案为：A．
【分析】要根据代数式的顺序用语言叙述出来．
2． 下列代数式的意义不正确的是 ( )
A．2(x+5)的意义是x与5的和的2倍
B．2(x+5)的意义是x加上5乘2
C．2(x+5)的意义是x，5的和与2的积
D．2(x+5)的意义是x与5的和乘2
【答案】B
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解： 2(x+5)的意义可以表示：x与5的和的2倍 ，也可表示为： x，5的和与2的积 ，还可表示为： x与5的和乘2 ，故B选项不正确。
故答案为：B.
【分析】根据所给数式的意义逐项分析，即可选出答案。
3．如图，某长方形广场的长为a，宽为b，它的中间是半径为r的圆形草地，四角也都是半径为r的扇形草地，则用代数式表示广场空地的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：长方形的面积是：，阴影部分的面积是：，则广场空地的面积是．
故答案为：．
【分析】求得长方形的面积和阴影部分的面积，两者的差就是广场空地的面积.
4．（2024七上·襄城期末）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ）
A．若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额
B．若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数
C．汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程
D．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长
【答案】B
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：、若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，原说法正确，∴此选项不符合题意；
、若一个两位数的十位数字是，个位数字，则这个两位数表示为，原说法不正确，∴此选项符合题意；
、汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，原说法正确，∴此选项不符合题意；
、若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，原说法正确，∴此选项不符合题意．
故答案为：．
【分析】根据代数式表示的实际意义的方法分别判断每个选项，根据两位数的表示方法“十位上的数字×10+个位上的数字”即可判断求解．
5．（2024七上·庄浪期中）元旦，是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（），则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．元 B．元
C．元 D．元
【答案】A
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意可得，购买该商品实际付款的金额是：元，
故选：A．
【分析】本题考查列代数式，根据消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元，用含x的代数式表示出购买该商品实际付款的金额，即可得到答案．
6．（2023七上·云梦期中）观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第10个单项式是 .
【答案】-101a20
【知识点】用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：已知单项式的系数为2、-5、10、-17；未知数的指数为2、4、6、8；
按此规律，可得第n个单项式为；
当n=10时，单项式为-101.
故答案为：-101a20.
【分析】根据所给单项式，得出第n个单项式的表达式，求出当n为10时的单项式即可.
7．（2025七上·三台期末）如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成， 红色珠子每颗m 元，购买这些珠子共花费30元，则黑色珠子每颗 元 ．
【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意可知红色珠子的总费用为5m元；设黑色珠子的单价为y元，则黑色珠子的总费用为5y元，
由于红色珠子与黑色珠子的总费用为30元，可以建立如下等式：
黑色珠子每颗5m+5y=30，解得y=6 m，
故答案为：(6-m)．
【分析】本题主要考查了列代数式，解题关键在于识别问题中的已知量与未知量，根据红色珠子每颗m 元，购买这些珠子共花费30元，红色珠子和黑色珠子数量， 建立一个等式来解出黑色珠子每颗的价格即可.
8．某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图所示，n个这样的杯子叠放在一起高度是 （用含n的式子表示）.
【答案】(3n+12) cm
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是 cm.
故答案为：.
【分析】根据题意可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，再加上起始杯子的高度，即可求解.
9．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第10个图形中白色正方形的个数为 ，第n个图形中白色正方形的个数为 。(用含n的式子表示)
【答案】32；3n+2
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由题知，
第1个图形中白色正方形的个数为5=3+2，
第2个图形中白色正方形的个数为8=3×2+2，
第3个图形中白色正方形的个数为11=3×3+2，
…
第10个图形中白色正方形的个数为3×10+2=32，…
第 n个图形中白色正方形的个数为3n+2.
故答案为：32，3n+2.
【分析】 根据图形的变化规律得出每个图形都比前一个多3个白色正方形，归纳出第n个图形有3n+2个白色正方形即可．
10．（2023七上·信都月考）写出下列各代数式的意义：
（1）；
（2）；
（3）；
【答案】（1）解：表示的意义为：的2倍与3的差；
（2）解：表示的意义为：与3的差的2倍；
（3）解：表示的意义为：，两数的平方和．
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【分析】（1）按照运算顺序进行表述即可；
（2）按照运算顺序进行表述即可；
（3）按照运算顺序进行表述即可.
二、能力提升
11．（2024七上·裕华期末）下列关于代数式的意义不正确的是（ ）
A．表示a的3倍与4的和的一半 B．2（a+5）表示a与5的和的2倍
C．2a+5表示a的2倍与5的和 D．（a+b）2表示a与b的和的平方
【答案】A
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：A：a的3倍与4的和的一半表示为：，故A符合题意；
B：a与5的和的2倍表示为：，故B不符合题意；
C：a的2倍与5的和表示为：，故C不符合题意；
D：a与b的和的平方表示为：，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】列代数式的规则：先说先算，明确运算顺序，据此求解．
12．（2023七上·翠屏月考）请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是（ ）
A．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长
B．若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则表示这个两位数
C．若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额
D．若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程
【答案】B
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：A、若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，正确，不符合题意；
B、若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则表示这个两位数，错误，符合题意；
C、若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额，正确，不符合题意；
D、若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程，正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据每个选项的实际意义列代数式，再逐一判断即可.
13．（2024七上·孟村期末）观察图，若天平保持平衡，在图天平的右盘中需放入个才能使其平衡．（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，则3y+2x=2y+3z，
即y+2x=3z．
∴2y+4x=6z．
∴在图2天平的右盘中需放入6个○才能使其平衡．
故答案为：B
【分析】设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，则3y+2x=2y+3z，进而即可得到2y+4x=6z，从而即可求解。
14．（2023七上·拱墅月考）已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图、图，那么，图阴影部分的周长与图阴影部分的周长的差是用含的代数式表示（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设图中小正方形的长为x，宽为y，大正方形的宽为b，
由题意可得：x+2y=a、x=2y，则4y=a；
图（1）中阴影部分周长为2b+2（a-x）+2x=2a+2b
图（2）中阴影部分周长为2（a+b-2y）=2a+2b-4y
图（1）中阴影部分周长与图（2）中阴影部分周长之差为：（2a+2b）-（2a+2b-4y）=4y=a，
故答案为：C.
【分析】设小正方形的长为x，宽为y，大正方形的宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，根据题意求出阴影部分周长之差即可.
15．如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第个图形中共有（ ）个三角形．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：观察所给图形可知：第1个图形中有3个三角形，，
第2个图形中有7个三角形，，第3个图形中有11个三角形，，……
因此第个图形中共有个三角形．
故答案为：C．
【分析】根据所给图形中包含三角形的个数，找出数量的变化规律，列出代数式即可.
16．对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ．
【答案】每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）．
故答案为： 每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元
【分析】根据代数式编写情景内容即可.
17．（2024七上·鄞州期末）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为 块，第个图案中白色瓷砖块数为 块．（用含的代数式表示）
【答案】12；
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由图可得：
第1个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
第2个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
第3个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
....
第5个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
依此类推，第个图案中灰色瓷砖块数为：（块）； 瓷砖块数为：（块）；
故答案为：；.
【分析】根据图形观察其规律，灰色瓷砖每次多两块，白色瓷砖每次多三块，列出式子即可.
18．（2023七上·青秀月考）如图，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解： 图中阴影部分的面积为：.
故答案为：.
【分析】根据阴影部分的面积=半径为的半圆的面积-半径为的半圆的面积，列式计算并合并同类项即可.
19．已知26×11=286，12×11=132，47×11=517，75×11=825.观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为 .
【答案】a+b或a+b-10
【知识点】用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：当时，根据速算方法得中间的数字是；
当时，根据速算方法得中间的数字是．
故答案为：或
【分析】根据题中的规律，分和两种情况，根据速算方法即可求解．
20．将所求结果用代数式表示：
（1）把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，求盐水的含盐率.
（2）已知一条河的水流速度为 3 km/h，船在静水中的速度为x( km/h)，求船在这条河中顺水行驶的速度.
（3）大华的身高为a( cm)，小亮的身高为b( cm)，求他们的平均身高.
（4）某商品的原价为a元，求该商品提价15%后的价格.
【答案】（1）解：
（2）解：(x+3)km/h
（3）解：
（4）解：(1+15%)a元
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】（1）含盐率=.
（2）顺水行驶的速度=船在静水中的速度+水流速度.
（3）平均身高=.
（4）提价后的价格=原价×（1+提高的百分率）.
三、拓展创新
21．（2023七上·杭州月考）已知甲、乙两个油桶中各装有升油．
（1）把甲油桶的油倒出给乙桶，用含的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．
（2）在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．
【答案】（1）解：现在乙桶中所装油的体积为：
（2）解：最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由如下：
由知：甲桶现有升油，乙桶现有升油，再把乙桶的油倒出给甲桶后，
甲桶现在所装油的体积为：，乙桶现在所装油的体积为：，
则最后甲、乙两个桶中的油一样多．
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【分析】（1）根据乙桶现在装的油的体积=原来乙桶有的油的体积+从甲桶中倒入的油的体积，列式后再合并同类项即可；
（2）甲桶现在装的油的体积=原来甲桶有的油的体积+从乙桶中倒入的油的体积，据此列式后再合并同类项化简；乙桶现在装的油的体积=原来乙桶有的油的体积-倒入甲桶的油的体积，列式后再合并同类项化简，最后再比大小即可.
22．某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：(水费按月结算，m3表示立方米)
价目表
每月用水量 价格
不超过8m3的部分 2元/m3
超过8m3不超过12m3的部分 3元/m3
超过12m3的部分 5元/m3
根据价目表的内容解答下列问题：
（1）若小聪家5月份用水10m3，则应交水费 元．(直接写出答案)
（2）若小明家6月份用水am3(其中a>12)，求小明家6月份应交水费多少元．(用含a的式子表示)
【答案】（1）22
（2）解：小明家6月份应交水费
2×8+3×(12-8)+5(a-12)=2×8+3×4+5(a-12)
=16+12+5a-60
=(5a-32)元．
答：小明家6月份应交水费(5a-32)元．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）8×2+3×(10-8)=8×2+3×2=16+6=22(元)．
故答案为：22。
【分析】根据分段计费的原则0-8吨，每立方米2元；8-12吨每立方米3元；超过12吨每立方米5元。依次计算费用，然后把各段费用相加即可。
23．用火柴棒按如图的方式搭图形：
（1）填写下表：
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒根数
（2）第n个图形需要多少根火柴棒
【答案】（1）填表如下：
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒根数 10 17 24 31 38 45
（2）由（1）可知，后面一个图形比前面一个图形的火柴棒根数多5，
∴第n个图形需要的火柴棒根数，
∴第n个图形需要根火柴棒
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【分析】（1）根据题意可以数出①②③对应图形的火柴棒根数，可以发现，后面一个图形比前面一个图形的火柴棒根数多5，据此可填出 ④ ， ⑤ ， ⑥ 的 火柴棒根数 ；
（2）根据（1）中得到的规律可知：后面一个图形比前面一个图形的火柴棒根数多5，据此可得第n个图形需要的火柴棒根数，再进行计算可求出答案，
1 / 1湘教版（2024）数学七年级上册 2.1 代数式的概念和列代数式 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．代数式的意义是（ ）
A．a，b两数的平方差 B．a与b差的平方
C．a与b的平方的差 D．b，a两数的平方差
2． 下列代数式的意义不正确的是 ( )
A．2(x+5)的意义是x与5的和的2倍
B．2(x+5)的意义是x加上5乘2
C．2(x+5)的意义是x，5的和与2的积
D．2(x+5)的意义是x与5的和乘2
3．如图，某长方形广场的长为a，宽为b，它的中间是半径为r的圆形草地，四角也都是半径为r的扇形草地，则用代数式表示广场空地的面积是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024七上·襄城期末）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ）
A．若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额
B．若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数
C．汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程
D．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长
5．（2024七上·庄浪期中）元旦，是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（），则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．元 B．元
C．元 D．元
6．（2023七上·云梦期中）观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第10个单项式是 .
7．（2025七上·三台期末）如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成， 红色珠子每颗m 元，购买这些珠子共花费30元，则黑色珠子每颗 元 ．
8．某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图所示，n个这样的杯子叠放在一起高度是 （用含n的式子表示）.
9．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第10个图形中白色正方形的个数为 ，第n个图形中白色正方形的个数为 。(用含n的式子表示)
10．（2023七上·信都月考）写出下列各代数式的意义：
（1）；
（2）；
（3）；
二、能力提升
11．（2024七上·裕华期末）下列关于代数式的意义不正确的是（ ）
A．表示a的3倍与4的和的一半 B．2（a+5）表示a与5的和的2倍
C．2a+5表示a的2倍与5的和 D．（a+b）2表示a与b的和的平方
12．（2023七上·翠屏月考）请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是（ ）
A．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长
B．若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则表示这个两位数
C．若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额
D．若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程
13．（2024七上·孟村期末）观察图，若天平保持平衡，在图天平的右盘中需放入个才能使其平衡．（ ）
A． B． C． D．
14．（2023七上·拱墅月考）已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图、图，那么，图阴影部分的周长与图阴影部分的周长的差是用含的代数式表示（ ）
A． B． C． D．
15．如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第个图形中共有（ ）个三角形．
A． B． C． D．
16．对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ．
17．（2024七上·鄞州期末）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为 块，第个图案中白色瓷砖块数为 块．（用含的代数式表示）
18．（2023七上·青秀月考）如图，则图中阴影部分的面积为 ．
19．已知26×11=286，12×11=132，47×11=517，75×11=825.观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为 .
20．将所求结果用代数式表示：
（1）把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，求盐水的含盐率.
（2）已知一条河的水流速度为 3 km/h，船在静水中的速度为x( km/h)，求船在这条河中顺水行驶的速度.
（3）大华的身高为a( cm)，小亮的身高为b( cm)，求他们的平均身高.
（4）某商品的原价为a元，求该商品提价15%后的价格.
三、拓展创新
21．（2023七上·杭州月考）已知甲、乙两个油桶中各装有升油．
（1）把甲油桶的油倒出给乙桶，用含的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．
（2）在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．
22．某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：(水费按月结算，m3表示立方米)
价目表
每月用水量 价格
不超过8m3的部分 2元/m3
超过8m3不超过12m3的部分 3元/m3
超过12m3的部分 5元/m3
根据价目表的内容解答下列问题：
（1）若小聪家5月份用水10m3，则应交水费 元．(直接写出答案)
（2）若小明家6月份用水am3(其中a>12)，求小明家6月份应交水费多少元．(用含a的式子表示)
23．用火柴棒按如图的方式搭图形：
（1）填写下表：
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒根数
（2）第n个图形需要多少根火柴棒
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：a2-b2用语言叙述为a，b两数的平方差．
故答案为：A．
【分析】要根据代数式的顺序用语言叙述出来．
2．【答案】B
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解： 2(x+5)的意义可以表示：x与5的和的2倍 ，也可表示为： x，5的和与2的积 ，还可表示为： x与5的和乘2 ，故B选项不正确。
故答案为：B.
【分析】根据所给数式的意义逐项分析，即可选出答案。
3．【答案】B
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：长方形的面积是：，阴影部分的面积是：，则广场空地的面积是．
故答案为：．
【分析】求得长方形的面积和阴影部分的面积，两者的差就是广场空地的面积.
4．【答案】B
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：、若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，原说法正确，∴此选项不符合题意；
、若一个两位数的十位数字是，个位数字，则这个两位数表示为，原说法不正确，∴此选项符合题意；
、汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，原说法正确，∴此选项不符合题意；
、若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，原说法正确，∴此选项不符合题意．
故答案为：．
【分析】根据代数式表示的实际意义的方法分别判断每个选项，根据两位数的表示方法“十位上的数字×10+个位上的数字”即可判断求解．
5．【答案】A
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意可得，购买该商品实际付款的金额是：元，
故选：A．
【分析】本题考查列代数式，根据消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元，用含x的代数式表示出购买该商品实际付款的金额，即可得到答案．
6．【答案】-101a20
【知识点】用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：已知单项式的系数为2、-5、10、-17；未知数的指数为2、4、6、8；
按此规律，可得第n个单项式为；
当n=10时，单项式为-101.
故答案为：-101a20.
【分析】根据所给单项式，得出第n个单项式的表达式，求出当n为10时的单项式即可.
7．【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意可知红色珠子的总费用为5m元；设黑色珠子的单价为y元，则黑色珠子的总费用为5y元，
由于红色珠子与黑色珠子的总费用为30元，可以建立如下等式：
黑色珠子每颗5m+5y=30，解得y=6 m，
故答案为：(6-m)．
【分析】本题主要考查了列代数式，解题关键在于识别问题中的已知量与未知量，根据红色珠子每颗m 元，购买这些珠子共花费30元，红色珠子和黑色珠子数量， 建立一个等式来解出黑色珠子每颗的价格即可.
8．【答案】(3n+12) cm
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是 cm.
故答案为：.
【分析】根据题意可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，再加上起始杯子的高度，即可求解.
9．【答案】32；3n+2
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由题知，
第1个图形中白色正方形的个数为5=3+2，
第2个图形中白色正方形的个数为8=3×2+2，
第3个图形中白色正方形的个数为11=3×3+2，
…
第10个图形中白色正方形的个数为3×10+2=32，…
第 n个图形中白色正方形的个数为3n+2.
故答案为：32，3n+2.
【分析】 根据图形的变化规律得出每个图形都比前一个多3个白色正方形，归纳出第n个图形有3n+2个白色正方形即可．
10．【答案】（1）解：表示的意义为：的2倍与3的差；
（2）解：表示的意义为：与3的差的2倍；
（3）解：表示的意义为：，两数的平方和．
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【分析】（1）按照运算顺序进行表述即可；
（2）按照运算顺序进行表述即可；
（3）按照运算顺序进行表述即可.
11．【答案】A
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：A：a的3倍与4的和的一半表示为：，故A符合题意；
B：a与5的和的2倍表示为：，故B不符合题意；
C：a的2倍与5的和表示为：，故C不符合题意；
D：a与b的和的平方表示为：，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】列代数式的规则：先说先算，明确运算顺序，据此求解．
12．【答案】B
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：A、若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，正确，不符合题意；
B、若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则表示这个两位数，错误，符合题意；
C、若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额，正确，不符合题意；
D、若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程，正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据每个选项的实际意义列代数式，再逐一判断即可.
13．【答案】B
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，则3y+2x=2y+3z，
即y+2x=3z．
∴2y+4x=6z．
∴在图2天平的右盘中需放入6个○才能使其平衡．
故答案为：B
【分析】设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，则3y+2x=2y+3z，进而即可得到2y+4x=6z，从而即可求解。
14．【答案】C
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设图中小正方形的长为x，宽为y，大正方形的宽为b，
由题意可得：x+2y=a、x=2y，则4y=a；
图（1）中阴影部分周长为2b+2（a-x）+2x=2a+2b
图（2）中阴影部分周长为2（a+b-2y）=2a+2b-4y
图（1）中阴影部分周长与图（2）中阴影部分周长之差为：（2a+2b）-（2a+2b-4y）=4y=a，
故答案为：C.
【分析】设小正方形的长为x，宽为y，大正方形的宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，根据题意求出阴影部分周长之差即可.
15．【答案】C
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：观察所给图形可知：第1个图形中有3个三角形，，
第2个图形中有7个三角形，，第3个图形中有11个三角形，，……
因此第个图形中共有个三角形．
故答案为：C．
【分析】根据所给图形中包含三角形的个数，找出数量的变化规律，列出代数式即可.
16．【答案】每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）．
故答案为： 每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元
【分析】根据代数式编写情景内容即可.
17．【答案】12；
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由图可得：
第1个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
第2个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
第3个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
....
第5个图案中灰色瓷砖块数为：（块）；白色瓷砖块数为：（块）；
依此类推，第个图案中灰色瓷砖块数为：（块）； 瓷砖块数为：（块）；
故答案为：；.
【分析】根据图形观察其规律，灰色瓷砖每次多两块，白色瓷砖每次多三块，列出式子即可.
18．【答案】
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解： 图中阴影部分的面积为：.
故答案为：.
【分析】根据阴影部分的面积=半径为的半圆的面积-半径为的半圆的面积，列式计算并合并同类项即可.
19．【答案】a+b或a+b-10
【知识点】用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：当时，根据速算方法得中间的数字是；
当时，根据速算方法得中间的数字是．
故答案为：或
【分析】根据题中的规律，分和两种情况，根据速算方法即可求解．
20．【答案】（1）解：
（2）解：(x+3)km/h
（3）解：
（4）解：(1+15%)a元
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】（1）含盐率=.
（2）顺水行驶的速度=船在静水中的速度+水流速度.
（3）平均身高=.
（4）提价后的价格=原价×（1+提高的百分率）.
21．【答案】（1）解：现在乙桶中所装油的体积为：
（2）解：最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由如下：
由知：甲桶现有升油，乙桶现有升油，再把乙桶的油倒出给甲桶后，
甲桶现在所装油的体积为：，乙桶现在所装油的体积为：，
则最后甲、乙两个桶中的油一样多．
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【分析】（1）根据乙桶现在装的油的体积=原来乙桶有的油的体积+从甲桶中倒入的油的体积，列式后再合并同类项即可；
（2）甲桶现在装的油的体积=原来甲桶有的油的体积+从乙桶中倒入的油的体积，据此列式后再合并同类项化简；乙桶现在装的油的体积=原来乙桶有的油的体积-倒入甲桶的油的体积，列式后再合并同类项化简，最后再比大小即可.
22．【答案】（1）22
（2）解：小明家6月份应交水费
2×8+3×(12-8)+5(a-12)=2×8+3×4+5(a-12)
=16+12+5a-60
=(5a-32)元．
答：小明家6月份应交水费(5a-32)元．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）8×2+3×(10-8)=8×2+3×2=16+6=22(元)．
故答案为：22。
【分析】根据分段计费的原则0-8吨，每立方米2元；8-12吨每立方米3元；超过12吨每立方米5元。依次计算费用，然后把各段费用相加即可。
23．【答案】（1）填表如下：
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒根数 10 17 24 31 38 45
（2）由（1）可知，后面一个图形比前面一个图形的火柴棒根数多5，
∴第n个图形需要的火柴棒根数，
∴第n个图形需要根火柴棒
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【分析】（1）根据题意可以数出①②③对应图形的火柴棒根数，可以发现，后面一个图形比前面一个图形的火柴棒根数多5，据此可填出 ④ ， ⑤ ， ⑥ 的 火柴棒根数 ；
（2）根据（1）中得到的规律可知：后面一个图形比前面一个图形的火柴棒根数多5，据此可得第n个图形需要的火柴棒根数，再进行计算可求出答案，
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