湘教版（2024）数学七年级上册 2.2 代数式的值 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2022七上·温州期中）若x=，则代数式4-3x的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
2．（2024七上·藁城期末）如果a与互为相反数，那么（ ）
A． B．1 C． D．7
3．若a+3b-2=0，则代数式1+2a+6b的值是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
4．（2024七上·七星关期末）代数式中，当x取值分别为时，对应代数式的值如下表：
x … 0 1 2 …
… 1 3 5 …
则的值为（ ）
A． B．1 C．3 D．5
5．当 时，下列代数式的值相等的是( )
①a2-b2；②a2+b2；③(a+b)(a-b)；④2ab。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
6．如果 2xy+x=8，那么2xy+x-3的值为 。
7． 一根长10 厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在弹簧的弹性范围内，物体的质量每增加1千克，弹簧增长2厘米，则在弹簧的弹性范围内，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是 厘米，当x=2时，弹簧的长度是 厘米.
8． 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，则 的值为 .
9．定义一种新运算法则是 则= .
10．当n分别取下列值时，求代数式的值．
（1）n=-1．
（2）n=4．
（3）n=0.6．
二、能力提升
11．已知a-b=-3，则代数式 +3的值为 ( )
A．18 B．6 C．0 D．-12
12．（2024七上·深圳期末）已知式子的值为，那么式子的值为（ ）
A． B． C． D．
13．（2025七上·澄海期末）若，，且，则（ ）
A． B． C．或 D．或
14．（2023七上·盐湖月考）根据如图的程序计算，如果输入的值是的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（ ）
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
15．（2023七上·杭州月考）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（ ）
x -3 -2 -1 0 1 2
4 2 0 -2 -4 -6
A． B． C． D．
16．（2024七上·杭州月考）若与互为相反数，则的值为 ．
17．（2024七上·柯桥月考）已知有理数a，b，c在数轴上对应点分别为A，B，C，点A，B在数轴上的位置如图所示．若，则的值为 ．
18．（2024七上·中山期末）如果实际值为a，测量值为b，我们把称为绝对误差，称为相对误差．若有种零件实际长度为，测量得，则测量所产生的相对误差是 ．
19．如果当x=1时，代数式 的值为5，那么当x=-1时，代数式 +4的值为 。
20．（2024七上·柯桥月考）已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
21． 某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每个定价5元.现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送3个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款.
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个(x>60).
（1）若在甲网店购买，需付款 元；若在乙网店购买，需付款 元.(用含x的式子表示)
（2）当x=100 时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算.
（3）当x=150时，请你给出一种最省钱的购买方案，并说明理由.
三、拓展创新
22．赋值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：
已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：
（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；
（2）取x＝1时，可得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．
（3）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．请类比上例，解决下面的问题：
已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，
求：
（1）a0的值；
（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；
（3）a6+a4+a2的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解： ，
故答案为：C.
【分析】把x的值代入求出即可.
2．【答案】D
【知识点】相反数的意义与性质；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：，解得．
∴，
故选：D.
【分析】
本题主要考查相反数的性质．根据相反数的性质“互为相反数的两个数相加等于0”求得a的值，代入计算即可解答．
3．【答案】A
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：A.
【分析】根据题意得，然后利用整体思想，代入进行计算即可.
4．【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】根据表格可得：当x=1时，，
故答案为：C.
【分析】根据表格中的数据，将x=1代入求出即可.
5．【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：当a=，b=1时，①原式=（）2-12=，②原式=（）2+12=，③原式=（+1）×（-1）=，④原式=2××1=1，综上所述，代数式①③的值相等，
故答案为：C.
【分析】把a与b的值代入计算即可求出各代数式的值，即可做出判断.
6．【答案】5
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵2xy+x=8，
∴2xy+x-3=8-3=5，
故答案为：5.
【分析】利用整体代入法把2xy+x代入代数式即可.
7．【答案】(10+2x)；14
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由题意得， 当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是 (10+2x)厘米， 当x=2时，代入关系式可得弹簧的长度是 14厘米。
【分析】根据题意可知弹簧长度与所挂物体质量之间存在线性关系，由此可推出在弹性范围内，悬挂物体质量与弹簧长度的关系式，再把x=2代入，即可求解。
8．【答案】26
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；化简含绝对值有理数；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
a+b=0，cd=1，|x|2=5
∴x2=25
∴
故答案为：26
【分析】根据相反数，倒数，绝对值的性质可得a+b=0，cd=1，x2=25，再整体代入代数式即可求出答案.
9．【答案】- 10
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】根据题意可得：=-1×4-2×3=-10，
故答案为：-10.
【分析】根据新运算法则进行计算即可.
10．【答案】（1）解：当n=-1时，
==1；
（2）解：当n=4时，
==6；
（3）解：当n=0.6时，
==-0.12．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）将n=-1代入代数式，按含括号的有理数的混合运算的运算顺序计算可得答案；
（2）将n=4代入代数式，按含括号的有理数的混合运算的运算顺序计算可得答案；
（3）将n=0.6代入代数式，按含括号的有理数的混合运算的运算顺序计算可得答案.
11．【答案】A
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：代入a-b=-3，得 .
故答案为：A.
【分析】将a-b视为整体，代入原式计算即可.
12．【答案】A
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵y2-2y+6=8，
∴y2-2y=2，
∴-2y2+4y+5=-2（y2-2y）+5=-2×2+5=1.
故答案为：A.
【分析】观察到-2y2是y2的-2倍，4y是-2y的-2倍，所以-2y2+4y可以表示成-2（y2-2y）.计算出y2-2y的值，再整体代入求值即可.
13．【答案】C
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：，，且，
，，
当时，，
当时，，
故答案为：C ．
【分析】先利用绝对值的性质求出，，再分类求出的值即可.
14．【答案】A
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：①输入2→→4返回4继续输入→→10返回继续输入→→28输出28；
②输入3→→7返回7继续输入→→19输出19；
③输入4→→10返回10继续输入→→28输出28；
④输入5→→13输出13；
⑤输入6→→16输出16；
⑥输入7→→19输出19；
⑦输入8→→22输出22；
⑧输入9→→25输出25；
⑨输入10→→28输出28；
输入11→→31输出不合题意；
输出结果不大于30的有28，19，13，16，22，25共六种情况，
当输入的x值是的整数时，
最后输出的结果不大于30的有六种情况．
故答案为：A．
【分析】输入的整数，分别计算结果判断解题．
15．【答案】C
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵-2mx-4n=4，
∴mx+2n=-2，
由表格可知：当x=0时，mx+2n=-2，
∴-2mx-4n=4的解为：x=0.
故答案为：C.
【分析】由题意先将所求方程变形得mx+2n=-2，然后观察表格中的信息即可求解.
16．【答案】1
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵与互为相反数，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：1．
【分析】根据互为相反数和为0列方程，然后根据非负性得出a，b的值，代入计算即可解题．
17．【答案】或
【知识点】数轴上两点之间的距离；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：根据题意，得，
∵，
∴，
∵，
∴|c-a|=2，
∴c-a=2或a-c=2，
∴或，
当时，则，
当时，，
综上所述，a+b-c的值为-3或-7，
故答案为：或．
【分析】由数轴可得，，从而求出，利用数轴上两点距离公式：一般地，在数轴上，如果点A、B对应的数分别为a、b，则A、B两点的距离公式为AB=|a-b|=|b-a|（知道a、b大小，可直接用大数减小数），得|c-a|=2，从而有或，最后代入计算进行求解即可.
18．【答案】
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：根据相对误差公式有
.
故答案为：0.01.
【分析】根据题目中相对误差公式，代入数据计算即可.
19．【答案】3
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：根据题意可知：当x=1时， =2a+3b+4=5，
即2a+3b=1，
当x=-1时， =-2a-3b+4=-（2a+3b）+4，
将2a+3b看做一个整体代入，原式=-1+4=3，
故答案为：3.
【分析】先根据x=1代入求得2a+3b=1，当x=-1时再整体代入即可.
20．【答案】（1）解：∵，，
∴，，
∵，
∴a=±2，b=5，
当a=2时，a2+b=22+5=4+5=9，
当a=-2时，a2+b=（-2）2+5=4+5=9，
综上所述，a2+b的值为9；
（2）解：由（1）得，，
∵，
∴，
∴a=2，b=-5或a=-2，b=-5，
当，时，，
当时，，
综上所述，a+b的值为或．
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）先由绝对值的意义可知，，再由“a（2）由（1）得，，根据绝对值的意义可知，从而得a=2，b=-5或a=-2，b=-5，接下来分情况讨论并代入计算即可．
21．【答案】（1）(5x+1700)；(4.5x+1800)
（2）解：将x＝100分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
在甲网店购买，需付款：5×100＋1700＝2200（元），
在乙网店购买，需付款：4.5×100＋1800＝2250（元），
2200＜2250，
∴此时在甲网店购买比较划算.
（3）解：将x＝150分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
甲：5×150＋1700＝2450（元），
乙：4.5×150＋1800＝2475（元），
若在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球，
此时需付款：100×20＋5×90×90%＝2405元，
∵2405＜2450＜2475，
最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式值的实际应用
【解析】【解答】解：（1）甲网店：买1副羽毛球拍送3个羽毛球，
∴若在甲网店购买，需付款20×100＋5（x 60）＝（5x＋1700）元，
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款，
∴若在乙网店购买，需付款90%（20×100＋5x）＝（4.5x＋1800）元，
故答案为：（5x＋1700），（4.5x＋1800）.
【分析】（1）根据题干中的甲、乙两个网店的售卖方法列出代数式即可；
（2）将x=100分别代入甲、乙两个网店代数式，再比较大小即可；
（3）先求得当x＝150时，两个网店所需付款，再计算在甲网店买20副球拍60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球所需费用，最后比较大小即可.
22．【答案】（1）解：当x＝1时，a0＝4×1＝4
（2）解：当x＝2时，可得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8
（3）解：当x＝0时，可得a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0①，
由（2）得得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8②；
①+②得：2a6+2a4+2a2+2a0＝8，∴2（a6+a4+a2）＝8﹣2×4＝0，∴a6+a4+a2＝0．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】（1）观察等式可发现，只要令x=1即可求出a0；
（2）观察等式可发现，只要令x = 2即可求出a6+a5+a4+a3+a2+a1+ a0的值；
（3）令x=0即可求出等式①，令x=2即可求出等式②，两个式子相加即可求出.
1 / 1湘教版（2024）数学七年级上册 2.2 代数式的值 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2022七上·温州期中）若x=，则代数式4-3x的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解： ，
故答案为：C.
【分析】把x的值代入求出即可.
2．（2024七上·藁城期末）如果a与互为相反数，那么（ ）
A． B．1 C． D．7
【答案】D
【知识点】相反数的意义与性质；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：，解得．
∴，
故选：D.
【分析】
本题主要考查相反数的性质．根据相反数的性质“互为相反数的两个数相加等于0”求得a的值，代入计算即可解答．
3．若a+3b-2=0，则代数式1+2a+6b的值是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：A.
【分析】根据题意得，然后利用整体思想，代入进行计算即可.
4．（2024七上·七星关期末）代数式中，当x取值分别为时，对应代数式的值如下表：
x … 0 1 2 …
… 1 3 5 …
则的值为（ ）
A． B．1 C．3 D．5
【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】根据表格可得：当x=1时，，
故答案为：C.
【分析】根据表格中的数据，将x=1代入求出即可.
5．当 时，下列代数式的值相等的是( )
①a2-b2；②a2+b2；③(a+b)(a-b)；④2ab。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：当a=，b=1时，①原式=（）2-12=，②原式=（）2+12=，③原式=（+1）×（-1）=，④原式=2××1=1，综上所述，代数式①③的值相等，
故答案为：C.
【分析】把a与b的值代入计算即可求出各代数式的值，即可做出判断.
6．如果 2xy+x=8，那么2xy+x-3的值为 。
【答案】5
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵2xy+x=8，
∴2xy+x-3=8-3=5，
故答案为：5.
【分析】利用整体代入法把2xy+x代入代数式即可.
7． 一根长10 厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在弹簧的弹性范围内，物体的质量每增加1千克，弹簧增长2厘米，则在弹簧的弹性范围内，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是 厘米，当x=2时，弹簧的长度是 厘米.
【答案】(10+2x)；14
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由题意得， 当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是 (10+2x)厘米， 当x=2时，代入关系式可得弹簧的长度是 14厘米。
【分析】根据题意可知弹簧长度与所挂物体质量之间存在线性关系，由此可推出在弹性范围内，悬挂物体质量与弹簧长度的关系式，再把x=2代入，即可求解。
8． 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，则 的值为 .
【答案】26
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；化简含绝对值有理数；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
a+b=0，cd=1，|x|2=5
∴x2=25
∴
故答案为：26
【分析】根据相反数，倒数，绝对值的性质可得a+b=0，cd=1，x2=25，再整体代入代数式即可求出答案.
9．定义一种新运算法则是 则= .
【答案】- 10
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】根据题意可得：=-1×4-2×3=-10，
故答案为：-10.
【分析】根据新运算法则进行计算即可.
10．当n分别取下列值时，求代数式的值．
（1）n=-1．
（2）n=4．
（3）n=0.6．
【答案】（1）解：当n=-1时，
==1；
（2）解：当n=4时，
==6；
（3）解：当n=0.6时，
==-0.12．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）将n=-1代入代数式，按含括号的有理数的混合运算的运算顺序计算可得答案；
（2）将n=4代入代数式，按含括号的有理数的混合运算的运算顺序计算可得答案；
（3）将n=0.6代入代数式，按含括号的有理数的混合运算的运算顺序计算可得答案.
二、能力提升
11．已知a-b=-3，则代数式 +3的值为 ( )
A．18 B．6 C．0 D．-12
【答案】A
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：代入a-b=-3，得 .
故答案为：A.
【分析】将a-b视为整体，代入原式计算即可.
12．（2024七上·深圳期末）已知式子的值为，那么式子的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵y2-2y+6=8，
∴y2-2y=2，
∴-2y2+4y+5=-2（y2-2y）+5=-2×2+5=1.
故答案为：A.
【分析】观察到-2y2是y2的-2倍，4y是-2y的-2倍，所以-2y2+4y可以表示成-2（y2-2y）.计算出y2-2y的值，再整体代入求值即可.
13．（2025七上·澄海期末）若，，且，则（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：，，且，
，，
当时，，
当时，，
故答案为：C ．
【分析】先利用绝对值的性质求出，，再分类求出的值即可.
14．（2023七上·盐湖月考）根据如图的程序计算，如果输入的值是的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（ ）
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
【答案】A
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：①输入2→→4返回4继续输入→→10返回继续输入→→28输出28；
②输入3→→7返回7继续输入→→19输出19；
③输入4→→10返回10继续输入→→28输出28；
④输入5→→13输出13；
⑤输入6→→16输出16；
⑥输入7→→19输出19；
⑦输入8→→22输出22；
⑧输入9→→25输出25；
⑨输入10→→28输出28；
输入11→→31输出不合题意；
输出结果不大于30的有28，19，13，16，22，25共六种情况，
当输入的x值是的整数时，
最后输出的结果不大于30的有六种情况．
故答案为：A．
【分析】输入的整数，分别计算结果判断解题．
15．（2023七上·杭州月考）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（ ）
x -3 -2 -1 0 1 2
4 2 0 -2 -4 -6
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵-2mx-4n=4，
∴mx+2n=-2，
由表格可知：当x=0时，mx+2n=-2，
∴-2mx-4n=4的解为：x=0.
故答案为：C.
【分析】由题意先将所求方程变形得mx+2n=-2，然后观察表格中的信息即可求解.
16．（2024七上·杭州月考）若与互为相反数，则的值为 ．
【答案】1
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵与互为相反数，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：1．
【分析】根据互为相反数和为0列方程，然后根据非负性得出a，b的值，代入计算即可解题．
17．（2024七上·柯桥月考）已知有理数a，b，c在数轴上对应点分别为A，B，C，点A，B在数轴上的位置如图所示．若，则的值为 ．
【答案】或
【知识点】数轴上两点之间的距离；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：根据题意，得，
∵，
∴，
∵，
∴|c-a|=2，
∴c-a=2或a-c=2，
∴或，
当时，则，
当时，，
综上所述，a+b-c的值为-3或-7，
故答案为：或．
【分析】由数轴可得，，从而求出，利用数轴上两点距离公式：一般地，在数轴上，如果点A、B对应的数分别为a、b，则A、B两点的距离公式为AB=|a-b|=|b-a|（知道a、b大小，可直接用大数减小数），得|c-a|=2，从而有或，最后代入计算进行求解即可.
18．（2024七上·中山期末）如果实际值为a，测量值为b，我们把称为绝对误差，称为相对误差．若有种零件实际长度为，测量得，则测量所产生的相对误差是 ．
【答案】
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：根据相对误差公式有
.
故答案为：0.01.
【分析】根据题目中相对误差公式，代入数据计算即可.
19．如果当x=1时，代数式 的值为5，那么当x=-1时，代数式 +4的值为 。
【答案】3
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：根据题意可知：当x=1时， =2a+3b+4=5，
即2a+3b=1，
当x=-1时， =-2a-3b+4=-（2a+3b）+4，
将2a+3b看做一个整体代入，原式=-1+4=3，
故答案为：3.
【分析】先根据x=1代入求得2a+3b=1，当x=-1时再整体代入即可.
20．（2024七上·柯桥月考）已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）解：∵，，
∴，，
∵，
∴a=±2，b=5，
当a=2时，a2+b=22+5=4+5=9，
当a=-2时，a2+b=（-2）2+5=4+5=9，
综上所述，a2+b的值为9；
（2）解：由（1）得，，
∵，
∴，
∴a=2，b=-5或a=-2，b=-5，
当，时，，
当时，，
综上所述，a+b的值为或．
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）先由绝对值的意义可知，，再由“a（2）由（1）得，，根据绝对值的意义可知，从而得a=2，b=-5或a=-2，b=-5，接下来分情况讨论并代入计算即可．
21． 某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每个定价5元.现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送3个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款.
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个(x>60).
（1）若在甲网店购买，需付款 元；若在乙网店购买，需付款 元.(用含x的式子表示)
（2）当x=100 时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算.
（3）当x=150时，请你给出一种最省钱的购买方案，并说明理由.
【答案】（1）(5x+1700)；(4.5x+1800)
（2）解：将x＝100分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
在甲网店购买，需付款：5×100＋1700＝2200（元），
在乙网店购买，需付款：4.5×100＋1800＝2250（元），
2200＜2250，
∴此时在甲网店购买比较划算.
（3）解：将x＝150分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
甲：5×150＋1700＝2450（元），
乙：4.5×150＋1800＝2475（元），
若在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球，
此时需付款：100×20＋5×90×90%＝2405元，
∵2405＜2450＜2475，
最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式值的实际应用
【解析】【解答】解：（1）甲网店：买1副羽毛球拍送3个羽毛球，
∴若在甲网店购买，需付款20×100＋5（x 60）＝（5x＋1700）元，
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款，
∴若在乙网店购买，需付款90%（20×100＋5x）＝（4.5x＋1800）元，
故答案为：（5x＋1700），（4.5x＋1800）.
【分析】（1）根据题干中的甲、乙两个网店的售卖方法列出代数式即可；
（2）将x=100分别代入甲、乙两个网店代数式，再比较大小即可；
（3）先求得当x＝150时，两个网店所需付款，再计算在甲网店买20副球拍60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球所需费用，最后比较大小即可.
三、拓展创新
22．赋值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：
已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：
（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；
（2）取x＝1时，可得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．
（3）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．请类比上例，解决下面的问题：
已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，
求：
（1）a0的值；
（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；
（3）a6+a4+a2的值．
【答案】（1）解：当x＝1时，a0＝4×1＝4
（2）解：当x＝2时，可得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8
（3）解：当x＝0时，可得a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0①，
由（2）得得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8②；
①+②得：2a6+2a4+2a2+2a0＝8，∴2（a6+a4+a2）＝8﹣2×4＝0，∴a6+a4+a2＝0．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】（1）观察等式可发现，只要令x=1即可求出a0；
（2）观察等式可发现，只要令x = 2即可求出a6+a5+a4+a3+a2+a1+ a0的值；
（3）令x=0即可求出等式①，令x=2即可求出等式②，两个式子相加即可求出.
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