【精品解析】湘教版(2024)数学七年级上册 2.3 整式的概念 第二课时 同步分层练习

文档属性

名称 【精品解析】湘教版(2024)数学七年级上册 2.3 整式的概念 第二课时 同步分层练习
格式 zip
文件大小 72.5KB
资源类型 试卷
版本资源
科目 数学
更新时间 2025-08-20 10:21:10

文档简介

湘教版(2024)数学七年级上册 2.3 整式的概念 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1.(2024七上·港南期末)下列各组中两项属于同类项的是(  )
A.和 B.和
C.和 D.和
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解:A、∵ x2y和xy2,相同字母的指数分别不相等,不是同类项,∴A不符合题意;
B、∵x2y和x2z的字母不相同,不是同类项,∴B不符合题意;
C、∵ m2n3和 3n3m2的字母相同,相同字母的指数也分别相等,是同类项,∴C符合题意;
D、∵ ab和abc的字母不完全相同,不是同类项,∴D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】利用同类项的定义(同类项是指所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式)逐项分析判断即可.
2.(2023七上·武义期末)如果与是同类项,则的值为(  )
A.4 B.-4 C.8 D.12
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解:∵与是同类项,
∴,
∴,
∴.
故答案为:B.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项,则m+3=2,n=4,求出m的值,然后根据有理数的乘法法则进行计算.
3.(2021七上·石城期末)下列运算正确的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:A、 ,故不符合题意;
B、 和 不是同类项,不能合并,故不符合题意;
C、 ,故符合题意;
D、 和 ,不是同类项,不能合并,故不符合题意;
故答案为:C.
【分析】合并同类项时,将系数相加减,字母及字母的指数不变,据此逐一判断即可.
4.(2023七上·北碚期中)关于多项式,下列说法错误的是(  )
A.这个多项式是五次四项式
B.常数项是1
C.按y降幂排列为
D.四次项的系数是3
【答案】D
【知识点】幂的排列;单项式的次数与系数;多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解:A、这个多项式是五次四项式,故此项不符合题意;
B、常数项是1,故此项不符合题意;
C、按y降幂排列为,故此不项符合题意;
D、四次项的系数是,故此项符合题意;
故答案为:D.
【分析】
根据多项式的概念“几个单项式的和”和降幂排列逐项判断解题.
5.(2024七上·盘州期末)已知单项式与单项式相加的结果还是一个单项式,则下列说法一定正确的是(  )
A.的值为2,的值为3 B.的值为2,的值为3
C.的值为2,的值为3 D.的值为3,的值为2
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】∵单项式与单项式相加的结果还是一个单项式,
∴与是同类项,
∴x=2,y=3,
故答案为:B.
【分析】先判断出与是同类项,再利用同类项的定义:字母相同,相同的字母的指数相同求解即可.
6.(2020七上·中牟期中)若代数式 合并同类项后结果为零,则 , 满足的关系式是   .
【答案】a+b=0或a=-b
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:若 ,则 , 满足的关系式是 或 .
故答案为:a+b=0或a=-b.
【分析】利用合并同类项是把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变,可得到a,b之间的数量关系.
7. 已知关于x,y的多项式 合并同类项后不含有二次项,则    
【答案】-8
【知识点】多项式的项、系数与次数;合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:mx2+4xy 7x 3x2+2nxy 5y=(m 3)x2+(4+2n)xy 7x 5y,
∵合并后不含二次项,
∴m 3=0,4+2n=0,
∴m=3,n= 2,
∴nm=( 2)3= 8.
故答案为: 8.
【分析】先利用整式的加减法化简,再利用“不含二次项”可得m 3=0,4+2n=0,求出m、n的值,最后将其代入nm计算即可.
8.(2022七上·泉州期末)把多项式按的降幂排列为   .
【答案】
【知识点】幂的排列
【解析】【解答】解:多项式按的降幂排列为:.
故答案为:.
【分析】先找到x的最高次项,然后连同它的符号移到最前面,然后依次把x的低次幂往下排即可.
9. 合并同类项:
(1)3a-a=(   )a=   ;
(2) (   )   .
【答案】(1)3-1;2a
(2)-3+2;- x2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:(1)3a-a=(3-1)a=2a,
故答案为:3-1;2a;
(2)-3x2+2x2=(-3+2)x2=-x2,
故答案为:-3+2;-x2.
【分析】(1)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号,②再找出所有同类项,③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可.
(2)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号,②再找出所有同类项,③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可.
10. 合并同类项:
(1)
(2)3xy-4x+2yx-5x;
(3)
【答案】(1)解:原式=(3+2-4)a2b
=a2b
(2)解:原式=(3+2)xy-(4+5)x
=5xy-9x
(3)解:原式=a3+(3+1)a2+(-5+5)a-4
=
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】(1)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号,②再找出所有同类项,③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可.
(2)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号,②再找出所有同类项,③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可.
(3)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号,②再找出所有同类项,③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可.
二、能力提升
11.若多项式 化简后不含x的一次项,则k的值为 (  )
A.0 B.--2 C. D.
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解: 若多项式 化简后不含x的一次项,则有2k-1=0,解得k=.
故答案为:C.
【分析】多项式中不含x的一次项的条件,意味着x的一次项的系数必须为零. 因此,需要将多项式化简,并设置x的一次项系数等于零,然后解这个方程来找到k的值.
12.若单项式 与单项式 的和为0,则m-n的值为 (  )
A.-1 B.-5 C.1 D.5
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:∵ 单项式 与单项式 的和为0,所以它们是同类项,所以可以得出n=3,m=-2,即m-n=-2-3=-5.
故答案为:B.
【分析】若单项式 与单项式 的和为0, 则它们是同类项, 可据此求出m, n的值, 然后计算 m - n 的值.
13.(2024七上·钟山期末)三个有理数在数轴上表示的位置如图所示,则化简的结果是(  )
A. B. C. D.0
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用;有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据数轴可得:a<0∴a-b<0,c-b>0,c-a>0,
∴,
故答案为:D.
【分析】先利用数轴判断出a-b<0,c-b>0,c-a>0,再去掉绝对值,最后合并同类项即可.
14.(2024七上·义乌期末)已知关于的多项式与的次数相同,那么的值是(  )
A.80 B. C.或 D.或
【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解:当m=0时, 的次数为2,
当m≠0时, 的次数为3,
多项式 的次数为n,
∵关于的多项式与的次数相同,
∴当m=0时,n=2,当m≠0时,n=3,

故答案为:D.
【分析】由题意知,当m=0时, 的次数为2,当m≠0时, 的次数为3,然后根据"关于的多项式与的次数相同",分两种情况讨论,①当m=0时②当m≠0时,分别求出n的值,进而即可求解.
15.(2021七上·深圳期中)下列说法中,正确的有(  )
①的系数是;
②﹣22a2的次数是5;
③a﹣b和都是整式;
④多项式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四项式;
⑤一个三位数百位数字为c,十位数字为b,个位数字为a;则这个三位数可以表示为cba.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【知识点】多项式的概念;用字母表示数;整式的概念与分类;单项式的次数与系数
【解析】【解答】解:①的系数是,说法符合题意;
②﹣22a2的次数是2,说法不符合题意;
③a﹣b和都是整式,说法符合题意;
④多项式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四项式,说法符合题意;
⑤一个三位数百位数字为c,十位数字为b,个位数字为a;则这个三位数可以表示为100c+10b+a,说法不符合题意.
综上所述,正确的说法有3个.
故答案为:C
【分析】根据单项式的次数和系数的定义、整式的定义、多项式的定义及代数式的表示逐项判断即可。
16.一个三角形的三边长分别为2m-3n+4,6n-m,8,则该三角形的周长为   .
【答案】m+3n+12
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:根据题目,三角形的三边长分别为:
边1:
边2:
边3:
三角形的周长等于三边之和,将这三边长相加得到:
所以,该三角形的周长为.
故答案为:m+3n+12.
【分析】计算周长:三角形的周长等于三边之和,所以将三边长相加得到:,化简得到.
17.下列各组单项式中属于同类项的是   :
①和;②和;③和;
④和;⑤和;⑥和.
【答案】②⑤⑥
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解:①2m2n和2a2b,所含字母不相同,不是同类项,故①不合题意;
②x3y和yx3,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故②符合题意;
③6xyz和6xy,所含字母不相同,不是同类项,故③不合题意;
④0.2x2y和0.2xy2,所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故④不合题意;
⑤xy和-yx,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故⑤符合题意;
⑥和2是同类项,故⑥符合题意;
故答案为:②⑤⑥.
【分析】根据同类项的定义,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,逐一判断即可.
18.(2023七上·西安期末)如果单项式与单项式是同类项,那么代数式   .
【答案】1
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解:由同类项的定义可知,
解得,
所以.
故答案为:1.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项,据此可得a-2=1,b+1=3,求出a、b的值,然后根据有理数的减法、乘方法则进行计算.
19.(2022七上·南开期中)如图一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是   (答案请按照字母x的降幂排序).
【答案】
【知识点】用字母表示数;幂的排列
【解析】【解答】解:根据题意,住宅的建筑面积为:
=(m2)
故答案为:.
【分析】根据题意列出算式,再计算即可。
20.(2019七上·东莞期中)先合并同类项:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5,再计算,其中x= ,y=3
【答案】解:原式=3x2y+5x2y -4xy2+2xy2-3+5
=8 x2y-2 xy2+2
当x= ,y=3时
原式=
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项的方法将多项式进行合并,将x以及y的值代入式子即可得到答案。
21.(2018七上·北部湾期末)已知下列式子:
, , , ,, .
(1)写出这些式子中的同类项;
(2)求(1)中同类项的和.
【答案】(1)解:同类项是 , , ;
(2)解:这些同类项的和是:
【知识点】同类项的概念;合并同类项法则及应用
【解析】【分析】(1)根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的次数相同,即可作出判断;(2)将同类项进行合并即可.
三、拓展创新
22.定义:f(a,b)是关于a,b的多项式,如果f(a,b)=f(b,a),那么 f(a,b)叫作“对称多项式”。例如,若 b2,则 显然,f(a,b)=f(b,a),所以f(a,b)是“对称多项式”。
(1) 是“对称多项式”吗 试说明理由。
(2)请写一个“对称多项式”,f(a,b)=   (不多于四项)。
(3)如果 f1(a,b)和f2(a,b)均为“对称多项式”,那么 )一定是“对称多项式”吗 如果一定是,请说明理由;如果不一定是,请举例说明。
【答案】(1)是。理由如下: 是“对称多项式”。
(2)a+b(答案不唯一)
(3)不一定是。举例如下:当f1(a,b)=a+b,f2(a,b)=-a-b时,. 是单项式,∴f1(a,b)+f2(a,b)不一定是“对称多项式”。
【知识点】多项式的项、系数与次数;多项式相等
【解析】【解答】(2)若f(a,b)=a+b,则f(b,a)=b+a,f(a,b)=f(b,a),所以f(a,b)是“对称多项式”(答案不唯一).
【分析】(1)根据“对称多项式”的定义和x写出f(b,a),判断f(a,b)与f(b,a)是否相等即可;
(2)根据“对称多项式”的定义写出f(a,b)的一个多项式,使f(a,b)=f(b,a)即可,答案不唯一;
(3)根据“对称多项式”的定义,对 进行判断即可,也可以举例说明.
1 / 1湘教版(2024)数学七年级上册 2.3 整式的概念 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1.(2024七上·港南期末)下列各组中两项属于同类项的是(  )
A.和 B.和
C.和 D.和
2.(2023七上·武义期末)如果与是同类项,则的值为(  )
A.4 B.-4 C.8 D.12
3.(2021七上·石城期末)下列运算正确的是(  )
A. B.
C. D.
4.(2023七上·北碚期中)关于多项式,下列说法错误的是(  )
A.这个多项式是五次四项式
B.常数项是1
C.按y降幂排列为
D.四次项的系数是3
5.(2024七上·盘州期末)已知单项式与单项式相加的结果还是一个单项式,则下列说法一定正确的是(  )
A.的值为2,的值为3 B.的值为2,的值为3
C.的值为2,的值为3 D.的值为3,的值为2
6.(2020七上·中牟期中)若代数式 合并同类项后结果为零,则 , 满足的关系式是   .
7. 已知关于x,y的多项式 合并同类项后不含有二次项,则    
8.(2022七上·泉州期末)把多项式按的降幂排列为   .
9. 合并同类项:
(1)3a-a=(   )a=   ;
(2) (   )   .
10. 合并同类项:
(1)
(2)3xy-4x+2yx-5x;
(3)
二、能力提升
11.若多项式 化简后不含x的一次项,则k的值为 (  )
A.0 B.--2 C. D.
12.若单项式 与单项式 的和为0,则m-n的值为 (  )
A.-1 B.-5 C.1 D.5
13.(2024七上·钟山期末)三个有理数在数轴上表示的位置如图所示,则化简的结果是(  )
A. B. C. D.0
14.(2024七上·义乌期末)已知关于的多项式与的次数相同,那么的值是(  )
A.80 B. C.或 D.或
15.(2021七上·深圳期中)下列说法中,正确的有(  )
①的系数是;
②﹣22a2的次数是5;
③a﹣b和都是整式;
④多项式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四项式;
⑤一个三位数百位数字为c,十位数字为b,个位数字为a;则这个三位数可以表示为cba.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.一个三角形的三边长分别为2m-3n+4,6n-m,8,则该三角形的周长为   .
17.下列各组单项式中属于同类项的是   :
①和;②和;③和;
④和;⑤和;⑥和.
18.(2023七上·西安期末)如果单项式与单项式是同类项,那么代数式   .
19.(2022七上·南开期中)如图一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是   (答案请按照字母x的降幂排序).
20.(2019七上·东莞期中)先合并同类项:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5,再计算,其中x= ,y=3
21.(2018七上·北部湾期末)已知下列式子:
, , , ,, .
(1)写出这些式子中的同类项;
(2)求(1)中同类项的和.
三、拓展创新
22.定义:f(a,b)是关于a,b的多项式,如果f(a,b)=f(b,a),那么 f(a,b)叫作“对称多项式”。例如,若 b2,则 显然,f(a,b)=f(b,a),所以f(a,b)是“对称多项式”。
(1) 是“对称多项式”吗 试说明理由。
(2)请写一个“对称多项式”,f(a,b)=   (不多于四项)。
(3)如果 f1(a,b)和f2(a,b)均为“对称多项式”,那么 )一定是“对称多项式”吗 如果一定是,请说明理由;如果不一定是,请举例说明。
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解:A、∵ x2y和xy2,相同字母的指数分别不相等,不是同类项,∴A不符合题意;
B、∵x2y和x2z的字母不相同,不是同类项,∴B不符合题意;
C、∵ m2n3和 3n3m2的字母相同,相同字母的指数也分别相等,是同类项,∴C符合题意;
D、∵ ab和abc的字母不完全相同,不是同类项,∴D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】利用同类项的定义(同类项是指所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式)逐项分析判断即可.
2.【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解:∵与是同类项,
∴,
∴,
∴.
故答案为:B.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项,则m+3=2,n=4,求出m的值,然后根据有理数的乘法法则进行计算.
3.【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:A、 ,故不符合题意;
B、 和 不是同类项,不能合并,故不符合题意;
C、 ,故符合题意;
D、 和 ,不是同类项,不能合并,故不符合题意;
故答案为:C.
【分析】合并同类项时,将系数相加减,字母及字母的指数不变,据此逐一判断即可.
4.【答案】D
【知识点】幂的排列;单项式的次数与系数;多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解:A、这个多项式是五次四项式,故此项不符合题意;
B、常数项是1,故此项不符合题意;
C、按y降幂排列为,故此不项符合题意;
D、四次项的系数是,故此项符合题意;
故答案为:D.
【分析】
根据多项式的概念“几个单项式的和”和降幂排列逐项判断解题.
5.【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】∵单项式与单项式相加的结果还是一个单项式,
∴与是同类项,
∴x=2,y=3,
故答案为:B.
【分析】先判断出与是同类项,再利用同类项的定义:字母相同,相同的字母的指数相同求解即可.
6.【答案】a+b=0或a=-b
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:若 ,则 , 满足的关系式是 或 .
故答案为:a+b=0或a=-b.
【分析】利用合并同类项是把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变,可得到a,b之间的数量关系.
7.【答案】-8
【知识点】多项式的项、系数与次数;合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:mx2+4xy 7x 3x2+2nxy 5y=(m 3)x2+(4+2n)xy 7x 5y,
∵合并后不含二次项,
∴m 3=0,4+2n=0,
∴m=3,n= 2,
∴nm=( 2)3= 8.
故答案为: 8.
【分析】先利用整式的加减法化简,再利用“不含二次项”可得m 3=0,4+2n=0,求出m、n的值,最后将其代入nm计算即可.
8.【答案】
【知识点】幂的排列
【解析】【解答】解:多项式按的降幂排列为:.
故答案为:.
【分析】先找到x的最高次项,然后连同它的符号移到最前面,然后依次把x的低次幂往下排即可.
9.【答案】(1)3-1;2a
(2)-3+2;- x2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:(1)3a-a=(3-1)a=2a,
故答案为:3-1;2a;
(2)-3x2+2x2=(-3+2)x2=-x2,
故答案为:-3+2;-x2.
【分析】(1)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号,②再找出所有同类项,③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可.
(2)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号,②再找出所有同类项,③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可.
10.【答案】(1)解:原式=(3+2-4)a2b
=a2b
(2)解:原式=(3+2)xy-(4+5)x
=5xy-9x
(3)解:原式=a3+(3+1)a2+(-5+5)a-4
=
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】(1)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号,②再找出所有同类项,③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可.
(2)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号,②再找出所有同类项,③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可.
(3)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号,②再找出所有同类项,③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可.
11.【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解: 若多项式 化简后不含x的一次项,则有2k-1=0,解得k=.
故答案为:C.
【分析】多项式中不含x的一次项的条件,意味着x的一次项的系数必须为零. 因此,需要将多项式化简,并设置x的一次项系数等于零,然后解这个方程来找到k的值.
12.【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:∵ 单项式 与单项式 的和为0,所以它们是同类项,所以可以得出n=3,m=-2,即m-n=-2-3=-5.
故答案为:B.
【分析】若单项式 与单项式 的和为0, 则它们是同类项, 可据此求出m, n的值, 然后计算 m - n 的值.
13.【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用;有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据数轴可得:a<0∴a-b<0,c-b>0,c-a>0,
∴,
故答案为:D.
【分析】先利用数轴判断出a-b<0,c-b>0,c-a>0,再去掉绝对值,最后合并同类项即可.
14.【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解:当m=0时, 的次数为2,
当m≠0时, 的次数为3,
多项式 的次数为n,
∵关于的多项式与的次数相同,
∴当m=0时,n=2,当m≠0时,n=3,

故答案为:D.
【分析】由题意知,当m=0时, 的次数为2,当m≠0时, 的次数为3,然后根据"关于的多项式与的次数相同",分两种情况讨论,①当m=0时②当m≠0时,分别求出n的值,进而即可求解.
15.【答案】C
【知识点】多项式的概念;用字母表示数;整式的概念与分类;单项式的次数与系数
【解析】【解答】解:①的系数是,说法符合题意;
②﹣22a2的次数是2,说法不符合题意;
③a﹣b和都是整式,说法符合题意;
④多项式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四项式,说法符合题意;
⑤一个三位数百位数字为c,十位数字为b,个位数字为a;则这个三位数可以表示为100c+10b+a,说法不符合题意.
综上所述,正确的说法有3个.
故答案为:C
【分析】根据单项式的次数和系数的定义、整式的定义、多项式的定义及代数式的表示逐项判断即可。
16.【答案】m+3n+12
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:根据题目,三角形的三边长分别为:
边1:
边2:
边3:
三角形的周长等于三边之和,将这三边长相加得到:
所以,该三角形的周长为.
故答案为:m+3n+12.
【分析】计算周长:三角形的周长等于三边之和,所以将三边长相加得到:,化简得到.
17.【答案】②⑤⑥
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解:①2m2n和2a2b,所含字母不相同,不是同类项,故①不合题意;
②x3y和yx3,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故②符合题意;
③6xyz和6xy,所含字母不相同,不是同类项,故③不合题意;
④0.2x2y和0.2xy2,所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故④不合题意;
⑤xy和-yx,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故⑤符合题意;
⑥和2是同类项,故⑥符合题意;
故答案为:②⑤⑥.
【分析】根据同类项的定义,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,逐一判断即可.
18.【答案】1
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解:由同类项的定义可知,
解得,
所以.
故答案为:1.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项,据此可得a-2=1,b+1=3,求出a、b的值,然后根据有理数的减法、乘方法则进行计算.
19.【答案】
【知识点】用字母表示数;幂的排列
【解析】【解答】解:根据题意,住宅的建筑面积为:
=(m2)
故答案为:.
【分析】根据题意列出算式,再计算即可。
20.【答案】解:原式=3x2y+5x2y -4xy2+2xy2-3+5
=8 x2y-2 xy2+2
当x= ,y=3时
原式=
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项的方法将多项式进行合并,将x以及y的值代入式子即可得到答案。
21.【答案】(1)解:同类项是 , , ;
(2)解:这些同类项的和是:
【知识点】同类项的概念;合并同类项法则及应用
【解析】【分析】(1)根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的次数相同,即可作出判断;(2)将同类项进行合并即可.
22.【答案】(1)是。理由如下: 是“对称多项式”。
(2)a+b(答案不唯一)
(3)不一定是。举例如下:当f1(a,b)=a+b,f2(a,b)=-a-b时,. 是单项式,∴f1(a,b)+f2(a,b)不一定是“对称多项式”。
【知识点】多项式的项、系数与次数;多项式相等
【解析】【解答】(2)若f(a,b)=a+b,则f(b,a)=b+a,f(a,b)=f(b,a),所以f(a,b)是“对称多项式”(答案不唯一).
【分析】(1)根据“对称多项式”的定义和x写出f(b,a),判断f(a,b)与f(b,a)是否相等即可;
(2)根据“对称多项式”的定义写出f(a,b)的一个多项式,使f(a,b)=f(b,a)即可,答案不唯一;
(3)根据“对称多项式”的定义,对 进行判断即可,也可以举例说明.
1 / 1
同课章节目录