湘教版（2024）数学七年级上册 2.3 整式的概念 第一课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2024七上·信宜期末）单项式的系数是（ ）
A．4 B． C．5 D．6
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式-4mn2的系数是-4.
故答案为：B.
【分析】单项式的系数即单项式的数字因数.
2．下面关于单项式 的系数与次数叙述正确的是( )
A．系数是 ，次数是6 B．系数是 次数是5
C．系数是 ，次数是5 D．系数是 次数是6
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】单项式的系数指单项式中的数字因数，单项式的次数指所有字母的指数之和，故 的系数是 次数是6，
故答案为：D.
【分析】根据单项式系数和次数的概念进行判断即可.
3．多项式 的项数和次数分别为（ ）
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，5
【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式 的项数和次数分别为3，5，
故答案为：D.
【分析】利用多项式的定义（有多个单项式的和组成的整式叫作多项式）和多项式的次数的定义（多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数就是这个多项式的次数）分析判断即可.
4．（2022七上·路北期中）代数式，，，a，20，，中单项式的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：单项式有：，a，20，，共有5个，
故答案为：B．
【分析】根据单项式的定义“数字与字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或单独的一个字母也是单项式”逐一判断解题．
5．（2023七上·泸县期末）多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ）
A．4 B． C． D．4或
【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，
∴|m|=4，m-4≠0，
∴m=-4，故C正确．
故选：C．
【分析】本题考查了与多项式有关的概念，其中多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据题意，得到该多项式的最高次数为4，项数是3，得到|m|=4，m-4≠0，即可确定m的值，得到答案.
6．（2022七上·淅川期中）有下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③常数项为2；④在，，，0中，整式有3个，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：①的系数是2，原说法正确；
②多项式是三次三项式，原说法错误；
③的常数项为，原说法错误；
④在，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确.
综上，正确的只有2个.
故答案为：C.
【分析】①根据单项式中的数字因数是单项式的系数可得2x的系数是2；②根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可知多项式2x2+xy2+3的次数是3，于是这个多项式是三次三项式；③根据“几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项”可知多项式x2-x-2的常数项是-2；④根据“单项式和多项式统称为整式”并结合题意可知：整式有3个.
7．若关于x，y的多项式 中不含三次项，则代数式2m+3n的值是 。
【答案】5
【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：
=
∵不含三次项
∴m-2=0，3n-1=0
解得：n=2，
∴2m+3n=4+1=0
故答案为：5
【分析】先合同类项，再根据不含3次项，建立方程，解方程可得m，n值，再代入代数式即可求出答案.
8．（2024七上·霞山期末）多项式的次数是，常数项是，则的值等于 ．
【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵多项式的次数是，常数项是，
∴
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查了多项式的次数与项的定义，由几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，即为多项式的次数，多项式中不含字母的项叫做常数项，根据单项式乘以多项式的定义，据此得到，进而求得的值 ，得到答案.
9． 填表：
多项式 项数 次数 最高次项系数 常数项
x+1
-y2+2y
2a2b- a2b2+ ab+5
【答案】2；1；1；1；2；2；-1；0；4；4；-；5
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解： 由多项式中的每个单项式叫做多项式的项，包括这项前面的符号。由此可知第1、5、9三个空的答案为：2、2、4；
根据 多项式中，次数最高的项的次数就是多项式的次数 ，可知第2、6、10三个空的答案为：1、2、4，则第3、7、11三个空的答案为：1、-1、-；
由 多项式中不含字母的项叫做常数项 可知，第4、8、12三个空的答案为：1、0、5。
【分析】由多项式项数、次数、最高次项系数、常数项定义，逐空填写即可。
10．（2023七上·苍溪期中）把下列各整式填入相应的圈里：
ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y+2．
【答案】解：在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式．则
单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣x；
多项式：ab+c，ax2+c，y+2．
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类
【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义求解。数和字母的乘积是单项式，几个单项式的和就是多项式。
二、能力提升
11．下列说法正确的是（ ）
A．的项是x2，4x B．是单项式
C．5，2x，x2+x都是整式 D．是二次二项式
【答案】C
【知识点】单项式的概念；整式的概念与分类；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、∵的项是x2，-4x，∴A不正确，不符合题意；
B、∵是多项式，∴B不正确，不符合题意；
C、∵5，2x，x2+x都是整式，∴C正确，符合题意；
D、∵是三次二项式，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用整式的定义（单项式和多项式统称为整式或分母中不含字母的代数式称为整式）逐项分析判断即可.
12．（2024七上·娄底期末）如果与是同类项，则的系数和次数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】∵与是同类项，
∴x=4，y=3，
∴，
∴的系数和次数分别是，
故答案为：A.
【分析】先利用同类项的定义求出x=4，y=3，可得，再利用单项式的次数的定义：所有字母的指数的和列出算式求解，利用单项式的系数的定义：单项式前面的数字因数为单项式的系数分析求解即可.
13．若多项式 是关于x的二次三项式，则m的值（ ）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．-4
【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式 是关于x的二次三项式，
∴，
解得：m=-2，
故答案为：C.
【分析】利用二次三项式的定义可得，再求出m的值即可.
14．（2023七上·潜山期中）下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多项式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】①属于多项式；
②属于多项式；
③属于单项式；
④属于分式；
⑤0属于单项式；
⑥属于分式；
⑦属于单项式，
综上，多项式的是①②，共2个，
故答案为：B.
【分析】利用多项式的定义逐项分析判断即可.
15．（2022七上·新昌月考）下列说法正确的有（ ）
(1)不是整式；（2）是单项式；（3）是整式；（4）是多项式；（5）是单项式；（6）是多项式
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类
【解析】【解答】解：（1）是整式，故（1）不正确，不符合题意；
（2）是多项式，故（2）不正确，不符合题意；
（3）是整式，故（3）正确，符合题意；
（4）不是整式，不是多项式，故（4）不正确，不符合题意；
（5）是单项式，故（5）正确，符合题意；
（6）是等式，故（6）不正确，不符合题意；
故正确的只有(3)(5)，
故答案为：B.
【分析】由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，据此判断（4）（6）；由数字与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数或字母也是单项式，据此判断（2）（5）；单项式与多项式统称为整式，据此判断（1）（3）.
16．（2024七上·丰满期末）任意写出一个含有字母a，b的三次四项式，其中最高次项的系数为5，常数项为－11的式子为 .
【答案】（答案不唯一）
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵一个含有字母，的三次四项式，其中最高次项的系数为，常数项为，
∴此多项式是：．
故答案为：（答案不唯一） .
【分析】 根据多项式的相关概念求解即可.
17．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式，如：是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则x的值是 ．
【答案】1
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由题意得，
解得，
故答案为：1．
【分析】根据多项式的次数和项数结合题意得到，进而解方程即可.
18． 已知关于x的整式
（1） 若此整式是单项式，则k 的值为 ；
（2）若此整式是二次多项式，则k 的值为 ；
（3）若此整式是二项式，则k的值为 .
【答案】（1）3
（2）-3
（3）-3或0
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（1）∵该整式为单项式
∴
解得k=3。
故答案为：3。
（2）∵该 整式是二次多项式
∴
解得k=-3。
故答案为：-3.
（3）∵该 整式是二项式
∴①，
解得k=-3；
②，
此种情况k无解；
③k=0；
综上k的值为-3或0。
【分析】（1）当此整式是单项式时， 只能使三次项和二次项的系数同时为0，由此可列出等式求出k的值；
（2）当 此整式是二次多项式 时，需要让三次项的系数为0，且二次项的系数为0，且k的取值不能为0，由此即可列出等式，求出k的值；
（3）当 此整式是二项式 时，需要让三个单项式任意保留两项即可，则需要分情况讨论：当三次项的系数为0时和当k=0时。另外，当二次项的系数为0时，会导致三次项的系数同时为0，此时该整式就变成了单项式，故此种情况不满足要求。
19．（2018七上·新左旗期中）已知 是关于x、y的多项式，若该多项式不含二次项，试求3a+8b的值。
【答案】解；由条件知：a-2=0，a=2；b+1=0，b=-1； 3a+8b=3×2+8×（-1）=-2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据题意，多项式中不含二次项，即可得到a的值和b的值，计算3a+8b的结果即可。
三、拓展创新
20．（2023七上·长岭期中）游戏规则：（1）每人每次抽取4次卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上式子最高次项的系数；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上式子的常数项；（2）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小玉抽到了如图①的4张卡片：
小明抽到了如图②的4张卡片：
他们两人谁获胜了？．
【答案】解：小王所抽取的卡片的计算结果是-（+4）+1-0+2=-1，小明所抽取的卡片的计算结果是0+3-（-5）+（-1）=7，因为-1<7，所以小明获胜．
【知识点】有理数的加、减混合运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】按照 游戏规则计算结果后，再比较。最高次项的系数就是多项式中次数最高的项的系数，常数项就是不含字母因数的项。
21．（2024七上·通川期末）已知是六次四项式，且的次数与它相同．
（1）求、的值；
（2）请写出多项式的各项，并求出各项的系数和．
【答案】（1）解：是六次四项式，
，
解得，
的次数也是六次，
，
，
，；
（2）解：该多项式为，
多项式的各项为：，，，，
各项的系数和为：．
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）利用六次四项式的定义可得求出m的值，再利用单项式的定义可得求出n的值即可；
（2）利用多项式的项的定义求出所有的项，再求出各项的系数和即可.
1 / 1湘教版（2024）数学七年级上册 2.3 整式的概念 第一课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2024七上·信宜期末）单项式的系数是（ ）
A．4 B． C．5 D．6
2．下面关于单项式 的系数与次数叙述正确的是( )
A．系数是 ，次数是6 B．系数是 次数是5
C．系数是 ，次数是5 D．系数是 次数是6
3．多项式 的项数和次数分别为（ ）
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，5
4．（2022七上·路北期中）代数式，，，a，20，，中单项式的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．（2023七上·泸县期末）多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ）
A．4 B． C． D．4或
6．（2022七上·淅川期中）有下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③常数项为2；④在，，，0中，整式有3个，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．若关于x，y的多项式 中不含三次项，则代数式2m+3n的值是 。
8．（2024七上·霞山期末）多项式的次数是，常数项是，则的值等于 ．
9． 填表：
多项式 项数 次数 最高次项系数 常数项
x+1
-y2+2y
2a2b- a2b2+ ab+5
10．（2023七上·苍溪期中）把下列各整式填入相应的圈里：
ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y+2．
二、能力提升
11．下列说法正确的是（ ）
A．的项是x2，4x B．是单项式
C．5，2x，x2+x都是整式 D．是二次二项式
12．（2024七上·娄底期末）如果与是同类项，则的系数和次数分别是（ ）
A． B． C． D．
13．若多项式 是关于x的二次三项式，则m的值（ ）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．-4
14．（2023七上·潜山期中）下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多项式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．（2022七上·新昌月考）下列说法正确的有（ ）
(1)不是整式；（2）是单项式；（3）是整式；（4）是多项式；（5）是单项式；（6）是多项式
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．（2024七上·丰满期末）任意写出一个含有字母a，b的三次四项式，其中最高次项的系数为5，常数项为－11的式子为 .
17．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式，如：是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则x的值是 ．
18． 已知关于x的整式
（1） 若此整式是单项式，则k 的值为 ；
（2）若此整式是二次多项式，则k 的值为 ；
（3）若此整式是二项式，则k的值为 .
19．（2018七上·新左旗期中）已知 是关于x、y的多项式，若该多项式不含二次项，试求3a+8b的值。
三、拓展创新
20．（2023七上·长岭期中）游戏规则：（1）每人每次抽取4次卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上式子最高次项的系数；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上式子的常数项；（2）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小玉抽到了如图①的4张卡片：
小明抽到了如图②的4张卡片：
他们两人谁获胜了？．
21．（2024七上·通川期末）已知是六次四项式，且的次数与它相同．
（1）求、的值；
（2）请写出多项式的各项，并求出各项的系数和．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式-4mn2的系数是-4.
故答案为：B.
【分析】单项式的系数即单项式的数字因数.
2．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】单项式的系数指单项式中的数字因数，单项式的次数指所有字母的指数之和，故 的系数是 次数是6，
故答案为：D.
【分析】根据单项式系数和次数的概念进行判断即可.
3．【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式 的项数和次数分别为3，5，
故答案为：D.
【分析】利用多项式的定义（有多个单项式的和组成的整式叫作多项式）和多项式的次数的定义（多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数就是这个多项式的次数）分析判断即可.
4．【答案】B
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：单项式有：，a，20，，共有5个，
故答案为：B．
【分析】根据单项式的定义“数字与字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或单独的一个字母也是单项式”逐一判断解题．
5．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，
∴|m|=4，m-4≠0，
∴m=-4，故C正确．
故选：C．
【分析】本题考查了与多项式有关的概念，其中多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据题意，得到该多项式的最高次数为4，项数是3，得到|m|=4，m-4≠0，即可确定m的值，得到答案.
6．【答案】C
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：①的系数是2，原说法正确；
②多项式是三次三项式，原说法错误；
③的常数项为，原说法错误；
④在，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确.
综上，正确的只有2个.
故答案为：C.
【分析】①根据单项式中的数字因数是单项式的系数可得2x的系数是2；②根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可知多项式2x2+xy2+3的次数是3，于是这个多项式是三次三项式；③根据“几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项”可知多项式x2-x-2的常数项是-2；④根据“单项式和多项式统称为整式”并结合题意可知：整式有3个.
7．【答案】5
【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：
=
∵不含三次项
∴m-2=0，3n-1=0
解得：n=2，
∴2m+3n=4+1=0
故答案为：5
【分析】先合同类项，再根据不含3次项，建立方程，解方程可得m，n值，再代入代数式即可求出答案.
8．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵多项式的次数是，常数项是，
∴
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查了多项式的次数与项的定义，由几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，即为多项式的次数，多项式中不含字母的项叫做常数项，根据单项式乘以多项式的定义，据此得到，进而求得的值 ，得到答案.
9．【答案】2；1；1；1；2；2；-1；0；4；4；-；5
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解： 由多项式中的每个单项式叫做多项式的项，包括这项前面的符号。由此可知第1、5、9三个空的答案为：2、2、4；
根据 多项式中，次数最高的项的次数就是多项式的次数 ，可知第2、6、10三个空的答案为：1、2、4，则第3、7、11三个空的答案为：1、-1、-；
由 多项式中不含字母的项叫做常数项 可知，第4、8、12三个空的答案为：1、0、5。
【分析】由多项式项数、次数、最高次项系数、常数项定义，逐空填写即可。
10．【答案】解：在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式．则
单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣x；
多项式：ab+c，ax2+c，y+2．
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类
【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义求解。数和字母的乘积是单项式，几个单项式的和就是多项式。
11．【答案】C
【知识点】单项式的概念；整式的概念与分类；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、∵的项是x2，-4x，∴A不正确，不符合题意；
B、∵是多项式，∴B不正确，不符合题意；
C、∵5，2x，x2+x都是整式，∴C正确，符合题意；
D、∵是三次二项式，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用整式的定义（单项式和多项式统称为整式或分母中不含字母的代数式称为整式）逐项分析判断即可.
12．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】∵与是同类项，
∴x=4，y=3，
∴，
∴的系数和次数分别是，
故答案为：A.
【分析】先利用同类项的定义求出x=4，y=3，可得，再利用单项式的次数的定义：所有字母的指数的和列出算式求解，利用单项式的系数的定义：单项式前面的数字因数为单项式的系数分析求解即可.
13．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式 是关于x的二次三项式，
∴，
解得：m=-2，
故答案为：C.
【分析】利用二次三项式的定义可得，再求出m的值即可.
14．【答案】B
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】①属于多项式；
②属于多项式；
③属于单项式；
④属于分式；
⑤0属于单项式；
⑥属于分式；
⑦属于单项式，
综上，多项式的是①②，共2个，
故答案为：B.
【分析】利用多项式的定义逐项分析判断即可.
15．【答案】B
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类
【解析】【解答】解：（1）是整式，故（1）不正确，不符合题意；
（2）是多项式，故（2）不正确，不符合题意；
（3）是整式，故（3）正确，符合题意；
（4）不是整式，不是多项式，故（4）不正确，不符合题意；
（5）是单项式，故（5）正确，符合题意；
（6）是等式，故（6）不正确，不符合题意；
故正确的只有(3)(5)，
故答案为：B.
【分析】由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，据此判断（4）（6）；由数字与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数或字母也是单项式，据此判断（2）（5）；单项式与多项式统称为整式，据此判断（1）（3）.
16．【答案】（答案不唯一）
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵一个含有字母，的三次四项式，其中最高次项的系数为，常数项为，
∴此多项式是：．
故答案为：（答案不唯一） .
【分析】 根据多项式的相关概念求解即可.
17．【答案】1
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由题意得，
解得，
故答案为：1．
【分析】根据多项式的次数和项数结合题意得到，进而解方程即可.
18．【答案】（1）3
（2）-3
（3）-3或0
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（1）∵该整式为单项式
∴
解得k=3。
故答案为：3。
（2）∵该 整式是二次多项式
∴
解得k=-3。
故答案为：-3.
（3）∵该 整式是二项式
∴①，
解得k=-3；
②，
此种情况k无解；
③k=0；
综上k的值为-3或0。
【分析】（1）当此整式是单项式时， 只能使三次项和二次项的系数同时为0，由此可列出等式求出k的值；
（2）当 此整式是二次多项式 时，需要让三次项的系数为0，且二次项的系数为0，且k的取值不能为0，由此即可列出等式，求出k的值；
（3）当 此整式是二项式 时，需要让三个单项式任意保留两项即可，则需要分情况讨论：当三次项的系数为0时和当k=0时。另外，当二次项的系数为0时，会导致三次项的系数同时为0，此时该整式就变成了单项式，故此种情况不满足要求。
19．【答案】解；由条件知：a-2=0，a=2；b+1=0，b=-1； 3a+8b=3×2+8×（-1）=-2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据题意，多项式中不含二次项，即可得到a的值和b的值，计算3a+8b的结果即可。
20．【答案】解：小王所抽取的卡片的计算结果是-（+4）+1-0+2=-1，小明所抽取的卡片的计算结果是0+3-（-5）+（-1）=7，因为-1<7，所以小明获胜．
【知识点】有理数的加、减混合运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】按照 游戏规则计算结果后，再比较。最高次项的系数就是多项式中次数最高的项的系数，常数项就是不含字母因数的项。
21．【答案】（1）解：是六次四项式，
，
解得，
的次数也是六次，
，
，
，；
（2）解：该多项式为，
多项式的各项为：，，，，
各项的系数和为：．
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）利用六次四项式的定义可得求出m的值，再利用单项式的定义可得求出n的值即可；
（2）利用多项式的项的定义求出所有的项，再求出各项的系数和即可.
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