章末综合测评1（含解析）高中物理人教版（2019）必修 第三册

章末综合测评(一)
一、选择题(共10小题，1～7题为单选题，8～10题为多选题。)
1．下列说法正确的是(　　)
A．检验电荷一定是点电荷，而点电荷不一定是检验电荷
B．电子带电荷量为1.6×10-19 C，因此一个电子就是一个元电荷
C．富兰克林用油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量
D．根据F＝k，当两个电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大
2．如图所示，某同学在用毛皮摩擦过的PVC管靠近一细水流，发现细水流向靠近PVC管的方向偏转，下列说法正确的是(　　)
A．摩擦可以创造更多电荷
B．下雨天，实验效果会更明显
C．PVC管所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍
D．用丝绸摩擦过的玻璃棒代替本实验的PVC管，细水流会向远离玻璃棒的方向偏转
3．下列关于电场和电场线说法正确的是(　　)
A．电场是人为假想的，电场线是客观存在的
B．只有点电荷周围才存在电场
C．沿着电场线的方向，电场强度越来越大
D．电场线不可以相交
4．某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度方向相同
5．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝，则A点处电场强度的大小为(　　)
A． B．
C． D．
6．(2023·海南卷)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO ＝ 2 cm，OB ＝4 cm，在A、B两点固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP ＝ n∶1，则Q1∶Q2是(　　)
A．2n2∶1 B．4n2∶1
C．2n3∶1　 D．4n3∶1
7．如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布均匀。ABC对应的圆心角为120°，B为圆弧中点。若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为(　　)
A．E B．E
C．E D．E
8．如图所示为某电子秤示意图。一绝缘支架放在电子秤上，上端固定一带电小球a，稳定后，电子秤示数为F。现将另一固定于绝缘手柄一端的不带电小球b与a球充分接触后，再移至小球a正上方L处，待系统稳定后，电子秤示数为F1；用手摸小球b使其再次不带电，然后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，电子秤示数为F2。若两小球完全相同，则(　　)
A．F1＞F2
B．F1＝4F2
C．若小球a带负电，L增大，则F1增大
D．若小球a带正电，L减小，则F2增大
9．如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，MN为两点电荷连线的中垂线，a、c关于MN对称，b是两电荷连线的中点，d位于两电荷的连线上，e、f位于MN上，以下判断正确的是(　　)
A．b点电场强度大于d点电场强度
B．b点电场强度小于d点电场强度
C．正试探电荷q在a、c两点所受静电力相同
D．f点电场强度可能大于e点电场强度
10．如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　)
A．M带正电荷 B．N带正电荷
C．q＝L D．q＝3L
二、非选择题
11．某实验小组用如图所示的装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球的质量为m，用一根绝缘细线将A球悬挂起来，实验时改变两小球所带的电荷量，移动B球并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B球的电荷量，d表示A、B球心间的距离，θ表示绝缘细线偏离竖直方向的角度，k为静电力常量，当地的重力加速度大小为g。
(1)关于实验，下列说法正确的是________。
A．实验中两塑料小球的带电荷量必须相等
B．两个小球可以换成异种电荷进行实验
C．细线的拉力随着θ角的增大而增大
D．库仑力随着θ角的增大而增大
(2)通过实验数据得到的图像可能正确的是________。
A　　　　　B
C　　 　 　D
12．如图所示，带正电且电荷量为Q的带电体固定在绝缘支架上，电荷量为q的小球受到的库仑力大小可通过丝线偏离竖直方向的角度表示。挂在P1位置时，小球和带电体的距离为r，两者都可以看成点电荷。已知静电力常量为k，则小球：
(1)带正电还是带负电？
(2)挂在P1位置时受带电体的库仑力F多大？
(3)挂在P2位置时，丝线偏离竖直方向的角度增大了还是减小了？
13．如图所示，A、B两点固定有电荷量相等且带正电的小球，两小球到其连线中点O的距离均为x＝0.8 m。现用两根长度均为L＝1 m的绝缘细线由A、B两点系一带电小球C，静止时，细线张力恰好为零。已知小球C的质量m＝0.1 kg，电荷量q＝－×10-5 C，取重力加速度大小g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，不计空气阻力。
(1)求小球C所处位置的电场强度大小和方向；
(2)求A、B两小球的电荷量Q。
14．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m、带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中(A、B可视为质点，静电力常数为k，重力加速度为g)。求：
(1)此时小球B受到的静电力大小和方向；
(2)此时绳子的拉力；
(3)A、B间的距离。
15．如图所示，当带正电的小球静止在竖直光滑绝缘墙壁上的A点时，带正电的物块恰好能静止在水平粗糙绝缘地面上的B点，A、B点连线与竖直方向的夹角为37°，A、B点间的距离l＝0.3 m。已知小球的电荷量q1＝1.0×10-5 C，物块的电荷量q2＝2.0×10-5C、质量m2＝1.4 kg，物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。求：
(1)小球的质量m1；
(2)物块与地面间的动摩擦因数。
章末综合测评(一)
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A C D C B C C AD BD BC
1．A　[点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，检验电荷的体积和电荷量要足够小，故A正确；元电荷是一个数值，而电子是一个实物，故B错误；密立根用油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量，故C错误；公式F＝k适用于真空中的静止的点电荷，当两个点电荷距离趋于0时，两带电体不能看成点电荷，库仑定律不适用，故静电力并不是趋于无穷大，故D错误。]
2．C　[摩擦只能转移电荷，不能够创造电荷，A错误；下雨天，对细水流的偏转会有着一定的影响，实验效果会不明显，B错误；所有带电体所带电荷量一定为元电荷的整数倍，C正确；用丝绸摩擦过的玻璃棒，玻璃棒会带正电，毛皮摩擦过的PVC管带负电，虽然二者带电种类不同，但细水流依旧会向靠近玻璃棒方向偏转，D错误。]
3．D　[电场是客观存在的一种特殊物质，而电场线是为了描述电场而虚拟的，实际上不存在，故A错误；不仅点电荷，其他带电体周围也存在电场，故B错误；电场线的疏密程度描述电场的强弱，电场线越密集的地方电场强度越大，与是否沿电场线的方向无关，故C错误；电场线上某点沿电场线的切线方向代表该点电场强度的方向，电场线既不重合也不相交，故D正确。]
4．C　[电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Eb>Ec，Eb>Ed，C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不同向，D错误。]
5．B　[由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点产生的电场强度E整＝＝。挖出的小球半径为，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q′＝Q＝。则其在A点产生的电场强度E挖＝＝＝。所以剩余空腔部分电荷在A点产生的电场强度E＝E整－E挖＝＝，故B正确。]
6．C　[对小球受力分析如图所示，由正弦定理有＝，其中∠CPH ＝∠OPB，∠CHP ＝∠HPD ＝∠APO，在△APO中，有＝；同理在△BPO中，有＝，设小球的带电荷量为q，则FA＝k，FB＝k，联立有Q1∶Q2＝ 2n3∶1，故选项C正确。
]
7．C　[假设圆弧带电体ABC带正电，根据电场的叠加规律可知ABC在P点产生的电场强度方向沿BP连线向下；AB段产生的电场强度沿AB中点与P点连线向下，BC段产生的电场强度沿BC中点与P点的连线向上，并且AB和BC段在P点产生的电场强度大小相等；而P点处总的电场强度为AB和BC段单独产生的电场强度的合电场强度，如图所示，根据几何关系可知E＝2EABcos 30°，解得AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小EAB＝，故C正确，A、B、D错误。
]
8．AD　[小球b与a球充分接触后b对a有向下的库仑力，设为F′，则F′＝k＝k，示数为F1＝F＋F′，用手摸小球b使其再次不带电，然后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，b对a向下的库仑力F″，F″＝k＝k，电子秤示数为F2＝F＋F″，因此F1＞F2，但F1≠4F2，A正确，B错误；若小球a带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，C错误；若小球a带正电，L减小，根据库仑定律可知，F″增大，则F2增大，D正确。]
9．BD　[由电场强度的矢量叠加或由等量同种点电荷产生的电场的电场线可以知道，在两等量同种点电荷连线上，中间点电场强度为零(最小)，即Ed>Eb＝0，A错误，B正确；由于两等量同种点电荷电场的电场线关于中垂线对称，a、c两点电场强度大小相等，但方向不同，故正试探电荷在a、c两点所受静电力大小相等、方向不同，C错误；在两等量同种点电荷连线的中垂线上，中间点电场强度为零(最小)，无穷远处也为零(最小)，则在两等量同种点电荷连线的中垂线上，从中间点到无穷远处电场强度应先增大后减小，但不知道e、f在电场中的具体位置关系，则f点电场强度可能大于e点电场强度，D正确。]
10．BC　[由题图可知，对小球M受力分析如图甲所示，对小球N受力分析如图乙所示，由受力分析图可知小球M带负电荷，小球N带正电荷，故B正确，A错误；由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝L，当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得mg tan 45°＝Eq－k，两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得mg tan 45°＝E·2q－k，整理解得q＝L，故C正确，D错误。]
11．解析：(1)实验中两塑料小球的带电荷量不必相等，故A错误；当两个小球换成异种电荷时，因为异种电荷相互吸引，所以小球B置于A球左上方时，小球A仍可以处于平衡状态，故B正确；当小球A平衡时，有mg cos θ＝FT，mg sin θ＝F库，随着θ角增大，cos θ减小，sin θ增大，所以绳的拉力减小，库仑力增大，故C错误，D正确。故选BD。
(2)根据库仑定律有F库＝k＝mg sin θ，所以Qq＝sin θ，故选B。
答案：(1)BD　(2) B
12．解析：(1)分析丝线的偏离方向，小球受到库仑斥力作用，则小球带正电。
(2)根据库仑定律可知，小球挂在P1位置时受带电体的库仑力F＝k。
(3)挂在P2位置时，带电体与小球的间距r变大，则小球受到的库仑力减小，丝线偏离竖直方向的角度减小。
答案：(1)带正电　(2)k　(3)减小了
13．解析：(1)设小球C所处位置的电场强度大小为E，根据小球C静止时，细线张力恰好为零，对小球C受力分析可知Eq＝mg
解得E＝＝5.4×105 N/C，方向竖直向下。
(2)设一个带正电小球在C所处位置产生的电场强度的大小为E1，AC与AB连线的夹角为α，由已知条件可知sin α＝0.6
根据电场的叠加原理可知小球C所处位置的电场强度
E＝2E1sin α
解得E1＝＝4.5×105 N/C
根据点电荷电场强度公式E1＝
解得Q＝5×10-5 C。
答案：(1)5.4×105 N/C，方向竖直向下　(2)5×10-5 C
14．解析：(1)如图所示，对小球B进行受力分析，其受到重力、绳子拉力以及静电力，三力平衡，因此可得小球B受到的静电力大小为
FAB＝mg tan θ＝mg
静电力方向水平向右。
(2)根据(1)中分析的平衡条件可得绳子的拉力为
FT＝＝mg。
(3)根据库仑定律可知小球B受到的静电力满足
FAB＝＝mg
解得A、B间的距离为r＝。
答案：(1)mg，水平向右　(2)mg　(3)
15．解析：(1)小球受到物块的库仑力大小
F库＝k
对小球受力分析有F库cos 37°＝m1g
解得m1＝1.6 kg。
(2)对物块受力分析，在竖直方向上有
FN＝F′库cos 37°＋m2g
在水平方向上有f＝F′库sin 37°
其中f＝μFN
解得μ＝0.4。
答案：(1)1.6 kg　(2)0.4
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