年湖北省黄石市2024-2025学七年级下学期3月月考数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 年湖北省黄石市2024-2025学七年级下学期3月月考数学试卷(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 104.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-20 13:32:51 | ||
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文档简介
2024-2025学年湖北省黄石市七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，三条直线a,b,c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A. 360°
B. 180°
C. 150°
D. 120°
2.如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A. ∠1与∠2是邻补角
B. ∠2与∠4是同位角
C. ∠1与∠4是内错角
D. ∠1与∠3是对顶角
3.下列各式中，正确的是（ ）
A. =±4 B. ±=4 C. -=-4 D. =-16
4.下列命题中，真命题是（ ）
A. 若a2=b2，则a=b B. 同位角相等
C. 垂直于同一条直线的两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行
5.在，，，3.14，，这6个数中，无理数共有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5；
⑤∠D=∠5.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，将对边平行的纸带折叠，若∠1+∠2=100°，则∠3的度数是（ ）
A. 70°
B. 65°
C. 50°
D. 55°
8.若2a2=32，则的值为（ ）
A. 0 B. -2 C. 0或2 D. 0或-2
9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A. -2 B. 0 C. -2a D. 2b
10.如图，点E在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA=70°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线，则∠QFM的度数是（ ）
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 45°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.的平方根是 ．
12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分，若∠AOC=80°，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE的度数是______.
13.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是______.（填序号）
①∠1=∠2；
②∠4+∠5=180°；
③∠1+∠4=90°；
④∠5-∠2=90°.
14.如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF.如果三角形ABE的周长是17cm,那么四边形ABFD的周长是______.
15.经过探索知道，，，…，若已知，则=______.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算：
（1）；
（2）.
四、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
求下列各式中x的值：
（1）；
（2）3（x+2）3-81=0.
18.(本小题6分)
已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点，探究∠BED与∠B，∠D之间的数量关系，过程如下，请补充完整.
解：∠BED=∠B-∠D，理由如下：
如图，过点E作EF∥AB（______），
∴∠B= ______（______）.
即∠B=∠BED+∠1.
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥______（______）.
∴∠D=∠1（______）.
∴∠B=∠BED+∠D.
即∠BED=∠B-∠D.
19.(本小题8分)
如图，点A，B，C在同一条直线上，点D，E，G在同一条直线上，连接DB，CE，过点E作EF∥DB，已知∠1=∠2=50°.
（1）求证：DG∥AB；
（2）若EC平分∠FED，求∠C的度数.
20.(本小题8分)
已知，求x2+y2的平方根.
21.(本小题8分)
如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠C，求证：∠ADE=∠ABC.
22.(本小题10分)
阅读理解：∵，即，∴的整数部分是1，小数部分是.
（1）填空：的整数部分是______，小数部分是______；
（2）如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值；
（3）已知，其中x是整数，0＜y＜1，求x2+（y+2）2的立方根.
23.(本小题11分)
（1）当2≤a≤5时，化简；=______；
（2）若，求a的值；
（3）已知实数a,b满足，求a2+b2的最大值.
24.(本小题12分)
已知AB∥CD.
（1）如图1，请确定∠B，∠D和∠BED之间的数量关系并证明；
（2）如图2，BG平分∠ABE，直线BG与∠CDE的邻补角∠EDF的平分线交于H点.若∠E-∠H=60°，求∠E的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，BM平分∠ABE的邻补∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，求∠PBM的度数.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】148°
13.【答案】①②③④
14.【答案】21cm
15.【答案】
16.【答案】解：（1）原式=--2-
=-1-；
（2）原式=-3+4-2-（2-）
=-3+4-2-2+
=-1-．
17.【答案】或；
x=1．
18.【答案】过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 ∠ BEF 两直线平行，内错角相等 EF 平行于同一条直线的两条直线互相平行 两直线平行，内错角相等
19.【答案】∵EF∥DB，
∴∠1=∠D（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠D=∠2（等量代换），
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）；
65°．
20.【答案】．
21.【答案】如下图所示，
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（平角的定义），
∴∠2=∠4（同角的补角相等），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠AED（两直线平行，内错角相等），
又∵∠3=∠C（已知），
∴∠AED=∠C（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．
22.【答案】5，；
1；
．
23.【答案】3；
a的值为-2或6；
25．
24.【答案】∠BED=∠B+∠D，
如图1，过点E作EF∥CD，
∴∠1=∠D（两直线平行，内错角相等），
∵EF∥CD，AB∥CD，
∴EF∥AB（平行于同一直线的两直线相互平行），
∴∠2=∠B，
∴∠1+∠2=∠B+∠D，
即∠B，∠D和∠BED之间的数量关系为∠BED=∠B+∠D；
100°；
40°．
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，三条直线a,b,c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A. 360°
B. 180°
C. 150°
D. 120°
2.如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A. ∠1与∠2是邻补角
B. ∠2与∠4是同位角
C. ∠1与∠4是内错角
D. ∠1与∠3是对顶角
3.下列各式中，正确的是（ ）
A. =±4 B. ±=4 C. -=-4 D. =-16
4.下列命题中，真命题是（ ）
A. 若a2=b2，则a=b B. 同位角相等
C. 垂直于同一条直线的两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行
5.在，，，3.14，，这6个数中，无理数共有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5；
⑤∠D=∠5.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，将对边平行的纸带折叠，若∠1+∠2=100°，则∠3的度数是（ ）
A. 70°
B. 65°
C. 50°
D. 55°
8.若2a2=32，则的值为（ ）
A. 0 B. -2 C. 0或2 D. 0或-2
9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A. -2 B. 0 C. -2a D. 2b
10.如图，点E在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA=70°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线，则∠QFM的度数是（ ）
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 45°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.的平方根是 ．
12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分，若∠AOC=80°，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE的度数是______.
13.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是______.（填序号）
①∠1=∠2；
②∠4+∠5=180°；
③∠1+∠4=90°；
④∠5-∠2=90°.
14.如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF.如果三角形ABE的周长是17cm,那么四边形ABFD的周长是______.
15.经过探索知道，，，…，若已知，则=______.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算：
（1）；
（2）.
四、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
求下列各式中x的值：
（1）；
（2）3（x+2）3-81=0.
18.(本小题6分)
已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点，探究∠BED与∠B，∠D之间的数量关系，过程如下，请补充完整.
解：∠BED=∠B-∠D，理由如下：
如图，过点E作EF∥AB（______），
∴∠B= ______（______）.
即∠B=∠BED+∠1.
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥______（______）.
∴∠D=∠1（______）.
∴∠B=∠BED+∠D.
即∠BED=∠B-∠D.
19.(本小题8分)
如图，点A，B，C在同一条直线上，点D，E，G在同一条直线上，连接DB，CE，过点E作EF∥DB，已知∠1=∠2=50°.
（1）求证：DG∥AB；
（2）若EC平分∠FED，求∠C的度数.
20.(本小题8分)
已知，求x2+y2的平方根.
21.(本小题8分)
如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠C，求证：∠ADE=∠ABC.
22.(本小题10分)
阅读理解：∵，即，∴的整数部分是1，小数部分是.
（1）填空：的整数部分是______，小数部分是______；
（2）如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值；
（3）已知，其中x是整数，0＜y＜1，求x2+（y+2）2的立方根.
23.(本小题11分)
（1）当2≤a≤5时，化简；=______；
（2）若，求a的值；
（3）已知实数a,b满足，求a2+b2的最大值.
24.(本小题12分)
已知AB∥CD.
（1）如图1，请确定∠B，∠D和∠BED之间的数量关系并证明；
（2）如图2，BG平分∠ABE，直线BG与∠CDE的邻补角∠EDF的平分线交于H点.若∠E-∠H=60°，求∠E的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，BM平分∠ABE的邻补∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，求∠PBM的度数.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】148°
13.【答案】①②③④
14.【答案】21cm
15.【答案】
16.【答案】解：（1）原式=--2-
=-1-；
（2）原式=-3+4-2-（2-）
=-3+4-2-2+
=-1-．
17.【答案】或；
x=1．
18.【答案】过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 ∠ BEF 两直线平行，内错角相等 EF 平行于同一条直线的两条直线互相平行 两直线平行，内错角相等
19.【答案】∵EF∥DB，
∴∠1=∠D（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠D=∠2（等量代换），
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）；
65°．
20.【答案】．
21.【答案】如下图所示，
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（平角的定义），
∴∠2=∠4（同角的补角相等），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠AED（两直线平行，内错角相等），
又∵∠3=∠C（已知），
∴∠AED=∠C（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．
22.【答案】5，；
1；
．
23.【答案】3；
a的值为-2或6；
25．
24.【答案】∠BED=∠B+∠D，
如图1，过点E作EF∥CD，
∴∠1=∠D（两直线平行，内错角相等），
∵EF∥CD，AB∥CD，
∴EF∥AB（平行于同一直线的两直线相互平行），
∴∠2=∠B，
∴∠1+∠2=∠B+∠D，
即∠B，∠D和∠BED之间的数量关系为∠BED=∠B+∠D；
100°；
40°．
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