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《圆的周长》练习
一、填空题
1. 如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C＝ .
2. 如果已知圆的周长为C，那么求圆的半径用公式 .
3. π叫做 ，它是 和 的比值，即π＝ .
4．我国南北朝时期的数学家 将圆周率计算到七位小数.
5．如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半圆＝ .
6．已知圆环的外圆半径为r1，内圆半径为r2，那么圆环的宽度d= .
二、选择。
1.车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( )
A.半径 B.直径 C.周长
2.圆的周长是直径的()倍。
A. 3.14 B.π C.3
3.大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。
A.大于 B.小于 C.等于
三. 求下图中圆的周长
三、应用题
1.展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？
2.一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 21教育网
3.用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？
4、在长10cm，宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的半径是多少cm？周长是多少cm？
参考答案
1、 填空题
1. 如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C＝πd.
2. 如果已知圆的周长为C，那么求圆的半径用公式r=c÷π÷2.
3. π叫做 圆周率 ，它是 周长 和 直径 的比值，即π＝ 周长÷直径 .21世纪教育网版权所有
4．我国南北朝时期的数学家 祖冲之 将圆周率计算到七位小数.
5．如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半圆＝ .
6．已知圆环的外圆半径为r1，内圆半径为r2，那么圆环的宽度d= r1-r2.
二、选择题
1.车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( C )
A.半径 B.直径 C.周长
解析：车轮滚动一周就是一个周长。
2.圆的周长是直径的( B )倍。
A. 3.14 B.π C.3
解析：周长：直径=π，所以周长是直径的π倍。
3.大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。
A.大于 B.小于 C.等于
解析：任何一个圆与它直径的比值都是π，所不论大圆或小圆比值都是相等的。
三. 求下图中圆的周长
3.14×4=12.56cm 2×3.14×3=18.84cm21cnjy.com
三、应用题
1.展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？
解析：d=c÷π r=c÷π÷2
78.5÷3.14=25cm 78.5÷3.14÷2=12.5c
2.一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 21·cn·jy·com
解析：车轮滚动一周是一个周长，一分钟六周，十分钟就是6×10=60周
2×3.14×0.4×6×10=150.72m
3.用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？
解析：要求树干的直径，首先要求出树干的周长。
（20-1.16）÷6÷3.14=1m
4、在长10cm，宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的半径是多少cm？周长是多少cm？
解析：长方形中剪下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，也就是d=8cm
8÷2=4cm
3.14×8=25.12cm
r=3厘米
d=4厘米
r=3厘米
d=4厘米
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《圆的周长》教案
【教学目标】
知识与技能
1. 让学生知道什么是圆的周长。理解并掌握圆周率的意义和近似值。 2. 能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。www.21-cn-jy.com
过程与方法
通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象力，使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。
情感态度与价值观
结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
解决实际问题。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件、圆规、细绳、圆形纸片、直尺等
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
1.出示课件-播放儿时祖冲之视频
师：同学们认真观看视频，看一看视频介绍了哪位著名的科学家，他在研究什么问题？
生：祖冲之、圆周的问题！
师：同学们说得非常好，这节课我们接着帮助儿时的祖冲之来解决他的圆周率之谜，探究圆的周长。
板书：圆的周长
（二）探究新知
师：自行车是我们的日常交通工具，在很早以前人们就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
师：同学们想一想自行车车轮滚动一圈的长度是什么？
生：车轮滚一圈的长度就是它的周长。
师：同学们说的非常好。
1.圆形纸片周长的求法。
师：小组合作测量出圆形纸片学具的周长。测量完成后小组汇报测量结果。
提示：边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。
师：老师观察到同学们画圆的方法多种多样，哪位同学来说一说你的方法呢？
生：我们组用线绕圆片一周，量它的长度。
生：圆片向右滚动一周，量它的长度。
师：同学们的方法都非常棒。
师：较小物体我们可以用这种方法来量周长，较大的圆形物体的周长呢？除了上面的方法还能怎样求圆的周长呢？ 21世纪教育网版权所有
生：物体较大时这种方法就不行了。
2.探究周长与直径的关系。
（1）师：通过画圆我们发现圆的周长和圆的大小有关系，圆的 大小取决于直径或半径的大小，那
么周长与直径有什么关系呢？
师：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
师: 课前老师让同学们准备了茶杯盖、光盘、硬币、车轮等，接下来全班分成八组分别来量出这三个物体的周长、直径、求一求周长和直径的比值。21教育网
师：测量出结果的同学请举手告诉老师，哪个小组来展示下自己的记录表？
学生用投影仪展示自己的记录表。
师：同学们都测量出了结果，接下来我们来看大屏幕，看看你测量数据与老师测量的一样吗？
师：观察表格，你能发现周长与直径有什么关系吗？
生：通过计算我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些。
师：实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。计算时通常取π≈3.14。21cnjy.com
（2）试一试（课件展示）
莉莉想要为直径为6cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
生：18÷6=3﹤3.14 答：丝带不够。
3.探究圆的周长公式。
师：同桌比一比：谁能最快根据周长和直径的关系，写出圆周长的计算公式。
学生：圆的周长＝直径×圆周率
学生：C ＝πd 或 C＝2πr
师：同学们一分钟的时间看谁最先背诵下来。
师：同学们都能背诵下来，接下来利用我们来做几道题。
4.例题讲解
（1）自行车车轮的直径是70cm,滚动一圈有多远？
生：3.14×70＝219.8（cm）
（2）你会计算图形的周长吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
师：同学们说一说解题思路，并解答。
生：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
师：你做对了吗？
学生：做对了。
5.拓展提升
（1）一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？（学生回答，课件展示答案）
2×3.14 ×14=87.92(米）
（2）一个圆形牛栏的半径是12米。 要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）
2×3.14×12×3
=6.28×12×3
=75.36×3
=226.08（米）
6.知识拓展
了解伟大的数学家祖冲之。
师：同学们说的都非常棒，表现的非常积极，接下来我们来做一组练习题，看看谁掌握的最好。
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
1. 求下面圆的周长
( http: / / www.21cnjy.com )
3.14×20＝62.8（cm） 3.14×（4×2）＝25.12（dm）21·cn·jy·com
2.有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？
2×3.14×0.3
＝6.28×0.3
＝1.884
答：前进了1.884米。
3.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
师：大部分同学们对圆的知识掌握的比较牢固，少数同学掌握不太好，希同学们课下好好练习。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
圆的周长
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定
的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。
圆的周长＝直径×圆周率
C ＝πd 或 C＝2πr
【教学反思】
认知圆的周长，学生已经明确围成圆一周的 ( http: / / www.21cnjy.com )曲线的长就是圆周长的概念建构过程充分而有效。接下来，利用“化曲为直”的思想组织学生小组合作，想办法量出老师所分发给个小组的不同圆的周长，根据周长与直径的关系推导出圆的周长公式，在这个过程中学生充分参与，有利于学生知识的掌握。
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圆的周长
北师大版六年级上册第一单元第二节
激趣导入
激趣导入
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
车轮滚一圈的长度就是它的周长。
新课学习
小组合作测量出圆形纸片学具的周长。测量完
成后小组汇报测量结果。
提示：边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周
长的。
小组合作探究（2分钟）
新课学习
方法一：用线绕圆片一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
新课学习
方法二：圆片向右滚动一周，量它的长度。
2厘米
新课学习
猜一猜，圆的周长和什么有关？
圆的周长与直径有关。
新课学习
新课学习
正方形的周长是边长的
4倍，圆的周长与直径也
有倍数关系吗？
新课学习
新课学习
小组合作谈究（4分钟）
准备3个不同大小的圆片，分别测量出周长和
直径，做一做，再填写在记录表上。
新课学习
新课学习
物品名称 周长 直径
（保留两位小数）
直径
周长
的比值
茶杯盖
28.3cm
9cm
3.14
光盘
37.85cm
12cm
3.15
硬币
7.85cm
2.5cm
3.14
观察表格，你能发现周长与直径有什么关系吗？
新课学习
新课学习
圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
实际上，圆的周长除以直径的商
是一个固定的数，我们把它叫作
圆周率，用字母π表示。计算时通
常取π≈3.14。
新课学习
新课学习
试一试
莉莉想要为直径为6cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
18÷6=3﹤3.14
答：丝带不够。
新课学习
新课学习
同桌比一比：谁能最快根据周长和直
径的关系，写出圆周长的计算公式。
圆的周长＝直径×圆周率
或
用字母表示：
新课学习
新课学习
试一试
自行车车轮的直径是70cm,滚动一圈有多远？
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
新课学习
新课学习
O
3cm
大圆周长的一半：
3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
试一试
拓展提升
试一试
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？
2×3.14 ×14
=6.28 ×14
=87.92(米）
答：它的周长是87.92米。
C=2 r
拓展提升
试一试
一个圆形牛栏的半径是12米。 要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）
2×3.14×12×3
=6.28×12×3
=75.36×3
=226.08（米）
答：要用226.08米长的粗铁丝才能
把牛栏围上3圈。
课堂练习
3.14×20
＝62.8（cm）
20cm
4dm
3.14×（4×2）
＝25.12（dm）
1. 求下面圆的周长
课堂练习
2.有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前
进一周，前进了多少米？
2×3.14×0.3
＝6.28×0.3
＝1.884
答：前进了1.884米。
课堂练习
62.8÷3.14＝20（米）
3.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？
答：这个花坛的直径是20米。
知识拓展
课堂总结
我的收获
任意一个圆的周长与它的直径
的比值是一个固定的数，我们
把它叫做圆周率。
C ＝πd 或 C＝2πr
作业布置
完成数学书第10页4、6题。
板书设计
圆的周长
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定
的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。
圆的周长＝直径×圆周率
C ＝πd 或 C＝2πr
