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《圆的面积（一）》练习
一．选择：
（1）如果一个圆的半径是2厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。
A.6.28 B.12.56 C.6
（2）如果圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大（ ）倍。
A.3倍 B.6倍 C.9倍
(3)如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（ ）正方形的面积。
A.大于 B.等于 C.小于
二．请你来当小裁判。
1. 圆的半径越大，面积就越大。 ( )21世纪教育网
2. 一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。 ( )
3. 圆的周长相等，面积也一定相等。 ( )
4. 在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环。 ( )
5. 两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。 ( )
三．填一填
1. 圆所围成的( )的大小叫做圆的面积。
2. 圆的面积通常用字母( )表示，已知半径求圆的面积公式为( )。
3. 把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。www.21-cn-jy.com
4. 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
5.一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）
6一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是（ ）平方厘米。
7甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是（ ），周长比是（ ） ，面积比是（ ）。2·1·c·n·j·y
四．口算：
1×3.14= 3×3.14= 4×3.14=
6×3.14= 8×3.14= 9×3.14=
五．计算下面各图形的面积。（单位：分米）
图一 图二
参考答案
一．选择：
（1）如果一个圆的半径是2厘米，那么圆的面积是（ B ）平方厘米。
A.6.28 B.12.56 C.6
解析：3.14×2 =3.14×4=12.56
（2）如果圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大（ C ）倍。
A.3倍 B.6倍 C.9倍
解析：圆的半径扩大3倍，面积扩大半径的平方倍，也就是 9倍。
(3)如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（ A ）正方形的面积。
A.大于 B.等于 C.小于
解析:周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大，其次是正方形，最小的是长方形。
二、请你来当小裁判。
1. 圆的半径越大，面积就越大。 ( √ )[来
解析：圆的大小由半径决定，半径越大圆就越大，面积就越大。
2. 一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。 ( × )
解析：周长和面积的单位不同，所以不相等。
3. 圆的周长相等，面积也一定相等。 ( √ )
解析：圆的周长相等，那么半径就相等，所以面积相等。
4. 两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。 ( × )
解析：圆的面积比等于他们半径平方的比。
三、填一填
1. 圆所围成的( 平面 )的大小叫做圆的面积。
2. 圆的面积通常用字母( s )表示，已知半径求圆的面积公式为( s=πr )。
3. 把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( 长方形 )，这个长方形的长相当于圆的( 圆周长的一半 )，宽相当于圆的( 半径 )。
解析： ( http: / / www.21cnjy.com )
4. 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( 3 )倍，面积扩大( 9 )倍。
5.一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ 31.4cm ），面积是（78.5平方厘米）
6一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是（ 37.68 ）平方厘米。
7甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是（2：1），周长比是（2：1） ，面积比是（ 4：1 ）。21世纪教育网版权所有
四．口算：
1×3.14=3.14 3×3.14=9.42 4×3.14=12.56
6×3.14=18.84 8×3.14=25.12 9×3.14=28.26
计算下面各图形的面积（单位：分米）
图一 图二21教育网
3.14×4２=50.24（平方分米） 14÷2=7dm 21cnjy.com
3.14×7２=153.86（平方分米） 18÷2=9dm21·cn·jy·com
153.86－50.24=103.62（平方分米） 3.14×（9２－7２）
=3.14×32
=100.48（平方分米）
o
14
18
0 4
7
o
14
18
1 4
7
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《圆的面积（一）》教案
【教学目标】
知识与技能
学生通过观察、操作、分析和讨论，找 ( http: / / www.21cnjy.com )出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。 21世纪教育网版权所有
过程与方法
渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。。
情感态度与价值观
结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】
推导出圆的面积计算公式。
【教学难点】
圆的面积公式的推导过程的理解。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
多媒体课件、圆规、三角板、圆形纸片、直尺等
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
1.出示课件-美丽的图形视频
师：同学们好，这节我们接着学习新课，首先我们先来观看一段视频。同学们认真观看视频，说一说视频中图图在研究什么图形？21cnjy.com
生：美丽的图形圆。
师：同学们说的非常好，这节课我们就一起来学习：圆的面积（一）
板书课题：圆的面积（一）。
（二）探究新知
1.圆转化成平行四边形
师：同学们请看大屏幕，同学们小组合作探究（2分钟）。
师：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
师：探究出结果的同学们请用坐姿告诉老师。
师：同学们都探究出了结果，接下来找同学们汇报。
生：我把圆看成正方形。
师：正方形之外的面积怎么求呢？
生：我不会。
生：我把圆分成很多个小正方形。
师：正方形之外的呢
生：我不会
师：这两种方法都不能准确求出圆的面积。那同学们有没有一种方法能够准确求出圆的面积呢？
师：接下来我们一起来看大屏幕小组合作探究。
师：同学们想一想：我们能不能把圆转化成以前学过的平面图形呢？如果能，转成哪种图形？做一做。
提示：利用手中学具拼一拼，并写出探究结果。
师：探究出结果的小组用坐姿告诉老师。
师：同学们都探究出了结果。
生：我把圆平均分成8分，组成近似的平行四边形。
生：我把圆平均分成16分，组成近似的平行四边形。
生：我把圆平均分成32分，组成近似的平行四边形。
师：同学们做的都非常棒，把圆转化成了平行四边形。接下来我们一起看大屏幕
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
师：随着等分的份数越来越多，拼成的图形更接近于平行四边形。
2.推导圆的面积公式。
师：同学们，请看屏幕小组讨论交流。
师：探究拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系呢？尝试 推导出圆的面积公式。
生：平行四边形的底相当于圆周长的一半，高就是圆的半径。从而推出圆面积的计算公式。
师：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的 ( http: / / www.21cnjy.com )一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。用字母怎么表示圆面积公式呢s=πr 21·cn·jy·com
3.拓展提升
（1）思考：怎么求半圆的面积。
( http: / / www.21cnjy.com )
学生说一说解题思路，尝试解决。
3.14×10 ÷2=157cm
（2）想一想：怎么求阴影部分的面积？
( http: / / www.21cnjy.com )
学生说一说解题思路，尝试解决。
20×10－3.14×10 ÷2=200－157=43cm
师：同学们这节课学习的都非常认真，接下来我们来看看同学们掌握的怎么样，同学们请看大屏幕
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
1.判断
1. 圆的半径越大， 面积就越大。 （ √ ）
2. 一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。 ( × )
3 . 圆的周长相等，面积也一定相等。 ( √ )www.21-cn-jy.com
4. 在一个大圆内减去一个小圆就形成 了一个圆环。 ( √ )
5. 两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。 ( × )
6.一个圆的直径扩大2倍，它的面积就扩大2倍。 ( × )
2.求圆的面积。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
3.14×（6÷2） ＝28.26cm 3.14×2 =12.56cm 2·1·c·n·j·y
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com )
师：大部分同学们对圆的知识掌握的比较牢固，少数同学掌握不太好，希同学们课下好好练习。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
圆的认识（一）
拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
用字母怎么表示圆面积公式呢s=πr
【教学反思】
本节课采用了分小组合作学 ( http: / / www.21cnjy.com )习的方法，效果较好。分小组学习，学生们互相配合节省时间，提高课堂效率。如：把圆分成不同等份，如果一个人完成很困难，但4人合作就很快了。推导圆的面积公式时，学生们开动脑筋，每组都用不同的方法推导出面积公式。然后通过讲思路扩大学生的信息量，使每个学生都能在有限的时间内了解多种不同的推导方法。教学效果好。21教育网
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圆的面积（一）
北师大版六年级上册第一单元第五节
激趣导入
新课学习
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
同桌讨论交流（2分钟）
新课学习
我能求出正方形的面积，剩余部分怎么办呢？
新课学习
画方格数一数，不是整方格的怎么办呢？
新课学习
小组合作谈究（4分钟）
同学们想一想：我们能不能把圆转化成以前学过的平面图形呢？如果能，转成哪种图形？做一做。
提示：利用手中学具拼一拼，并写出探究结果。
新课学习
新课学习
把圆平均分成8份，拼成近似的平行四边形。
新课学习
新课学习
把圆平均分成16份，拼成近似的平行四边形。
新课学习
新课学习
把圆平均分成32份，拼成近似的平行四边形。
新课学习
新课学习
想一想：圆等分的份数越多越接近
于哪种平面图形？
圆等分的份数越多，拼成的图形就更接
近于平行四边形。
新课学习
新课学习
小组讨论交流（4分钟）
探究拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关
系呢？尝试 推导出圆的面积公式。
新课学习
新课学习
你探究对了吗？
C÷2
底
高
圆的面积
平行四边形的面积
新课学习
新课学习
C÷2
底
高
从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的的底近似
（ ），高近似于（ ）。
因为平行四边形的面积=（ ）×（ ）
所以圆面积=（ ）×（ ）=（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
底
高
πr
r
πr
S=πr
拓展提升
思考：怎么求半圆的面积？
r=10cm
求半圆的面积，其实就是求圆面积的（ ）,
半圆的面积公式即（ ）。
一半
3.14×10 ÷2=157cm
S=πr ÷2
拓展提升
想一想：怎么求阴影部分的面积？
求阴影部分的面积就是用长方形的面积减去半圆的面
积，圆的半径是（ ），长方形的长是（ ）。
10cm
10cm
20cm
20×10－3.14×10 ÷2=200－157=43cm
课堂练习
1.判断
1. 圆的半径越大， 面积就越大。 （ ）
2. 一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。 ( )
3 . 圆的周长相等，面积也一定相等。 ( )
4. 在一个大圆内减去一个小圆就形成 了一个圆环。 ( )
5. 两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。 ( )
6.一个圆的直径扩大2倍，它的面积就扩大2倍。 （ ）
√
×
√
√
×
×
课堂练习
3.14×（6÷2）
＝28.26cm
6cm
2dm
3.14×2 =12.56cm
2. 求下面圆的面积
课堂练习
2.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
课堂练习
C÷2
长
宽
圆的面积
圆周长的一半
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
长方形的面积
圆的半径
×
圆的面积
2
课堂总结
我的收获
平行四边形的底近似于（ ），
高近似于（ ）。
因为平四边形的面积=（ ）×（ ）
所以圆面积=（ ）×（ ）=（ ）
圆周长的一半
圆的半径
底
高
πr
r
πr
S=πr
作业布置
完成数学书第15页2题。
板书设计
圆的面积
平行四边形的底近似于（ ），
高近似于（ ）。
因为平四边形的面积=（ ）×（ ）
所以圆面积=（ ）×（ ）=（ ）
圆周长的一半
圆的半径
底
高
πr
r
πr
S=πr
