登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《圆的面积（二）》练习
一．选择：
1．一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（ ）
A．16倍 B．8倍 C．4倍
2．如图，已知小正方形面积是10平方厘米，圆的的面积是（ ）平方厘米。
( http: / / www.21cnjy.com )
A．40 B．62.8 C．314 D．31.4【来源：21·世纪·教育·网】
3．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米。在这张长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】
A．113.04平方厘米 B．50.24平方厘米
C．96平方厘米 D．45.76平方厘米
4．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）
A．3. 14平方分米 B．12.56平方分米 C．6.28平方分米
5．一个圆的半径由3厘米变成5厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．2π B．4 C．16 D．16π
6．当d=4时，求这个圆的面积的正确算式是（ ）
A．3.14×4×4 B．3.14×（4÷2）×4 C．3.14×（4÷2）×（4÷2）
7．一个圆形花坛，要在花坛内种草皮，求需种多少草皮是求花坛的 （ ）
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
8．已知圆的周长为4π，则这个圆的面积是（ ）
A.2π B.4π C.6π D.8π21·cn·jy·com
9．圆的半径等于1厘米，这个圆的面积为（ ）
A．3.14平方厘米 B．6.28平方厘米 C．9.42平方厘米
10．一个零件是圆环，它的外圆半径是10厘米，它的内圆直径是8厘米，这个圆环的面积是（ ）
A．263.76平方厘米 B．113.04平方厘米 C．18.84平方厘米
二．填空
1. 大、小两个圆，大圆直径是小圆直径的5倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
2. 如图，圆的周长是12.56，长方形的周长是14厘米，长方形的长是（ ）。
( http: / / www.21cnjy.com )
3. 一个圆环，内半径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个环形的面积是（ ）平方厘米。
4. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。21世纪教育网版权所有
5. 已知半圆的半径为R，则这个半圆的周长是（ ）
三、应用题。
1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
2.明德小学修建一个圆形花坛，周长是25.12米，在花坛周围又修一条宽1米的环形小路，这条路的面积是多少 21cnjy.com
3.下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。（单位：厘米）
4.一个由4个大小相同的半圆围成的一个面积最大的游泳池，周长是125.6米，这个游泳池的面积是多少平方米？2-1-c-n-j-y
参考答案
一．选择：
1．
A
【解析】
圆的面积=π×r×r，所以当面积扩大4倍的时候，此时圆的面积=π×4r×4r=16×π×r×r，所以面积扩大了16倍。21教育网
2．
D
【解析】
正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积=边长×边长，即半径×半径=10，则圆的面积=π×r×r =3.14×10=31.4（平方厘米）。2·1·c·n·j·y
3．
B
【解析】
在长方形纸上画最大的圆，即圆的直径为8厘米，则圆的半径=4厘米，所以圆的面积=π×r×r=3.14×4×4=50.24平方厘米。www-2-1-cnjy-com
4．
B
【解析】
在长方形纸上画最大的圆，即圆的直径为10分米，则圆的半径=5分米，所以圆的面积=π×5×5=3.14×5×5=78.5平方分米。 21*cnjy*com
5．
D
【解析】
圆的面积=π×r×r，所以增加的面积=π×5×5-π×3×3=π×（25-9）=π×16=16π（平分厘米）。www.21-cn-jy.com
6．
C
【解析】
圆的面积=π×r×r，因为直径是4，所以半径是4÷2，所以面积表示为3.14×（4÷2）×（4÷2），所以答案为C。【出处：21教育名师】
7．
D
【解析】
圆的面积的意义可以知道，铺草皮指的是面积。
8．
B
【解析】
圆的周长=2π×r，由圆的周长为4π，知道圆的半径为，由圆的面积=π×r×r，得到圆的面积是π×2×2=4π。21·世纪*教育网
9．
A
【解析】
圆的面积=π×r×r=3.14×1×1=3.14平方厘米。
10．
A
【解析】
圆的面积=π×r×r，内圆直径是8厘米， ( http: / / www.21cnjy.com )则半径是4厘米。所以圆环的面积等于外圆的面积-内圆的面积=3.14×10×10-3.14×4×4=3.14×（100-16）=3.14×84=263.76平方厘米。
二．填空
1. 25 2. 5厘米 3. 65.94 4. 12.56平方厘米 5. 【版权所有：21教育】
三、应用题。
1. 3.14×8 -3.14×5 ＝122.46平方分米。
2.先求圆形花坛的半径：
求环形小路的面积：
( http: / / www.21cnjy.com )
3. 3.14×（12.56×2÷3.14÷2） =50.24（平方分米）
4. 125.6÷4＝31.4（米）
31.4÷3.14＝10（米）
（10×2）2＋3.14×102×2＝400＋628＝1028（平方米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《圆的面积（二）》教案
【教学目标】
知识与技能
使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
过程与方法
培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
情感态度与价值观
结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】
培养综合运用知识的能力。
【教学难点】
圆的面积公式的应用。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
多媒体课件、圆规等
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入
1.出示课件
师：同学们上节课我们学习了圆的面积公式及推导方法，同学们请看大屏幕：温故知新？
学生填空。
师：同学们说的非常好，这节课我们接着学习：圆的面积（二）
板书课题：圆的面积（二）。
（二）探究新知
1.例1
师：同学们请看大屏幕，同学桌比一比（2分钟）。
师：谁能最快根据上节课学习的圆的面积公式解决下面问题。课件展示问题：喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？21世纪教育网版权所有
师：做出结果的同学请举手告诉老师。
师：同学们都做出了结果，接下来找同学们汇报。学生到黑板板书。
师：同学们请看大屏幕，我们一起来看看怎么做。
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田
2.例2
师：已知圆的半径我们能够求出圆的面积，接下来我们试一试，已知圆的周长怎么求出圆的面积
生：做完的同学请用坐姿告诉老师
师：那位同学到讲台上利用投影仪展示自己的计算结果。学生到黑板上展示。
师：同学们同意他的计算方法和结果吗。
生：同意。
师：那同学们我们一起来看一看，同学们请看大屏幕。课件展示计算结果。
要计算圆形羊圈的面积，要先计算出圆形羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
师：你做对了吗？
生：做对了。
3.合作探究
课件展示：小组合作探究，自学课本16页，小组合作探究、补充完整圆面积公式的另一种推导方法。
师：同学们，探究出结果的请用坐姿告诉老师。
师：同学们都探究出了结果。
生：把圆沿半径剪开转化成一个三角形，圆 ( http: / / www.21cnjy.com )的面积等于三角形的面积，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，因为三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=三角形的面积=2πr×r÷2＝πr 。21教育网
师：同学们说的都非常棒，把圆转化成了三角形。接下来我们一起看大屏幕。
( http: / / www.21cnjy.com )
师：今天我们又学习了一种推导方法，你记住了吗。接下来我们来看知识拓展。
4.知识拓展。
（1）师：同学们，试着解决下面的问题。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
生：3.14×6 －3.14×2
=113.04－12.56
=100.48（cm ）
生：3.14×（6 －2 ）
=3.14×32
=100.48（cm ）
师：同学们找到了两种方法，两种方法的结果相同。我们一起来看大屏幕课件展示做法。
师：同学们都做对了，那同学们思考怎么求圆环的面积呢？
生：圆环的面积=πR -πr ＝π（R -r ）
（2）求阴影部分的面积
( http: / / www.21cnjy.com )
8×8－3.14×4 =9.76（cm ）
师：同学们这节课学习的都非常认真，接下来我们来看看同学们掌握的怎么样，同学们请看大屏幕
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
1.求下面各圆的面积。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
3.14×3 =28.26（平方厘米） 3.14×6 =113.04（平方厘米）
2.一块圆形铁片的直径是10 cm，它的面积是多少平方厘米？
3.14×(10÷2)
＝78.5（cm2）
＝78.5（cm2）
答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
3.下面图形的面积是多少平方厘米？
( http: / / www.21cnjy.com )
3.14× （20÷2） -3.14×（12÷2）
=200.96（平方厘米）
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
师：大部分同学们对圆的知识掌握的比较牢固，少数同学掌握不太好，希同学们课下好好练习。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
圆的认识（一）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
圆环的面积=πR -πr ＝π（R -r ）
【教学反思】
本节课是在学生学习圆的面积公式 ( http: / / www.21cnjy.com )的基础上学习的，所以本节课的教学比较容易开展，对于本节课例题我首先让学生独立解决，然后汇报，最后课件展示答案，学生能顺利解决问题。同时对于圆环面积的求法学生也能求出结果，并总结出计算公式。总之，本节课教学效果较好。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网(共19张PPT)
圆的面积（二）
北师大版六年级上册第一单元第六节
温故知新
回忆：圆的面积公式是怎么推导出的？
C÷2
底
高
从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的的底近似
（ ），高近似于（ ）。
因为平行四边形的面积=（ ）×（ ）
所以圆面积=（ ）×（ ）=（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
底
高
πr
r
πr
S=πr
新课学习
同桌比一比：谁能最快根据上节课学
习的圆的面积公式解决下面问题。
3分钟
新课学习
3m
喷水喷水头转动一周，浇灌农田的形状。
喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面
积的农田？
新课学习
你做对了吗？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面
积的农田？
已知半径求面积
S=πr
新课学习
量得圆形羊圈的周长是12.56m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
试一试
新课学习
你做对了吗？
量得圆形羊圈的周长是12.56m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
要计算圆形羊圈的面积，要先( )
再求圆的面积。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
计算出圆形羊圈的半径
新课学习
自学课本16页，小组合作探究、补充完整圆
面积公式的另一种推导方法。
小组合作探究（2分钟）
新课学习
沿线剪开
这是一个由草
绳编织成的圆
形茶杯垫片。
像三角形，他们
面积一样。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（ ）高相当于圆的（ ）。
三角形的面积= ，所以圆的面积S= =( )。
周长
半径
πr
知识拓展
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
试一试
求圆环的面积，可以先求出（ ），再求出（ ），最后用（ ）。
外圆的面积
内圆的面积
外圆面积减内圆面积
知识拓展
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6 －3.14×2
=113.04－12.56
=100.48（cm ）
3.14×（6 －2 ）
=3.14×32
=100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
试一试
圆环的面积=πR -πr ＝π（R -r ）
知识拓展
求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
4
4×2
＝8（cm）
8×8－3.14×42
＝9.76 （cm2）
求阴影的面积，可以先求出（ ），再求
出（ ），最后用（ ）。
正方形的面积
圆的面积
正方形的面积减圆的面积
课堂练习
1.求下面各圆的面积。
3厘米
6厘米
3.14×3 =28.26（平方厘米）
3.14×6 =113.04（平方厘米）
课堂练习
2.一块圆形铁片的直径是10 cm，它的面积是多少平方厘米？
3.14×（10÷2）2
＝78.5（平方厘米）
答：它的面积是78.5平方厘米。
课堂练习
3.下面图形的面积是多少平方厘米？
12厘米
20厘米
=3.14×102
3.14×６2
－
=3.14×100
－
3.14×36
=200.96（平方厘米）
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
3.14× （20÷2） -3.14×（12÷2）
课堂总结
我的收获
如何利用圆的面积公式求解圆的面积。
如何把圆转化成三角形，从而推导出
圆的面积公式。
圆环的面积=πR -πr ＝π（R -r ）。
作业布置
完成数学书第17页5、6题。
板书设计
圆的面积（二）
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
圆环的面积=πR -πr ＝π（R -r ）
